单点连续冲击荷载下单层球面网壳结构失效模式研究*

吴 长， 黄贵武， 丁金伟

(1 甘肃省土木工程防灾减灾重点实验室，兰州 730050；2 西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心，兰州 730050)

0 引言

大跨度网壳结构兼具杆系和薄壳结构的主要特性，以其优越的特性广泛地应用于人员活动较为密集的大型公共建筑中，如奥运场馆、飞机库、展览馆、航站楼等[1]，如若破坏必将引起灾难性的损失。尽管冲击荷载是偶然荷载，但由于战争、施工中的失误、恐怖袭击等原因，近年来引起建筑物破坏的事件不断增加。虽然偶然荷载作用于建筑物的时间、位置、强度都是无法预测的，但人们可以对这些荷载施加于建筑结构的时间历程和结构单元体系交互作用的形态加以控制[2-3]。因此必须要运用现有的技术，找出科学的方法来研究网壳结构的冲击破坏，最大限度降低人民生命和财产的损失。

目前，对大跨度网壳结构受冲击荷载作用的研究主要以哈尔滨工业大学王多智等学者为代表。王多智等[4-6]对网壳结构在单点一次性冲击荷载作用下的失稳模式、抗冲击性能和失效机理进行了理论分析和试验研究。王秀丽等[7-10]对基于不同加载点的冲击荷载作用下单层球面网壳结构的动力响应进行了研究，同时对带下部支撑的网壳结构的抗冲击性能做了理论分析和试验研究。范峰等[11]通过大量的数值模拟和分析，总结出单层球面网壳结构在均布荷载下失效的四种模式。目前，单层球面网壳结构在非连续性冲击荷载作用下的抗冲击性能研究已取得较为丰硕的成果，但已有研究中均未考虑冲击荷载的连续性。本文通过研究单层球面网壳结构在单点连续冲击荷载作用下的失效特点，从结构失效全过程冲击荷载的变化和能量传递规律总结网壳结构的失效模式。

1 单点连续冲击荷载作用下单层球面网壳结构失效模式

1.1 单层球面网壳结构有限元模型

网壳单元采用三节点梁单元Beam161。冲击物采用八节点六面体实体单元Solid164，材料模型采用刚性体模型Rigid Body。接触类型采用自动点面接触(Nodes to Surface)。网壳结构材料选用分段线性塑性模型(Piecewise Linear)。材料参数如表1所示。冲击物为边长1m，质量7 850kg的正方体。依据《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010)和文献[11]，网壳各项参数选取如表2所示。支承条件为最外环各节点采用约束所有自由度的固接模式。网壳模型和环杆编号如图1所示。

表1

网壳参数 表2

图1 网壳模型和环杆编号

1.2 单层球面网壳结构失效模式

单点连续冲击是指两个及两个以上冲击物先后以一定速度对同一位置进行冲击。本文选取冲击物的数量为2，以大于0且小于网壳变形完成所需时间间隔和相同冲击速度对单层球面网壳顶点进行冲击。

为保证结果的合理性，提出三个假定：1)冲击物为刚体；2)忽略结构的摩擦和阻尼； 3)冲击时结构只有动能和内能的转化，没有热能的损失。

运用后处理软件LS-PREPOST对52组不同参数网壳的冲击全过程进行分析，得到单层球面网壳结构在单点连续冲击荷载作用下的五种失效模式：网壳局部凹陷(模式一)、网壳局部凹陷时杆件剪切破坏(模式二)、网壳整体塌陷(模式三)、网壳整体塌陷时杆件剪切破坏(模式四)、杆件剪切破坏(模式五)。各失效模式下网壳变形如图2所示。网壳失效模式分布见表3。

图2 网壳失效模式钢材材料参数

失效模式分布 表3

2 五种失效模式全过程研究分析

各矢跨比下，冲击物的冲击速度均由小到大逐渐递增(表3)，因此冲击物的冲击动能也在逐渐递增。单层球面网壳结构在单点连续冲击荷载作用下失效模式有五种，但每种模式下冲击速度相同、矢跨比不同时，网壳各杆件变形就不同； 矢跨比相同，冲击速度不同，网壳各杆件变形也不同。本节从冲击全过程中冲击荷载的变化和冲击物动能和网壳动能、内能之间的转化方面详细研究单层球面网壳结构在单点连续冲击荷载作用下的五种失效模式。

