激光光幕的弹丸反射能量建模与仿真*

张 艳,张晓倩,卢莉萍

(1.西安工业大学 电子信息工程学院，西安 710021；2.西安工业大学 计算机科学与工程学院，西安 710021)

在对枪炮弹丸的识别过程中，探测系统的设计是否合理决定着弹丸能否被准确识别。为了改进天幕靶的不足，出现了增加辅助光源的光幕靶探测系统。传统光幕靶，主要利用LED可见光作为辅助光源构建光幕靶，但LED构造发射光源时，极易受到灯光等环境光的影响，造成弹丸丢失，因此，需要设计一款更高效的探测系统，代替传统LED光幕靶的不足。目前，激光由于其方向性好，发散角小，穿透能力强以及光密度集中等显著优势，被广泛应用于军事探测领域，为军事探测领域注入了一股崭新的力量。

当然，针对激光目标识别与探测方面的优势，包括研究所以及各大高校研究学者也对此展开了研究，利用激光搭建各种探测系统对各种具有不同特征的目标展开研究。随着相继涌现出各种形式多彩的探测系统，相应的也出现了各种不同的研究方法，建立了不同的理论模型。在众多研究方法中，通过构建目标的反射能量方程，挖掘反射能量中所携带的目标信息是较为普遍的一种方法，可以完成对目标的准确探测。文献[1]在目标近程探测中，建立了目标表面粗糙度以及附着物影响下的回波能量方程，该探测系统对静态目标具有良好的适应性，然而对弹丸等动态目标的探测能力相对较弱。文献[2-6]针对激光的测量优点，采用了积分法等不同方法构建了激光回波能量模型，考虑了不规则目标表面的时延特性，具有良好的适应性，但是目标的瞬时信息获取相对较难。文献[7]设计了基于主动式激光光幕的可调狭缝测速系统，推导了在可见光影响下的接收系统的激光反射能量模型。文献[8-14]通过建立不同的激光探测系统，对具有不同特点的目标展开研究，分析了不确定条件下的目标反射能量模型，然而，对不规则目标表面时空特性考虑相对较少。文献[15]提出了大面积双源激光光幕测试系统，扩大了测试范围，在一定程度上缩小了目标漏测率，由于接收系统是多个探测元拼接，因此在拼接处目标的识别率较低。文献[16]通过一字线光源与阵列二极管共同构建矩形探测光幕，虽增加了目标的探测范围，但依然存在阵列二极管接头处的漏测问题。文献[17]构建了红外靶，实现昼夜探测，易受温度条件的干扰。

虽然，在弹丸识别过程中，各专家学者设计了不同的光学探测系统，对不同的目标探测与识别有了一定的成绩，也有部分文献对激光光幕靶进行了研究，但对于激光光幕靶探测系统中弹丸接收能量模型的研究相对较少，因此很有必要对激光光幕靶的反射能量进行研究，最终达到对弹丸目标的识别与探测。文中通过高速采集卡，对目标穿过光幕的时间信息进行获取，得到弹丸穿过光幕时表面反射能量信息，从而达到对弹丸目标的探测与识别。

1 工作原理

激光光幕靶是靶场测试领域中用来探测目标的一种光电传感器，该激光光幕靶主要由激光发射模块和光电接收模块、狭缝光阑和信号处理电路等组成。激光发射模块发射出具有一定厚度的扇形平面激光，激光接收模块由狭缝光阑通过光学镜头形成具有一定厚度的扇形探测平面，由扇形平面激光光源和狭缝光阑形成的扇形探测平面重合构成弹丸的有效探测区域。当弹丸穿过有效探测区域时，弹丸表面被照亮，由于反射作用，将会形成反射激光能量，该反射能量通过接收模块的光学镜头汇聚到光电探测接收器的感光面，光电探测接收器感应到弹丸过幕信息，经过放大电路、滤波电路、阈值比较电路等的信号处理电路处理后，获得弹丸信息，将这些弹丸信息传输至上位机，可以得到有用的目标信号激光光幕靶的结构示意图如图1所示。

图1 激光光幕靶结构示意图

2 弹丸反射能量建模与分析

在对目标进行探测与识别时，主要是根据目标的反射特性，通过构建目标的反射能量方程来挖掘目标的信息，目标的特性不同，所构成的反射能量方程也会有所不同。文中主要针对具有一定速度的弹丸构建接收反射能量方程，设计了激光光幕靶探测装置，根据弹丸过靶时弹头、弹身以及弹尾进入光幕时间的不同，会引起探测器上反射能量大小发生变化的特点，构建动态弹丸的反射能量方程。

