高速铁路陡坡路基h型桩板墙关键设计参数分析

廖 超

(中铁第四勘察设计院集团有限公司,武汉 430063)

引言

我国是个山区面积广大的国家，山区地势起伏大，地面横坡陡，而且这些地区构造、侵蚀作用强烈，地质条件复杂。随着高速铁路的蓬勃发展，出现了大量的高速铁路陡坡路基工程，在这种情况下，提高线路的桥隧比例能够有效减少陡坡路基。但是在同等条件下，桥隧造价比路基要显著增加，而且工程建设的难度也将成倍增大。因此，根据现场实际情况，采用适用于陡坡路基地段的支挡结构，达到既能有效收缩坡脚、确保路堤稳定，又能降低工程造价的目的。高速铁路对路基的沉降变形有严格的要求，对于陡坡路基，一般采用重力式挡墙、桩板墙[1]及桩基托梁[2]等支挡方式进行边坡加固。但边坡较高或土压力较大时可能难以满足检算要求。对于公路工程当常用的支挡结构不能满足要求时，可采用预应力锚索桩进行陡坡路基加固[3-5]。由于预应力锚索对垂直锚索方向的受力特别敏感，预应力锚索桩板墙用于路堤支挡，存在填料下沉产生次生应力的可能，因此，铁路路基一般不采用预应力锚索桩板墙用于陡坡路堤边坡加固。

h型桩板墙是一种组合桩结构，由主桩、副桩、横梁、承载板及挡土板组成[6]，具有较强的水平荷载承载能力及较大的刚度，能有效控制边坡稳定及水平位移[7-8]，可用于滑坡及陡坡地段的边坡加固工程，已在铁路[9]和公路[10]陡坡路基中取得成功运用。目前不少学者对该结构的理论计算方法[11-12]、变形控制[7-8]、设计方法[13]及力学特性[14-19]等进行了研究，取得了大量的成果，但是均未对相关设计参数进行深入的研究[20]。本文建立大量的计算模型，分别对锚固段为土质地层及岩质地层提出关键设计参数建议值。

1 计算方法

h型桩板墙横梁位于线路内侧，受力机理为边坡的土压力首先直接作用于副桩上，然后再通过横梁及桩排间岩土体传到主桩上，同时上部土体土压力直接作用于主桩悬臂段，最后形成副桩、横梁、桩间岩土体、主桩四位一体共同抵抗土压力[15-19]。根据内力分析，横梁上可选择设置或不设置承载板。h型桩板墙如图1所示。

图1 h型桩板墙示意

h型桩板墙可分解为h型抗滑桩及挡土板两部分，h型抗滑桩可进行平面简化，采用结构分析软件进行计算，将荷载作用在平面杆件上，分别计算各部件的内力与变形，建立的模型应考虑地基土刚度对桩的影响，即地基土与桩的相互作用，可采用节点弹簧进行模拟。

1.1 结构荷载计算[11]

(1)主桩悬臂段土压力作用计算方法

h型桩板墙上部悬臂部位类似桩板墙结构，墙面水平土压力按主动土压力考虑，列车荷载产生的水平压力按弹性理论土中应力分布原理计算，两项水平压力叠加后简化呈梯形或三角形分布。

P1=kaql

(1)

P2=kaql+kaγh1l

(2)

式中，ka为主动土压力系数；h1为长桩悬臂段长度，m；l为结构纵向跨度，m；γ为上部填土重度，kN/m3。

(2)横梁上侧土压力作用计算方法

横梁上侧土压力计算可将横向桩间距范围内的土自重及上部荷载施加在横梁上，计算方法见式(3)。

P=ql1+γh1l1

(3)

式中，P为横梁上均布荷载，kN/m；γ为上部填土重度，kN/m3；h1为填土高度，m；l1为横向桩间距，m；q为列车均布荷载，kN/m。

(3)横梁下侧土压力作用计算方法

考虑到h型桩板墙在使用阶段随着地基土自然沉降，由于结构和土体的刚度差异，底部土体对承载板与横梁的支撑作用将逐渐减弱甚至可能出现脱离现象，所以在设计中视其为安全储备，计算中不考虑底部土体的支撑作用。

