基于变异系数法建立蒲公英脆片不同因素与评价指标的选择

张云亮，窦博鑫，甘 志，杜世琴，陈青青，张阳阳，徐宝安，张 娜，刘 颖

（1.哈尔滨商业大学 食品工程学院，黑龙江 哈尔滨150076；2.兰州兰生血液制品有限公司，甘肃 兰州730030；3.黑龙江省北大荒米业集团有限公司，黑龙江哈尔滨150090）

蒲公英又名婆婆丁，具有保肝利胆、抗炎抑菌等广泛生物学作用[1-2]。当前，蒲公英加工工艺较落后，无法适应市场需求。蔬菜脆片不仅可作为一种休闲食品，也可作为保健食品上市销售，具有较广阔的市场前景[3]。目前，蔬菜膨化脆片主要通过真空油炸、烘焙、热风和压差等方法制作[4-6]，所制成的脆片热量高，而且制作过程导致营养流失较多。

微波真空膨化技术在真空条件下进行微波加热，具有快速、低温、高效应等特点，可使热敏性营养成分和具有生物活性功能成分的损失大大减少[7]，但不同学者在研究蔬菜脆片加工中，选用的评价脆片品质的指标不尽相同。

模糊数学感官评价法是通过数学统计与矩阵的计算对食品各个因素进行评判的一种方法，通过这种数学的计算，可大大降低人为的主观误差[8]。模糊数学评价法已广泛应用于食品研发[9-10]、食品标准建立[11]、水质检查[12-14]、工作检查评定[15-18]、空气测定[19-20]等研究领域。

变异系数法是利用数学的统计方法，对试验过程中所得到的数据进行标准化的处理，通过标准化处理后，可以消除数据因为单位不同而来的分析阻碍[21-22]。利用变异术法进行量纲的消除，通过计算即可得到各指标在试验过程中的权重，通过权重分析与综合评定后可得到各指标在试验中所占的重要程度。近年来，变异系数法已广泛应用于生物与环境[23-26]、农业研究[27]、地质与水质勘查[28-29]、数学研究[30-31]等多项科研任务，但在食品研制方面鲜少出现。

国内外研究人员对蒲公英的研究大多集中在饮品加工，目前市场未见蒲公英脆片产品，以蒲公英为原料，采用微波真空膨化技术研制开发蒲公英脆片。通过分析单因素试验中膨化时间、功率、马铃薯淀粉用量、蒲公英浆糊厚度等因素对蒲公英脆片品质的影响，利用模糊数学评价体系与变异系数法确定各指标权重，经标准化后的值结合权重进行计算，最终得到蒲公英脆片综合评价分值，得出膨化率、脆片硬度、强度、模糊数学评分等评价指标对蒲公英脆片品质影响显著性大小，为今后蔬菜脆片制作的科学研究提供合理的参考标准。

1 材料与方法

1.1 材料与仪器

新鲜蒲公英（苍叶蒲公英）；食盐、白砂糖、豆粉、马铃薯淀粉，均为市售。

BA-2KW型微波真空干燥机，上海博奥微波能有限公司产品。

1.2 试验方法

1.2.1 操作要点

（1）原料挑选。将干黄、腐烂的蒲公英挑出，留下新鲜、青绿的蒲公英，放在阴凉干燥的位置备用。

（2）清洗蒲公英。将一定量的蒲公英放在盆子里，用自来水清洗2～3次。

（3）蒲公英护色。将清洗好的蒲公英用70～75℃的热水进行烫漂护色，可保持其鲜绿色[32]。

（4）蒲公英打浆及调浆味。将护色好的蒲公英切成长度为1 cm左右的小段，然后打浆后盛于盆中备用。

（5）定型。将调好浆味的蒲公英在平盘上铺均匀平整，一次约50 g，厚度为1～3 mm。

（6）膨化。将盘中定型好的蒲公英浆糊，放入真空干燥机中进行微波膨化，设定好预期的真空度、膨化功率、时间。

（7）揭盘、切块。从微波真空干燥机中取出，用铲子刮离揭盘，切成5 cm×5 cm块状。

将蒲公英叶片洗净后放入豆浆机中进行打浆，打浆后的蒲公英浆糊，需要放入鼓风干燥机中进行干燥，不能直接过滤除去水分，因为打浆后的浆糊中含有大量的营养物质，若直接过滤，营养物质流失极大，不利于蒲公英营养物质的保留。

