枪弹不同姿态挤进膛内运动及枪口扰动分析

王惠源，唐晨萍，程 斌，卢大斌，田 野，姚金杰

(1.中北大学 机电工程学院，太原 030051; 2.中国兵器第208研究所，北京 102202;3.中北大学 信息与通信工程学院，太原 030051)

弹头挤进和弹头在膛内运动均是比较复杂的过程，近年来有许多学者进行了研究分析，文献[1]对某大口径火炮弹头挤进不同膛线类型的坡膛进行了研究；文献[2]对某大口径火炮弹头带挤进不同膛线类型的坡膛时的力学响应进行了仿真计算；文献[3]分析研究了35 mm弹头软铁弹带挤进身管的过程，得到了35 mm弹头的运动规律及挤进阻力变化规律；文献[4]以小口径步枪枪弹头挤进过程为研究对象，从理论研究、数值仿真和实验研究等3个角度解释了枪弹挤进过程；文献[5]研究分析了火炮身管不同磨损状态对弹带挤进过程的影响;文献[6]在大量的射击实验基础上，仿真分析了大口径机枪身管内膛损伤对弹头动态挤进过程的影响；文献[7]建立了3层结构的钢芯弹头和枪管的有限元模型，对弹头挤进坡膛进行了仿真分析；文献[8]研究分析了5种不同宽度弹带的挤进过程；文献[9]通过实验研究分析了在静态和动态加载条件下，铜弹带和尼龙弹带挤进过程中的磨损；文献[10]比较了新身管的热变形和磨损的身管对坦克炮挤进过程的影响。

以上的研究都是基于挤进过程的研究，没有考虑弹头在膛内的运动以及弹头以不同姿态挤进身管的情况，本文在前人的研究基础上，利用有限元软件建立了某小口径弹头挤进身管和弹头在身管内运动的有限元耦合模型，采用显示动力学有限元方法进行求解，并与实验结果进行对比，验证了弹头在膛内运动仿真结果的正确性。此外，仿真分析了弹头在膛内的运动，以及弹头轴线与身管轴线在不同夹角下对射击精度的影响。研究结果对身管-枪弹的匹配性设计和提高射击精度具有一定的指导作用。

1 模型建立

1.1 材料模型

身管材料采用炮钢，炮钢的材料为35CrNiMoVA,弹头分别由被甲，铅套和钢芯3部分组成，材料分别是铜、铅、钢，材料参数见表1，其中被甲采用Johnson-Cook模型描述材料的应力应变关系[11]，相应的参数[12]见表2，其中，A为材料的屈服强度；B、n为应变硬化参数；C为应变敏感指数；m为温度软化系数。

表1 身管与弹的基本材料参数

表2 被甲的Johnson-cook模型参数

1.2 仿真模型

身管和弹头的有限元模型如图1所示，二者均采用六面体网格，单元类型选用ABAQUS中C3D8R。该单元类型为减缩积分单元，它比完全积分在每个方向上少了一个积分点，可以避免剪切自锁问题，而且对单元的计算精度影响小。解算方法采用的是显示动力学方法。

图1 身管与弹头的有限元模型示意图

2 膛压加载

2.1 枪弹膛压计算

结合内弹道方程组，通过Matlab计算得到了发射过程膛内弹底压力-时间曲线，如图2所示。

图2 弹底压力-时间曲线

2.2 膛压加载于弹头不同部位的分析

为简化问题，身管内壁假定不受膛压作用，且不考虑火药燃气温度的影响，常用加载膛压的方式如图3(a)所示，即在弹头尾部加压。这种方式忽略了弹头开始挤进身管到弹头圆柱部紧贴身管内壁这一阶段火药气体对弹头的作用。实际情况中，弹头因受到挤进阻力的影响，被甲与铅套的材料开始向弹尾滑动时，此刻火药气体会作用于弹头圆柱部，抑制材料的滑动。仿真中，如果没有压力作用于弹头圆柱部，那么弹头材料就会向后耸起，从而产生凸起，如图4(a)所示，最终得到的刻痕如图4(b)所示，在弹丸圆柱部结束的位置出现了材料堆叠，这与图5实射后的弹头上的刻槽不一致，同时弹头材料向弹尾方向滑动会增大挤进阻力，最终影响弹头速度。

