相邻深浅基础的土坡稳定分析

谢庆杰

摘要：在设计工作中有时会遇到建筑物基础不在同一标高，存在高差，且工程要求先施工较浅基础，经过计算对建筑物之间的距离提出最小要求成为方案设计时结构工程师的必要工作，本文结合工程实例提出最小距离的确定过程。

关键词：基础，高差，土坡稳定，土力学

引言

在结构设计工作中经常会遇到相邻建筑基础之间存在高差，诸如原有建筑较浅新建建筑基础深;浅基础建筑先行施工，深基础后施工等类似问题。在方案阶段为保证地基边坡的稳定，根据国标《建筑地基基础设计规范》（以下简称规范）第5.4.2.1条简单确定的距离较大，需要通过规范公式（5.4.1）经过地基稳定性验算。本文通过工程实例对相邻建筑的最小允许距离进行了稳定性分析。

1 规范对建筑地基稳定性的要求

规范对位于稳定土坡坡顶上的建筑给出了简单的判定规定，如式（5.4.2-2）

，如工程为筏板时计算出来距离较大，一般不会满足此式，根据规范需根据规范第5.4.1条和式（5.4.1） 进行地基稳定性验算。

2 工程实例的地基承载力验算

本工程由五层的剪力墙结构洋房和不与洋房相连的地下车库组成，洋房地下一层，基底标高-3.600m，地下车库为纯下一层的框架结构，基底标高-7.100m，相对高差3.5m，且最近处相邻4.3m，由于销售要求建设单位要求先施工洋房至少到三层顶板才能再施工基础较深的地下车库。由于拟建两建筑相邻较近需要进行先施工的洋房的地基稳定性验算。

根据地质勘察报告，土坡所在土层为粘土层，内摩擦角ψ=23.5o，粘聚力c=21.5kPa，土重度γ=19.6kN/m3。本土层地基承载力特征值为140kPa。

洋房标准层重量按13kN/m3，地下室重量按17kN/m3，基础重量按0.5x25=12.5kN/m3，对地基产生的压力为地上三层和地下部分的重量68.5kN/m3。由于洋房施工至第三层时才能停止施工，而在车库开挖时会对洋房地基承载力产生负的超载，根据规范式（5.2.4） ，对此时的洋房地基的承载力修正后计算

fa=140+0.3x19.6x（6-3）-1.5x19.6x（3.5-0.5）=70kPa>68.5kPa，证明此时的承载力基本满足要求。

3 无粘性土坡的稳定分析

砂土（或碎石土）的颗粒之间没有粘聚力，只有摩擦力。只要位于砂土坡面上各个土粒能够保持稳定、不会下滑，则这个土坡就是稳定的。砂土土坡稳定的平衡条件可由下图1所示的力系来说明。

设土坡的坡角为β，斜坡上的土颗粒M，其重力为G，G在垂直和平等坡面的分力分别为：N=Gcosβ;T=Gsinβ

分力T使土颗粒M向下滑动，是滑动力，而阻止土颗粒下滑的抗滑力则是由N引起的摩擦力T’：T’=Ntanψ=Gcosβtanψ，稳定安全系数为：

由上式可见，当坡角β等于土的内摩擦角ψ时，K=1，即土坡处于极限平衡状态。只要坡角β<ψ（K>1），土坡就稳定，而且与坡高无关。根据规范取K=1.2。砂土堆积成的土坡，在自然稳定状态下的极限坡角，称为自然休止角。砂土的自然休止角数值等于或接近其内摩擦角。

所以，土层为砂土时其稳定坡角很容易确定。工程实例不是砂土，僅做简单介绍。

4 瑞典条分法

瑞典条分法是瑞典工程师费兰纽斯（Fellenius，1922）提出来的。其基本原理是：假定土坡沿着圆弧面滑动，将圆弧滑动体分成若干竖直的土条，计算各土条力系对圆弧圆心的抗滑动力矩与滑动力矩，由抗滑力矩与滑动力矩之比（稳定安全系数）来判别土坡的稳定性。这时需要选择多个滑动圆心，分别计算相应的安全系数，其中最小的安全系数对应的滑动面为最危险的滑动面。最小安全系数小于1的为不稳定;等于1的为极限平衡。规范上要求的最小稳定安全系数为1.2。

根据公式

在满足要求的情况下，可把圆心向上移多次改变圆弧位置，若有K小于1.2的圆弧面，说明此间距不满足要求应增大间距或缩小高差。根据多次计算，如果圆弧面在洋房基底下满足要求时，若圆弧面移出洋房基底范围时一般都能满足要求。

此分析方法的优点是在求安全系数时不需迭代或试算，不存在收敛性问题。缺点是由于此法忽略了土条条间力的影响，严格来说，对每一土条力和力矩的平衡条件是不满足的，仅能满足整个滑动土体的整体力矩平衡条件，这样使得算出的安全系数一般可能偏小10%～20%，并且这种误差随着圆弧圆心角和孔隙压力的增大而增大，严重时可使算出的安全系数比其他较严格的方法小一半。所以此法对于方案阶段的粗算是较为安全可取的。

5 泰勒图表法

土坡的稳定性与土体的抗剪强度指标c、ψ、土的重度γ、土坡的坡角β和坡高h等5个参数有密切关系。因为这5个参数考虑到了均质粘性土土坡的所有物理力学特性，D.W.泰勒（Taylor，1937）用图表表达了其中的关系。为了简化，把3个参数c、γ和h合并为一个新的无量纲参数Ns，

称为稳定数，其值只取决于坡角β和深度系数ηd。Ns的定义为：  式中：hcr为土坡的临界高度。

按不同的ψ角绘出Ns与β的关系曲线，详见【文献2】。对于ψ=0且β<53o的软粘土土坡，其稳定性与下卧硬层距土坡坡顶的距离hd有关，计算时查图中曲线，图中深度系数ηd=hd/h，h为土坡高度。

采用泰勒图表法可以解决简单土坡稳定分析中的下述问题：

（1）已知坡角β及土的c、ψ、γ，求稳定的坡高h，也就是基础高差;

（2）已知坡高h及土的c、ψ、γ，稳定的坡角β，从而求建筑物间距;

（3）已知坡高h、坡角β及土的c、ψ、γ，求得安全系数K，验算此坡是否安全。

泰勒图表法比较简单，一般多用于计算均质的、高度在10m以内的土坡，也可用于对较复杂情况的初步估算。

6 结束语

以上介绍的方法为方案阶段的初步估算，具体到工程设计阶段由于计算量大和消除手算的误差，可结合软件进行计算，一般有瑞典条分法，简化Bishop法及Janbu法，软件计算时可自动搜索不利滑动面，大大缩小工作量。

参考文献

[1]GB50007-2011建筑地基基础设计规范.

[2]杨小平.土力学及地基基础.武汉大学出版社.