高校辅导员与学生之间的博弈分析

陈健利

（贵州财经大学商务学院 贵州 黔南 550600）

教育部关于高校辅导员24号文件[1]指出：“高校辅导员是开展大学生思想政治教育的骨干力量，是高等学校学生日常思想政治教育和管理工作的组织者、实施者、指导者；是学生成长成才的人生导师和健康生活的知心朋友。”由此看出，如果高校辅导员与学生都想取得一定的成绩，得到应有的成就，两者之间不单单是社会上的委托代理或利益关系，更多的应该互相合作的关系。本文将利用有关的博弈知识分析高校辅导员与学生之间的可能存在的合作关系。

在高校，学生在校期间担任的职位、获得的荣誉、树立的观念等与综合能力、综合素质构成对其评价的体系，辅导员在学生成长生涯中占据不可替代的位置，则学生会与辅导员教师合作，希望能够得到辅导员更多的指导与关注。另外，许多高校辅导员为刚毕业或毕业不久的年轻人，希望能够得到学校、同事及学生的认可；高校绩效考核和职位晋升都与学生的综合情况有关，所以，高校辅导员也希望和学生进行合作。在高等教育迅速发展的背景下，高校都需要能力强、素质高的辅导员队伍，为了加强辅导员队伍的建设，会对辅导员制定相关的激励机制，鼓励他们全心全意为学生服务、努力提高自身的本领。因此，高校辅导员和学生可以达成协议，进行合作达到双赢。

一、辅导员与学生之间的静态博弈[2-4]

由于高校辅导员与学生之间是双向委托代理的关系，所以可以看作双向博弈。辅导员和学生都有两个决策可以选择：合作与不合作。如下表1所示，若两者都选择“合作”，则双方都能得到由合作带来的好处，获得的收益均为A；若两者都选择“不合作”，则双方都会有所损失，获得的收益均为B；若只有一方选择合作，则选择“合作”的一方将会被选择“不合作”的一方占便宜，双方获得的收益分别为M、N。

表1 师生博弈

假设两者都是理性的，都站在各自的角度考虑自身的得失。则可能的结果有：当对方合作而自己不合作时，占对方的便宜得到收益N；双方都合作均得收益A；双方都不合作均得收益B；自己合作而对方不合作，自己吃亏只得收益M。则有N＞A＞B＞M，且如果两者只考虑自身所得收益都会选择不合作，即最后的均衡为策略（不合作，不合作）。若假定双方合作的总收益大于只有一方合作的总收益，即A+A＞M+N，则两者之间的这种博弈就是博弈论中经典的囚徒困境。

上面给出了辅导员与学生两者之间博弈的战略式表述，即简单地给出了两者可以选择的战略。实际上，辅导员和学生都可以根据对方的策略来调整自己下一阶段的决策，即两者之间的博弈应该是动态博弈。

二、辅导员与学生之间的动态博弈

辅导员和学生均为理性人，即一方做出决策后，另一方可根据其表现和自身的收益来做出决策。下面对两者进行动态博弈分析。

（一）完全信息动态博弈

若学生可以从历届学生及校方了解辅导员教师的所有信息；辅导员教师也可以根据学生以前的表现、带过这些学生的教师及学校对学生评价充分了解学生，即两者之间的博弈是完美信息动态博弈。为了充分研究辅导员与学生之间是否合作，将考虑辅导员和学生分别先进行决策这两种情况，博弈过程见图1和图2。

图1 辅导员首先进行决策的博弈树

图2 学生首先进行决策的博弈树

一般情况下，在博弈树末端的向量中第一个数字表示“第一个”决策者的收益，第二个数字表示“第二个”决策者的收益。在图1中辅导员先进行决策，即学生的决策行动在辅导员决策之后，学生可以根据辅导员的决策来选择自己的策略，即学生的策略在辅导员选择策略后被唯一确定：若辅导员选择合作，则学生最好选择不合作；若辅导员选择不合作，则学生最好选择不合作。按照同样的分析，在图2中学生先进行决策，即辅导员的决策行动在学生决策之后，辅导员可以根据学生的决策来选择自己的策略，即辅导员的策略在学生选择策略后被唯一确定：若学生选择合作，则辅导员最好选择不合作；若学生选择不合作，则辅导员最好选择不合作。

由此可知，不论是辅导员先进行决策还是学生先进行决策，双方都会选择不合作，这与静态博弈下的均衡结果一致。但是，无论从实际还是理论上，即根据总体收益最大化原则及高校对辅导员的相关激励机制，双方都选择合作时总效用最大，才能达到双赢。

