怎样提高将图形按比例放大或缩小的正确率

陈选峰

（六年级）

《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求学生能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。在练习时放大或缩小含直角的平行四边形、三角形及梯形等图形比较容易正确，但将不含直角的平行四边形、三角形及梯形等图形放大与缩小，错误率较高。教师在教学中可采取以下方法，帮助学生提高画图正确率。

出示例题：按2∶1画出图中平行四边形放大后的图形（图1）。

1.定角画边平移法

方法如下：

（1）按2∶1将∠A的两边AB、AD延长到点B′、点D′，得到线段AB′、AD′（如图2）。

（2）过点B′与点D′分别将平行四边形补充完整（如图3）。

（3）将平行四边形AB′C′D′平移到合适的位置，得到平行四边形A′B′C′D′，即为平行四边形ABCD按2∶1放大后的图形（如图4）。

2.定底补高连边法

方法如下：

（1）从点B出发作平行四边形的底AD边上的高BE，得到AE的长度为1（如图5）。

（2） AD边按2∶1放大后得到線段A′D′，并找到线段AE按2∶1放大后点E的位置E′，再以点E′为垂足画出将高BE按2∶1放大后的高B′E′，找到点B′（如图6）。

（3）过点B′与点D′将平行四边形补充完整，得到平行四边形A′B′C′D′即可（如图7）。

3.定框算差补图法

方法如下：

（1）过点A与点C在平行四边形ABCD外画一个长方形AECF（如图8）。

（2）按2∶1画出长方形AECF放大后的图形A′E′C′F′（如图9）。

（3）根据EB的长度，按2∶1找到放大后E′B′的长度，得到点B′;根据DF的长度，按2∶1找到放大后D′F′的长度，得到点D′。连接点A′、点B′、点C′、点D′，得到结果（如图10）。

图形的放大与缩小要按比例改变边的长度，形状与角度并不改变，但学生在按比例画非直角图形时易改变角的大小，从而改变图形的形状。上例所呈现的方法能较好地解决这一问题。

（浙江省临海市哲商小学   317000）