某碾压混凝土拱坝混凝土温控防裂措施优化

2021-02-12张国只王振红辛建达

大坝与安全 2021年5期

张国只，汪娟，王振红，辛建达，李辉

（1.安阳殷都珠泉水资源开发投资有限公司，河南安阳，455000；2.中国水利水电科学研究院结构材料研究所，北京，100038）

0 引言

混凝土坝的温控防裂决定混凝土坝的工程质量，故混凝土温控措施的选择就显得相当重要［1-4］。在实际工程中，施工期现场情况受多因素影响，环境气温、混凝土材料特性、工程现场施工进度及条件等都不同于初步设计阶段，对碾压混凝土拱坝初设所确定的温控措施与标准进行复核与优化是十分必要的［5-8］。

西北某碾压混凝土拱坝所在地区多年平均温度1月为0.8℃，7月为23.3℃，年温差大，温控条件较恶劣，防裂难度明显大于同类已建工程，对其温控措施与标准进行复核优化是十分必要的。温控措施和标准的复核一般包括浇筑温度、表面保温和通水冷却水温，采用中国水科院的大型有限元软件SAPTIS［9］，主要对表面保温和通水冷却流量措施进行研究，探讨其对温度和应力的影响规律。

1 基本原理

施工过程仿真计算可以模拟混凝土浇筑进度、浇筑温度、浇筑层间歇期、表面保温措施、环境气温、太阳辐射、封拱灌浆、蓄水进度、寒潮冷击、气温骤降、混凝土热力学特性参数随龄期变化过程等多因素影响作用下混凝土温度场、应力场发展情况和分布规律，确定混凝土开裂风险。

1.1 热传导方程

边界条件是：

式中：τ是时间，h；a是导温系数a=λ/cρ，m2/h；λ是导热系数，kJ/（m∙h∙℃）；ρ是密度，kg/m3；C是比热，kJ/（kg·℃）；θ是混凝土绝热温升，℃；是C1边界上的给定温度，℃；q=q(τ)是C2边界上的给定热流，kJ/（m2∙h）；β是C3边界上表面放热系数，kJ/（m2∙h∙℃）。T a是在自然对流条件下外界环境温度，℃。

1.2 水管冷却混凝土温度场

实际工程中，混凝土与空气、水、岩石等介质接触面之间存在热量传递，也具有散热作用，这一问题十分复杂，无法采用理论方法解答，只能用有限元法求近似解：将冷却水管当成负热源［10］，考虑冷却水管的平均作用，可得混凝土的等效热传导方程：

式中：∇2T是拉普拉斯算子；a是混凝土导温系数，m2/h；T0是混凝土初始温度，℃；，T w是冷却水进口水温，℃；θ0是混凝土绝热温升终值，℃；Φ和Ψ是考虑水管冷却作用的函数。

1.3 温度应力计算方程

混凝土温度应力仿真计算包括以下几个步骤：①计算出温度引起的变形ε0；②求出相应的初应变引起的等效节点温度荷载Pε0；③求得温度变化引起的节点位移；④求得温度应力σ。

混凝土在时段Δτn内产生的应变增量Δεn包括弹性应变增量、徐变应变增量、温度应变增量、自生体积变形增量和干缩应变增量

由物理方程、几何方程和平衡方程可得时段Δτn在区域R上的有限元方程为：

式中：[K]是区域R混凝土刚度矩阵；{Δδn}是区域R内所有节点三个方向上的位移增量；{ΔP n}L、{ΔP n}C、{ΔP n}T、{ΔP n}0和{ΔP n}S分别是Δτn时段内由外荷载、徐变、温度、自生体积变形和干缩引起的节点荷载增量。

2 温度应力控制标准

按照混凝土拱坝设计规范［11］，按式（8）确定温度应力控制标准：

式中：σ是各种温差所产生的温度应力之和，MPa；εp是混凝土极限拉伸值；Ec是混凝土弹性模量，GPa；Kf是安全系数。

针对本工程，仿真计算中提出采用劈拉强度与虚拟抗拉强度（弹模×极拉值）（见表1）的低值作为控制指标。按照这一建议，选取设计强度，考虑1.65的安全系数取容许拉应力值。

表1 虚拟抗拉强度（弹模与极拉值乘积）Table1 Virtual tensile strength(multiply elastic modulus by ulti⁃mate tensile value)

3 大坝混凝土温控措施的复核与优化

3.1 计算模型和边界条件

选取碾压混凝土拱坝5号河床坝段的典型剖面进行建模，见图1。坝段底高程501.0 m，顶高程646.0 m，建模考虑泄流表孔和泄流底孔。计算模型单元总数71 122个，节点总数82 767个。

