系泊船舶在波浪作用下撞击力的数值模拟研究

沈文君，谭 凤，张 维*，高 峰，聂晓彤

(1.交通运输部天津水运工程科学研究所 工程泥沙交通行业重点实验室，天津 300456; 2.中交水运规划 设计院有限公司，北京 100007)

在港口工程中，船舶撞击力是一个非常重要的荷载，船舶撞击力的准确性是港口码头合理设计和安全运营的保证。我国现行规范JTS 144-1-2010《港口工程荷载规范》[1]中给出了风和水流作用下船舶的挤靠力；同时也给出了船舶靠岸时撞击能量的计算公式，该公式考虑了船舶的质量和靠岸速度，根据橡胶护舷性能曲线可得出计算撞击能量对应的压缩量，进而得到撞击力。该规范也给出了船舶在横浪作用下的撞击能量计算公式，但针对斜浪作用问题，没有相关的经验公式可参考。同时，在波浪周期较大时，规范建议通过数学模型或物理模型试验确定。

张日向[2]、杨国平[3]、郭剑锋[4]、朱奇[5]等均采用物理模型试验研究了风浪流作用下的系泊船舶的运动响应，研究了缆绳受力和护舷撞击力的规律。陈际丰、牛恩宗[6-7]等指出规范公式中船舶附加水体质量系数Cm取值偏小，导致计算值与物理模型试验值相差较大，建议计算时Cm取值为1.7～2.0。杨国平等[3]还在系统性物理模型试验成果的基础上，提出了多参数系泊船系缆力和撞击能量半经验半理论计算公式。刘必劲等[8]采用理论结合物理模型试验分析的方法，研究大型开敞式码头系泊船舶在波浪作用下的船舶撞击能量。郭士勇等[9]收集了国内5～30万t系泊船舶在横浪作用下撞击能量物理模型试验的研究成果，采用理论结合模型试验的分析方法，研究了码头系泊船舶在横浪作用下的撞击能量规律。高峰等[10]运用系泊数学模型对船舶系泊过程中的运动、波浪荷载及橡胶护舷的碰撞力进行了数值模拟。陈浩[11]运用ANSYS软件建立了开敞式码头结构和水体的有限元模型，基于流-固耦合条件下对开敞式码头进行了模态分析和结构的动力特性分析。以往的工程经验和研究成果表明，在码头设计过程中，系泊船舶在波浪作用下的船舶撞击力往往是控制条件，该数值一般会比靠泊过程中的撞击力大，因此国内外对这部分的研究都非常重视。

本文针对船舶、护舷及缆绳组成的耦合系统在波浪作用下的动力学问题开展数值研究，旨在得出不同斜浪方向作用下各个护舷所受撞击力的特点，为设计提供更多的科学依据。

1 计算方法

本文基于BV船级社的Hydrostar软件和Ariane软件进行分析。首先基于三维势流理论，利用Hydorstar软件在频域内得到了研究船舶的水动力特性。然后通过频时域转换，在Ariane软件中建立船舶、系泊系统、护舷等组成的整体系统，通过求解该系统与外界环境载荷的联合运动方程，在每个时间步长内数值求解公式，迭代计算船舶的位置、船舶与护舷的距离、系船柱与船上导缆孔的距离等，进而得到船舶六自由度的时间历程响应、缆绳拉力的时间历程响应以及护舷撞击力的历程响应。Mamoun等[12]开展了一艘液化天然气船作业于15 m水深时的水动力荷载计算研究，对比了7个主流商业计算软件的计算结果，结果显示Hydrostar软件展现了良好的计算性能，因此本文未再进行数值验证。建立的平衡方程如公式(1)所示。

(1)

式中：aij为船舶的惯性质量矩阵；mij(t)为船舶的附加质量矩阵；Kij(t)为延迟函数矩阵；Cij为静水恢复力矩阵；Fi(t)为外界激励力；Xj(t)为船舶位移矩阵。延迟函数矩阵Kij(t)为

外界激励力由以下几部分组成

Fi(t)=FWave(t)+FC(t)+FWind(t)+FFender(t)+FMooring(t)

