打造摇曳生姿的高中数学理想课堂

李国锋

【摘要】高中数学理想课堂，离不开这样的三维谱系：介入游戏，从情境中聚焦兴趣;就地取材，从生活中亲近数学;动手操作，从实践中发现真相.高中数学教师，应该是情境创设的高手——引领学生在鲜活的情境中触摸知识的枝枝叶叶;应该是生活对接的高手——引领学生在生活中学数学、用数学、说数学;应该是动手实践的高手——引领学生在动手中发现数学的神奇、演绎数学的精彩、创造数学的博大.在这样的高手引领下，数学的精彩风景必将豁然涌现在学生的视网膜上，高效理想的数学课堂的架构也就在水到渠成之中了.

【关键词】高中数学;理想课堂;情境创设;生活联系;动手实践

高效的高中数学理想课堂，源自一些沉甸甸的因子，如情境创设、生活联系、动手实践……在浓浓的、新颖的、具体的情境中，学习之门才能被轻松打开;生活对接中，知识才能变得“活”起来，容易入脑入心;亲力亲为的实践，不仅仅使知识的掌握变得容易，其操作力和创新力也同步提高.这些因子有时单独发挥作用，有时糅合起来交叉使用，有时需要更多的媒介参与进来，才能打造摇曳生姿的理想数学课堂.

这些因子的落地生根有赖于教师.的确，学生是主体，但教师是主体能够实现效益最大化的“重要力量”.教师应该具有强烈的资源捕捉意识、随机应急意识和以生为本意识.精心设计教學环节、高效执行课改意图、全力演绎精彩课堂，应该成为教师打造高效数学课堂的应有之义.当教师真正把学生放在心里时，真正以学生的长足发展为落脚点时，课堂的每一个细微处都会充盈着乐学善学的涓涓细流，每一个环节都是坚实的，涌动着生机与活力，充盈着喜悦开心，学生向着知识的深处挺进，在数学的密林深处收获精彩、厚重和素养.

一、介入游戏，从情境中聚焦兴趣

高效的课堂首先是情境化的课堂，“入境始于亲”这句话适合于任何学段，适用于任何学生，高中生亦然.直白的课堂、纯理论的课堂、乏味的课堂应该到了予以摈弃的时候了.情境的、形象的、活泼的课堂，才是孩子们乐于见到的.尤其是新课伊始，活泼、新颖、别致的情境，具有虎啸般的力量，具有亲近感和新鲜感，能够最大限度地唤醒学生，点燃寻求知能之火，成其为乐学善学的心理动因.情境愈形象，学生的注意力愈集中;情境愈丰富，学生的思维力愈开阔;情境愈新颖，学生的反应力愈敏捷.对于沉浸在学海中的高中生而言，因为情境而打开的学习版图愈广阔，愈能快速收获到多方面的知识、技能和素养.

以下是高中数学《随机事件的概率》新课伊始的环节：若干绿色和红色的球儿放在一个红色的袋子里，让学生取出球儿，看每一种颜色几率是多大，然后把专门摸到某一种颜色的人挑选出来进入第二轮，接着放入三红一绿，再让学生去摸……在此基础上提出问题，当口袋中全部是红球时，摸出一个红球这件事情是否会发生？当口袋里全部是绿球时，摸出一个红球这件事情是否会发生？当两种颜色的球都有时……教师应组织学生进行多次这样的游戏，尤其是要照顾学困生，使之学得兴致盎然.

瞧，学生亲自投入进去摸球、选球、看球，在意蕴十足的游戏中思考、判断、反馈，一些结论随着游戏的进行而自然而然地被总结出来了，知识的获得变得津津有味，学习过程变得耐人寻味.或许，游戏本身并不是最重要的，游戏内容也并不是最重要的，游戏过程中学习热情的激发、创新意识的萌生和实践能力的提高，才是高中数学学习中更为重要的目标.这样的游戏介入让学生对本来枯燥无味的“随机事件的概率”变得兴致盎然，一种兴趣、情趣油然而生，课堂变得有滋有味，教学变得有情有义.

不仅仅是游戏，其他诸如故事、童谣、音乐、图画等等，皆可恰到好处地运用到高中数学课堂教学中.关键就看如何运用和何时介入.或许只是一小段情境，但因为其“形象、迷人、耀眼”等优势，赢得了学生的认可，自然，课堂的精彩、多姿和厚重也就在瓜熟蒂落之中.对此，教师在备课时，就应该进行资源上的重组、甄别和加工，使之朝着“情境、形象、引人”的方向挺进.搜集更多恰如其分的情境滋补于课内教学，应该成为打造高中高效数学课堂的一个重要前提.微课、创课、翻转课堂等新的技术课堂皆可以成为打造高效数学课堂的一种形式，皆可以以情境的身份参与进去，成为高效课堂的有益补充.

二、就地取材，从生活中亲近数学

一段时期以来，部分数学课堂紧扣教材，亦步亦趋，难有创新，怎一个“法度森严”？部分教师严格依照教案进行教学，唯恐脱离了教学目标，怎一个“规矩”了得？这样的严谨固然有利于完成教学任务，固然可以落得个“教学环节完整”的名声，但难以培养学生的创新意识和数学素养.教材和编者做如是选择，并不意味着教师和教学也一定要循规蹈矩，也不意味着教学历程一定要“按图索骥”.毕竟，部分教材中所举例子已经过时，或者与当地学生的实际和当下生活隔了“千里万里”.既然如此，我们何不重组教材，就地取材，从学生眼皮子底下的数学生活素材入手呢？引领学生在“触手可及”的地方亲近数学、发现数学、阐释数学.在生活历练中印证数学、解决问题、拓宽视野，就应该成为打造高中高效数学课堂的“法宝”之一.

