中东某全库盆防渗工程土工膜锚固计算方法研究

张 弦，罗书靖

（中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，浙江杭州，311122）

0 引言

土工膜防渗性能极佳，其垂直防渗系数可达10-11cm/s数量级，凭借优秀的防渗特性，土工膜在水库设计中得到广泛应用，尤其在全库盆防渗水库中，土工膜已成为重要防渗选择之一[1]。采用土工膜防渗的土石坝中，土工膜锚固结构作为防渗体系的重要组成部分，需对其锚固形式和锚固能力进行选择与复核。国内抽蓄项目通常采用机械连接或沙袋压覆的形式进行外露土工膜的锚固。山东泰安抽水蓄能电站库底土工膜与连接板、库岸趾板、廊道等采用角钢压覆、螺栓锚固的机械连接方式；江苏溧阳抽水蓄能电站库底也同样采用此类机械锚固方式，同时在土工膜顶部压覆沙袋。

土工膜的锚固往往需要因地制宜，面对不同基础和坝型，其锚固形式繁多，计算方法也不固定，暂无具体且明确的锚固计算方法。笔者主要根据中东某抽水蓄能电站下水库土石坝全库盆土工膜防渗锚固设计，介绍一种较符合欧洲标准的土工膜锚固形式与计算方法。

1 土工膜的锚固结构

中东某抽水蓄能电站装机容量340 MW，为满足装机要求的库容，工程下水库采用半挖半填型式。下库库区大部分地面高程介于-226～-218 m，北侧地形降到约-235 m，故水库北侧采用土坝封闭，其余部位的库盆由大开挖形成，并采用土石坝沿库周加高到坝顶，工程采用全库盆土工膜防渗。

受电站调峰填谷工作影响，水库水位短期内常在死水位与正常蓄水位之间波动，库岸土工膜部分时常会暴露在水面线以外，会受风荷载影响，需采用锚固块压块或锚固槽对土工膜进行加固，保证土工膜不发生滑移破坏[2]。与库岸土工膜不同，库底土工膜长期位于水库死水位以下，始终受水荷载作用，无需采取额外的锚固措施。因此，本工程仅对库岸土工膜进行锚固，锚固形式为锚固槽锚固，主要结构为：坡面上等间距开挖近似垂直的锚固槽，锚固条带埋入锚固槽内，锚固条带为柔性复合土工膜，条带的一端埋入槽底，另一端沿锚固槽的开挖面延伸至坡面，条带布置完成后槽内回填自密实材料，条带外露部分与土工膜进行热熔焊[3]，具体施工布置见图1。

图1 锚固槽施工布置Fig.1 Construction at the anchorage grooves

2 锚固结构的锚固计算

本工程位于地中海东南沿岸，当地工程设计基本沿用欧洲标准。

2.1 设计风速

根据当地设计规范（类同欧标EN1991-1-4），基本风速是平坦开阔地面10 m高度处，年超越概率为2%（即重现期50年）的10 min平均风速［4-5］。设计风速应根据工程所在区域位置进行系数放大。基本风速具体数值和放大系数可根据当地设计规范的区域风速图进行选取。

本工程下库平均风速为Vaverage=24 m/s（约90 km/h）。该区域位于地中海沿岸约旦河谷，风速放大系数为1.5，因此工程设计风速为：V=24×1.5=36.0 m/s（约130 km/h）。

2.2 土工膜强度参数

本工程选用瑞士Carpi Tech公司的复合土工膜SIBELON®CNT 3100。该复合土工膜为一布一膜结构，由一层土工织物层（布）和一层高分子材料层（膜）复合而成［6-7］。由于膜的延展性明显优于布，因此复合土工膜的抗拉能力主要由土工织物决定。根据产品出厂证明材料，其土工织物的极限抗拉强度为：TGTX_ULT=40 kN/m，两层土工材料之间的极限黏合强度为：TSEAM_ULT=11 kN/m。

上述强度参数主要是指破坏（断裂）工况，也表示材料的极限强度。面对土工材料潜在缺陷和逐渐老化的问题，必须对材料强度留有一定的安全富余。出于安全考虑，建议采用容许强度为主要计算参数，其参数定义为：容许强度×安全系数=极限强度。建议该产品材料强度安全系数为1.5，则SI⁃BELON®CNT 3100土工织物的容许抗拉强度为：TGTX_ADM=26.7 kN/m，土工材料之间的容许黏合强度为：TSEAM_ADM=7.3 kN/m。

2.3 安全系数

锚固系统的整体安全系数（FS）：

本工程土工膜锚固系统建议的安全系数≥1.5。

2.4 风荷载

风荷载Peff：

式中：λ为吸力系数；V为设计风速，m/s；z为当地海拔高程，m；g为重力加速度，取9.81 m/s2；ρ为空气密度，1.292 kg/m3（0°C）；Pa为标准大气压，取101 325 Pa；GMw为复合土工膜重度，本项目采用的SIBELON®CNT 3100的重度为3.1 kg/m2，约0.031 kPa；θ为复合土工膜的铺设角度，本项目为0.322 rad。