图1 计算整体模型和材料分区Fig.1 Calculation modeland materialzones

温度场计算边界条件：基岩四周、底面和顶面均为绝热边界，上游水位以下的坝面取水库库水温度值，上游水位以上坝面取气温；坝体顶面取气温+2℃辐射热；下游水位以下坝面取下游库水温度，以上取气温。应力场计算边界条件：基岩底边为三面约束，基岩侧面为法向约束。

碾压混凝土拱坝内部为C9025三级配碾压混凝土，靠近上下游面有一定范围的C9025二级配碾压混凝土，闸墩、牛腿等部位采用C2825三级配常态混凝土。混凝土材料参数见表2。

表2 混凝土材料参数Table 2 Properties of the concrete material

3.2 浇筑进度及计算方案

3.2.1 浇筑进度

5号河床坝段的浇筑从2016年11月1日持续到2019年6月15日，浇筑高程从501 m到646 m，分为47个仓面，每个浇筑层的厚度在1.5～4.5 m之间，浇筑层厚度越大，其间歇期就越长。

3.2.2 计算方案

本次对温控措施与标准的复核与优化主要集中在保温厚度的选取及一期和二期水冷通水流量的确定，共计算了8种方案进行比对，见表3。

表3 计算方案Table 3 Computationalschemes

3.3 大坝混凝土温控防裂措施优化

3.3.1 不同表面保温对温度应力的影响

选取506 m高程，对（gk1、gk2、gk3和gk4）仿真结果进行提取，得到上游面温度和轴向应力过程线，见图2。gk1对应表面放热系数5 kJ/（m2·h·℃）；gk2对应无保温措施；gk3对应表面放热系数10 kJ/（m2·h·℃）；gk4对应表面放热系数为3 kJ/（m2·h·℃）。

图2 上游面506 m高程不同表面保温方案温度和应力过程线比较Fig.2 Process lines of temperature and stress in different ther⁃mal insulation schemes on elevation 506 m

由仿真结果可以看出：（1）冬季环境温度较低，此时混凝土内外温差最大，混凝土浇筑完成后进入第一个冬季时，混凝土表面应力最大。

（2）温度和轴向应力的过程线呈现反相关，升温阶段混凝土压应力增大，降温阶段混凝土拉应力增大。

选取不同方案的上游坝面温度（图3）、横河向应力的包络图（图4）进行分析，获得各个方案的最大温度、最大横河向应力及最大值出现的位置。

图3 不同表面保温方案上游面温度包络图Fig.3 Temperature envelope diagram in different thermal insu⁃lation schemes for the upstream surface

图4 不同表面保温方案上游面应力包络图Fig.4 Stress envelope diagram in different thermal insulation schemes for the upstream surface

不同保温力度的上游面表面温度，不论哪个高程，发生的位置比较相似，温度趋势从坝底到坝顶为低温—高温—低温—高温—低温—高温且最高温度出现底孔和表孔之间，该规律说明浇筑季节对混凝土表面温度的影响显著。

就最大应力出现的位置而言，不同的保温力度并不能改变其位置。在相同内外温差条件下，混凝土约束区受基础约束的影响，其表面应力较自由区大。强约束区506 m高程的上游面横河向应力及安全系数汇总见表4，不难发现当表面散热系数较小（保温力度较大）时，上游坝面的安全系数升高。正常保温情况下，上游面最大轴向应力为1.55 MPa，安全系数2.65，不保温情况下应力为1.59 MPa，安全系数2.58，如果考虑遭遇昼夜温差或者寒潮等短周期温降时，开裂风险增大；加强保温情况下应力为1.46 MPa，应力减小8.18%，安全系数可达到2.81，可见保温对坝体上游面横河向表面应力的改善有较大益处。施加保温的另一个好处是能防止夏天热量倒灌，降低浇筑过程中的基础温差。

表4 不同保温措施对上游面横河向温度应力的影响Table 4 The influence of different thermal insulation measures on the temperature stress on the upstream surface in the transverse di⁃rection

工程实际表明，保温措施削减了环境温度变化对混凝土的影响，大坝混凝土表面没有发现内外温差和昼夜温差导致的表面裂缝；同时，保温措施避免了坝体表面干缩现象的发生，取得了较好的防裂效果。

3.3.2 不同一期通水流量对温度应力的影响

对比方案gk1、gk2和kg6，一期通水流量对坝体混凝土温度应力的影响结果汇总至表5。通过表5可知：将一期通水流量由1.0 m3/h降低为0.5 m3/h时，浇筑仓内最高温度由26.43℃上升到27.01℃，相差0.58℃。最大横河向应力由2.00 MPa增加到2.10 MPa，应力增大5.0%，安全系数由1.82降为1.73。流量减小使削峰效果减弱，最高温度升高，温降幅度增大，应力增大。