存在热斑旋流时变几何导叶弯曲对涡轮级气热特性的影响

2021-02-22张筠松刘永葆李钰洁李启杰

西安交通大学学报 2021年2期

张筠松,刘永葆,2,李钰洁,2,李启杰

(1.海军工程大学动力工程学院,430033,武汉;2.海军工程大学舰船动力工程军队重点实验室,430033,武汉)

燃气轮机变几何涡轮技术广泛应用于航空、船舶等动力系统中。变几何涡轮通过调节静叶喉部面积控制进口流量,优化燃机各部件间的匹配关系,提高燃气轮机的变工况性能[1]。采用变几何涡轮时,必须在静叶端部留有一定的间隙[2],以避免静叶与机匣和轮毂的剐蹭,保证静叶的自由转动,这就不可避免地给端区带来附加的二次流损失。Gunaraj等研究表明,端区损失占整个涡轮级损失的1/3[3]。因此如何更好地控制和减少端区的二次流动损失是变几何涡轮设计中需要重点考虑的问题。

弯曲叶片是目前涡轮叶片设计中的常用方式,最早由Deich等[4]提出,王仲奇院士发展的“附面层迁移理论”从流动的物理机制方面解释了弯曲叶片对涡轮气动性能的影响[5],并对弯曲叶片的研究工作进行了总结和展望[6]。随后国内外研究人员对叶片弯曲的作用机制进行了大量的数值和实验研究。Bagshaw等实验测量了反向弯扭叶片对气动损失和流量的影响,结果表明反向弯扭叶片叶身中部气动损失要小于端部,总体损失减小了11%[7]。桑迪亚实验室团队针对叶片的弯掠优化设计进行了一系列的验证实验[8]。Tan等实验测量了叶片表面静压分布,研究了叶片弯曲角度对高负荷涡轮叶栅涡结构分布及流场能量损失的影响[9-10]。Huang等研究了叶片弯曲对涡扇低雷诺数工况性能的影响,并对弯曲叶片进行了优化设计和效果评估[11]。刘建等对跨声速涡轮导叶倾斜和弯曲的非定常计算表明,导叶正弯能有效降低动叶片因上游尾迹作用产生的非定常扰动,提升涡轮效率[12-13]。Gao等指出反弯叶片增加了湍流强度,此时上游尾迹有利于降低动叶的非定常载荷波动[14]。Zhang等对导叶弯掠的研究表明,二次流强度并不是决定导叶气动损失的关键参数,弯掠引起的叶片荷载分布及质量流量的径向分布才是影响气动损失的关键因素[15]。

上述文献多从流场气动损失和涡轮效率的角度讨论叶片弯曲设计的作用机制,而较少考虑叶片弯曲设计引起的二次流变化对叶片及端壁热负荷分布的影响。可变几何导叶端部及动叶顶部间隙的存在使得端区二次流动愈加复杂的同时带来较高的热负荷[16]。提高涡轮进口温度是提高涡轮效率的主要途径,同时燃烧室出口(即涡轮进口)存在温度分布不均的“热斑”和速度分布不均的“旋流”现象[17],进一步增加了端区的热负荷和传热分布的不均匀性。

本文采用数值计算方法,以某型燃气轮机可变几何导叶的高低压两级涡轮为研究对象,研究进口热斑和旋流条件下,可变几何导叶弯曲对涡轮级气动性能和传热特性的影响,同时考虑了弯曲角度,以期为变几何涡轮的设计及优化提供理论依据。

1 数值计算方法

1.1 计算模型及边界条件

本文以某型燃气轮机高低压两级涡轮为计算模型,其中Ⅰ级静叶为可变几何导叶,导叶顶部和根部都留有相同高度的间隙,机匣和轮毂区域采用球面端壁设计,涡轮级的主要设计参数如表1所示,计算模型如图1所示。

表1 涡轮级主要设计参数

图1 计算模型示意图

计算边界条件给定进口均匀总压1 945.5 kPa,出口平均静压374.65 kPa,进口湍流强度为10%,Ⅰ、Ⅱ级动叶转速分别为9 316、7 184 r/min。涡轮进口考虑了热斑和旋流的存在,热斑正对Ⅰ级静叶前缘,旋流给定两个方向,如图2a所示,分别是顺时针方向的正向旋流(SP)和逆时针方向的反向旋流(SN)。径向温比和旋流速度(正向旋流SP)分布如图2b所示,进口平均总温Tmean=1 536 K,热斑温比(最高温度/最低温度)为1.23。旋流中心和半径与热斑分布相同,旋流周向速度由中心向外延伸,大致呈正弦函数分布,速度峰值为157.3 m/s,此时与轴向速度比为1.35∶1。

