基于实测资料的碾压混凝土拱坝温度应力反演反馈分析

朱明笛，王振红，汪 娟，赵一鸣

（1.浙江省水利水电勘测设计院，浙江杭州，310002；2.中国水利水电科学研究院结构材料研究所，北京，100038）

0 引言

拱坝施工期的温度控制和裂缝成因是相互关联的[1]。温度控制的目标主要就是为了减少或防止裂缝的出现，大体积混凝土的温度问题主要应从控制温度和改善相互约束两方面解决。仿真计算能获取拱坝的温度场和应力场，对拱坝施工期的开裂风险进行预测。随着计算能力的提高和仿真算法的优化，整坝全过程仿真计算成为可能。整坝仿真计算可模拟全坝混凝土的分层分块浇筑、时效硬化、温度控制、封拱灌浆和分期蓄水等过程[2-5]。为了使仿真计算更好地贴近工程实际，需要对混凝土热学性能参数进行现场反演分析，以反演温度为基础计算得到的混凝土应力更具有真实性，更能反映结构的受力特性。

邓晓等[6]引入人工鱼群算法，并利用云模型理论对其进行优化，将改进得到的CM-AFSA算法用于碾压混凝土坝热学参数反演中。倪智强等[7]引进人工蚁群算法（ACA）并将其优化，利用优化后的算法对混凝土坝热学参数进行反分析。王放等[8]提出按灵敏度最高的原则优选热学参数反演测点的方法，通过热流耦合算法计算大体积混凝土施工期温度场，优选出温度对参数变化最灵敏的测点，并引入逐步缩小搜索空间的方法改进遗传算法。焦石磊等[9]利用ANSYS有限元软件，基于溪洛渡水电站泄洪洞有压段衬砌混凝土现场实测数据，对该衬砌用泵送C9040混凝土绝热温升和水化热散发一半的时间值进行反演分析。王润英等[10]通过测量埋设于混凝土中不同测点的温度，采用粒子群算法优化初始权值和阈值的小波神经网络对混凝土的热力学参数进行反演。崔溦等[11]在室内试验基础上，采用Python语言编写遗传算法程序，并将二次开发的ABAQUS温度场子程序嵌入到遗传算法中，进行了绝热温升方程的参数优化。

笔者依托某碾压混凝土拱坝，借助中国水利水电科学研究院张国新教授开发的SAPTIS[12]有限元程序，基于现场监测资料，采用回归分析的最小二乘法对混凝土热学参数进行反演分析。结果显示，反演得到的热学参数能较好地反映工程现场实际，温度反演分析结果与现场监测结果规律一致。在温度反演分析基础上，对碾压混凝土拱坝全坝全过程施工期进行温度应力仿真分析，了解大坝的真实工作性态。

1 温度应力计算理论

1.1 温度场计算理论

热传导方程[13]如下：

式中：T是温度，℃；a是导温系数，m2/h；θ是混凝土绝热温升，℃；τ是龄期，d；x、y、z为坐标轴。

由有限单元法，对式（1）采用变分原理，根据初始条件和边界条件，得出：

式中：[H]是热传导矩阵；Δτn是时间步长；[R]是热传导补充矩阵；{T n}和{T n+1}是节点温度列阵；{F n+1}是节点温度荷载列阵；n是时段序数。

1.2 应力场计算理论

混凝土在时段Δτn内产生的应变增量为：

应力增量与应变增量关系为：

进行整体单元集成，可得整体平衡方程：

式中：{Δδn}为各个节点的位移增量；{ΔP n}L是外荷载引起的节点荷载增量；{ΔP n}C为徐变引起的节点荷载增量；{ΔP n}T是温度引起的节点荷载增量；{ΔP n}0是自生体积变形引起的节点荷载增量；{ΔP n}S是干缩引起的节点荷载增量。

2 工程概况

2.1 工程概况

该水利枢纽工程碾压混凝土拱坝坝顶高程646 m，坝底高程501 m，最大坝高145 m，坝顶宽9 m，拱冠坝底厚37 m，坝顶上游弧长472.153 m，分10个坝段施工。坝址所在地多年平均温度为12.3℃，最高月均温与最低月均温相差14.5℃，年温差大，温控防裂条件恶劣。

2.2 混凝土材料参数

大坝内部主体混凝土为C9025三级配碾压混凝土，靠近上下游面有一定范围的C9025二级配碾压混凝土，闸墩、牛腿和上下游坝面采用C2825三级配常态混凝土。混凝土材料的性能参数见表1～3。

表1 混凝土的热学性能参数Table 1 Parameters of thermal properties of the concrete

3 温度监测资料分析

3.1 监测点位置

大坝施工建设过程中，共有5个温度监测断面，包括：①左岸2号坝段Ⅱ-Ⅱ断面（坝横0+080 m）；②左岸4号坝段Ⅲ-Ⅲ断面（坝横0+157.38 m）；③河床5号坝段Ⅳ-Ⅳ断面（坝横0+230 m）；④右岸7号坝段Ⅴ-Ⅴ断面（坝横0+310 m）；⑤右岸9号坝段Ⅵ-Ⅵ断面（坝横0+404 m）。

温度监测点在各监测断面沿不同高程布置，如图1和图2所示。

图1 527 m高程温度监测点布置平切图Fig.1 Layout of temperature monitoring points on elevation 527 m

图2 河床5号坝段Ⅳ-Ⅳ断面不同高程温度监测点位置Fig.2 Layout of temperature monitoring points on different eleva⁃tions of the IV-IV profile of dam block No.5 in dam bed section