2.1 模式一

如表3所示，速度v=25m/s时，矢跨比为1/5，1/6和1/8时，网壳失效模式均为模式一，最终变形结果均为Ⅴ环以内杆件凹陷； 速度v=5m/s时，四种矢跨比下网壳的失效模式均为模式一，最终变形结果为Ⅰ环内主肋杆凹陷，由于矢跨比和杆件尺寸不同，网壳所获得的冲击力变化也不相同。各种矢跨比下冲击力和能量转化如图3所示。

图3 模式一各矢跨比下冲击力和能量转化图

冲击力是一个持时较短的脉冲荷载，且峰值都较高，分别为：矢跨比1/5时，4 537.8kN； 矢跨比1/6时，2 514.1kN； 矢跨比1/7时，2 456.7kN； 矢跨比1/8时，2 616.2kN。矢跨比1/5时，冲击力是其他三种矢跨比下冲击力的1.8倍。

冲击物1动能减小时网壳内能和动能开始增加，网壳动能减小时网壳内能趋于平缓。冲击物2动能减少时冲击物1动能增加，冲击物1动能再次减少时网壳内能和动能继续增加，整个冲击过程完成后冲击物1和2动能趋于平稳，网壳动能减小，内能趋于平稳。相比网壳内能，网壳动能变化较小。由于网壳局部凹陷，因此整个冲击过程还有网壳位能的变化。当整个冲击过程和网壳变形完成时，网壳动能变为0，内能变成恒定值。

各矢跨比下具体能量转化如表4所示。矢跨比为1/5时，冲击物动能转化率最高。此模式下，矢跨比越小，动能转化率(冲击物动能的减少量与冲击物初始动能的比值)越低。

模式一能量转化 表4

2.2 模式二

如表3所示，速度v=25m/s，矢跨比为1/7时和速度v=35m/s，矢跨比为1/6时，网壳失效模式均为模式二，最终变形结果为Ⅴ环以内杆件凹陷且Ⅰ环内主肋杆剪切破坏；v=15m/s时，四种矢跨比下的网壳失效模式均为模式二，矢跨比为1/5和1/7时，最终变形结果为Ⅲ环以内杆件凹陷且Ⅰ环内主肋杆剪切破坏。矢跨比为1/6和1/8时，最终变形结果为Ⅳ环以内杆件凹陷且Ⅰ环内主肋杆剪切破坏。以v=15m/s进行分析，不同矢跨比下冲击力和能量转化如图4所示。

图4 模式二各矢跨比下冲击力和能量转化图

冲击力同样是一个持时较短的脉冲荷载，和模式一相比，模式二脉冲荷载均有两个峰值，且峰值均较高，分别为：矢跨比1/5时，32 463.2kN； 矢跨比1/6时，6 142.7kN； 矢跨比1/7时，6 364.3kN； 矢跨比1/8时，11 996kN。在0.793 9s时，矢跨比为1/5时的冲击力达到最大值，是其他三种矢跨比下冲击力的3.9倍，此时冲击物2冲击凹陷后的网壳顶点以及和顶点相连的主肋杆全部瞬间剪切破坏。由于其他矢跨比下网壳所获得的冲击力较矢跨比为1/5时小，因此其他矢跨比时和顶点相连杆件只有部分剪切破坏。

矢跨比为1/5时，在整个冲击过程持续到0.799s时，和顶点相连的主肋杆全部剪切破坏，因此冲击物动能和网壳内能都产生了突变，分别为35.94×106J和1.74×106J。矢跨比1/6时，由于其中一主肋杆剪切破坏后脱离网壳，获得了较大的速度，因此在0.779s时网壳动能产生突变，峰值为5.4×106J。

冲击完成后各矢跨比下网壳内能如表5所示。可见矢跨比为1/8时，网壳内能最大。

各矢跨比下网壳内能 表5

2.3 模式三

此模式下变形过程均为网壳顶点从Ⅰ环向下凹陷，最终扩展到网壳整体。当矢跨比为1/8时，在1.1节所述参数下网壳破坏模式没有出现模式三。以v=55m/s进行分析，不同矢跨比下冲击力和能量转化分别如图5、图6所示。

图5 模式三冲击荷载示意图

图6 模式三能量转化图

冲击力与模式一、二类似，是一个持时更短的脉冲荷载。由于此模式在网壳整体塌陷之前，冲击物1，2不断对网壳进行冲击，因此和模式一、二相比，脉冲荷载出现的时间和个数不同，峰值也不同，分别为：矢跨比1/5时，10 904.9kN； 矢跨比1/6时，5 187.4kN； 矢跨比1/7时，5 340.8kN。矢跨比1/5时，冲击力高达10 904.9kN，是其他两种矢跨比下冲击力的2倍。

