窃听环境下轮流中继网络的安全传输方案

惠 鏸，苟 博，王 滢

西安理工大学 自动化与信息工程学院，西安 710048

第五代（5G）移动通信网络具备超高通信速率、超宽无线覆盖范围、超大设备连接量和超低延迟[1]，拥有广阔的发展前景与应用空间。5G网络相比现有的移动通信系统更具开放性，因此安全问题仍然是5G 发展过程中面临的核心挑战之一。通常，信息安全是通过高层加密体制加以保障的，但随着计算机运算能力的日益强大，传统加密体制已经不能满足当前无线通信网络的安全需求。近年来，物理层安全技术[2]通过利用无线信道本身的特性使窃听者无法正确解码，从而保证信息的安全传输，被认为是一种很有潜力的安全技术。

在物理层安全领域常采用中继协作技术，它不仅可以扩大网络覆盖范围和提高数据传输速率，还可以提高无线通信网络的安全性能[3-5]。在中继协作传输过程中，传统中继节点多采用半双工模式，无法同时发送和接收信号，因此在中继转发阶段源节点必须保持静默，从而导致其频谱效率仅为直接传输时的一半。而若采用全双工中继[6]虽然可以提高频谱效率，但其硬件设计较为复杂，且难以处理同时接收与发送信号产生的自干扰，因此在很多场景下并不适用。

为了克服以上问题，研究者们提出了轮流中继（Successive Relaying，SR）的概念[7-8]，通过合理安排多个半双工中继交替转发信号来模拟一个全双工节点，从而达到中继同时收发信号的效果。利用SR 技术，在不使用全双工中继的条件下源与目的节点也能够实现连续通信，从而提高了通信系统的频谱效率。

与传统中继协作类似，轮流中继也面临着被窃听的风险。在物理层安全领域常采用人工干扰的方式抑制窃听者的窃听行为。如文献[9]通过设置干扰节点发送人工干扰信号降低窃听者的信噪比，降低了系统的安全中断概率。文献[10]令源和目的节点在不同时隙分别发送人工干扰信号抑制窃听者的窃听行为，提高了系统的安全容量。也有一些方案无需加入人工噪声便可对窃听者造成干扰，如文献[11]利用中继进行双向通信，两个源节点发送的信号对于窃听者来说互为干扰。而在SR 网络中，由于源节点对本时隙信息的发送与中继节点对上一时隙信息的转发同时进行，因此对于窃听者而言该转发信号恰好成为干扰，降低了窃听者的信噪比。该过程既无需特别设置干扰节点，也无需特别发送人工干扰信号，但对其他中继而言，该转发信号对其接收源节点的保密信息也造成了干扰，被称为中继间干扰（Inter-Relay Interference，IRI）。中继间干扰的存在使得中继转发至目的节点的信号在包含保密信息的同时，也包含干扰信号，因而降低了目的节点处的接收信噪比，影响了系统的安全性能。因此在窃听环境下设计轮流中继转发方案，一方面充分利用中继的转发信号对窃听者的窃听行为造成干扰，另一方面尽可能降低该干扰信号对合法节点的影响，这些内容都值得深入研究。

最近已有学者针对SR网络的安全传输方案设计展开了研究。文献[12]针对SR网络中存在窃听者的情况，利用中继转发信号对窃听者造成干扰，有效降低了窃听者的信噪比。在此基础上文献[13]研究了窃听环境下SR 网络的节点功率分配问题，通过传输协议设计并结合干扰消除方法对目的节点处的IRI 进行了消除，有效提高了SR网络的安全性能。以上文章都假设网络中只有两个中继节点，轮流参与信息转发，而当网络中存在多个中继时如何选取适当的中继节点参与转发需要进一步研究。文献[14]针对含有多个不可信中继的SR 网络提出了一种中继节点选择方案，该方案选择到目的节点信道增益最大的中继，有效提高了目的节点处的接收信噪比。但该工作假设在一次通信过程中（T个连续时隙）信道条件保持不变，而实际场景中信道变化纷繁复杂，该假设局限了其应用场景。此外，以上文献均考虑的是网络中仅存在单一窃听者的情况，而在实际场景中可能存在多个窃听者，为SR 网络的传输协议设计和中继节点选择增加了难度。

