浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用

程凤娟

摘要：随着课程改革的深入实施，数学教育仅培养学生基本的数学能力是远远不够的。数形结合是数学的重要思想方法之一，既有数学学科的鲜明特点，又是数学研究的常用方法数形结合就是将抽象的数学语言和直观的图形相结合，使抽象思维和形象思维结合起来。数学课堂中，教师应根据具体的教学内容适时渗透数形结合思想，丰富学生解题策略的同时，培养学生的数学思维，提高学生解决问题的能力。

關键词：数形结合思想;小学;数学教学;应用

数学教学实质上是教会学生思考，即教会学生掌握数学的思想方法，其中数形结合是数学的重要思想方法之一。同时，《数学课程标准》中明确指出“使学生初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“探索给定情境中隐含的规律或变化趋势”。这要求教师在数学教学中适时渗透数形结合思想，引导学生从变化的数学题中明晰数学知识的本质。因此，教师应从小学开始引导学生理解和掌握数形结合思想，发散学生的思维，培养学生的思维能力，丰富学生解决问题的策略。利用数形结合能使“数”和“形”统一起来;以形助数、以数辅形，可以使许多数学问题变得简易化;那么如何在教学中有效渗透数形结合的思想;结合我的教学实践谈一些粗浅的认识;

一、什么是数形结合思想

我们要在教学中使用一些教学方法和教学思想，那前提是我们要掌握这种教学方法或者弄清楚教学思想，所以在这里我们就要先知道什么是“数形结合思想”。 数学这门学科，其实是从“数”与“形”的基础上发展而来的。如我国古代便有“数”“形”的概念，但是古人将“数”与“形”完全分开，认为“数”是计数，只表示抽象的数字概念，应用于大小、多少的比较;“形”则指图形，表述形状、图形等形象化的概念。现代数学的发展已经将“数”与“形”结合起来，形成数形结合思想，指将抽象的数学语言和直观的图形相结合，使抽象思维和形象思维结合起来，从而达到简化问题与顺利解决问题的日的。数形结合思想是数学中重要的思想方法之一，能将数学问题直观化、图形问题具体化，使问题的解决更简单。然而，需要注意的是，数形结合中的图形并不仅仅指三角形、长方形、网形等简单的几何图形，还包括生活中的实物图形。数学课堂中，教师应根据具体的教学内容适时渗透数形结合思想，为学生拓展学习数学的新思路，增强学生的思维能力。

二、数形结合思想在数学教学中应用的意义

由于现代数学的教学目的发生了改变，教学重心更偏向于学生的智力发展和学生的学习能力，因此衍生出了很多教学方法和思想来培养学生的启发式思维模式，激发学生的学习兴趣。 例如，有些数学问题虽然简单，但是题中却蕴藏着大量的数学信息，因此要让学生能灵活运用数形结合思想解决数学问题。在解决问题过程中，运用数形结合思想能将题中的信息转化为图形，直观、具体的图形有利于学生理解题意，更快地寻找到题中的关键信息，从而简化问题，最终正确地解决问题。

三、数形结合思想在小学数学教学中的应用

人容易记住直观形象的图形，对于数字的记忆则相对比较困难。同样，小学生的记忆特点也是如此，对直观呈现的图形理解得更快、更透彻，理解抽象的数字相对困难。因此，教师在教学中应根据学生的记忆特点和认知规律，尽可能地利用图形来讲解数学知识，在促进学生理解的同时，加深学生对所学知识的记忆。我记得在讲“鸡兔同笼”问题的时候，单纯的利用数字计算，很多学生难以理解，一头雾水，但当我利用多媒体演示“给鸡添脚”的过程，通过直观的图形，给学生讲解是大多数的孩子就一下能理解其中的“奥秘”。这里，多媒体演示形象地展示了鸡与兔之间的转换过程，并将抽象的数学问题图形化，使学生明晰题意，深化学生对“鸡兔同笼”问题的理解。再比如在讲五年级《相遇》一课中，将教学重点放在引导学生学会画线段图，在交流与展示的教学过程中不断构建与完善准确的线段图，然后在线段图中使得相遇问题的数量关系抽象于学生眼前，还原相遇问题的本质，从而化繁杂为简单，问题也就迎刃而解了。

借助线段图等图形分析数量关系，是数学学习的重要策略，可应用于如倍数问题、分数问题等。我们的研究中发现，课堂上教师不妨鼓励学生动手画一画，在适当的图形中让复杂问题简单化，抽象问题形象化，利于学生抽象出数量关系，建构基本的数学模型，有效提高解决问题的效率。

四、数形结合思想在教学中的合理利用

为了培养学生的空间思维，使学生建立正确的空间观念，教师在教学中应引导学生通过动手操作探究数学知识。可在实际教学中，数形结合这一重要的数学思想方法易被教师忽略，这是因为学生虽然得到了亲自动手操作的机会，但是却浪费了大量的课堂时间，且不利于教师对学生的纪律管理，所以教师较少设计动手操作活动。因此，教师应根据具体的教学内容，在条件允许的情况下，适当地设计一些动手操作活动，增加学生的体验，促进学生发散思维，培养学生的空间思维。但在我们在实际教学中还要注意学生个体差异的问题，由于每个学生的思维方式不一样，在学习过程中会存在明显差异，所以教师要注重学生个体差异，在教学时灵活运用数学思想帮助学生找到符合自己的解题思路，有些孩子可能习惯或者喜欢直接用数量关系来解决数学问题，那我们作为教师不能强求学生一定要用数形结合的思想。

综上所述，小学是学生数学学习的基础阶段，思维需要经历从图形思维向抽象思维发展的过程。而数形结合思想在小学数学教学中的有效运用可以让数学中的重难知识点被简化，还可以让数学中的一些抽象知识被具体化，这为小学生学可数学知识提供了更好的方法，能够激发学生对数学学科的学习热情。所以，小学数学教师要认真研究数形结合思想，探究这种思相如何才能更好地与自己的教学内容相互融合。

参考文献：

[1]吴军城.论数形结合思想在小学数学教学中的渗通[J].当代教研论丛.2018（11）

[2]侯丽玲.数形结合思想在小学数学教学中的渗适研究[J].华夏教师，2018（26）