模式三能量转化趋势和模式一相同。和模式一相比，由于冲击物的动能更大，网壳变形更彻底(整体凹陷)，因此在整个冲击过程中网壳动能峰值更大，网壳变形完成后内能也更大。

模式三能量转化 表6

各矢跨比下具体能量转化如表6所示。矢跨比为1/7时，冲击物动能转化率最高。此模式下，矢跨比越小，动能转化率越高。

2.4 模式四

此模式下网壳失效破坏形式主要有两种：一是冲击物1冲击网壳导致网壳整体塌陷，然后冲击物2再次冲击整体塌陷后的网壳顶点，最终导致和顶点相连的主肋杆剪切破坏。例如v=75m/s，矢跨比为1/5，1/6，1/7时。二是冲击物1冲击网壳时，网壳顶点沿着矢高反方向一环一环塌陷，同时和顶点相连的主肋杆剪切破坏，然后网壳继续塌陷，最终扩展到网壳整体。例如v=75m/s，矢跨比为1/8时。不同矢跨比下冲击力和能量转化如图7所示。

图7 模式四各矢跨比下冲击力和能量转化图

此模式下，冲击力是一个持时更短的脉冲荷载。峰值分别为：矢跨比1/5时，13 638.3kN； 矢跨比1/6时，6 739.1kN； 矢跨比1/7时，7 250.2kN； 矢跨比1/8时，7 622.7kN。矢跨比1/5时，冲击力高达13 638.3kN，是其他两种矢跨比下的1.89倍。分析其最终变形结果，发现矢跨比为1/5时，当冲击物2冲击网壳顶点后，和顶点相连Ⅰ环内主肋杆全部剪切破坏，而其他矢跨比只有部分杆件剪切破坏。

模式四能量转化趋势和模式三相同。和模式三相比，当矢跨比为1/5时，由于网壳杆件发生剪切破坏后，其中一主肋杆失去刚度，获得较大的速度，因此网壳动能在0.323s时有突变。此模式下网壳杆件发生了剪切破坏，因此网壳最终变形内能比模式三更大。

模式四能量转化 表7

各矢跨比下具体能量转化如表7所示。由表可知矢跨比为1/7时，冲击物动能转化率最高。

2.5 模式五

由表3可知，当冲击速度≥250m/s，四种矢跨比网壳破坏模式均为模式五，变形过程均为和顶点相连主肋杆瞬间剪切破坏。不同矢跨比下冲击力和能量转化如图8所示。

图8 模式五各矢跨比下冲击力和能量转化图

由于冲击速度极大，冲击力瞬间达到最大值，分别为：矢跨比1/5时，2 885.9kN； 矢跨比1/6时，3 492.8kN； 矢跨比1/7时，3 632.2kN； 矢跨比1/8时，4 605.3kN。矢跨比为1/8时，冲击力是其他三种矢跨比下的1.38倍。和其他四种破坏模式不同，模式五随着矢跨比的减小，冲击力在增大。

模式五能量转化和其他四种模式不同，由于冲击物速度极大，冲击物1冲击网壳时网壳瞬间剪切破坏，整个能量转换过程持时仅为0.005s，冲击物2没有进行能量转化。

模式五能量转化 表8

各矢跨比下具体能量转化见表8。此模式下，结构的动能转化率和内能均随着矢跨比的减小而增大。

3 结论

本文应用有限元软件ANSYS LS-DYNA，通过对单层球面网壳结构在单点连续荷载作用下冲击全过程的冲击荷载变化和能量转换特点进行分析，得出如下结论：

(1)单点连续冲击荷载作用下单层球面网壳结构失效模式有五种：网壳局部凹陷、网壳局部凹陷时杆件剪切破坏、网壳整体塌陷、网壳整体塌陷时杆件剪切破坏、杆件剪切破坏。

(2)明确了单层球面网壳结构在单点连续冲击全过程中肋杆、环杆、斜杆的破坏形式和能量传递与转化特点。

(3)冲击能量相同、矢跨比不同时网壳失效模式不同； 同一失效模式下不同矢跨比网壳能量转化不同。网壳设计中应综合考虑客观条件和网壳可能的失效模式，合理选择网壳的跨度、矢高比和各杆件参数，使网壳更加安全、经济。