考虑双渠道努力因素的三级供应链联合契约协调机制研究*

● 陈柳鑫 孙振花 徐 聪 马利军

(1, 2, 3 河海大学商学院 南京 211100; 4 深圳大学管理学院 深圳 518061)

1.引言

近年来，随着经济的高速发展，经济全球化日益加深，市场变得更加复杂，企业之间的竞争也越来越残酷。随着电子商务的发展，制造商纷纷开始构建线上直销渠道。以家电行业为例，格力、海尔、美的等在拥有线下的传统销售体系、与分销商及零售商保持合作关系的同时，也开辟了线上的直销渠道，形成双渠道供应链的销售模式。然而，对于家电行业的线下零售渠道来说，大多采用以家电厂商为核心的三级分销的区域代理模式，即由制造商、区域代理再铺设到商场、超市、家电零售门店等。这种模式下流通环节多，家电企业很难同时满足各个节点的利润要求；三级供应链中各个供应链成员都以自身利润最大化为目标进行决策，供应链整体的利润不可避免地受到损害，这个时候就需要利用供应链契约通过一些激励以调整供应链成员关系来协调供应链，对于线上直销渠道来说，开辟网络直销渠道会对传统零售渠道产生冲击，分流零售渠道的利润，对厂商和分销商的合作稳定性带来影响。针对这一问题，本文将研究如何通过设计契约协调机制，使双渠道销售系统下的三级供应链达成协调，并最终提高供应链及其成员的利润。

供应链协调最初由Clark和Scarf(1960)提出，Pasternack(1985)最早提出特定的契约安排可以实现供应链协调。之后，供应链协调和契约一直是国内外学者的研究热点。对于供应链协调机制的研究，早期主要集中在二级供应链，从契约类型来看，主要可以分为收益共享契约、批发价契约、回购契约、销售契约等。之后的研究扩展到三级供应链。近年来，随着电子商务的发展，许多学者又针对双渠道供应链展开研究。

(1)有关二级供应链协调机制的相关研究。Cachon(2003)研究了一般供应链模型中的收益共享契约，并将利润与实施回购契约、价格折扣契约等其他契约的收益对比，证明了收益共享契约的有效性。柳键等(2004)研究了供应链契约对供应链绩效产生的重要影响，在一家企业与多个供应商合作的情况下，通过比较两种契约证明了收益共享契约在供应链协调上的优越性。以此为基础，王勇等(2005)考察了在价格敏感性条件下的收益共享契约，得出了契约的成立条件不受零售价影响的结论。陈菊红等(2008)建立了价格敏感型的需求函数模型，在考虑最终销售价格为内生变量和剩余产品残值与生产成本相关的条件下，建立了供应链收益共享契约模型，并验证了有效性。丁利军等(2004)在考虑了供应链成员的退货处理成本和相对出清优势情形下，研究了两次生产和订货模式的供应链契约式协调问题，设计了有效的退货契约和滞销补贴契约。Xu等(2006)对生产成本中断下的二级供应链协调问题进行了研究，其中单供应商和单零售商通过全单位批发数量折扣契约进行协调，之后又将结果扩展到连续批发定价数量折扣和多个零售商等情形。刘伟等(2012)在传统报童模型的基础上，引入收取利息费用的第三方金融机构，建立了基于利息费用共享的供应链协调模型，并证明了批发价契约下金融机构的介入可以使供应链达到协调。王芹鹏等(2014)考察了消费者存在低碳偏好时的供应链协调问题，证明收益共享契约可以实现供应商和零售商的帕累托改进。Hu等(2017)考虑了供应和需求都存在不确定性情况下的收益共享契约，推导出了供应商和零售商之间的最优策略。许明辉等(2020)以不公平厌恶效用函数作为一个温和不公平厌恶零售商的决策准则，研究了采用回购合约协调二级供应链的问题。相比传统的纵向协同，李毅鹏等(2011)研究了供应链中多个供应商与单个制造商的关系协调问题，创新性地提出了基于Supply-Hub运作模式的供应链二维横向协同。