针对以上问题，本文考虑网络中存在多个窃听者和多个中继，且传输信道在每个时隙独立且随机变化的场景，以最小化T个传输时隙内系统的平均安全中断概率为目标，进行传输协议设计和中继节点选择，并进一步对系统的安全性能进行分析。

1 系统模型及传输方案设计

1.1 系统模型

本文考虑一个含有多个窃听者的多中继SR 网络。网络中包含一个源节点S，一个目的节点D,M个窃听者E1,E2,…,EM,以及N个备选中继节点R1,R2,…,RN。假设所有节点都仅配备单根天线，并采用半双工模式收发信息。由于路径损耗和障碍物遮挡等因素，假设源节点S与目的节点D之间不存在直传链路，源节点的保密信息需要通过中继节点的转发才能到达目的节点。假设信道在一个时隙内保持不变，而在不同时隙信道的变化独立且随机。用hAB(t)表示第t个时隙节点A到节点B的信道衰落系数，其中A∈{S,Ri} ，B∈ {Ri,Em,D} ，假设它服从均值为0方差为λAB的循环对称复高斯分布。此外，假设所有接收端噪声均为独立的零均值加性高斯白噪声，用nB(t)表示第t时隙节点B处的噪声，功率为N0。

设一次安全传输过程所需的时隙数为T，现有研究[12-14]一般要求信道在这T个传输时隙内始终保持不变，以便于轮流中继方案设计。然而，这一假设在信道变化较快时难以成立。为解决这一问题，本文去除了信道保持不变这一限定条件，即假设信道在不同时隙间可独立且随机变化。该假设使本文的中继节点选择方案区别于以往文献的同时也更具挑战性。此外，文献[12-13]中仅有两个中继，其轮流中继方案不涉及节点的选择。而在具有多个备选中继的文献[14]中，因假设信道在T个时隙内保持不变，所以只需在通信开始前根据各节点的信道条件进行一次选择，选出两个最优中继在后续的T个时隙内进行转发，而其他未被选中的中继则会保持静默。本文方案在每个时隙都进行一次中继选择，网络中的所有中继都有可能参与通信，从而提高了系统的安全性。

1.2 轮流中继方案设计

下面对SR 网络的安全传输方案展开设计。如图1所示，通信过程分为T个时隙，除零时隙与T时隙外，每个时隙在源节点发送保密信息的同时，还有一个“最优中继”向目的节点转发上一时隙所接收到的源节点的信息。窃听者既能接收到来自源节点的信号，又能接收到中继的转发信号。具体过程如下：

图1 含有多个窃听者和多个中继的SR网络通信模型

将源节点S在时隙t发送的信号用xS(t)(t=0,1,…,T)表示，信号平均功率为在零时隙，源节点发送信号xs( 0 )，所有中继与窃听者都能接收到该信号，如图1（a）所示。因零时隙只有源节点发送信息，为避免保密信息被破解，令信号xs( 0 )不包含保密信息。此时中继和窃听者接收到的信号分别为：

其中，PS表示源节点的发射功率。

在第一时隙，选择某中继Rj(j∈{1,2,…,N})通过放大转发（Amplify and Forward，AF）协议对前一时隙接收到的信号yRj( 0 )进行转发，则中继Rj的转发信号xRj(1 ) 为：

其中，G1为放大转发因子，即则目的节点接收到的信号为：

其中，PR表示中继节点的发射功率。

与此同时，源节点发送保密信号xS( 1) 。中继Rj因进行信号转发没有接收到该信号，而其余中继及所有窃听者既接收到了来自中继Rj的转发信号xRj( 1) ，又接收到了来自源节点的保密信号xS( 1) ，如图1（b）所示。在该时隙中继与窃听者接收到的信号分别为：

