蝶形激光器管脚振动疲劳寿命分析

李长安，全本庆，关卫林，杨明冬

(武汉光迅科技股份有限公司，武汉 430205)

0 引 言

蝶形封装的激光器是光通信和传感等行业中的重要元器件。工作环境中的振动引起的交变应力容易造成蝶形激光器结构的疲劳失效，对于管脚来说，交变应力会造成管脚出现裂纹萌生和扩展，直至断裂。为提高蝶形激光器在振动环境下的可靠性，除了提高其自身结构的抗振动可靠性外，安装方式也是需要关注的地方。引线连接管脚是蝶形封装半导体激光器安装方式之一，为检验这种安装形式的蝶形激光器在振动环境中的可靠性，对其进行了正弦扫频振动实验，实验发现有管脚发生断裂。通过对断裂面的观察发现，断裂面位于管脚根部，断面齐整，管脚及激光器结构均无显著变形，因此，可以认为管脚的断裂是疲劳破坏造成的[1-2]。研究引线安装时蝶形激光器管脚的振动疲劳寿命，对提高其抗振动可靠性具有重要意义。本文针对用引线连接安装的蝶形激光器，采用有限元分析方法分析扫频振动在激光器上产生的应力，基于Miner疲劳累计损伤准则计算其疲劳寿命，研究引线长度对疲劳寿命的影响和提高疲劳寿命的方法。

1 振动应力的有限元分析

1.1 分析模型

当采用引线连接时，管脚相当于被加长了。管脚长度发生了变化，其振动特性也相应发生变化。图1所示为蝶形激光器分析模型，为体现引线的影响，分析模型中的管脚被设置了3种不同长度或不同安装方式，其中管脚1的长度为激光器管脚的初始长度8 mm，管脚2的长度为初始长度的两倍，管脚3和4的长度为初始长度的3倍。管脚1～3都为悬臂形式，管脚4的端部固定。管壳底板的材料为钨铜，管壳侧壁即管脚的材料为可伐。钨铜的弹性模量为241 GPa，极限拉伸强度为614 MPa，可伐的弹性模量为138 GPa，极限拉伸强度为579 MPa。

图1 蝶形激光器分析模型

1.2 正弦扫频分析

分析的边界条件如下：固定4个安装螺孔位置和管脚4的端部。正弦扫频条件为振幅20 g加速度激励，频率范围为20～2 000 Hz。加速度激励作为基础激励施加，激励方向与激光器底板垂直。

首先进行模态分析，得到激光器的振型如表1所示，典型模态如图2所示。

表1 固有频率及振型

图2 激光器的典型模态

采用模态叠加法进行正弦扫频分析。在结构固有频率附近，结构会发生共振，产生较大的应力。图3所示为频率为432.1 Hz时结构的应力分布云图，最大应力发生在管脚3的根部，其他3根管脚的最大应力也发生在根部。

图3 振动时的应力分布(432.1 Hz)

4根管脚根部的应力在频域的响应如图4所示。由模态分析结果可知，结构的固有频率随着管脚长度的增加大幅下降，当固有频率在20～2 000 Hz范围内时，结构在扫频振动时会发生共振。由管脚根部应力分析结果可知，最大应力没有超过材料的极限强度。

图4 管脚根部应力随频率的变化

2 疲劳寿命计算

2.1 循环次数确定

扫频振动的振幅为20 g，频率范围为20～2 000 Hz，时间为4 min，扫频方式为对数扫频。对于对数扫频，频率f与时间t的关系为[3]

式中，常数A和B确定了扫频速率。对于本实验条件，A=0.008 33，B=1.301。

对式(1)进行微分，得到：

由式(2)可得，每一个时间增量Δt内的振动次数Δn为

式中，Δf为频率增量。

2.2 Miner损伤准则

正弦扫频振动中，不同振动频率下，应力幅值是不一样的，损伤也是累积的，本文采用Miner线性累积损伤理论进行寿命预测[4-5]。Miner线性累积损伤理论认为，每经历一次应力循环，结构将消耗一部分寿命，结构在各种交变应力下的疲劳损伤是相互独立的，总损伤为独立损伤的线性累积，当总损伤超过材料的疲劳极限时即造成疲劳破坏。Miner线性累积损伤计算公式为

式中：Ni为应力幅值为σi时结构在发生破坏前可承受的应力循环次数；ni为应力幅值为σi时的实际应力循环次数；D为按任意次数受到应力幅值为σi、循环次数为ni(i=1,2,3,…)的总损伤值。D<1表示在实际应力循环次数下结构不会发生疲劳破坏；D≥1表示在实际应力循环次数下结构已经发生疲劳破坏。

2.3 寿命计算

激光器管脚在应力幅值为σi时的应力循环次数Ni由可伐材料的S-N疲劳寿命曲线确定，其表达式为[6]

将图4的应力响应曲线按频率增量Δf分成若干微段，由式(3)计算出该频率微段的应力循环次数ni；由图4可得该频率微段对应的平均应力幅值，由式(5)求出材料在该应力幅值下可承受的应力循环次数Ni，再由式(4)求出一次正弦扫描振动下结构的累积损伤值，计算得到3根管脚在一次正弦扫描下的累积损伤值如表2所示。

表2 一次正弦扫描振动下结构的累积损伤值

进行多次正弦扫描振动时，损伤线性累积，当总损伤值达到1时，结构发生疲劳破坏。计算得到每个管脚能承受的正弦扫描振动的扫描次数和总振动时间如表3所示。

表3 管脚在正弦扫描振动下的寿命

由寿命分析结果可知，原激光器的管脚在正弦扫频振动条件下基本上为无限寿命，即管脚1所代表的。引线连接后，管脚的寿命大幅降低，且引线越长，寿命越低，即管脚2和3所代表的。把引线一端进行固定，可以大幅提高管脚的寿命，达到无限寿命，即管脚4所代表的。以上分析结果对工程实际应用具有指导意义：采用引线连接安装蝶形激光器管脚时，引线会影响到管脚的振动疲劳寿命；采用本文方法可以对其影响程度进行评估；将引线适当地固定可以降低其影响，亦可用本文所提方法对改进效果进行评估。

3 结束语

针对用引线连接的蝶形激光器管脚在扫频振动测试中发生齐根断裂的问题，建立了有限元分析模型，用不同管脚长度反映引线的影响，分析了结构的模态，采用模态叠加法分析了蝶形激光器管脚在20 g、20～2 000 Hz正弦扫频振动下的应力。基于Miner准则计算了管脚在振动条件下的寿命。分析结果表明：(1) 原激光器管脚的固有频率高于2 000 Hz，连接引线后，固有频率降低到2 000 Hz以内，在振动条件下会发生共振，引线越长，固有频率越低；在适当位置固定引线，可将其固有频率提高到2 000 Hz以上，从而避免共振。(2) 原激光器管脚在振动条件下为无限寿命，用引线连接后的激光器管脚寿命大幅降低，且引线越长，管脚寿命越短；将引线在适当位置固定后，管脚寿命可提高到无限寿命。分析结论对评估采用引线连接安装的蝶形激光器管脚的振动疲劳寿命、提高引线安装后管脚的抗振动可靠性具有指导作用。