基于池计算的线性调频信号实时识别与参数估计

景 宁，杨振泽，余 晨，谷建星

(1.中北大学 信息与通信工程学院，山西 太原 030051；2.山西省光电信息与仪器工程技术研究中心，山西 太原 030051)

0 引 言

线性调频(Linear Frequency Modulated,LFM)信号被广泛用于雷达[1]、声呐[2]、超声[3]、通信[4]、智能驾驶[5]等多个领域.其中，雷达系统发射高功率的窄脉冲，通过回波测量可得到被测物的位置、形状、运行方向、速度等信息.为克服探测分辨率与范围的矛盾，一般采用线性调频(LFM)方式发射脉冲，因此，快速判断LFM信号回波的相关参数是雷达等系统运行的关键问题[6].

在LFM信号参量估计中，对啁啾(Chirp)及初始频率的估计至关重要[7]，因为其中包含了被测物反射或者信号源的运动信息，如位置、速度等.在雷达系统中，低功率、快速的LFM参量估计方法将会减小系统的运算负荷及时间，为后续功能性模块预留出更多的响应时间，对系统整体性能提高起到决定性作用[8].

由于LFM信号的非平稳性，对其参数估计最常用的算法主要有短时傅里叶变换(Short-Time Fourier Transform，STFT)[9]、小波变换(Wavelet transform)[10]、魏格纳分布(Wigner-Ville distribution，WVD)[11]、分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier transform，FRFT)[12-13]，这些算法均基于特定的窗口函数对探测信号截取，实现局部的时频特征分析，即需要一定量的采集数据才可完成信号参量的估计，在一定程度上仍存在非实时的问题.

本文利用基于递归神经网络(Recurrent Neural Network,RNN)的池计算方法识别LFM信号，可实现对单数据点运算并对相关参数进行识别.

1 池计算

池计算(Reservoir Computing,RC)源于递归神经网络，由Jaeger等提出[14].池计算的架构状态基于回声状态网络和液体状态机.池计算特别适用于对时序信号处理及波形识别[15].近年来人工智能技术兴起，因池计算的拓扑结构可实现光子神经网络而得到人们重新关注.相比在传统电子计算机上用软件的实现方式,池计算在光、电硬件上的实现方式将更有利于超高速和超低功耗的信息处理，其基本原理是将低维信号映射到高维空间，信号中包含的某些信息在低维度空间无法分离，而可在更高维空间进行线性分割，如图1所示.

图1 2维与3维空间中的线性分割Fig.1 Linear segmentation in 2-D and 3-D spaces

池计算的拓扑结构如图2所示，输入一维信号u(t)映射到高维空间储备池(Reservoir)中，对储备池中的信息xn进行如下更新

图2 池计算拓扑网络Fig.2 Pool computing topology network

xn(t)=αfNL[Axn(t-1)+Bu(t)]+

(1-α)xn(t-1),

(1)

式中：fNL为非线性变换；α为泄漏量；A、B分别为转移与映射矩阵，池计算的输出为

yn=woutxn(t).

(2)

由此可见，对于池计算的输出端，仅对t时刻状态做线性乘法计算，即可进行快速、逐点运算.

2 LFM信号识别与估计

2.1 LFM信号对储备池训练

LFM信号一般可表示为

s(t)=Acos[2π(f0t+kt2)],

(3)

式中：f0为初始频率；k为啁啾率；LFM的瞬时频率为2kt+f0.这里产生初始频率(0.1，10)和啁啾率(10，-1)不同的两列信号S1和S2，

S1(t)=cos[2π(0.1t+10t2)],

(4)

S2(t)=cos[2π(10t-t2)].

(5)

并采样随机排序的S1、S2信号对储备池进行训练，池中的节点数n为200.对训练波形和瞬时频率进行标记，如表1所示，将波形S1标记为+1，波形S2标记为-1；并分别将其不同时刻用瞬时频率标记，产生时间-瞬时频率的映射关系.

表1 训练波形及瞬时频率标记Tab.1 Training waveform and instantaneous frequency mark

2.2 LFM信号识别

再一次产生随机排列的S1、S2波形，利用式(2)计算得到波形识别的结果，如图3所示.从计算结果可见，对S1的识别为+1附近，对S2的识别为-1附近，如以0为阈值，将很好地与标记值相符合.

图3 波形识别结果Fig.3 Waveform recognition results

2.3 LFM信号参数估计

为测试对未知信号的参数估计效果，将S1的初始频率由0.1改为1，即

(6)

图4 瞬时频率估计结果Fig.4 Instantaneous frequency estimation results

3 结 论

本文利用池计算方式对LFM信号进行识别与参数估计，通过产生两种不同的LFM序列随机组合对储备池训练，将得到的节点数据进行线性计算后对输入LFM信号进行逐点运算，实验结果表明，池计算可以实现对LFM信号的整体识别与分类，及对未知LFM信号进行瞬时频率的估计.池计算的逐点运算特点使得该方法可以快速识别LFM信号和估计相关参量.