在第二时隙，需要从除Rj之外的所有中继中选择一个中继Rk进行信息转发，则Rk的转发信号为：

由式（8）可以看出，D接收到的信号中包含保密信号、IRI 以及噪声。为消除IRI 对接收信号的影响，由式（4）可得：

将式（9）代入式（8）中，可得：

假设目的节点可以存储上个时隙接收到的信号，并且已知中继之间的信道条件，在式（10）中去掉包含信号yD(1 ) 的项，得到：

由式（11）可以看出信号yD( 2) 中的IRI分量已被消除，只剩下保密信号和噪声项。也就是说对于合法目的节点而言，中继间干扰给目的节点带来的影响是可以消除的。而窃听者对各节点之间的信道条件未知，因此无法进行干扰消除。

与此同时，源节点发送保密信号xS( 2) ，中继及窃听者接收到的信号分别为：

根据式（6）及式（11），在高信噪比的条件下，忽略信道噪声，窃听者与目的节点关于保密信号xS( 1) 的接收信噪比分别为：

当网络中只存在一个窃听者时[12-14]，窃听是否成功仅由单个窃听者决定，而本文网络中存在多个窃听者，只要有一个窃听者成功解码就认为传输失败，对系统的安全性提出了更高的要求。因此，关于保密信号xS( )1的瞬时安全速率为：

同理，在第三时隙，某被选择的中继同样对上个时隙接收的信号进行转发，源节点也继续发送保密信号。整个通信过程如此循环往复，直到T个通信时隙结束。

特别地，在时隙T，源节点不再发送保密信号，中继将上个时隙接收到的信号转发给目的节点之后本次通信过程结束，如图1（d）所示。

综上所述，可以根据式（14）～（16）直接得出第二时隙之后任意时隙k的瞬时安全速率：

其中，Rp、Rf分别表示在第k-1 时隙与第k时隙选出的转发中继。

2 中继选择及系统性能分析

2.1 中继选择方案

上文已经给出了本文的安全传输方案，下面以最小化系统在T个时隙的平均安全中断概率为目标，研究最优中继的选择。

根据定义，系统在第k时隙的安全中断概率可以表示为：

其中，R表示系统的目标传输速率。在一次通信过程中，T个时隙的平均安全中断概率可以表示为：

其中，b表示由于在上一时隙转发信息而不能在当前时隙被选择的中继。

由式（22）及前文分析可知，第k时隙目的节点接收到的保密信号总是在第k-1 时隙被窃听。因此在第k-1 时隙的中继选择过程中需尽可能增加中继转发信号对窃听者的干扰，从而提高安全传输速率。因此中继Rp的选择策略为：

综上所述，中继选择方案具体实施步骤如下所示：

步骤1零时隙，源节点向中继发送不包含保密信息的信号。

步骤2第一时隙，从N个备选中继中选择Rj转发零时隙的信息至目的节点，选择方法为：

步骤3第二时隙，从除Rj之外的剩余N-1 个备选中继中选择中继Rk，选择方法同步骤2，即为：

步骤4与步骤3同理，第三时隙至第T时隙的中继选择方法可用式（23）表示，而后通信结束。

2.2 系统性能分析

根据式（17）～（20），在高信噪比条件下第k时隙系统的安全中断概率为：

为了获得变量Z的概率密度函数，首先计算其联合分布函数：

对式（29）中的变量z进行求导，得到其概率密度函数为：

将式（30）代入式（28）中即可得到第k时隙系统的安全中断概率Pout(k)。

由Pout(k)的表达式可以看出，由于同一时隙各信道相互独立，不同时隙信道独立且随机变化，系统的安全中断概率和时隙k无关。根据式（21），当T足够大时，系统平均安全中断概率为：

3 仿真结果及分析

本文对所提方案的安全中断概率进行了公式计算和蒙特卡罗仿真。设置仿真参数为：噪声功率N0=0 dBm，时隙数T=100，PS=PR=P，P表示源节点和中继节点的最大发射功率，λRiRj=20 dB，λRiEm=15 dB,λSRi=λSEm=λRiD=10 dB,目标安全速率R=1 bit/( )s·Hz 。

