大跨度上承式钢管砼变截面桁架拱桥抗震分析

2021-02-23肖勇刚马千川

公路与汽运 2021年1期

肖勇刚，马千川

(长沙理工大学土木工程学院，湖南长沙 410114)

随着施工技术的进步，钢管砼拱桥的跨径不断增大，要求其具有更高的抗震能力。刘洪兵等研究了大跨度桥梁考虑地形及多点激励时的地震响应；熊峰研究了钢管砼拱桥的抗震性能；谢开仲等基于变形或内力和能量的双重破坏准则，研究了钢管砼拱桥的地震破坏程度；Yan Weiming等对大跨度钢管砼拱桥在空间地震作用下的动力性能进行了试验研究；刘震等研究了大跨度飞燕式钢管砼拱桥在地震行波效应下的损伤；Bi Kaiming等研究了钢管砼拱桥在考虑局部场地效应的空间地震作用下的地震响应；申现龙等研究了非线性静力分析方法在钢管砼拱桥抗震分析中的作用。目前对大跨度上承式钢管砼变截面桁架拱桥的抗震分析较少。该文利用MIDAS/Civil软件，对贵州省大小井特大桥进行地震响应时程分析，探讨不同阻尼比、几何非线性及行波效应对其地震响应的影响。

1 有限元模型的建立

大小井特大桥主桥采用计算跨径450 m的上承式钢管砼变截面桁架拱，拱轴线采用悬链线，拱轴系数为1.55，矢高为100 m，矢跨比为1/4.5。主拱由2条宽4 m的拱肋与横向连接系组成，两拱肋的拱顶中心距16 m；上、下弦拱肋钢管外径为1 360 mm，拱肋上弦管自拱脚至拱顶壁厚分别为35、28、32 mm，拱肋下弦管自拱脚至拱顶壁厚分别35、32、28 mm。

采用空间杆系有限元法对桥梁进行离散，桥面系钢纵梁、主拱拱上弦杆、下弦杆、斜腹杆、直腹杆、拱上立柱等构件采用一般梁单元模拟，空钢管与核心采用共节点梁单元模拟，扣、背索采用桁架单元模拟，拱圈及立柱与主梁的联系按照实际约束情况进行模拟，桥面系纵梁截面及主拱圈钢管砼截面按照组合截面进行模拟。全桥共分为7 000个单元、4 384个节点。桥梁空间有限元模型见图1。

图1 大小井特大桥MIDAS/Civil有限元模型

2 自振特性计算

桥梁结构的自振特性是进行结构动力分析和抗震设计的重要参数。一般情况下结构前若干阶自振频率和振型在抗震计算时起控制作用。采用Ritz向量法，利用MIDAS/Civil对模型进行自振特性分析，计算桥梁结构前60阶振型，此时各方向振型参与量已达到90%，符合规范要求。表1为前10阶自振频率和自振特性，图2为前2阶振型模态。

由表1可知：1) 前2阶振型周期较大，第1阶振型为Y方向主振型，拱梁整体横向振动；第2阶振型为X方向主振型，拱圈出现竖向振动。2) 前10阶自振频率为0.176 561～0.871 180 Hz，振型分布较密集。模型基频为0.176 561 Hz，1～10阶频率相差幅度小于1 Hz，结构整体偏柔性(刚性桥梁基频一般为2.5～3.5 Hz)。这与该桥跨径较大而桥宽较小的设计形式相吻合。

表1 大小井特大桥前10阶振型特性

图2 大小井特大桥前2阶振型模态

3 地震响应参数敏感性分析

3.1 地震波的选取

地震作用强度是结构抗震设计中最重要的地震动参数之一。该桥抗震设防烈度为7度，场地类别为Ⅱ类。根据《公路工程抗震规范》，取结构抗震重要系数为1.0、场地系数为1.0。该地区的场地特征周期为0.35 s，地震动加速度峰值为0.10g。考虑地震波的频谱特性、有效峰值和持续时间，选取实录1940年EL-Centro南北向地震波进行输入。

这里仅考虑E1地震作用，原始地震波加速度峰值为0.356 9g，调整水平向输入地震加速度峰值为0.10g，竖向输入的地震加速峰值取水平向地震加速度峰值的0.65倍。计算步长取0.02 s。考虑输入地震波的时长为结构基本周期的5～10倍，选取地震波前30 s输入。地震波原波形见图3，调整后水平向、竖向地震波分别见图4、图5。

图3 EL-Centro地震波

图4 调整后水平向EL-Centro地震波

图5 调整后竖向EL-Centro地震波

3.2 沿不同桥向输入的影响

为考虑大桥在不同方向输入地震下的响应，分别沿顺桥向、纵桥向及竖桥向输入地震荷载，取结构阻尼比为0.05，得到拱脚、1/4L拱肋及拱顶在3个方向地震荷载作用下的最大轴力和最大位移(见表2、表3)。