（二）不完全信息动态博弈

虽然辅导员教师及学生都对对方有一定的了解，但是学生和辅导员教师在不同的情况及时间就会有不同的行为，但是这些都是未知的，所以，双方之间的信息是不完全的。辅导员与学生之间的不完美信息动态博弈图3与图4。

图3 辅导员首先进行决策的博弈树

图4 学生首先进行决策的博弈树

在不完美信息动态博弈中，由于信息不对称，后决策者不知道先决策者的行为，其两个决策点属于同一个信息集（在同一个虚框内）。辅导员和学生的类型均有合作与不合作，两种类型的概率分布已知。后决策者根据先决策者的行动，修正自己的先验概率，做出最优的策略。

根据实际情况，只有辅导员教师和学生共同合作，一起努力才能获得双赢，所以下面将以相关的博弈模型进行定量分析。

三、合作博弈模型

学生合作是指学生配合辅导员教师工作、认真学习、参加相关活动、竞赛等自主地努力提升自身的综合能力和综合素质。辅导员合作是指辅导员及时引导学生学习、参加相关活动，关注学生的学习、生活、思想等各方面的发展，并给予学生参加相关活动的机会，等等。

（一）模型的建立[5]

设学生合作与不合作的概率分别为α,1-α，合作时的效用为US1，合作成本为CS(CS＞0)；不合作时的效用为US2(0＜US2＜US1)。辅导员合作与不合作的概率分别为β,1-β，合作时的效用为UT1，合作成本为CT(CT＞0)；不合作时的效用为 UT2(0＜UT2＜UT1)。辅导员在合作时都希望自己的学生能够配合，希望付出能够有收获，所以辅导员会对学生的行为进行监督，监督成本为C(C＞0)，若学生被发现存在不合作的行为的概率为ps，被发现了后会受到γ(γ＞0)的处罚（比如：适当地降低综合素质成绩、减少给予的指导、减少获得奖学金的机会等等）。如图5是辅导员与学生之间的博弈树。

图5 辅导员与学生之间的博弈树

根据博弈树可得：

辅导员的期望收益为：

学生的期望收益为：

则辅导员与学生的期望效用最大化的一阶条件分别为：

δUT/δβ=0；δUS/δα=0

解之得混合策略纳什均衡为：

即辅导员与学生分别以α*、β*概率进行合作

（二）模型的分析[6]

对混合策略纳什均衡中的相关因素进行分析

1.公式α*=(UT2+CT+C-UT1)/C

（1）当学生合作的概率α*越大时，辅导员进行合作的效用UT1及以防学生不合作给自己造成损失进行监督的成本C越小，不合作时的效用UT2及合作时的成本CT就会越大，则辅导员就会选择不合作，而让学生自主努力。即在学生对自己有所规划、能够主动地认证学习和锻炼自己的能力时，辅导员很轻松地工作就可以得到很高的效用。但是，每个学校都有一定的激励机制，在学校及相关教育制度和职业道德的束缚下，只要学生努力学习、自主地锻炼能力，作为辅导员教师都会尽心尽力地为学生服务。

（2）当辅导员进行合时的效用UT1及以防学生不合作给自己造成损失进行监督的成本C越大，不合作时的效用UT2及合作时的成本CT就会越小，即辅导员努力引导自己的学生、鼓励并提供学生一定的机会去锻炼自己、提升自己时，学生合作的概率α*越小，即在大学中所有的事情都为学生计划好，不让他们养成自我约束、自我管理的好习惯，辅导员教师虽然很努力，但是学生对教师形成了依赖而不会努力提升自己的能力。

2.公式β*=(US1-Cs-US2)/[ps(US2-γ)]

（1）当辅导员合作的概率β*越大时，学生进行合作的效用US1及不合作时被发现以后的处罚γ越大，不合作时的效用与成本US2及合作时的成本CS就会越小，则即使不合作被发现了的概率ps较小学生也会选择合作，这样既配合了辅导员教师的工作，自己的能力也能大幅度地提升。

（2）当学生进行合作的效用US1及不合作时被发现以后的处罚γ越小，不合作时的效用与成本US2及合作时的成本CS就会越大，即学生就会选择不合作时，辅导员教师进行合作的概率β*越小，即即使发现的概率ps较大学生也会选择不合作时，辅导员教师在学生在屡教不改时将不会把所有的心力花在学生的身上。

四、结语

无论是完全信息博弈还是不完全信息博弈，在决策者可以根据另一个决策者的行动做出最优的策略及高校对辅导员的激励机制的背景下，辅导员与学生为了双方能够有更多的收益，双方就会选择互相合作，共同努力，在提高自身综合能力的同时也可以提升高校的教育水平。