图3 弹头不同部位膛压的加载

图4 2种加载方式下弹头刻槽

图5 实际射击后的弹头

本文采用的加载方法如图3(b)所示，即在弹头尾部和圆柱部均加载膛压。根据仅在弹底加载膛压的仿真结果中变形量与时间的关系，在弹头挤进前的圆柱部通过VUAMP子程序分段施加膛压。当弹丸圆柱部与身管膛线起始接触时，膛压不再作用于圆柱部，因此弹头圆柱部的膛压在弹头挤进身管后设为0 MPa，得到的仿真结果如图4(c)所示。测量弹丸刻槽底部的宽度和深度，其结果如表3所示，刻槽底部宽度的平均值为1.016 mm，深度的平均值为0.092 mm。身管阳线实际尺寸为：宽0.97 mm、深0.08 mm，仿真结果略大于身管阳线的实际尺寸，这与实际情况相符。图4(c)中的刻痕与图5实际射击后的弹头上的刻痕一致。因此，本文接下来的仿真分析均在此基础上进行。

表3 弹丸刻槽的宽度和深度

3 弹头在膛内运动的分析

3.1 弹头速度的分析

以弹头前端节点为研究对象，提取弹头运动速度，如图6所示，弹头出枪口的速度为856.5 m/s。图7是实测弹头的运动速度[13]，表4为实测弹头出枪口的速度，根据表4求出弹头出枪口速度的平均值为867.1 m/s，仿真结果与实测值的误差为1.2%，这个误差在允许范围内，而之前仿真得到的弹头刻痕也与实际射击后的弹头刻痕一致，2次仿真结果与实际情况对比，均验证了此次仿真结果的准确性。

图6 弹头运动速度曲线

图7 弹头膛内运动速度(管内测试)曲线

表4 实测弹头出膛口的速度值

3.2 弹头角速度的分析

计算弹头的角速度，即：

(1)

式(1)中：Ω为弹头角速度；v为弹头速度；r为弹头的半径，r=3 mm；α为为膛线缠角，tanα=5.8π/210。

将上述数值代入式(1)中，用实测的弹头出枪口速度计算得：Ω=24 584.2 rad/s。图8为仿真结果中弹头的角速度曲线，由图8可知，弹头出枪口时的角速度为24 424.2 rad/s，仿真结果与实验结果的误差为0.65%，验证了此仿真结果的准确性。

图8 弹头的角速度曲线

3.3 弹头在膛内扰动分析

如图9所示，建立身管的三维坐标系，以身管轴线为x轴，垂直于身管轴线的纵向为y轴，垂直于身管轴线的横向为z轴。

图9 枪管在三维坐标中的位置示意图

分别以弹头在膛内运动的时间t和弹头行程L为横轴，以弹头在y、z方向上的位移为纵轴，得到的曲线如图10和图11所示。图10中，弹头出枪口时，y方向的最大扰动量为0.00 347 mm，z方向的最大扰动量为0.004 85 mm；弹头在膛内运动时，y方向的最大扰动量为0.002 42 mm，z方向最大扰动量为0.001 97 mm，由此得出，弹头在膛内时期的扰动要小于出枪口时的扰动。

图10 弹头在膛内随时间变化的扰动曲线

图11 弹头在膛内随弹头行程的扰动曲线

如图11所示，弹头的扰动具有周期性变化，本文中身管导程为210 mm，当弹头行程L=211 mm时，第一扰动周期结束，第二个扰动周期开始，这表明，弹头的扰动与膛线导程的倍数变化成正相关，因此，在设计身管时，其长度应尽量是身管导程的整数倍或者比整数倍多一半，这样可以使弹头出枪口的扰动接近弹头初始扰动，而弹头初始扰动又很小，从而提高了身管的射击精度。工程实践中采用枪口铰膛的技术措施来提高射速精度，间接验证了本文仿真结论。