(a)进口热斑和旋流示意图

计算采用2种无滑移壁面条件,分别为绝热壁面和等温壁面,主流温度与等温壁面的温比参照文献[18]设置为1.5,此时等温壁面温度为1 024 K。

1.2 网格划分及无关性验证

利用NUMECA软件中的Autogrid5模块进行结构网格划分,结果如图3所示,采用HOH型多块拓扑结构,其中叶片近壁面和间隙区域采用O型网格,主流道区域采用H型网格。根据间隙高度,间隙内分别设置了21、21、33个网格节点进行加密。为满足湍流模型的计算要求,对边界层进行加密,保证平均y+小于1(y+表示无量纲壁面距离),最大y+小于3。

图3 计算域网格划分

为消除网格数量对计算结果的影响,生成3套网格,网格节点数分别为392万、503万和697万。计算结果表明,节点数从503万增加到697万时,Ⅰ级静叶和Ⅰ级动叶叶顶平均传热系数分别变化0.07%和0.09%,可见节点数对计算结果的影响较小,因此选用503万节点数的网格,此时Ⅰ级静叶、Ⅰ级动叶、Ⅱ级静叶、Ⅱ级动叶的网格节点数分别为149万、127万、101万和135万。

1.3 湍流模型

湍流模型对近壁面流动和传热系数的预测有较大的影响,本文对照C3X静叶叶栅4521工况实验结果[19]校核了不同湍流模型对叶栅流动与传热特性的预测能力,结果如图4所示。定义传热系数为

(1)

式中:qw为壁面热流量;Tin为进口总温;Tw为壁面温度。

(a)C3X中截面静压分布

图4a为不同湍流模型下C3X中截面静压曲线分布。横坐标Z/L表示叶片沿流动方向的标准化坐标值,其中Z为流向距离,L为间隙出口处长度,0表示前缘,1表示尾缘。从图中可以看出,在压力面,各湍流模型计算值与实验值较吻合,而在吸力面20%至70%轴向弦长处,计算值与实验值存在一定差异,其中k-ε模型计算值与实验值最为接近。

图4b为不同湍流模型下C3X中截面传热系数分布。可以看出,对于非转捩湍流模型,不同湍流模型的计算值与实验值基本一致,但都不能很好地预测转捩点位置,且传热系数存在较大差异。在压力面,RNGk-ε模型对传热系数预测较好,其次是SST模型。在吸力面,SST模型计算值与实验值基本一致。SSTγ-θ转捩湍流模型可以较好地预测转捩发生的位置,传热系数计算值与实验值吻合度较高。

Luo等研究表明,SST湍流模型在预测叶顶端区二次流流动及其传热系数方面有较高的精度[21],本文对照Kwak等对动叶叶栅叶顶传热实验的结果[20]进一步验证k-ω、SST和SSTγ-θ3种湍流模型对叶顶传热系数预测的精度,结果如图5所示。可以看出,k-ω模型的计算值整体偏高,且未能捕捉到吸力面前缘的高传热系数区域,SST模型对长条状高传热区的预测值偏低,SSTγ-θ模型与实验结果吻合较好。考虑到带有γ-θ转捩的SST湍流模型在对叶片前缘、吸力面转捩区以及端区复杂流动传热预测方面比SST湍流模型有明显的优势,本文数值计算选用SSTγ-θ湍流模型。

图5 叶顶传热系数实验与计算结果对比

使用ANSYS CFX 18.1软件求解三维定常雷诺平均Navier-Stokes方程,对流离散项采用高精度格式,传热计算方程采用考虑流体黏性的总能量模型。当收敛残差控制在10-5以下,进出口质量流量在0.1%以内,监测点第一级前缘静压、流道温度、动叶壁面热流量迭代数据误差小于0.01%时认为计算达到收敛。

1.4 多级轴流涡轮的实验验证

多级轴流涡轮的实验验证选取汉诺威大学的四级轴流涡轮实验[22],经网格无关性验证后确定网格节点数为894万。图6a、6b分别为Ⅱ级和Ⅲ级叶片尾缘后总压沿叶高方向分布。图6a中总压计算值与实验结果基本一致;图6b中,除叶根外,总压分布趋势与实验值大致相同,但数值上存在一定差异。差异一方面来自实验测量误差,另一方面有定常计算未能考虑到叶片级之间相对运动的非定常效应带来的计算误差。本文计算模型为两级涡轮,Ⅱ级尾缘后总压沿叶高分布结果表明,前两级涡轮计算结果可信,实验效率为94.30%,计算效率92.75%,误差1.55%,在合理范围内,表明本文数值模拟能够正确预测多级轴流涡轮的流动特性。