λ为吸力系数，由J.P.Giroud教授在技术报告“Uplift of Geomembranes by Wind”中提出，其在坡底、坡面和坡顶的数值可参考图2[8]。本工程坡面上的吸力系数取0.7。

图2 吸力系数λ分布图Fig.2 Distribution of suction factorλ

受风荷载影响，复合土工膜发生似圆弧隆起的变形，变形所引起的表面拉力T可参考图3。表面拉力通过复合土工膜传递给锚固系统，其法向分量和切向分量分别为Tn和Tt。

图3 土工膜变形示意图Fig.3 Deformation of the geomembrane

表面拉力T：

式中：R为隆起变形半径，m；α为变形弧度，rad；d为锚固槽间距，本工程锚固槽的间距为8 m。

伸长率ε：

表面拉力T与伸长率ε之间关系也可通过高分子聚合物材料的本构关系进行确定：

式中：k为内衬材料的刚度（弹性模量），kN/m；需根据欧标EN ISO 527/4在实验室试验测量。为准确了解本构关系，供应商提供了SIBELON®CNT 3100材料，根据实验室试验的应力-应变曲线得到表面拉力多项式公式：

通过迭代计算得出土工膜的变形弧度α，并得到相应的表面张力T和伸长率ε。

3 设计方案

根据建议的技术解决方案，锚固系统主要通过锚固槽进行加固。坡面上等间距开挖近似垂直的锚固槽，锚固条带埋入锚固槽内。锚固条带为柔性复合土工膜，其一端埋入槽底，另一端沿锚固槽的开挖面延伸至坡面，条带布置完成后回填自密实材料，外露条带与土工膜进行热熔焊，锚固槽受力可参考图4。

计算风荷载影响时，需对锚固槽的体积进行评估，即锚固土工膜的锚固重量，锚固重量需足以平衡风吸力的影响，才能提供足够的安全系数。

根据锚固槽受力简图，锚固系统的主要设计参数定义如下：b和h为锚固槽的主要结构尺寸参数，其中b为槽底宽，h为槽深，单位为m；T为复合土工膜受风荷载影响时的表面拉力，km/N。出于保守考虑，当布置于坝坡上的复合土工膜受风荷载影响时，同时在两个相邻锚固槽之间发生隆起，其产生的合力为TR；Tt和Tn分别表示表面拉力T在水平向和竖直向的分力；α表示复合土工膜隆起后的弧度，rad；P表示槽内锚固材料的重量，kN/m；τ为锚固条带与锚固槽外壁（土体）和锚固材料接触后产生相应的摩擦力，单位为kN/m。摩擦系数的取值为：锚固条带与锚固槽外壁（土体）之间的摩擦角δS=32°；锚固条带与锚固材料之间的摩擦角为δS=21°。

根据锚固槽受力情况，两个锚固槽之间复合土工膜的表面拉合力为：

受坝坡影响，锚固槽内锚固材料的有效重量：

式中：V为锚固槽的体积，m3/m；γ为锚固材料的重度，约17.5 kN/m3；θ为坝坡坡度，rad；Tt和Tn为表面拉力T在水平向和竖直向的分力，Tt=Tcosα，Tn=Tsinα，单位为kN/m。

本工程的锚固条带抗拔计算方法基于J.P.Gi⁃roud教授提出的技术报告“Exposed Geomembrane Cover Design——A Simplified Design Approach”[9]。因此，其摩擦力τ为：

式中：f=0.5，为非刚性锚固材料的折减系数；k=0.7，为侧向土压系数；β=π/2，为滑移角度。

4 复核结果

复合土工膜锚固计算相关参数与结果见表1。

表1 计算相关参数与结果Table 1 Parameters in calculation and calculation results

通过复核计算，验证了工程锚固系统的安全性：

（1）复合土工膜的表面张应力TGTX_ADM>T，表面拉力安全系数FS（T）=7.94>1.5。

（2）土工材料之间的容许黏合强度TSEAM_ADM>Tn，黏合强度安全系数FS（S）=3.19>1.5。

（3）锚固槽内的锚固重量P>ΣTn，锚固重量安全系数FS（P）=1.85>1.5。

（4）锚固条带的抗拔效果Στ>TR，锚固条带抗拔安全系数FS（τ）=2.66>1.5。

5 结语

首先讨论分析了中东某全库盆防渗工程土工膜锚固设计及其主要受力情况，基于当地标准与欧洲规范对本工程锚固计算方法进行解读，提出了锚固槽锚固土工膜计算过程的总结归纳，同时给出相关参数取值参考，为类似海外工程的土工膜锚固计算提供借鉴。另外通过解读J.P.Giroud教授关于风吸力的理论，着重分析了风荷载作用下风吸力对土工膜的受力影响，对国内高海拔、强风力地区布置外露土工膜的工程具有较高的借鉴价值。