考虑频率安全的电力系统规划与运行优化研究综述与展望

项丹 刘仙红

摘要：随着人们环境保护意识的增强及可再生能源发电技术的进步，在过去十几年中，以风电、光伏为代表的可再生能源装机容量水平在全球范围内获得了极大的发展。在满足用电需求的同时，优化系统中各发电机组或发电厂的运行工况，使系统发电所需的总费用或所消耗的总燃料耗量达到最小。合理的系统规划方案和调度安排，是保证电力系统在实际运行中实现经济效益和社会效益最大化的前提。本文將力图在频率安全的电力系统运行影响的基础上，从系统规划和系统优化运行两个层面，总结频率安全约束构造过程，分析不确定性因素和模型求解方法，对各重点研究方向进行综述和展望。

关键词：频率安全;频率响应;电力系统;优化    前 言

近些来，智能电网向高比例可再生能源、高比例电力电子设备、多能互补综合能源利用、物理信息深度融合等方向发展。在电力系统频率运行与控制中，需要对频率安全稳定状态、频率动态行为特征、各测量点记录的扰动响应信息综合分析，提取系统安全稳定程度、故障类型/位置等信息，为频率运行调度的综合决策以及控制方法的选择提供辅助。电力系统为超大规模、强非线性非自治动态系统，系统状态（包括带时间标签的装置动作状态）与系统宏观属性（安全性、稳定性等）通常为强非线性关系。如何依据观测到的系统状态快速、准确地获知系统宏观属性和个体相关信息，是具有挑战性的研究工作。传统方法存在诸多局限，难以单纯用数学模型来描述以反映新形态下电力系统的问题特性。

一、 电力系统频率动态响应

根据我国《电力系统安全稳定导则》规定，频率稳定是指电力系统受到小扰动或大扰动后，系统频率能够保持或恢复到允许的范围内，不发生频率振荡或崩溃的能力，主要判据为频率不长期悬浮于某一过高或过低数值。

在电力系统正常运行过程中，发用电之间需要保持实时平衡，这主要依靠4个模块有序配合完成：系统惯性响应、一次频率控制、二次频率控制及三次频率控制。其中，系统惯性响应主要依靠负荷及其他设备阻尼特性完成;一次频率控制主要依靠发电机调速器动作，通过调整原动机输入完成。一般来说，以上2个过程执行完成后，系统频率特性曲线已经过了最大频率偏差点，并进入频率恢复阶段。二次、三次频率控制分别指自动发电控制（automatic generation control，AGC）及有功经济调度，主要作用是将扰动后系统频率拉回基准值并使得系统运行经济性最优。由以上分析可知，系统最大频率偏差主要与系统惯性响应及一次频率控制相关。图1给出了电力系统一次频率控制的一般数学模型。

二、考虑频率安全的电力系统优化研究主要关注规划与运行优化两方面

2.1 考虑频率安全的电力系统运行优化

运行优化问题不考虑调频资源的投资决策，仅通过机组开停机操作、调频状态决策和调频备用配置优化频率响应过程，发挥系统最佳调频性能，该研究受系统调频资源结构限制较大。该类问题可分为多速率调频资源协调优化、可再生能源频率支撑以及电力市场环境下的调频备用配置三方面内容。

区别于传统电力系统优化问题，考虑频率安全的电力系统运行优化的耦合机理更为复杂，其难点在于：（1）多类型调频资源耦合方面，如何准确评估变工况下的调频资源惯量及调频性能，结合不同调频策略建立多调频资源协调配合的系统频率响应模型，并进一步寻求多机等效方法简化复杂调频环节以适用于大规模优化问题;（2）时域与频域耦合方面，基于频率分析与运行优化深度融合需求，如何提出有效的频域-时域转化方法，构造适用于凸优化问题的频率安全约束，保证优化方案全局最优性;（3）多时间尺度优化耦合方面，如何提出考虑惯量支撑及频率调节全过程的多时间尺度运行优化模型及高效求解方法，提出不同阶段的稳态和暂态运行要求，通过优化调用多时空调频资源，兼顾频率安全性与运行经济性。

2.2考虑频率安全的电力系统规划

电力系统规划属于优化范畴，可基于 3.2 节提炼出的电力系统优化模型对频率安全进行考虑，其关键仍然是建立关联规划变量的频率安全约束，主要作用是优化系统最大惯量分配以及提升频率响应功率上限。此外，考虑频率安全的规划与运行优化的主要区别在于增加了规划阶段的调频设备扩展配置，需额外加入规划变量与调频动作的逻辑约束，保证仅投建设备能参与调频。同时优化时间尺度从短期小时级提升至长时间尺度的多年级，需要另外考虑长时间尺度下的不确定性问题，例如调频设备检修与退役导致的调频电源容量不确定性等。目前，长期规划与短期运行结合是发展趋势，通过选取典型日场景在规划模型中考虑短期运行措施，通过规划提升最大调频能力，并引入机组启停以及调频动作切换等灵活调整系统实时频率响应能力。此方面，已经建立了考虑风电场调频的系统频率响应模型，并提出频率安全约束下内嵌机组组合的源储联合规划方法。

