小学数学项目式学习课程的开发与实施

章勤琼 阳海林

项目式学习的实践探索

高质量的项目式学习，被认为是素养时代最为重要的一种学习方式，它指向学习的本质，在芬兰、新西兰、美国等多个国家的基础教育阶段被广泛采用，已逐渐成为探索课程教学改革的现象级主题。项目式学习课程如何开发与实施，如何进行教学组织以及如何评价等，是当下迫切需要厘清和破解的问题。同时，项目式学习强调学习共同体的作用，教师是学生探索项目的引导者和辅助者，这对教师也提出了更高的要求。广东省东莞市松山湖第一小学的数学教研团队在章勤琼博士指导下以国家社科基金等课题为依托，对此进行了深度的研究。本期特选取和呈现该团队以“设计参观动物园最佳路线”为主题的项目式学习活动课例，旨在通过对这一课例的多角度剖析，以小见大，向大家展示项目式学习活动的推进策略，供大家学习，也欢迎大家来稿进行讨论。

【摘   要】小学数学项目式学习的开展，不仅是对数学学科学习的拓展，更是学生学习主要的学科概念和能力的一种途径。教师可以从“确定项目主题、分析项目要素、设计驱动问题、设计项目活动”这四个环节对小学数学项目式学习进行开发，并从“实施项目、成果展示、反思评价”这三个方面进行实施。

【关键词】项目式学习;小学数学;开发与实施

高质量的项目式学习，被认为是素养时代最为重要的一种学习方式，它指向学习的本质。因项目式学习具备驱动问题的设计、对大概念的追求、持续探究的过程性、指向核心知识等重要特征，所以它具有很强的包容性。在数学学习中融入项目式学习要素一直存有争议，因为一般的数学课堂中的数学问题是结构化、清晰的，有相对准确和唯一的答案。而项目式学习的问题结构是不良的，是开放的，有多元的解决方式和最终的答案。因此，若要有效地开展小学数学项目式学习，需要明晰其内涵和价值，并进一步思考课程开发与实施的策略。

一、小学数学项目式学习的内涵和价值

项目式学习（Project Based Learning，简称PBL）是一套系统教学法，它是对复杂、真实问题的探究过程，也是设计项目任务、规划并实施项目内容、精心制作项目成果的过程，在这个过程中，学生能够掌握所需的知识和技能。项目式学习基于学科中的关键概念和能力，但它又超越学科。它将低阶认知“包裹”入高阶认知，在不降低学科学业成绩、保证基础类知识与技能不损失的情况下，培养学生的问题解决、元认知、批判性思维、沟通与合作等重要的能力。小学数学项目式学习以数学的核心概念和原理为中心，综合编排小学数学知识并与其他学科整合，学生借助多种资源相互合作，通过在一定时间内解决一系列相关问题来学习数学知识，获得数学技能，提升数学素养与综合能力。由此可知，小学数学项目式学习具有以下特征：围绕真实生活情境解决一系列的问题;数学学科知识和跨学科知识融合;通常采用合作学习的方式;要有成型的作品或解决方案;在学习过程中需要综合运用网络等多种工具与学习资源。

小学数学项目式学习能够激发学生学习数学的兴趣，促进学生深度思维，充分发挥数学学科的育人功能，培养学生的理性精神。项目式学习的重要特征之一是通过有意义的驱动问题，增加学生的学习热情，使其主动投入学习。有研究表明，对特定类型的学生，如容易产生数学焦虑的、对数学缺乏兴趣的或学习容易分心的，项目式学习可以起到明显的改善作用。学生在这种学习中更倾向于提出自己的模型，解决真实的问题，通过试验和试误来进行推理。此外，这种学习方式中的数学活动能提供学生自主探索和学习的空间，促进数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等数学核心素养的发展。有实证研究表明，参与过数学项目式学习的学生的数学表现优于那些没有参与过的学生。

除了具体内容的学习之外，项目式学习的最大优势在于学生能进行真实的、完整的、有意义的、具时效性的学习，在学习过程中能综合发挥学科的育人功能。数学学习能够培养学生的理性精神，而这种理性精神只有在解决真实问题时才更能让人体会其价值。比如在“如何设计参观动物园最佳路线”的案例中，学生需要通过投票从各小组设计的“路线”里选出“最佳路线”，有些小组为了让自己小组获胜“故意”不把票投给“参观数量最多、时间又合理”的方案。当学生意识到要为自己的选择承担后果时，才会自觉地用理性思维来处理利益冲突，才会更懂得理性选择的价值。在这个过程中，数学育人的功能在学习活动中自然发生。

项目式学习是系统的学习设计，涉及六个维度：核心知识、驱动问题、高阶认知、学习实践、公开成果、学习评价。结合这六个维度，可以从“确定项目主题、分析项目要素、设计驱动问题、设计项目活动”这四个环节对小学数学项目式学习进行开发，并从“实施项目、成果展示、反思评价”这三个方面进行实施。

二、小学数学项目式学习的开发

（一）确定项目主题

确定项目主题就是确定学习的“核心问题”，主要考虑三个方面的因素：真实性，研究的项目应是一个真实问题;趣味性，项目内容应该是学生感兴趣的;目标性，目标需指向数学核心概念和关键能力的获得。教师可以通过问卷调查了解学生想解决的問题，并对学生提出的原始问题进行提炼。比如在“参观动物园”这个项目的学习中，核心问题“如何设计参观动物园最佳路线”就是由学生提出的雏形问题“如何在更少的时间内看更多的动物”提炼而来。这个问题包括了以上三个要素，动物园是小学生最愿意去的地方，学生在参观的过程中常常有因时间和路线安排不合理而导致看不全动物的现象发生，而设计动物园的参观路线包含了数学运算、数据分析、数学建模等数学关键能力培养的内容，真实有趣且有一定的挑战性。

