数学文化在小学教学中的渗透

赵君艳

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中强调数学是一种文化，是现代文明的重要组成部分。数学文化能够帮助教师分析学情，预测学生可能遇到的学习难点，有助于教师掌握重难点。设计教学活动时，应从学生的实际和认知水平出发来进行教学设计，并在适当的时机启发学生思考，促进学生顺利掌握知识。同时，数学文化融入教学设计也有利于落实立德树人的根本任务，实现学生核心素养的培养。在一个教学过程中，导入、新授、练习、总结、布置作业这五个环节是必不可少的。新课改背景下，数学文化的价值不再是单纯附加数学历史或数学故事，而是在广阔的数学文化中寻找独特、合适的元素，将其准确地应用于教学过程中，切实地为教师所用。

一、导入环节设置情境

导入是教学的开端，精彩的导入可以激活整个课堂。在导入环节，数学文化能够帮助教师极大地调动学生的学习积极性和注意力，激发学生的好奇心和学习兴趣，使教学顺其自然深入下去；同时，能够重点突出地向学生揭示本节课要学习的主要内容，拉近学生与数学之间的距离，让教学轻松活泼起来。教师必须充分利用导入环节，进行数学文化的加工，創设情境，引发学生的疑问；或讲述有趣的故事，激发学生的兴趣；或制作微视频，开阔学生视野。

例如“角的初步认识”一课，导入环节是教师让学生在身边寻找“角”，从中抽离出“角”这一图形，使学生感受到生活中处处有“角”。“认识长方体”一课，在导入环节教师介绍立体几何的起源，并展示几幅基于立体几何图形进行创作的绘画作品，让学生感受到数学的历史深度和文化底蕴。

二、新授环节多元融入

新授环节是教学设计的主体环节，也是最重要的环节，同样，新授环节是数学文化融入的重要环节，教师可以采用多元的内容、多样的方法进行数学文化的融入。

第一，让学生经历知识的产生和发展。教材中呈现的是结论，是“一棵树”，如果学生看不到知识的产生过程，就会影响学生对知识的理解。数学文化就是这片“森林”，学生通过了解数学文化，能够看到知识的内在逻辑，看清知识的本质。教师既可以直接讲授数学历史，也可以设计学生的自主探究活动，让学生亲身还原或体验数学的产生与发展过程。数学文化的丰富内涵为教师寻找探究活动的任务和问题提供了更多参考。如“圆的面积”一课，学生通过以前所学的知识，能够自然地想到将圆切割后拼成其他图形来研究。教师可以设计小组合作探究环节，再加以指引，引导学生一步步地重构刘徽的“割圆术”、开普勒的策略、《九章算术》中的“半周半径相乘得积步”，得出圆的面积计算公式。

第二，让学生了解数学在生活中的广泛应用。数学与科技、艺术、人文、建筑、商业等方方面面都有着密切的联系。教师在教学设计中无形或有形地体现数学文化的应用，不仅丰富了课堂内容，也能提高学生的学习积极性，真正让学生感受生活中处处有数学，处处用数学。买东西离不开算数，科技中更是充满了严谨的数学知识，甚至艺术中也充满了数学，比如达·芬奇的《蒙娜丽莎的微笑》正是在构图中用到黄金分割比例的知识，才使画作更具美感。

第三，让学生了解数学中的精神。教师可以通过数学文化的融入，给教学设计增添人文色彩，同时也润物无声地影响着学生的价值观念，提升核心素养。古今中外的数学家都为数学的发展做出了不朽的贡献，例如“算筹”“微数”“杨辉三角”“斐波那契数列”等，让学生了解数学家们在做出杰出贡献的背后所付出的努力和艰辛，这对于培养学生严谨的科学态度和百折不挠的奋斗精神具有非常重要的意义。再例如让学生了解我国古代的一些数学成就，当时我国数学在世界取得领先地位，为世界数学的发展创造了伟大的价值，这能在学生心里种下了一颗热爱祖国的种子。