表2 不同方向地震荷载下主拱圈各位置最大轴力

表3 不同方向地震荷载下主拱圈各位置最大位移

从表2可看出：不同方向地震荷载作用下，拱脚的轴力最大；横桥向与纵桥向地震荷载对该桥轴力的影响相近，竖桥向地震荷载对该桥轴力的影响最大。说明拱脚轴力对地震荷载最敏感，受力也最大。在钢管砼拱桥抗震设计中，应更注重拱脚位置的内力验算，特别是竖向地震荷载对拱脚轴力的影响。

从表3可看出：横桥向地震荷载对该桥位移的影响最大，纵桥向地震荷载次之，竖桥向地震荷载的影响最小；最大位移一般发生拱顶，竖向地震荷载作用下，最大位移发生在拱顶与1/4L拱肋交界处。说明拱顶位移对地震荷载最敏感，变形也最大。在钢管砼拱桥抗震设计中，应更注意拱顶位置的抗震约束，特别是横向地震对拱顶位移的影响。

3.3 阻尼比的影响

一般砼结构的阻尼比取0.05，钢结构的阻尼比取0.03，钢混叠合梁桥的阻尼比取0.02～0.05。钢管砼拱桥地震响应分析中，阻尼比主要按经验取值，研究阻尼比对钢管砼拱桥地震响应的影响非常有必要。取阻尼比0.02和0.05两种情况，分别进行地震荷载输入，选取该桥对地震作用最敏感的拱脚和拱顶，对其地震时程响应进行对比分析。

输入地震荷载时同时考虑水平向地震作用和竖向地震作用，设置地震荷载工况为顺桥向Ex+横桥向Ey+竖桥向0.3Ez。表4为不同阻尼比下拱脚、拱顶的最大轴力和最大位移，图6～9为拱脚、拱顶最大轴力及最大位移时程图。

表4 不同阻尼比下拱脚、拱顶的最大轴力和最大位移

图6 拱脚在不同阻尼比下的最大轴力时程图

图7 拱顶在不同阻尼比下的最大轴力时程图

图8 拱脚在不同阻尼比下的最大位移时程图

从表4、图6～9可看出：阻尼比的减小使该桥地震响应增大，其中拱脚和拱顶处最大轴力分别增加79.5%、126.5%，最大位移分别增加190.6%、166.3%。相比于拱脚，阻尼比的改变对拱顶地震响应的影响更明显。相比于轴力，阻尼比的改变对位移地震响应的影响更显著。因此，选择合适的阻尼比在钢管砼拱桥抗震中非常重要，适当增加桥梁的阻尼比对于位移的地震响应控制十分有效。

图9 拱顶在不同阻尼比下的最大位移时程图

3.4 几何非线性的影响

非线性情况下输入的地震波同样选用EL-Centro波，设置地震荷载工况为顺桥向Ex+横桥向Ey+竖桥向0.3Ez，地震加速度峰值未作调整，计算时间步长为0.02 s，取地震波前30 s输入，阻尼比取0.05，分析该桥拱脚和拱顶在几何非线性与线性两种情况下的地震响应，并对结果进行对比分析，结果见表5、图10～13。

表5 两种情况下拱脚、拱顶的最大轴力和最大位移

图10 拱脚在两种情况下的最大轴力时程图

图11 拱顶在两种情况下的最大轴力时程图

图12 拱脚在两种情况下的最大位移时程图

图13 拱顶在两种情况下的最大位移时程图

从表5、图10～13可看出：考虑几何非线性的情况下，该桥的地震响应最大值变大，其中拱脚最大轴力增加16.3%、最大位移增加38.4%，拱顶最大轴力增加4.2%、最大位移增加44.4%。在前期线弹性阶段，线性与非线性的地震响应几乎没有差别，随着时间的增加，线性与非线性的地震响应差别逐渐增大。几何非线性对钢管砼拱桥的地震响应有一定影响，但并不十分显著。

3.5 行波效应的影响

对于大跨度桥梁，当支座间距较大时，地震波到达各支座的时间存在滞后效应，抗震分析中一般需考虑行波效应对其地震响应的影响。利用MIDAS/Civil进行多点激励分析，采用相对运动法考虑行波效应对该桥地震响应的影响。设地震波视波速分别为500、1 000 m/s，则地震波到达两个拱脚的时间差分别为0.225、0.45 s。假设地震波按该桥模型从左往右传播，取阻尼比为0.05，只考虑纵桥向地震荷载的输入，计算主拱圈各位置的最大地震响应。表6为主拱圈各位置最大轴力，表7为主拱圈各位置最大位移。

从表6、表7可看出：随着地震波速的增加，该桥主拱圈各位置的地震响应逐渐减小。地震波速一定时，该桥从左到右最大地震响应呈波形振动，而非一致激励下对称振动。与一致激励相比，地震波速为1 000 m/s时，3/4L拱肋轴力和右拱脚位移下降较明显，分别下降45.9%、18.2%；其余情况下地震响应与一致激励下相比总体呈增大趋势。考虑行波效应时，该桥的地震响应更复杂，拱脚和拱顶处于更不利状况。在进行大跨度拱桥抗震分析时，行波效应的地震影响不容忽视。