怎样的问题适合转化为核心问题呢？按照类别划分，可归纳为“五何”类问题：由何，这是指问题从哪里来;是何，这是对于是什么的质疑;为何，这类问题需要探寻现象背后的原因;如何，这类问题需要寻求解决方案;若何，这是最高级别的问题，即假设某种情况发生，会产生怎样的结果。如果针对学生高阶思维的培养和训练，“如何”和“若何”类问题更为有效，这两类问题更强调在真实情境中的实践经验，在想象和创造的基础上强调动手参与实践。尤其是“若何”类问题，挑战性很强。因此，在数学项目式学习中，教师在确定核心问题时可以多设计“如何”和“若何”类问题。

（二）分析项目要素

核心问题确定后，可以据此确定项目式学习的要素，包括项目内容、学生起点、学习目标、评价框架等因素。

项目内容主要涉及学习素材的调整和任务优化。学习素材一般源自现实生活情境，作为教学资源使用时，受时间和空间等因素的影响，要根据学生的实际情况，在同时考虑内容的开放性、多元性后进行加工和调整。比如在“如何设计参观动物园最佳路线”这个项目中，主要的学习素材是某动物园的游览地图，但游览地图不宜“拿来就用”，而应根据不同年级学生知识和能力的基础，降低信息提取的难度，如去掉无用信息并适量减少一部分场馆、标注出园区内行走所需时间、限定总时长和每个场馆停留的时间等。任务的优化体现在降低知识的难度，把重点放在路线设计的丰富性和路线选择的策略上。

学习目标的确定除了从学科的知识和技能目标出发外，还需要考虑对应的数学关键能力和育人目标。在“如何设计参观动物园最佳路线”项目中，涉及的数学学科关键能力包括“推理、数据分析、数学建模”等，育人目标指向学生学会理性地做出选择。学习目标既有整个项目的目标，也有每个任务相对应的目标。

根据项目内容、学生起点、学习目标制定表现性水平层次评价框架，通过学生在项目式学习过程中的表现，充分反馈其数学思维发展的水平。评价既要关注改进和完善教学，又要考虑指引学生更好地完成任务。

（三）设计驱动问题

数学项目式学习中的本质问题和数学核心概念相关，而驱动问题需要将本质问题放入情境中。驱动问题的设计既要考虑学生的兴趣以及问题的真实性和必要性，又要保证学生通过这个项目对数学概念有足够的理解，让学生充分经历数学实践的过程。通过问题引领让学生去完成整个项目，还需要在“主驱动问题”之下，结合项目完成的步骤设计“次驱动问题”，为学生的自主探究提供支架。如在“设计参观动物园最佳路线”项目中，主驱动问题是“如何设计参观动物园最佳路线”，与之相应的次驱动问题是“什么是最佳路线”“设计最佳路线需要哪些信息”“你打算如何来规划路线”“如何计算最佳路线所花的时间”“最佳路线推荐的理由是什么”等。

（四）设计项目活动

项目活动是指学生在问题驱动下的各种任务活动，通常是由次驱动问题转化而来的。比如“设计最佳路线需要哪些信息”对应的学习任务有两个，一是思考需要哪些信息，二是思考可以从哪里去得到这些信息。驱动问题和学习活动相结合，用任务驱动学生学习，用问题启迪学生思维，最终达成目标。

三、小学数学项目式学习的实施

（一）实施项目

在实施项目的过程中，教师、学生与学习资源形成学习共同体，以帮助学生获得有关知识与技能，体验问题解决与团队合作等能力，最终达到知识建构与自身技能的提高。教师在项目实施过程中承担着学习活动组织者、引领者的角色，通过问题引导学生思考，提供学习单给予学生充分的探究空间，在解决问题的过程中，帮助学生梳理知识框架，推进项目的实施。而学生则在任务的驱动下，以团队合作的方式进行充分的思考和讨论，共同设计出解决问题的方案。

（二）成果展示

项目式学习要求能获得一个成果，数学项目式学习更多的是提供一种解决问题的方案，每个项目组需要设计并检验方案是否符合要求，还要根据评价框架概括出最优方案的“推荐理由”。每组方案可以依据评价标准确定，也可以由项目组成员通过投票的方式确定。这可以让学生更切实地体会到解决问题的真实性，获得在完成任务过程中的成就感。

（三）反思评价

项目式学习的評价与课程实施同时进行，学生在项目完成过程中，需要根据评价框架来设计解决问题的方案。如学生在设计参观动物园最佳路线时，要不断考虑评价框架中的时间、场馆数量以及场馆受欢迎程度。同时在成果展示环节，学生还会通过相互比较和建议，来反思原有的设计方案该如何进行优化。

四、结语

对开发与实施的各个步骤进行总结，提炼出小学数学项目式学习课程的开发与实施路径（如图1）。

通过实践，我们感受到项目式学习课程在教学中的价值，但在具体实施过程中仍存在不小的困难。在课程开发上，从项目主题的确定、驱动性问题的设计到课程内容的选择都需要开发者对项目主题和数学内容作更深入的思考，真正做到有效的融合;在课程实施上，项目式学习学生需要完成大量的开放性任务，所需的时间更多，课堂组织方式需要从原来的以教师为中心转向以学生为中心，学校与师生都需要作出适当的调整;在课程评价上，项目式学习中的很多内容和要素都要进行评估，目前小学数学教学比较单一的评价方式难以适应。因此，若要在小学数学教学中实施项目式学习课程，需要在开发、实施、评价等方面作更进一步的全面思考，这也对小学数学教师的专业素养提出了更高的要求。

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（温州大学教育学院   325035

广东省东莞市松山湖第一小学   523808）