三、练习环节增加趣味

练习环节也是数学文化融入的一个好的环节，同时也是教师容易忽视的环节。练习环节顾名思义就是学生对知识进行巩固训练，不断强化学生的正确认知，形成数学思维和解决问题的能力。如果教师给出的都是一些计算“0.8×5”“圆的半径是3米，计算圆的周长”之类的题目，学生难免会感到枯燥乏味，练习环节的有效性就降低了。而数学文化的融入，正好可以让练习题背景更加厚重，形式更加灵活，更加生动有趣，如“白菜八角钱一斤，买5斤要花多少钱”“学校要在圆形花坛的一周修栅栏，花坛半径是3米，需要修多长的栅栏”，题目的本质不变，只是形式稍做变化，就充分体现了数学与生活的密切联系。

教师还必须重视和巧妙利用数学名题，它是数学文化中的宝贵资源，凝结着一代代数学家们的经验和智慧，解答这些题目，可以激发学生的探索欲望，为枯燥乏味的习题增添趣味和深度。解题之后继续探索题目背后的思维方法，能够引发学生进行深入思考，总结思想方法，构建数学模型，促进思维的提升。比如“今天我们学习了如何解决‘鸡兔同笼’的问题，其实，这个问题是我国古代著名趣题之一，《孙子算经》中就有这样的记载：‘今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？’同学们能不能用今天学习的知识来解决这个问题？”通过对数学历史和数学名题的还原，不仅增加了数学学科的历史厚重感，而且提高了学生学习数学的积极性，实现了趣味与价值并重。

四、总结环节归纳提升

在总结环节，教师也应该重视学生的主体性，因为上完一节课，并不是要看教师讲了什么知识，重要的是学生学会了什么。欧阳绛曾说，数学教育要达到的目标就是让学生学会数学家的思维。因此，教师不应该自己去总结这节课学习了哪些内容，蕴含什么思维方法，带给学生怎样的感受，而是应该用“同学们想一想，这节课你都收获了什么？”之类的语言，引导学生主动回忆课堂所学，并根据自己的认知与理解归纳总结学习内容。学生在自主归纳过程中，不仅提升了逻辑思维能力，也强化了表达能力，加深了对知识的理解，长此以往，学生可以更加深刻地感悟数学思想，也会主动抒发一些学习的感受，如“我觉得0的产生与发展非常有趣”“我从陈景润的身上学到了坚持不懈的精神”“祖冲之真伟大，我为祖国感到自豪”等等。学生综合输出水平的高低可以验证数学文化融入是否有效，数学文化科学合理地融入，必定会内化为学生的学习能力，学生的数学素养也能进一步得到提升。最后，教师可以在学生归纳的基础之上，再概括和总结，点明数学知识、思想方法和数学精神等，升华整个教学设计。

五、布置作业灵活多样

作业环节往往是很多教师容易忽视的可以进行数学文化融入的环节。比如：“圆的周长”一课，教师虽然在新授部分已经融入了圆周率的计算历史，讲述了祖冲之的卓越贡献，但是由于课堂时间有限，这种数学文化的融入可能会停留在浅层上，而祖冲之等数学家在求知过程中所体现的坚持不懈、勇于求真的数学精神就融入得不够深入。因此，可以在布置的作业中，让学生更加深入地去了解这段数学史，可以开展相关的数学文化活动，如“读数学文化”，阅读与圆周率相关的书籍；“说数学文化”，举办阅读书籍后的心得交流会；“做数学文化”，制作墙报、手抄报；“写数学文化”，写300字左右的读后感或小作文，等等。在拓宽学生知识面的同时，又能让学生受到数学的科学价值和人文价值的双重熏陶，润泽学生的精神家园，促进学生全面发展。

总之，数学文化是小学数学教学设计的重要素材，对于提升教师教学设计的能力、促进学生数学核心素养的培养具有重要意义。数学文化所承载的思想、方法、精神能够更好地帮助学生理解数学之巧、掌握数学之能、欣赏数学之美。在教学实践中，数学文化融入教学设计能够使课堂氛围更加轻松有趣，在教学情境中激发学生的学习兴趣，让学生在求知欲与好奇心的引导下学习探索。若小学数学课堂教学中能持续将数学文化渗透进去，不仅可以使人回归初心，寻得数学课堂的文化属性，更能培养学生的数学素养，使其获得新知。