式中：FWave为船舶所受的波浪力；FC为船舶所受的流力；FWind为船舶所受的风载荷；FFender为船舶所受的撞击力；FMooring为系缆力。

表1 10 000 DWT驳船模拟参数Tab.1 Simulation parameters for 10 000 DWT

2 系泊模型的建立

2.1 船舶的模拟

计算驳船的特征参数，见表1。船体水动力模型为满载工况下水线以下的表面网格，对应的水动力模型如图1所示。

图1 船舶水动力网格模型图Fig.1 Hydrodynamic grid model

2.2 缆绳与护舷的模拟

缆绳材质为尼龙，直径为60 mm，对应的最小破断力为520 kN，缆绳的变形与受力曲线如图2所示；护舷主要模拟反力与变形曲线，共模拟了14个护舷，序号从船艉到船艏为A1～A14号，模拟结果见图3。系泊系统和护舷的平面布置如图4所示。

3 计算分析

在时域模拟时，读取船舶的水动力计算结果，同时定义码头系缆点、护舷安装位置、船上导缆孔位置等坐标，建立缆绳及护舷弹性模型，依据OCIMF提供的经验公式计算船舶受到的风力和流力。计算工况见表2，缆绳的初张力设为52 kN，通过迭代计算得到船舶的运动量、缆绳拉力及护舷撞击力的时间历程曲线。图5为个别代表护舷撞击力时间历程曲线。

图4 平面布置图Fig.4 Layout plan

表2 计算环境条件Tab.2 Calculation conditions

图6 各个护舷撞击力最大值统计Fig.6 Statistics of the maximum impact force of each fender

图6是统计的各个护舷在不同浪向下的最大撞击力，从图中可以看出，在斜浪作用下，各个护舷所受的最大撞击力分布并不相同，四个浪向下均是艏部护舷(A14护舷)受力最大，中间的护舷受力最小。根据布置图可以看出，A1护舷靠近船艉外侧，船舶与A1护舷未完全接触，因此受力小于A2护舷。从图5中也可以看出A1护舷与船舶接触较少，间歇性接触受力，A2号护舷在整个计算过程均与船舶相互碰撞。随着浪向的增大，各个护舷的撞击力都有所增大，由于船舶运动的增大，艏艉两侧邻近的护舷受到的撞击力明显增大，如A9～A13护舷、A2～A6护舷。

以上统计分析为每个护舷所受撞击力的最大值。为了得到同一时刻各个护舷所受撞击力的分布，本文针对艏来浪60°的工况进行了具体分析，在每个护舷受到最大撞击力时，给出了其他护舷对应的受力情况，并统计了14个护舷所受的总撞击力，供设计参考，结果见表3。从表中可以看出，在计算风浪流的联合作用下，艏艉护舷的受力是不同步的，当船艏位置的护舷受力最大时，船艉处的护舷未与船接触，受力为0；当船艉位置的护舷受力最大时，船艏处的护舷未与船接触，受力为0。按照该统计方法可知，当艏来浪为60°、Hs=0.5 m、平均周期为12 s时，码头受到的总护舷撞击力为4 914 kN。而如果直接按每个护舷的最大撞击力(即图6中60°对应的数值)进行叠加计算，码头受到的总撞击力约为10 500 kN，二者相差约为1.14倍。

表3 各个护舷受力最大时其他护舷同时刻对应的受力统计Tab.3 Stress statistics of other fenders engraved at the same time when each fenders has the maximum impact force

4 结论

本文针对船舶、护舷及缆绳组成的耦合系统在波浪作用下的动力学问题开展研究，基于势流理论计算的频域水动力结果，通过延迟函数矩阵，建立了船舶、缆绳与护舷组成的时域计算运动方程，通过数值模拟，得到了不同浪向作用下各个护舷的受力特点和规律，主要结论有以下几点：

(1)在斜浪作用下，各个护舷所受的最大撞击力分布并不相同，四个浪向下艏部护舷(A14护舷)受力最大，中间的护舷受力最小；(2)随着浪向的增大，各个护舷的撞击力都有所增大，由于船舶运动的增大，艏艉附近护舷受到的撞击力明显增大；(3)按照时间同步分析了每个护舷受到最大撞击力时，在计算条件下，码头受到的总护舷撞击力为4 914 kN。直接按照每个护舷的最大撞击力进行叠加，码头受到的总护舷撞击力约为10 500 kN，二者相差约为1.14倍；(4)港区的浪向为斜浪时，码头上各个护舷的受力差别较大，在统计码头所受撞击力时，由于缺少斜向浪作用下船舶撞击力的经验公式，本文的研究结果可为设计提供参考。