(1)

式中：P0为激光发射功率；d为光幕厚度，由发射激光的波长、可见度以及距离等有关因素决定；β为大气衰减系数。为了计算方便，假设该弹丸为圆柱体，设该圆柱体的直径为R，长为H。

随着传播距离的不断增加，光幕厚度也在不断增加，当目标在高度h处穿过光幕时，光幕厚度为d可由式(2)计算所得：

(2)

式中：a为狭缝光阑宽度；f为光学镜头焦距。

将(2)式代入(1)式可得式(3)：

(3)

当弹丸穿过激光光幕时，会和目标表面相互作用，产生反射现象，目标会受材料以及形状等因素的影响，假设，该圆柱体目标表面反射率为ρ，所以，发射激光的辐射亮度L可由式(4)计算所得：

(4)

目标反射后，由接收透镜聚焦后进入光电探测器，经过光电探测器转换，得到电信号。假设l为目标与接收透镜之间的距离，由于激光接收系统和发射系统距离较近，为了计算方便，假设l=h，目标的有效反射面积为Sb，由式(5)可以得到目标反射能量计算公式为

(5)

式中:ηt为发射光学系统的效率；ηr为接收系统的光学效率；D为接收光学系统的光学孔径。

治疗前，干预组与对照组血清肿瘤标志物水平差异不大，统计学无意义；治疗后，干预组的CEA、CA199等水平显著优于对照组(P<0.05)。见表1。

实际上，当目标穿过激光光幕时，根据激光光幕与目标长度大小关系，将会产生如图2所示的3种情况，如图2(a)所示，H>d，即目标长度大于光幕厚度。如图2(b)所示，当目标长度等于光幕厚度。如图2(c)所示，目标长度小于光幕厚度。根据不同情况，时间和弹丸进入目标的面积的关系推导有效反射面积Sb的计算方程。

图2 光幕与目标长度结构示意图

弹丸以某一速度v匀速穿过光幕时，随着时间的变化，其有效反射面积也在发生变化。通过高速采集卡可获得弹丸过幕的时间信息，高速采集卡所获得的时间信息与所构建的模型相配合，可计算3种不同情况下的目标反射面积计算式(6)～式(8)。

① 当目标以如图2所示垂直激光发射方向穿过光幕时，目标的有效反射面积为矩形，此时，当H>d时，随着时间的变化，目标的有效反射面积为

(6)

② 当目标以相同方向穿过光幕时，当H≤d。

1) 当H

(7)

2) 当H=d时，目标有效反射面为

(8)

由式(6)到式(8)可计算得到目标的有效反射面积，随着弹丸进入光幕的时间的不断增加时，目标有效反射面积也在随之增加，当目标完全进入光幕时，能量不再发生变化。当弹头离开光幕时，能量开始减小。因此可计算不同时刻下弹丸目标的反射能量值。

此时，当H>d时，反射能量可由式(9)计算得到：

(9)

当H

(10)

当H=d时，不同时刻的能量值可由式(11)计算所得：

(11)

3 仿真结果及分析

3.1 有效面积仿真分析

为了验证本文所建立的圆柱体目标(即弹丸)的反射能量模型的正确性,按照所推导的反射能量公式编写仿真程序，对目标在不同时刻下的有效反射面积以及能量进行仿真分析。文中对建立模型进行仿真分析，采用的仿真参数如下：假设激光发射的功率为p0=20 W,弹丸的飞行速度为v=140 m·s-1,激光发散角为θ=1.5 mrad，接收镜头的光学孔径D=40 mm，接收系统的焦距为f=50 mm，发射系统和接收系统的光学效率均为0.9。弹丸表面的反射率为0.35，狭缝光阑宽度为a=0.7 mm。弹丸的弹径为R=7.62 mm，弹头长为H=51mm，由于是激光近程探测，所以，大气对激光衰减的影响较小，令大气的衰减系数β=0.01。在已知参数条件下，对整个模型进行仿真分析。

假设探测距离为5 m，根据d=a×h/f，可得光幕厚度为70 mm，由光幕厚度和弹丸的长度之间的关系可知，此时目标长度小于弹幕厚度，对不同时刻的有效反射面积进行仿真，具体的关系如图3所示，随着弹丸进入光幕时间的不断增大，有效反射面积也在不断增加，当t≈0.36 ms时，目标完全进入光幕，有效反射面积将不再发生变化，当t=0.5 ms时，目标开始离开光幕，目标开始离开光幕时，有效反射面积在不断减小。