表2 混凝土弹性模量和抗拉强度Table 2 Elasticity modulus and tensile strength of the concrete

表3 混凝土自生体积变形Table 3 Autogenous deformation of the concrete

3.2 温度监测资料分析

根据现场实测资料，为分析温度的发展情况并判别最高温度的数值及发生时间，将监测数据绘制成随时间变化的曲线。监测数据较多，限于篇幅，仅对典型坝段典型高程的高温仓温度测点资料进行分析，见图3。

图3 典型坝段典型高程处温度计监测温度曲线Fig.3 Monitored temperatures on typicalelevations of typicaldam sections

不同高程实测最高温度受浇筑时间的影响较大，夏季高温季节浇筑的混凝土，基本在3～6 d达到最高温度，有的测点甚至能达到45℃左右。相同高程不同部位的实测值在温度升降趋势上大致相同，温度值大小有一定差别。表层测点，如5号坝段527 m高程T4-12测点温度受气温影响较大，在1月中下旬温度降到最低，温度过程随气温波动。内部测点越远离上下游坝面，受环境影响越小，如5号坝段527 m高程的T4-6测点。

4 温度应力反演反馈分析

4.1 有限元模型及计算条件

有限元计算模型如图4所示，坝体底高程501 m，顶高程646 m，最大坝高145 m。结合拱坝的最大坝高，有限元模型建立时在竖向和水平向考虑一定范围的地基，底部基础区和左右岸两侧山体取2倍最大坝高。为了模拟现场实际分层浇筑过程，单元沿竖直方向剖分尺寸为0.5 m。计算网格单元总数246 128，节点总数289 880。温度场计算边界：坝体蓄水前与空气接触的面为环境气温+2℃辐射热，蓄水后水位以上为环境温度+2℃辐射热，水位以下为水温边界。应力场计算边界：地基底面全约束、侧面法向约束。

图4 有限元模型Fig.4 Finite element model

4.2 温度反演分析

通过混凝土设计绝热温升得到初始混凝土温度场，采用回归分析的最小二乘法不断优化，得到实测最高温度和仿真计算最高温度误差平方和最小时的混凝土热学参数。通过反演得到的热学参数见表4。将典型测点的实测最高温度与仿真计算最高温度进行对比，见表5，验证温度反演分析的准确性。

表4 混凝土的热学参数反演值Table 4 Thermal parameters of the concrete by inverse analysis

表5 实测最高温度与仿真计算最高温度结果对比Table 5 Comparison between the monitored maximum temperature and the maximum temperature in simulation calculation

通过计算分析，碾压混凝土实测最高温度和仿真计算最高温度的误差基本控制在0.64℃以内，最高温度误差平法和为0.64。图5给出典型坝段典型高程处温度计监测温度与仿真计算温度的对比。总体规律上，反演得到的热学参数能较好地反映混凝土现场监测温度过程。由温度对比曲线可以看出，实测和仿真计算都是在3～6 d达到最高温度，混凝土最高温度的数值、发生的时间及温度发展过程拟合效果均较好。

图5 典型坝段典型高程处温度计监测温度与仿真计算温度对比曲线Fig.5 Comparison between the temperature in simulation calculation and the monitored temperature on typical elevations of typical dam sections

4.3 温度应力反馈分析

在对混凝土热学参数反演分析基础上，根据实际施工进度安排，对碾压混凝土拱坝全坝全过程施工期温度和应力进行仿真分析，计算时考虑坝段之间的跳仓、水管冷却、表面保温等，荷载包括温度、徐变、自生体积变形、自重荷载等。

从图6上看，拱坝高度方向的温度分布规律明显，高温季节（4—10月）浇筑的坝体混凝土温度相对较高，其他时期浇筑的混凝土温度相对较低，所以温控措施在不同季节应有所不同。同一高程上的温度分布情况显示，最高温度多发生在二级配混凝土所在位置，最高温度均超过30℃，实测温度也是如此，这与混凝土配合比密切相关。另外，高温季节仓面环境气温偏高，施工时要做好仓面保护工作，以防温度倒灌。

图6 拱坝中面最高温度包络图（单位：℃）Fig.6 Envelope diagram of the maximum temperature on the middle section of the arch dam

从图7上看，受基础约束影响，拱坝大应力区主要位于基础约束区，尤其是两侧的陡坡坝段。除去应力集中外，施工期基础约束区碾压混凝土最大温度应力一般出现在二期冷却末期温度达到接缝灌浆温度时，最大拉应力可达到2.5 MPa左右，低于混凝土抗拉强度3.7 MPa，但高于混凝土允许拉应力2.24 MPa，抗裂安全系数在1.5左右；非约束区内部应力相对较小。上下游表面横河向应力相对较大，抗裂安全系数偏低，应做好表面保护工作，防止劈头裂缝产生。

图7 拱坝中面最大拉应力包络图（单位：0.01 MPa）Fig.7 Envelope diagram of the maximum tensile stress on the middle section of the arch dam

5 结语

（1）基于现场温度监测资料，采用回归分析的最小二乘法对碾压混凝土热学参数进行反演分析。碾压混凝土实测最高温度和仿真计算最高温度的误差基本控制在0.64℃以内，最高温度误差平法和为0.64，混凝土最高温度的数值、发生的时间及温度发展过程拟合效果均较好，表明反演得到的混凝土热学参数能较好地反映工程现场实际。

（2）在反演得到混凝土热学参数基础上，对碾压混凝土拱坝全坝全过程施工期温度和应力进行仿真分析，可以得到：①大坝高度方向的温度分布规律明显，高温季节浇筑的混凝土温度相对较高，其他季节混凝土温度相对较低，温控措施可随季节适当调整；②受基础约束影响，拱坝大应力区主要位于基础约束区，施工期基础约束区碾压混凝土最大拉应力可达2.5 MPa左右，低于混凝土抗拉强度。