(a)Ⅱ级叶片

1.5 叶片弯曲设置

利用NUMECA的Design 3D模块对Ⅰ级静叶进行弯曲造型,径向积叠规律为简单Bezier曲线,正弯为积叠线从吸力面向压力面偏移,偏移角度α1与α2一致。图7给出了原型(INI)、10°正弯(P10)和10°反弯(N10)三维示意图。

1.6 工况说明

字母“P”表示静叶正弯,“N”表示静叶反弯,“INI”表示原始叶片,数字表示弯曲角度,则“P10”和“N15”分别表示10°静叶正弯和15°静叶反弯。“SP”和“SN”分别表示正向旋流和反向旋流。将静叶弯曲和旋流方向组合得:10°静叶正弯正向旋流为“P10SP”,15°静叶反弯反向旋流为“N15SN”等。

2 计算结果及分析

2.1 叶片弯曲对高压涡轮级气动性能的影响

(a)5%叶高

图8为不同工况Ⅰ级静叶(以下简称静叶)不同叶高处叶身相对静压分布。可以看出,静叶正弯使得端区吸力面静压升高,端壁载荷降低;静叶反弯则相反,端壁载荷降低使得端壁二次流强度减弱,削弱了端区损失。总体上,静叶弯曲对吸力面侧静压分布的影响较大,对压力面侧静压分布的影响较小。旋流方向对中叶展静压分布的影响较小,对静叶端区近前缘区域的静压分布影响较大。反向旋流使得静叶轮毂端区前缘出现逆压力梯度,正向旋流使得静叶机匣端区前缘出现逆压力梯度。

静叶弯曲和旋流方向的变化引起静叶壁面区域气流显著的径向流动,叶身壁面极限流线分布如图9所示。图9a中,相对于原始叶片,静叶正弯使得压力面侧端壁流体向中叶展迁移,旋流与前缘分离的对转涡相互作用产生的汇流区向中部移动,削弱了泄漏流的形成;静叶反弯在压力面侧没有形成明显的汇流区,在旋流的作用下分别流向上下端壁,加剧了泄漏流动。旋流在前缘产生的逆压力梯度使得对应位置出现回流。从图9b中泄漏流流线的范围可以看出,静叶正弯有效抑制了泄漏涡的形成,降低了端区二次流损失,而静叶反弯则起到了相反的作用。

(a)压力面

图10给出了机匣端区间隙内马赫数分布云图,A处间隙入口处的快速流动以及B处泄漏流与前缘分离流的汇合分别在图中呈现两块高马赫数区域,可以看出静叶正弯降低了端区间隙内的马赫数,起到了抑制端区二次流的作用。由于反向旋流在机匣端区对压力面侧流体的增强作用和吸力面侧流体的削弱作用,因此增加了A处的马赫数,而降低了B处的马赫数。

图10 机匣端区间隙中截面马赫数分布

静叶尾缘后相对总压(Pr=当地总压/进口总压)分布如图11所示,可以看出,可变几何静叶上下端区间隙的存在使得流道上下端区出现明显的总压损失区域。静叶正弯有效降低了端区泄漏涡范围以及涡核区域的总压损失,静叶反弯增加了端区的荷载使得静叶端区角区位置出现了明显的总压损失。静叶反弯正向旋流工况下,轮毂端区涡核区域出现了最高的总压损失。

图11 静叶尾缘后相对总压分布

图12a为原始静叶不同进口旋流下Ⅰ级动叶(以下简称动叶)各截面处的马赫数分布。总体上,涡轮进口旋流经过静叶的耗散,对下游动叶马赫数的影响较小;不同旋流方向对动叶前缘及压力面的低速区域略有影响。图12b为弯曲静叶与原始静叶对应动叶各截面处的马赫数差(马赫数差=弯曲静叶马赫数-原始静叶马赫数)。静叶弯曲时各工况的马赫数变化幅度较小,在±0.1马赫数之间,静叶正弯增加了动叶端区特别是5%截面处吸力面的马赫数,而静叶反弯减小了动叶端区特别是95%截面处前缘压力面侧及尾缘吸力面的马赫数。