就《随机事件的概率》的教学而言，可以实实在在地联系现实生活：你家电视机发热是随机还是必然事件？你爸爸的手机一分钟内收到两次电话是随机还是必然事件，或者是不可能事件？在标准大气压下且温度低于0摄氏度时冰的融化，这件事呢？吃完雪糕冰棍拉肚子是随机还是必然事件？甚至教师可以充分放权，让学生自己找一找生活中的随机事件、必然事件和不可能事件，从眼皮子底下发现数学的“影子”.有的说：“迟到是随机事件.”有的说：“一天吃三顿饭是必然事件.”有的说：“玩游戏能提高学习成绩是不可能事件”……

在此过程中，教师一定要鼓励学生多多联系生活，善于从生活中发现问题、发现联系、发现数学的蛛丝马迹.如果部分学生无从入手，教师不妨借助“助产术”启发学生：“回想一下，生活中哪些事件似乎特别频繁地发生？哪些事件几乎不发生？哪些事件偶然发生？”“其实，每一天我们的生活中都有必然事件，也有随机事件，更有一些不可能的事件发生.”“任何事件都可以，对，想想这个事件的概率.”“这个同学的发言就很好，就举了一个我们每天司空见惯的日常例子”……鼓励学生从现实入手就地取材，发现概率的更多现实例子.发现数学与生活的对应点、生成点和联系点，应该成为教师执教此课的风向标之一.

实践证明，这样的教学生机勃勃，这样的课堂有情有义，因为它与生活更近了，学生对此更亲切了，熟悉感支撑下的知识建构也就变得更容易了.而这，不正是数学“来源于生活而又反哺生活”的有力体现吗？数学味与生活味融为一体，知识技能与数学素养同步提高，不正是数学学习中更为重要的境界吗？对此，正如上文提到的，教师应具备强烈的资源捕捉意识、随机应急意识和以生为本意识，另外还需具备强烈的警觉意识和敏感意识.而这些意识需在课前备课中就起到导向作用，当然，在课中和课后，都应该渗透在每一个细微处，以此打造活力课堂、生活化课堂和人文性课堂.

三、动手操作，从实践中发现真相

好的数学课堂应该大面积“解放学生的脑、口、手”，应该實现理论与实践的深情握手.亲力亲为通过动手操作去验证理论，不仅仅是认知结构上的需要，也是全面提升学生数学素养的需要.动手实践中，理论、现实和印证才能融为一体，知识的发生、发展和变化才能显现出来，知识和规律内在的机理才“水落石出”.千万别认为，“动一动”是小学生的专利，高中生同样需要在动手中厘清知识内在的规律，需要在实践中发现那些内隐的东西，使“规律、奥秘与真相”渐渐“浮出水面”.高中数学教师应该引领学生在动手实践之路上渐行渐深.对于成长中的高中生而言，动手愈多，兴趣愈大;动手愈早，问题的解决愈轻松.

仍然以《随机事件的概率》的教学为例，教师可以让学生自制一个正方体，自己在六个面上画上6个数字，其他数字的面都可以撕下，唯独留下“1”，然后进行大量的抛掷，从中发现一些意蕴十足的规律，发现概率的更多奥妙.每人抛掷11次，看看有什么规律，并随时记录在表格中;本小组和其他组的数据进行比较，看看其中的规律，一些数字究竟是频率值，还是概率值？其凭据是什么？是否会越来越稳定在0.5这个常数中？或者有没有其他规律？本课的其他环节中，皆可以让学生自制学具，手口脑并用，积极实践，大胆一试.

在这样的操作中，或许会有一些迂回、辗转与失败，部分学生免不了灰心丧气，甚至半途而废，不了了之.但这又有什么所谓呢？学生不正是在磕磕碰碰中成长起来的吗？不正是在刻骨铭心的教训中攀上知识高峰的吗？或许在动手中，具体操作了什么并不是最重要的，在此过程中，学生实践能力的提高、数学视野的扩大、创新意识的萌生，以及难得的自由之光和创造之光的闪烁，构筑起更加丰富多彩的数学时空，而这，恰恰正是高中数学中更加迷人、更加高远、更加孜孜以求的理想境界.在这样的境界中，学生善学乐学，课堂生机盎然，教学事半功倍，何乐而不为呢？正所谓：“多一些亲力亲为，学生有机会发现;多一些操作实验，学生有机会印证;多一些实践探究，学生有机会走远.”

或许，情境创设、生活联系、动手实践还不是打造高效数学课堂的全部因子，但能够高质量地做到这三点，已经成为高效数学课堂的“撑杆跳”.“撑杆跳”的高度和质量皆在于教师.高中数学教师，应该是情境创设的高手——引领学生在鲜活的情境中触摸知识的枝枝叶叶;应该是生活对接的高手——引领学生在生活中学数学、用数学、释数学;应该是动手实践的高手——引领学生在动手中发现数学的神奇、演绎数学的精彩、创造数学的博大.在这样的高手引领下，数学的精彩风景必将豁然涌现在学生的视网膜上，高效理想的数学课堂的架构也就在水到渠成之中了.

【参考文献】

[1]李镇西.得失寸心知：执教《理想》的回顾与剖析[J].教育科学论坛，2015（06）：63-66.

[2]李英.从动手实践中学数学[J].数理化，2020（06）：23.