计算荷载分布示意如图2所示。

图2 荷载示意

1.2 桩侧土作用的模拟

按文克勒假定，桩侧土作用在桩上的抗力可以用式(4)表示。

P=khb0x

(4)

式中，b0为桩的计算宽度，m；x为桩身截面的横向位移，m；kh为土的横向抗力系数，kN/m3。

土的横向抗力系数kh沿桩身的分布规律根据地质情况采用“m”法或“k”法，采用“m”法时kh=mz。

模型中，沿单桩桩体每米分割为一个节点，建立节点弹簧，弹簧刚度kz计算如式(5)。

kz=mzb0×103

(5)

式中，kz为弹簧刚度，kN/m；m为地基系数的比例系数，MN/m4；z为桩截面深度，m。

2 工程案例

杭黄铁路存在大量的陡坡路基，其中DK69工点采用h型桩板墙支挡。

2.1 工程地质及水文地质条件

地层岩性及土石等级：

(4)-1 D1-2t粉砂岩，褐黄色，全风化，Ⅲ，σ0=250 kPa；

(4)-2 D1-2t粉砂岩，灰黄色，强风化，Ⅳ，σ0=450 kPa；

(4)-3 D1-2t粉砂岩，青灰色，弱风化，Ⅴ，σ0=700 kPa。

水文地质条件：地下水主要为基岩裂隙水，基本不发育。区内地下水无二氧化碳侵蚀、硫酸盐侵蚀、有酸性侵蚀，化学环境作用等级为H1；仅根据氯离子含量判定，地表水、地下水均无氯盐侵蚀。

地震动参数：地震动峰值加速度为0.075g，地震动反应谱特征周期(中硬土)为0.35 s。

2.2 设计概况

工点最不利断面右侧路肩距坡脚高差为18.9 m，采用内置式h型桩板墙支挡，为减小自由段长度，采用路堤墙形式。桩顶路堤边坡高4 m，主桩自由段长14.9 m、锚固段长11.1 m，副桩长10 m，主副桩横向净间距9 m，纵向间距(中心)6 m。桩基及横梁截面均为2 m×2.25 m，横梁设置在距主桩桩顶4 m处，横梁右侧悬空处设置承载板，设计断面如图3所示。

图3 试验工点设计断面(单位：m)

3 关键设计参数影响分析

3.1 计算模型

采用数值计算软件，建立平面杆件弹性计算模型。桩基及横梁之间刚性连接，截面尺寸为2 m×2.25 m，沿线路方向桩间距6 m。锚固段采用节点弹簧模拟桩土作用，弹簧刚度根据表1中土质及岩质地层的地基参数，采用式(5)进行计算，桩底按铰支考虑。施加于计算模型的横梁及主桩上荷载参照式(1)～式(3)计算。

3.2 计算参数

h型挡墙及挡土板采用C35混凝土，计算参数见表1。

表1 材料计算参数

3.3 计算结果分析

3.3.1 横梁设置位置对结构的影响

分别建立锚固段为岩质及土质地层、横梁距桩顶距离为3～8 m的计算模型，分析各计算模型的受力情况，提取结构各部件的力学指标，对结构进行分析总结。代表性内力曲线如图4～图7所示。

图4 主桩最大弯矩与横梁位置的关系曲线

图5 主桩最大剪力与横梁位置的关系曲线

图6 横梁最大弯矩与横梁位置的关系曲线

图7 横梁最大剪力与横梁位置的关系曲线

主桩最大弯矩及剪力随横梁距桩顶长度呈先减小后增大的“V”字形变化，最大弯矩在横梁距桩顶长度为4～5 m时最小，该处主桩横梁上部与下部最大弯矩基本相等，剪力数值不大，不作为控制因素，因此，横梁距桩顶长度为4～5 m时，主桩受力最优。在横梁距桩顶长度小于6 m时，设置承载板能有效改善主桩受力；横梁距桩顶长度大于6 m时，横梁上设置承载板已几乎不影响主桩受力。

