“三招”破解数列求和问题

田雪茹

数列求和问题是高中数列中的常见题目，也是很多同学感觉难度比较大的问题.数列求和问题的综合性比较强，侧重于考查同学们的观察能力和数学思维能力.下面结合实例，介绍三个求数列和的“妙招”.

一、巧用公式

可見，运用裂项相消技巧解题，关键在于将所给的数列通项公式进行合理的裂项，然后找出和式中有规律的项进行化简.

数列求和问题有很多种命题形式，求数列和的“妙招”也有很多种.在解题时，同学们要先根据题意求出数列的通项公式、列出数列的和式，然后仔细观察数列的通项公式与和式，并进行合理的变形、转化，找出其中的规律，再灵活运用等差、等比数列前n项和公式、倒序相加和裂项相消的技巧等进行求解.

（作者单位：湖北省枣阳市第一中学）