用计算对浪费说“不”

溜溜鼠

豆豆最喜欢吃妈妈包的饺子。妈妈最擅长包饺子，她包的饺子不仅好看，还非常好吃。每当妈妈包饺子时，豆豆都在一旁帮忙。可是如果没有计算好饺子皮和饺子馅儿的比例，多出来的饺子皮或者饺子馅儿，应该怎么办呢？直接做成面条或者丸子吃掉？不不不，这样太没有“数学精神”了。

多出的饺子馅儿

这个周末，姑妈带着表妹梅梅来豆豆家做客。豆豆陪梅梅玩了一会儿，梅梅肚子饿了，嚷着要吃饭。豆豆告诉梅梅，今天就让她尝尝妈妈的手艺——饺子。于是，妈妈和姑妈去厨房包饺子，豆豆和梅梅也走进厨房帮忙。

妈妈和面、做饺子皮，豆豆和梅梅帮姑妈拌饺子馅儿。妈妈将面粉和饺子馅儿分别用电子秤称了一下：“糟了，这次的饺子馅儿多出了0.3kg。”

妈妈每次包饺子时，都要称面粉和饺子馅儿的质量，然后合理分配，这样不会浪费食材。

本来妈妈打算用1kg面粉和1kg饺子馅儿包100个饺子，可是这次豆豆和梅梅也参与了做饺子馅儿，一不留神就多做了0.3kg。

“饺子馅儿多了，该怎么办呢？”妈妈担心地念叨着。

“这个简单，再增加一些面粉，多做一些饺子皮不就行了吗？”豆豆觉得这个问题很好解决，满不在乎地说道。

“多加一些面粉，这个办法虽然可以，但是增加的面粉较少的话，不好和面，而且我们也吃不完那么多饺子。我还有一个更好的办法，可以在不增加面粉的前提下，将这些多出的饺子馅儿用完。豆豆，梅梅，你们知道是什么办法吗？”姑妈试探性地问。

“让我好好想一想，按照我们以前包饺子的做法，在面粉质量不变的前提下，饺子馅儿的质量增加了，应该要将饺子包得大一点儿。”豆豆想了想回答。

“豆豆很聪明，回答正确。”

可是问题又来了——他们一共要包几个饺子呢？

该包几个饺子？

“我们原来打算用1kg面粉和1kg饺子馅儿包100个饺子。可是现在多出0.3kg饺子馅儿，用1kg面粉包完1.3kg饺子馅儿，我们应该包多少个大小一样的饺子呢？”姑妈笑着问豆豆和梅梅。

豆豆思索了半天，也没有想出答案，最后摇摇头说：“这实在太难了！”梅梅也摆了摆手，说自己也不知道答案。

妈妈告诉豆豆：“其实这个问题可以通过计算来解决。”接下来，妈妈拿来笔和纸，给豆豆分析了一下思路。为了方便讲解，她先进行假设：假设饺子是标准的球体，所有的饺子皮一样厚，每张饺子皮刚好能将饺子馅儿包起来。

如果用这些面粉和饺子馅儿包一个大饺子，那么饺子的表面积是S=4πR2，

体积是V=4

3πR3。

如果用这些面粉和饺子馅儿包成n个相对小一点儿的饺子时，那么每个饺子的表面积是s=4πr2，体积是v=4

3πr3。

这时可以得出 n=S

s= ，V

v= 。那么 V=nv=（nv）。

我们可以看出，n越小，就是饺子的个数越少时，饺子的体积才越大，也就是用的饺子馅儿越多。

一旁的豆豆和梅梅点了点头，妈妈接着说，下面我们可以看看应该包多少个饺子才能用完1kg面粉和1.3kg饺子馅儿。

接下来用f（n）来表示饺子的总体积，那么f（n）=nv=1

V。

妈妈原来打算包100个饺子，即 f    （100）=1

V。此时的饺子馅儿变成了1.3kg，

是原来的1.3倍，由此列式为f（n）=1.3f（100）=1

V， 其中V=f（100），

即得f（n）=1.3f（100）=1

f（100）。

计算得出 n==100÷（1.3×1.3）≈59.17，那么n≈59。妈妈现在只要包59个一样大的饺子，就可以用1kg面粉包完1.3kg饺子馅儿。

豆豆和梅梅半信半疑，姑妈鼓励她们可以按这个办法试一试。在大人们的帮助下，豆豆和梅梅先是用1kg面粉做成了59张大小一样的饺子皮，然后将1.3kg饺子馅儿一点点放在59张饺子皮上，最后不多不少地正好用完了这些饺子馅儿。

旧茶壶，新茶壶

糟糕！今天妈妈在做家务时不小心打碎了两个旧茶壶。正当妈妈摇头叹气时，做完家庭作业的豆豆安慰妈妈：“旧的不去，新的不来。反正已经打碎了，我们现在一起去超市再买5个新的茶壶吧！我们留两个备用，其他的拿去给爷爷奶奶用。”

妈妈拉着豆豆的手一起向外走去，边走边说：“好，我们一起去吧！”

当豆豆和妈妈来到附近的一家超市时，发现今天来超市购物的人很多。她们在超市门口看到一塊醒目的牌子，这块牌子吸引了好多人的注意力。

茶壶15元/个，茶杯4元/个。如果顾客想要获得优惠，还有一个前提条件，那就是要购买4个以上（不含4个）的茶壶。

豆豆皱着眉头说：“真搞不明白，这两种方案有什么区别？到底哪种更便宜呢？”

妈妈提醒豆豆：“这其实和咱们上次碰到的包饺子问题一样。”

先假设今天豆豆和妈妈除了要买5个茶壶，也要买x个茶杯，付款 f（y）元，并且她们要买的茶杯个数比4个多，那么x大于4，还得是一个整数。

如果用第一种方法付款：

f（y1）=15×5+（x-5）×4=4x+55

如果要用第二种方法付款：

f（y2）=（15×5+4x）×90%=3.6x+67.5

到底哪种方法更便宜呢？f（y1）和f（y2）谁大谁小呢？我们可以用减法来比较大小，f（y1）-f（y2）=（4x+55）-（3.6x+67.5）=0.4x-12.5。

当f（y1）-f（y2）的差大于0，也就是0.4x>12.5，即x>31.25时，第一种方法比第二种方法花的钱多。

当豆豆和妈妈要购买的茶杯数量超过32个时，第二种购买方案更省钱。如果她们购买的茶杯数量小于32个，第一种购买方案更省钱。

你有没有恍然大悟？其实，这看似有些复杂的计算里，运用了设未知数的方法。你看，如果能巧妙地运用这些知识，对生活里的实际情况进行分析和计算，就能避免浪费粮食并且节约金钱哟！