横梁最大弯矩、剪力随横梁距桩顶长度增大而增大，横梁距桩顶长度小于6 m时横梁最大弯矩变化不大，当横梁距桩顶长度大于6 m时，横梁弯矩显著增大。横梁剪力随横梁距桩顶长度变化呈线性增大趋势，横梁距桩顶长度对横梁轴力影响不大。综合分析横梁弯矩、剪力及轴力，横梁距桩顶长度宜小于6 m。对比相同地层设置承载板与不设置承载板横梁受力，发现设置承载板后横梁弯矩显著减小，承载板的设置能有效改善横梁的受力。

横梁距桩顶长度小于6 m时副桩最大弯矩变化不大，当横梁距桩顶长度大于6 m时，副桩弯矩显著增大。横梁位置对副桩轴力影响不大。对比相同地层设置承载板与不设置承载板副桩受力，发现设置承载板后副桩弯矩显著减小，承载板的设置能有效改善副桩的受力。

综合考虑主桩、横梁及副桩的内力随横梁距桩顶长度变化规律，横梁距桩顶长度为4～5 m，计算模型悬臂段长度为14 m，因此，横梁位置距主桩桩顶最佳距离为0.30L～0.35L(L为主桩悬臂段长度)。在横梁距桩顶长度小于6 m时，设置承载板能有效改善主桩受力；横梁距桩顶长度大于6 m时，横梁上设置承载板已几乎不影响主桩受力；承载板的设置能有效降低横梁及副桩的弯矩，同时有效改善副桩的轴力。综合考虑主桩、横梁、副桩的受力，横梁设置位置不影响承载板对结构内力的改善效果。

3.3.2 横向桩间距对结构的影响

分别建立锚固段为岩质及土质、主桩及副桩横向间距为5～9 m的计算模型，分析计算各种情况下的受力情况，提取结构各部件的力学指标，对结构进行分析总结。代表性内力曲线如图8～图10所示。

图8 主桩最大弯矩随桩基横向间距变化曲线

图9 横梁最大弯矩随桩体横向间距变化曲线

图10 副桩最大弯矩随桩体横向间距变化曲线

(1)横向桩间距变化对主桩内力的影响

横向桩间距变化对主桩内力的影响，锚固段为岩质地层与土质地层变化规律一致，各拐点的数值有所差异，以岩质地层为例进行详细分析。

主桩最大弯矩随桩体横向间距的增加呈现增大趋势，当桩体横向间距小于7 m时，主桩最大弯矩变化较小，当桩体横向间距大于7 m，主桩最大弯矩随着桩体横向间距的增加而明显增大。这是因为主桩最大正应力的发生位置不同造成的，当桩体横向间距小于7 m时，最大弯矩发生在横梁与主桩连接的部位，改变桩体横向间距并不影响作用在主桩上的侧向土压力，因此，最大弯矩的值保持不变；当桩体横向间距大于某一值时，由于作用在横梁上的竖向应力增大，最大弯矩发生在桩体的锚固段。

对于不设置承载板结构，主桩最大剪力随桩体横向间距呈先减小后增大的趋势，横向桩间距为7 m时，剪力最小；对于设置承载板的结构，主桩最大剪力随横向桩间距增大而增大。

当横向桩间距小于8 m时，不设置承载结构主桩最大弯矩大于设置承载板结构；当横向桩间距大于8 m时，不设置承载板结构主桩最大弯矩小于设置承载板结构。说明当桩间距大于8 m时，由设置承载板增加的竖向力而产生的弯矩已经大于承载板卸荷作用减小的侧压力而产生的弯矩，因此，横向桩间距大于8 m时，不宜横梁上满铺设置承载板。