(2)有关三级供应链协调机制的相关研究。相较针对二级供应链的契约机制研究，针对三级供应链契约研究明显不够充分。Giannoccaro等(2004)对三级供应链的收益共享契约进行讨论，发现可以通过调整契约参数来提高系统效率，而且可以提高所有供应链参与者的利润。在此基础上，叶飞等(2007)提出了三级供应链的四种模型，研究了由制造商(M)、批发商(W)、零售商(R)组成的三级供应链的协调问题。Seifert等(2012)研究了三级供应链中两个供应链成员的次协调对供应链的影响，分析了上游供应链契约协调和下游供应链契约协调问题。Zhang等(2013)考虑了产品低碳水平下的三级供应链，探讨了四种供应链模型下各个参与者的决策，并通过收益共享契约与N人合作对策的Shapley值法进行供应链协调。Ding等(2008)及Manzari等(2014)研究了需求具有随机性的情况下利用退货契约来协调三级供应链。

(3)有关双渠道供应链协调机制的研究。目前，针对双渠道供应链的协调主要集中于二级供应链。Tsay等(2004)对开辟网络销售渠道的趋势进行了研究，研究了制造商通过调整渠道定价的方式来获得与分销商和零售商的协调，使双方都能受益。王启飞等(2014)在存在零售与直销两种正向销售渠道的情形下，建立了制造商—零售商二级闭环供应链模型，将双渠道营销和闭环供应链结合，分析制造商面对产能约束时，采用不同的产能分配机制对定价、回收率决策以及供应链成员绩效的影响。基于此，许多学者针对双渠道供应链设计了契约机制。Qin等(2007)考虑了价格敏感需求的双渠道供应链模型，提出了一种基于数量折扣和特许经营费用的协调机制。Cai等(2009)在制造商和零售商分别为Stackelberg领导者的情况下，建立了基于价格折扣契约的供应链模型，发现价格折扣契约可以有效地改善制造商和零售商的利润。但斌等(2012)发现传统渠道和网络渠道会产生冲突，并从渠道合作的角度出发，研究了解决渠道冲突的双渠道供应链协调补偿策略，论证了有效性。进一步，赵连霞等(2016)给出了制造商开辟网络渠道的临界条件，指出在收益共享契约之下，制造商开辟网络渠道可以提升整个供应链的绩效。大多数针对供应链契约协调机制的研究没有考虑供应链成员的努力因素，或是将努力因素作为外生变量。

一些学者研究了努力因素对需求的影响。Cachon等(2005)研究了二级供应链模型中的收益共享契约，对于需求依赖销售努力的情况提出单纯收益共享契约并不能协调供应链，需要对契约进行一定的改进。在此基础上，徐最等(2008)提出了利用固定批发价的回购契约和带有数量溢价的回购契约这两种契约机制协调销售努力因素影响下的供应链并验证了有效性。Cai等(2010)考虑了一个经销商必须做出适当努力来保持产品的新鲜度以增加产品需求的生鲜品供应链，刻画了分散系统和集中系统中各方的最优决策，并制订了一项奖励计划以促进双方协调。Swami等(2013)研究了基于产品低碳水平的二级供应链协调问题，其中制造商与零售商的低碳努力程度、合作程度对供应链绩效存在显著影响。代建生等(2017)建立了供应商设计回购契约并分担零售商销售努力成本的分散式供应链模型，证明了对任意给定的销售努力成本分担比例都有一个可以最大化供应商利润的回购契约。在三级供应链方面，庞庆华等(2013)建立了需求受努力因素影响的三级供应链收益共享契约模型，将收益共享契约与回馈—惩罚契约相结合，分别考虑了在三级供应链的一个以及两个交易过程中引入契约的情形，解决了单纯的收益共享契约无法协调三级供应链的问题。在双渠道供应链方面，禹爱民等(2012)在考虑零售商销售努力因素的情形下设计了一种回购契约来协调双渠道供应链。Lu等(2018)认为广告努力可以刺激当前和未来时期的需求，他们考虑了一个在稳定市场中销售易腐产品的报贩型企业，构建了具有广告附带效应和价格敏感需求的无限视界报贩问题模型，剖析了广告努力、定价和订购决策之间的相互作用。以上文献仅考虑了供应链中单个成员的销售努力，而对多个成员的销售努力因素没有涉及。