图3 H

当探测距离为3 m时，光幕厚度为42 mm，目标长度与光幕厚度相比，目标长度大于光幕厚度，在固定高度时，光幕幕厚是一定的，当目标进入光幕的长度与光幕厚度相等时，随着时间的变化，目标的有效反射面积不发生变化，具体的关系如图4所示。

图4 H>d，有效反射面积随时间变化图

当探测距离h=3.6 m时，目标的长度和光幕的厚度几乎相等，此时，当目标穿过光幕，随着时间的不断增加，目标的有效反射面积增加，当t≈0.36 ms时，目标离开光幕，有效反射面积逐渐减小，具体的变化关系如图5所示。

图5 H=d，有效反射面积随时间变化图

3.2 反射能量与时间和有效反射面积仿真

通过计算发现随着高度的增加，光幕厚度也在不断增加，则在不同高度目标与光幕厚度之间的关系也会有所不同,从而会引起目标的有效反射面积不同。

激光的反射能量与目标的有效反射面积密切相关，文中讨论分析了目标长度小于光幕厚度时的情形，其他两中情况变化趋势和下图6相似，假设目标在探测距离h=5 m处时，此时，目标的有效反射面积与回波功率间以及时间与有效反射面积的变化关系如图6所示。

图6 时间，有效反射面积和能量的变化图

3.3 不同探测距离下反射能量仿真

目标的有效反射面积会引起激光反射能量发生变化，当目标表面的有效反射面积一定时，如图7所示，探测距离的和反射能量见变化曲线如图7所示，目标反射能量与探测距离呈指数分布，随着探测距离的增加，反射能量在不断减小。

图7 h与p的关系分布

为了进一步验证论文建立的弹丸反射能量计算模型的科学性和准确性，设置激光探测靶狭缝宽度，使得激光探测光幕在2 m高处厚度为30 mm；发射不同半径的球形模拟目标穿过激光探测光幕这一高度，利用高速采集卡采集模拟目标的反射能量幅值，光电接收模块输出的电压峰值V大小和接收模块固有噪声平均幅值Vn大小见表1。

由表1数据可知，在一定高度时，模拟目标半径越小，模拟目标有效反射面积越小，模拟目标回波信号幅值越小，随着模拟目标半径增大，模拟目标回波信号幅值变大；同时，当模拟目标直径大于激光光幕厚度时，模拟目标信号幅值基本保持不变。为了观测弹丸过幕高度与弹丸反射能量的关系，选择半径为8 mm的模拟目标穿过激光探测光幕不同高度的区域，利用高速采集卡采集约为0.3 m高度为间隔的模拟目标反射能量信号幅值，表2为光电接收模块输出的电压峰值大小和接收模块固有噪声平均幅值大小。

表1 不同半径条件下的模拟目标信号幅值

表2 不同过幕高度条件下的模拟目标信号幅值

由表2数据可知，在模拟目标半径一定的条件下，模拟目标反射能量随着模拟目标穿过激光探测光幕的高度增大而减小；当过幕高度为3.35 m时，光电接收模块输出的模拟目标反射能量信号仅为0.861 V；同时，探测系统固有噪声不变，当模拟目标过幕高度为3.62 m时，模拟目标反射形成的输出信号峰值就已经淹没在固有噪声中，此时激光光幕靶已经不能捕获目标信号。

模拟实验结果与仿真计算一致，并且二者与理论分析相吻合，验证了文中所建立弹丸反射能量模型的科学性和可行性。

4 结 论

针对复杂环境下弹丸的探测与识别，文中设计了一种以激光为辅助光源的激光光幕靶，根据目标穿过光幕的时间与有效反射面积的关系，构建了不同时刻下的目标反射能量模型。

通过仿真分析了目标有效反射面积与过幕时间的函数关系，发现随着时间的增大，目标的有效反射面积也增大；当目标完全进入光幕时，有效反射面积不再发生变化；随着目标逐渐离开光幕，有效反射面积减小；同时针对不同有效反射面积，激光反射能量的变化情况也会有所不同，反射能量随着有效反射面积的增大而增大，减小而减小。同时分析了探测距离与目标反射能量的关系，反射能量会随探测距离的增大而减小。通过仿真分析，验证了所提出模型的合理性，为目标探测提供一种新方法。