(2)横向桩间距变化对横梁内力的影响

横向桩间距变化对横梁内力的影响，锚固段为岩质地层与土质地层变化规律一致，各拐点的数值有所差异，以岩质地层为例进行详细分析。

横梁最大弯矩随桩体横向间距的增大呈现增大趋势，设置承载板结构横梁最大弯矩增大速度大于不设置承载板结构。当桩体横向间距小于6.5 m时，设置承载板结构横梁的最大弯矩小于不设置承载板的值，当桩体横向间距大于6.5 m时，设置承载板结构横梁的最大弯矩大于不设置承载板的值。

横梁最大剪力随桩体横向间距的增加呈现增大趋势，设置承载板时副桩最大剪力大于不设置承载板时的值。主要是因为设置承载板之后，桩体间的土压力和上部列车、轨道荷载作用于桩体横梁之上，致使最大剪力变大。

(3)横向桩间距变化对副桩内力的影响

横向桩间距变化对副桩内力的影响，锚固段为岩质地层与土质地层变化规律一致，各拐点的数值有所差异，以岩质地层为例进行详细分析。

对于不设置承载板的结构，副桩最大弯矩随桩体横向间距的增加呈现减小趋势；对于设置承载板的结构，副桩最大弯矩随桩体横向间距的增加呈现先减小后增大的趋势，当桩体横向间距超过某一值之后，设置承载板时副桩最大负弯矩将大于不设置承载板时的值。当横向桩间距为7 m时，设置承载板结构的弯矩为最小值。

副桩最大剪力随桩体横向间距的增加呈现减小趋势，设置承载板时副桩最大剪力小于不设置承载板时的值。主要是因为设置承载板之后，桩体间的土压力和上部列车、轨道荷载作用于桩体横梁之上，进而减小了桩体的侧向压力，致使最大剪力变小。

(4)横向桩间距总结

综合考虑主桩、横梁及副桩的内力随横向桩间距的变化规律，设计建议如下。

①锚固段为岩质地层时，横向桩净间距宜为6～7 m；当横向桩间距大于8 m时，不宜在横梁上满铺设置承载板。

②锚固段为土质地层时，横向桩净间距宜为7～8 m；当横向桩间距大于9 m时，不宜在横梁上满铺设置承载板。

3.3.3 主桩锚固段长度对结构的影响

分别建立锚固段为岩质及土质、悬臂段长固为15 m、锚固长度为7～14 m的计算模型，分析计算各种情况下的受力，提取结构各部件的力学及变形指标，对结构进行分析总结。代表性内力曲线如图11、图12所示。

图11 主桩最大弯矩随主桩锚固段长度变化曲线

图12 横梁最大弯矩随主桩锚固段长度变化曲线

主桩最大弯矩随主桩锚固深度变化影响较大，各工况均呈现先减小后增大的趋势。锚固段为土质地层，锚固段长度为12 m时，主桩弯矩最小；锚固段为岩质地层，锚固段长度为10 m时，主桩弯矩最小。主桩锚固深度对主桩剪力基本没影响。设置承载板的内力均小于未设置承载板，说明锚固深度不影响承载板对结构内力的改善效果。主桩锚固深度对横梁及副桩内力基本无影响。

主桩锚固深度设置合理能有效改善主桩的受力。锚固段为土质地层时，锚固段长度最佳为0.8L(L为主桩悬臂段)；锚固段为岩质地层时，锚固段长度最佳为2L/3。锚固深度不影响承载板对结构内力的改善效果。

4 结论

通过对h型桩板墙支挡结构设计关键参数影响分析，主要得出以下结论。

(1)横梁布置距主桩桩顶的最佳距离为0.30L～0.35L。

(2)锚固段为岩质地层时，横向最佳桩净间距为6～7 m，主桩锚固段最佳长度约为2L/3。

(3)锚固段为土质地层时，横向最佳桩净间距为7～8 m，主桩锚固段最佳长度约为0.8L。

(4)横梁设置位置及锚固深度不影响承载板对结构内力的改善效果，但横向桩间距过大满铺设置承载板对结构不利。锚固段为岩质地层时，当横向桩间距大于8 m时，不宜在横梁上满铺设置承载板；锚固段为土质地层时，当横向桩间距大于9 m时，不宜在横梁上满铺设置承载板。