由以上分析可知，对三级供应链契约协调机制的讨论主要集中于单个渠道。在讨论双渠道供应链契约协调机制的研究过程中，大多数将销售努力因素作为外生变量，或仅考虑零售商销售努力因素，而忽略了制造商销售努力因素对双渠道需求的影响。

基于上述因素，本文将三级供应链扩展到线上线下双渠道的销售系统，考虑制造商和零售商努力因素对两个渠道需求的影响，在考虑仅使用收益共享契约的基础上，又研究了在零售商—分销商阶段引入回馈惩罚契约的单阶段联合契约，以及在零售商—分销商、分销商—制造商两阶段均引入回馈惩罚契约的双阶段联合契约。

2.问题描述与假设条件

本文考虑制造商、分销商和零售商构成的三级供应链，其中制造商除了线下传统销售渠道之外，也开通了线上直销渠道。制造商、分销商、零售商均为风险中性，以各自利润最大化为目标进行决策。本文假定，制造商在线上直销渠道做出销售努力，如在媒体渠道投放官方天猫、京东旗舰店广告；而零售商在线下零售渠道分别做出销售努力，如雇用更多促销人员、策划线下营销体验活动等。电子商务环境下双渠道供应链模型见图1。

图1 电子商务环境下双渠道供应链模型

在传统渠道，制造商以批发价格wm向分销商出售产品，分销商以wd的价格向零售商出售产品，制造商、分销商、零售商的单位成本分别为：cm，cd和cr。令c=cm+cd+cr，则c表示供应链的单位总成本。线上、线下销售价分别为pm,pr。一般来说，零售商为了获取利润，线下零售价pr肯定大于制造商的批发价wm，而直销渠道一般主要针对批量订购的客户， 因此其线上销售价pm不会超过零售价pr。另外，考虑到线上线下双渠道同时进行销售，因此直销渠道的销售价pm大于批发价wm。基于上述考虑，我们假定c

Dr=δα-pr+er+θ(pm+em)

Dm=(1-δ)α-pm+em+θ(pr+er)

其中α=α0+X，X服从[A,B]上的随机分布，分布函数为F(x)，概率密度函数为f(x)。δ是线下零售渠道所占的市场份额，0<δ<1。消费者对价格和努力因素的敏感程度为θ。

3.基本模型

3.1 集中决策下的双渠道三级供应链模型

集中决策下，供应链以总利润最优为目标进行决策，此时供应链的整体利润可以表示为：

(1)

定理1双渠道三级供应链在集中决策下，有如下结果：

(1)零售商的最优努力因素和制造商的最优努力因素分别为：

(2)在零售商和制造商销售努力因素都达最优时，零售商的最优订购量及制造商线上直销渠道的备货量分别为：

证明见附录。

3.2 收益共享契约下的双渠道三级供应链模型

在分散决策下，假设制造商为Stackelberg博弈的领导者，分销商和零售商为跟随者，由此进行决策。对于线上和线下的双渠道供应链，首先尝试在制造商与分销商、分销商与零售商两个阶段均使用单纯的收益共享契约进行协调。假定分销商从制造商处以批发价格获得产品，并以1-o1的比例回报给制造商，0

(2)

(3)

(4)

定理2在分散决策下，仅使用收益共享契约无法使供应链达到协调。

证明见附录。

为了使供应链达成协调状态，下一节将尝试在收益共享契约的基础上引入回馈—惩罚契约对供应链进行协调。

4.联合契约下的供应链模型

本节尝试构建联合契约对供应链进行协调，即在两阶段收益共享契约的基础上引入回馈—惩罚契约。回馈—惩罚契约是指供应商对零售商采取的制定销售目标的策略，若零售商达到目标则给予奖励，若未达到则施加惩罚。