4 弹头不同姿态挤进分析

在实际射击过程中，由于弹头在装配过程中弹头轴线与弹壳斜肩定位部总会存在一定的不同轴，弹头会以不同的姿态挤进身管，即弹头挤进时，弹头会有一定的偏转，弹轴和身管轴会形成一个夹角，如图12所示。由于身管是轴对称的，因此分析该夹角时，选定一个方向即可。本文选定弹头绕着y轴正向旋转,本文用姿态角α指代该夹角。将α<1.0°定义为小姿态角，以α=0.2°、α=0.44 、α=0.6° 、α=0.8°为研究对象；将α≥1.0°定义为大姿态角，以α=1.0°、α=1.5°、α=2.0°为研究对象。

图12 弹头挤进姿态角示意图

4.1 弹头表面膛线刻痕分析

不同姿态角下弹头出枪口时，弹头在膛线作用下形成的刻痕如图13所示，α<0.8°时，刻痕形状与α=0°时相比，其形状没有明显的差异；α≥0.8°时，有2条刻痕的起始部分出现了明显的褶皱，且随着角度的增大，这2条刻痕起始部的变形越来越大；α=2.0°时，起始部产生皱褶的2条刻痕比其他的刻痕短了0.940 mm。

图13 不同姿态角下弹头出枪口时的形状

4.2 弹头速度的分析

如图14和表5、表6所示，无论是小姿态角还是大姿态角，弹头完全挤进身管的时刻均为0.2 ms,弹头速度的变化趋势相同，数值大小上都很接近。这表明不同的姿态角对弹头的射速影响较小。

图14 不同姿态角下弹头速度曲线

表5 小姿态角下弹头的速度

表6 大姿态角下弹头的速度

4.3 弹头扰动分析

以弹头头部节点为研究对象，将姿态角为0°时，节点位于x轴上(y=0,z=0)的位置定义为初始位置。

y方向上，如图15所示，弹头的扰动随着姿态角的增大而增大；弹头的扰动周期随着身管导程的倍数变化而变化，且扰动周期随着弹头速度的增加而缩短，扰动周期的幅值随着周期的缩短而减小；弹头在来回运动中总会回到一个平衡位置，该位置因弹头在y方向上没有产生偏转，靠近初始位置，这表明如果弹头在某个方向没有产生偏转，不同的姿态角下弹头都会回到平衡位置，即身管对弹头会进行纠偏；大姿态角下的扰动比初始位置的扰动高出了一个数量级，这对射击精度会产生一定的影响。

图15 y方向的扰动曲线

z方向上，如图16所示，弹头的扰动随着姿态角的增大而增大；当弹头即将完全挤进身管时，即接近0.2 ms时，扰动量会有一个小的回落，之后弹头的扰动周期随着身管导程的倍数变化而变化；弹头在z方向上扰动的平衡位置不在位于初始位置附近，而是产生一个新的平衡位置；姿态角α=0°时，弹头出枪口时扰动为0.001 13 mm,α=0.2°时，弹头出枪口时扰动为0.044 8 mm,α=0.4°时，弹头出枪口时扰动为0.087 7 mm,α=0.6°时，弹头出枪口时扰动为0.132 mm,α=0.8°时，弹头出枪口时扰动为0.169 mm,α=1.0°时，弹头出枪口时扰动为0.218 mm，α=1.5°时，弹头出枪口时扰动为0.308 mm,α=2.0°时，弹头出枪口时扰动为0.421 mm，由此表明，弹头出枪口的扰动随着姿态角的增大而增大，而枪口扰动量越大,射击精度就会越低。

图16 z方向的扰动曲线

5 结论

1) 研究弹头挤进仿真时，为避免弹头材料发生堆积而导致结果不准确的问题，应该在弹头底部和圆柱部均施加膛压。

2) 弹头在膛内的扰动周期随膛线导程的倍数变化而变化，因此在设计身管长度时，身管长度尽量为膛线导程的整数倍，有利于减小弹头的扰动，提高射击精度。

3) 弹头以不同的姿态进入身管形成相应的姿态角时，随着姿态角的增大，弹头扰动随之增大。且当姿态角大于等于时，弹头表面刻痕会变得不均匀，弹头的射击精度会随着姿态角的增大而降低，因此为提高枪械射击精度，枪弹装配过程中应控制弹头与弹壳斜肩定位部的同轴度。