(a)原始静叶下动叶各截面马赫数分布

图13给出了动叶尾缘后相对总压分布,涡轮进口旋流对动叶的气动特性影响较弱,相对于原始叶片,静叶正弯不仅降低了动叶泄漏涡的总压损失,也降低了叶展中部的对转涡强度,静叶反弯则加剧了上述两者的总压损失。

图13 动叶尾缘后相对总压分布

2.2 叶片弯曲对涡轮级传热特性的影响

静叶弯曲和进口旋流不仅影响叶片载荷、通道马赫数、总压损失等气动性能,对涡轮级的热负荷和传热特性也有影响,特别是存在进口热斑时,其迁移规律的变化会引起涡轮级传热性能的改变。图14给出了不同静叶弯曲及旋流下静叶壁面的温度,结合图8、图9可以得到,在静叶正弯的作用下,热斑径向迁移受到抑制,核心处的高温流体主要集中于叶展中部区域;吸力面侧端区在静叶正弯对载荷的削弱作用下呈现明显的低温度区域。

(a)压力面

静叶端区温度分布如图15所示,受静叶弯曲压力面侧形状的影响,尽管静叶正弯抑制了热斑高温核心的径向扩散,但在旋流作用下部分较高温度的流体仍能进入端区间隙,因此静叶正弯时的端区壁面温度较高,且高温区域的范围逐渐向前缘靠近,而静叶反弯时端区壁面温度较低。

图15 静叶端区温度分布

图16 动叶50%轴向截面温度分布

图16给出了动叶50%轴向截面处温度分布。正向旋流使得动叶压力面中下位置处出现高温区域,在动叶吸力面靠近顶部处出现低温区域,此时静叶正弯增加了中部高温区域径向的扩散范围,同时降低了顶部端区的温度。反向旋流在压力面靠近顶部位置处出现高温区域,在吸力面靠近底部处出现低温区域,此时静叶反弯增大了高温区域径向的扩散范围,增加了顶部端区的温度。

图17给出了弯曲静叶与原始静叶对应的动叶叶顶温差(温差=弯曲静叶温度—原始静叶温度)。相对于原始叶片,静叶正弯降低了动叶叶顶的热负荷,正向旋流时叶顶后半部分热负荷减小最多;静叶反弯增加了动叶叶顶的热负荷,反向旋流工况下尤为明显,最高增加40 K左右,这一现象与图16中反向旋流下高温流体向叶顶区域靠拢的结果一致。

图17 动叶叶顶温差

图18为动叶叶顶的传热系数分布。受前缘分离流的影响,叶顶近前缘吸力面侧出现长条状高传热系数区域,旋流方向对该区域的影响较小,正向旋流叶顶中部的低传热系数范围要大于反向旋流的。静叶正弯增加了高传热系数区域的同时缩小了低传热系数区域的范围,整体上使得动叶叶顶传热系数恶化。

图18 动叶叶顶传热系数

2.3 弯曲角度对涡轮级总体性能的影响

图19给出了静叶不同工况下静叶和动叶尾缘截面处的平均相对总压。静叶尾缘处平均相对总压随着静叶正弯角度的增大而升高,随着反弯角度的增大而降低;动叶尾缘处平均相对总压随着弯曲角度的增大而升高,相同弯曲角度下,静叶正弯时的平均相对总压要高于静叶反弯。旋流方向对截面处的平均相对总压影响较小,只在静叶反弯时,正向旋流工况才略高于反向旋流工况。

图19 不同工况下尾缘截面平均相对总压

图20为不同工况下静叶端区和动叶叶顶的平均温度。静叶端区平均温度随着静叶正弯角度的增大而升高,随着反弯角度的增大而降低;动叶顶部平均温度随着静叶反弯角度的减小而降低,而静叶正弯角度变化时没有呈现出一致的变化规律。静叶正弯反向旋流工况下,静叶端区平均温度要高于正向旋流,静叶反弯时刚好相反。相对于静叶,动叶叶顶平均温度受旋流方向的影响更大,且反向旋流始终大于正向旋流。

图20 不同工况下端区平均温度

图21为不同工况下静叶端区和动叶叶顶的平均传热系数。静叶弯曲降低了静叶端区的平均传热系数,且随着弯曲角度的增加,平均传热系数减小。计算工况从大角度反弯变化到大角度正弯时,动叶叶顶的平均传热系数先减小后增加,最低点出现在N10工况时。旋流方向对端区平均传热系数的影响与图20中类似,需要注意的是,静叶反弯时静叶叶顶的平均传热系数受旋流方向的影响相对较小。