假设分散决策下，在制造商为主导的供应链模型中，制造商与分销商、零售商之间的竞争为Stackelberg博弈。制造商为Stackelberg博弈的领导者，分销商和零售商为追随者。即整个供应链的决策流程可描述为：首先，制造商定下直销渠道的销售价格pm以及批发给分销商的价格wm。之后，分销商再根据制造商的批发价确定一个批发给零售商的价格wr。最后，零售商根据分销商的批发价确定零售渠道的销售价格pr。

4.1 单阶段联合契约下的模型

(5)

(6)

(7)

定理3在分散式供应链中，单阶段联合契约无法使供应链达到协调。

证明见附录。

4.2 双阶段联合契约下的模型

(8)

(9)

(10)

定理4在双阶段联合契约机制协调下，若满足以下条件，供应链可以达到协调：

(11)

(12)

(13)

(14)

证明见附录。

定理4表明，针对具有双渠道努力因素的三级供应链，若在制造商—分销商之间及分销商—零售商之间均引入回馈—惩罚契约，即双阶段联合契约机制下，只要满足条件(11)至条件(14)，则供应链达到协调。

(15)

(16)

(17)

5.算例分析

以上通过对供应链及其成员利润模型进行分析，研究了供应链的最优决策以及双阶段联合契约对供应链成员利润及总利润的影响，但主要是通过对模型进行分析论证。为进一步研究，本节将通过算例分别对关键理论模型参数(线下零售渠道销售价格pr、线上直销渠道销售价格pm以及销售目标Td和Tm)进行敏感性分析。

(18)

(19)

(20)

(21)

供应链的总利润如下：

+(1-θ2)(pm-cm)+2θ(pr-c))

(22)

5.1 零售价格对供应链最优决策、供应链各成员利润及供应链总利润的影响

在之前的描述中，制造商作为领导者首先在直销渠道设定价格，零售商作为追随者，根据制造商的决策再决定零售渠道销售价格。假定参数见表1：

表1 参 数 假 设

表2 单阶段联合契约下的努力水平、订货数量和预期利润

表3 双阶段联合契约下的努力水平、订货数量和预期利润

由表2和表3可得，在双阶段联合契约协调下，供应链各成员的利润以及供应链的总利润都高于单阶段联合契约，即双阶段联合契约使供应链达成了帕累托改进，实现了各个成员的共赢。此外，随着零售价格的上涨，零售商的最优努力水平和制造商的最优努力水平均随之增加。零售价格的上涨给予零售商激励，使他们提高自身在零售渠道的努力水平，从而零售渠道需求量会随之增加；同时，随着零售价格的上涨，制造商的努力水平也随之增加，因此网络渠道的备货量也增大。

5.2 直销价格对供应链最优决策、供应链各成员利润及供应链总利润的影响

本节主要分析线上直销渠道的销售价格对零售商及制造商努力因素、零售商订货量、制造商线上渠道备货量、供应链成员利润以及供应链总利润的影响。假设pr=48，pm在[33,39]变化，其他参数同表1一致，则可以计算出在两种契约下零售商、分销商、制造商利润及供应链总利润，如表4、表5所示：

表4 单阶段联合契约下的努力水平、订货数量和预期利润

表5 双阶段联合契约下的努力水平、订货数量和预期利润

与5.1类似，由表4、表5可得，在双阶段联合契约协调下，供应链各成员的利润以及供应链的总利润都高于单阶段联合契约，双阶段联合契约使供应链达成了帕累托改进，实现了各个成员的共赢。此外，在单阶段联合契约下，由于供应链无法达到协调，零售商按照自身利润最大化进行决策，零售商的努力因素只受零售渠道销售价格pr影响，而不受直销渠道价格pm的影响；在双阶段联合契约下，零售商的最优努力因素与集中决策下一致，此时零售商努力因素随着pm的增大而增大。随着线上销售价格pm的上涨，制造商的努力水平也随之增加。