图2 在备选中继个数N=2，窃听者数量M=2 的条件下，对本文提出的SR方案进行了仿真，并与传统的中继协作方案进行了比较，给出了各方案安全中断概率随发射功率变化的情况。其中全双工中继方案[6]采用全双工中继，中继节点在接收源节点信号的同时向目的节点进行转发；半双工中继方案[10]采用半双工中继转发信息，并通过目的节点与源节点在不同时隙分别发送人工干扰的方式抑制窃听者的窃听行为；在双向中继方案[11]中，两个源节点同时向中继发送信息，双方信号在窃听者处互为干扰。由图2可以看出，本文方案仿真结果与数值计算结果非常吻合，验证了安全中断概率闭式表达式的正确性。同时可以看出，全双工中继方案由于未通过干扰降低窃听者的信噪比，系统的中断性能最差。半双工中继方案对窃听者进行了人工干扰，使中断概率较全双工中继方案有所降低。双向中继方案相较于半双工中继方案中断性能进一步提升。而本文方案一方面合理利用IRI 降低了窃听者的信噪比；另一方面消除了IRI对于目的节点的影响，因此其中断概率最低。

图2 本文方案与其他方案安全性能的对比

图3 给出了本文在每个时隙都进行中继选择与在T个时隙只进行一次中继选择的性能对比。令备选中继个数分别为N=3,N=6，窃听者数量M=2。只进行一次中继选择的方案与文献[14]类似，都是假设信道在T个时隙内保持不变。该方案根据T个时隙的平均信道增益选出两个中继进行信号转发，其余节点在通信过程中保持静默。由图3可以看出，当备选中继个数相同时，由于本文方案中所有中继在不同时隙都有参与转发的可能，其中断性能显著优于仅进行一次中继选择的方案。当备选中继个数由3 个增加到6 个时，仅进行一次中继选择所获得的安全性能十分接近，也就是说该方案因为备选中继个数增加而获得的性能提升非常有限。而本文方案在安全中断概率为10-4时可获得约3 dBm的性能提升，较为显著。

图3 两种中继选择方案对于系统安全性能的影响

图4 给出了当窃听者数量M=2 时，备选中继节点个数对系统安全性能的影响。由图4可以看出，备选中继个数的增加会使安全中断概率降低。这是因为当备选中继数量增多时，选出的中继更易对窃听者造成较大的干扰。另外可以看出，当备选中继个数较少时，随着节点数量的增加，安全中断概率获得的增益较高；而当备选中继个数持续增加时，系统获得的增益逐渐减小；当备选中继个数由8 个增加到16 个时系统性能几乎不变。因此在实际系统中无需一味增加备选中继数量，只需采用较少的中继即可明显提高系统性能。

图4 不同中继个数对于系统安全性能的影响

图5 进一步研究了当备选中继个数N=4 时，窃听者数量对系统安全性能的影响。由图5可以看出，当窃听者增多时，更易出现窃听信道较优的窃听者，使系统安全性能降低，但系统仍具有较好的安全性能。这是因为在本文方案中每个时隙都会根据各节点之间的信道选出能最大程度抑制窃听者窃听行为的中继，从而大大降低了窃听者的窃听质量。

图5 不同窃听者个数对于系统安全性能的影响

4 结束语

本文针对含有多个窃听者、多个中继的轮流中继网络，提出了一种新的物理层安全传输方案。首先，在轮流中继方案的设计中，利用中继转发信号干扰窃听者对本时隙保密信号的窃听，与此同时在目的节点进行中继间干扰消除，从而提高了整个系统的安全性能。其次，在中继选择的过程中以最小化T个传输时隙内系统的平均安全中断概率为目标，给出了最佳中继节点的选择方法。本文推导得到了该安全传输方案所能获得的系统平均安全中断概率的闭式表达式。仿真结果验证了安全中断概率闭式表达式的正确性，并表明与传统中继协作方案以及仅进行一次中继选择的方法相比，本文方案可显著降低系统的安全中断概率。