三、 考虑频率安全的电力系统的展望

考虑频率安全的电力系统优化问题的关键是如何将频域中的频率分析与时域中的优化模型相结合，本质是建立各类调频功率与频率波动量的耦合关系，难点在于多机系统构造的频率响应模型高度非线性，无法直接嵌入优化问题。目前该领域仍处于起步阶段，未来可从以下几个方面进一步探究：

3.1 考虑调频服务的多主体电源规划方法

随着市场化改革，原来垂直一体化的运行管理模式不复存在。电源投资者可能是政府、电力公司以及用户等，投资主体的多样性直接决定了规划立场和目标的不同。基于各类型调频服务交易的电力市场是多主体电源的有效参与方式。

未来可将调频服务作为投建高惯性、快速响应电源的驱动力，建立考虑调频服务的多主体电源规划模型，在满足频率安全约束基础上，协同差异化的投资主体，平衡不同主体间的利益关系，刻画不同主体对调频服务价格的敏感性，激励多主体电源积极参与调频服务。可通过双层优化理论模拟规划和市场出清两阶段，上层以最大化收益为目标得到电源规划方案，下层则建立调频市场出清模型并返

回出清价格。同时，可利用博弈论分析不同主体利益诉求以及可能达到的利益均衡点。此外，需充分模拟电力市场出现的电价波动、电源投资成本波动等不确定因素，通过随机、鲁棒方法加以刻画，从而寻求不确定环境下的多主体利益最大化。

3.2 不確定因素下考虑频率安全的发输电联合规划方法

考虑频率安全的运行优化问题中，系统调频能力受调频电源数量、调频容量以及频率响应参数影响。从 SFR 模型来看，频率响应是源荷功率平衡问题，电源位置不会直接影响不平衡功率，但是机组需预留调频空间，且以牺牲经济出力为代价，产生位置影响下的差异化的机组最佳调频容量。此外，惯性响应和一次调频为短时过程，网络潮流允许过载，电源短时超发功率限制仅受线路热稳极限影响，而二至三次调频持续时间长，需严格满足潮流约束。网络拓扑结构及线路容量间接影响系统频率响应。目前，不确定因素对系统调频潜力和调频需求的作用和影响未明，调频电源投建、输电网络扩展配合成果较少，特别是发输电联合规划亟待探究。未来可考虑两种建模思路：1）纯数值方法。构造数值化的频率安全约束，通过随机、鲁棒等方法刻画不确定性，建立不确定环境下考虑频率安全的发输电联合规划模型。2）数值和仿真结合。调用成熟频率仿真软件计算频率值，基于双层优化理论得到考虑频率安全的发输电规划方案。未来可设置上层为规划决策问题，下层基于规划方案进行频率暂态仿真和运行优化，并利用Benders分解、列与约束生成等算法形成对偶、原始割约束条件返回给上层问题，使上层问题得到满足频率安全的方案。

3.3 协同多类稳定问题的电力系统运行优化方法

目前考虑频率安全的运行优化均基于频率响应独立性原则，即把频率动态行为作为独立的分析过程。假定频率仅由机组和负荷的功频特性决定，忽略电压与无功影响。实际上，频率响应与其他稳定问题存在高耦合性，不能完全割裂。例如系统无功问题使电压偏离故障前状态，进而影响负荷有功功率、机组发出有功功率以及线路传输有功功率，从而影响频率后续变化。同时，功角摆动同样会造成线路传输功率的变化和母线电压的变化，进而引起机组、负荷有功变化，对系统频率产生间接影响。基于此，需构建考虑频率安全、电压稳定以及暂态稳定等多类型稳定问题的电力系统运行优化模型，实现同步及虚拟惯量的合理分配，从运行优化角度综合协调各类稳定问题。该问题关键和难点是如何构建计及多类稳定问题的统一运行优化框架，可行思路为建立双层分解协调模型，上层为稳态运行优化场景，下层为基于仿真法或者数值法的各类稳定校验。下层产生相应稳定割约束返回给上层，从而促使上层向多类稳定运行点发展，最终获得满足多类稳定的运行方案。

总 结

本文对考虑频率安全的电力系统规划和运行优化研究进行了综述和展望。电网的信号形态、故障形态、稳定形态和控制形态都在发生着快速变化，特别是频率动态行为更趋复杂，安全稳定问题突出。从频率动态响应分析、电力系统运行形态衍变等方面进行总结。提炼出考虑频率安全的电力系统优化模型一般形式及相关应用，最后，提出未来可能的研究方向，以期为考虑频率安全的电力系统优化方法提供建议和指导。

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