5.3 销售目标对供应链各成员利润的影响

本节中，假设pr=38,pm=42，其他参数与表1一致，分别改变分销商制定的销售目标Td和制造商制定的销售目标Tm的取值，观察销售目标对各成员利润的影响。

5.3.1 分销商制定的销售目标对零售商及分销商利润的影响

由于分销商制定的销售目标Td只对分销商与零售商的利润产生影响，本节仅分析在单阶段及双阶段联合契约下，分销商制定的销售目标Td对零售商及分销商利润的影响。

由图2可得，随着Td变大，零售商能获得的回馈减少，因此利润减少；而分销商付给零售商的回馈减少，利润上升。此外，存在区间[Td1,Td2]使双阶段联合契约下的零售商、分销商利润均大于单阶段联合契约下的零售商、分销商利润。

图2 两种联合契约下分销商制定的销售目标与零售商及分销商利润关系

5.3.2 制造商制定的销售目标对零售商及分销商利润的影响

由于制造商制定的销售目标Tm只对制造商与分销商的利润产生影响，本节仅分析在单阶段及双阶段联合契约下，制造商制定的销售目标Tm对分销商及制造商利润的影响。

由图3可得，因为单阶段联合契约中制造商没有设置销售目标，利润为常数；在双阶段联合契约下，随着Tm变大，分销商所能获得的回馈减少，因此利润减少；而制造商付给分销商的回馈减少，利润上升。此外，存在区间[Tm1,Tm2]使双阶段联合契约下的制造商、分销商利润均大于单阶段联合契约下的制造商、分销商利润。

图3 两种联合契约下制造商制定的销售目标与制造商及分销商利润关系

6.结论

本文基于需求具有价格和努力因素敏感性，对电子商务环境下制造商开辟网络渠道的三级供应链中考虑双渠道努力因素的决策和协调机制进行了研究。首先，文章研究集中决策下双渠道三级供应链的最优决策，给出零售商和制造商的最优努力因素、线下渠道最优订货量和线上渠道最优备货量。之后，本文证明在分散情形下仅使用收益共享契约时零售商的销售努力程度不能达到供应链集中决策下的销售努力程度，因此供应链无法达到协调。进一步，本文在收益共享契约的基础上，尝试在分销商和零售商阶段加入回馈与惩罚契约机制，设计单阶段联合契约，发现仍然不能使供应链达到协调；在此基础上设计制造商与分销商、分销商与零售商两个阶段均使用收益共享契约和回馈惩罚契约的双阶段联合契约，发现双阶段联合契约可以使供应链达到协调。最后，结合算例分析关键模型参数对双渠道供应链决策、利润的影响。数值分析结果表明，相较单阶段联合契约的情况，在双阶段联合契约下，供应链各成员利润及供应链总利润均有所增加。同时，线下渠道零售价格、线上渠道直销价格以及制造商、分销商制定的销售目标对于供应链各成员利润及供应链总利润均有所影响。结果表明：

(1)随着线下渠道零售价格的增加，零售商和制造商的最优努力水平提高，零售商的最优订货量和制造商线上最优备货量增加，供应链各成员利润及供应链总利润也随之增加。

(2)随着线上渠道直销价格的增加，单阶段联合契约下，零售商的努力因素不变，制造商的努力因素提高，分销商利润减少，制造商、零售商利润及供应链总利润增加；而双阶段联合契约下，零售商、制造商努力因素均增大，供应链各成员利润及供应链总利润均增加。

(3)通过分析销售目标对供应链各成员利润的影响可知，存在销售目标区间使双阶段联合契约下的供应链各成员利润大于单阶段联合契约下的供应链各成员利润。

在考虑双渠道努力因素的情形下，本文仅对信息对称下的三级供应链进行了研究，而对于信息不对称的情况，我们将在以后的研究中进行分析与探讨。