1.2.2 单因素试验（真空度-75 kPa不变）

（1）膨化时间。在膨化功率1 500 W，蒲公英糊用量50 g，马铃薯淀粉用量7 g，脆片厚度2 mm的条件下设置（30，35，40，45，50 min）不同时间。

（2）膨化功率。在膨化时间40 min，蒲公英糊用量50 g，马铃薯淀粉用量7 g，脆片厚度2 mm的条件下设置（1 300，1 400，1 500，1 600，1 700 W）不同膨化功率。

（3）马铃薯淀粉用量。在膨化时间40 min，膨化功率1 500 W，蒲公英糊用量50 g，脆片厚度2 mm的条件下设置（6，7，8，9，10 g）不同马铃薯淀粉用量。

（4）脆片厚度。在膨化时间40 min，膨化功率1 500 W，蒲公英糊用量50 g，马铃薯淀粉用量8 g的条件下设置（1，2，3，4，5 mm）不同脆片厚度。

每个蒲公英脆片取3点进行测定脆片的脆度与硬度指标，所测的指标产品脆度、硬度、膨化率均为3次测定结果的平均值。

1.2.3 指标测定

（1）脆片膨化率的测定。参考文献[33-34]的方法测定膨化率，将物料（脆片）放置在物料盒中，量筒中加入小米到特定位置，再将其加入到有脆片的物料盒中直至与盒口平行，记录消耗小米的体积。拿出脆片后再加入小米至满，用差量法计算出脆片体积。（2）硬度与脆度的测定。根据孙钟雷等人[35]与刘春泉等人[36]脆度的测定，最大力的距离及蒲公英脆片穿刺破裂时探头所下压的距离，单位为mm，若距离值越小则脆度越大；最大正力是探头穿刺样品至指定距离时所需力，单位为gf，力值越大，脆片硬度越大。

1.2.4 模糊数学感官评分体系的建立

（1）模糊数学评价方法。由经过培训的感官评价人员共10人组成感官评价小组，依据蒲公英脆片感官评价标准进行感官评价。

蒲公英脆片感官评价标准见表1。

表1 蒲公英脆片感官评价标准

（2）模糊数学感官评价体系建立。参考张钟等人[37]、刘加友等人[38]的方法，建立蒲公英脆片的模糊数字感官评价的2个评定集：即设U（评价集），V（评定等级集）。

1.2.5 变异系数法

由于不同指标的单位不同，故在计算之前需计算其变异系数，即进行无纲化处理[39-40]。变异系数计算如下式：

式中：Vi——第i个指标的变异系数；

σi——第i个指标的标准差；

各项指标的权重[41]计算如下式：

式中：Wi——指标权重。

标准化处理，计算公式如：

式中：Zij——各指标标准化值；

Xij——各指标的实测值。

说明：指标越小越好的标准化值后需要在前面加上负号[42]，后将消除单位影响后的标准化值与分析的权重相乘得最终评定。

1.2.6 数据处理

Excel 2010试验数据、Origin 2018软件图表的绘制。试验所有测定的数据，若无特殊说明，均为3次测定后的平均值。

2 结果与分析

2.1 模糊数学感官评价结果分析

2.1.1 评价结果

由感官评价人员依据表1蒲公英脆片感官评价标准，对20个样品进行单因素试验评价，通过收集感官评价人员的评价结果。

模糊数学感官评价结果见表2。

表2 模糊数学感官评价结果

2.1.2 模糊矩阵的建立

参照Rodbard David[24]的方法，由试验人员通过研究目的与研究内容确定，蒲公英脆片的组织状态、色泽、滋味口感、气味的权重比例，构成蒲公英脆片评价体系的权重集A=（0.1 0.2 0.5 0.2）。

同上得各评价集：

再通过

哥们儿朝洛蒙看看手表。这哪里是半夜呀，已经是早晨八点多了！只是卧室没有窗子透不进亮光，依然漆黑如夜罢了。

同上得各比例集：

同上得到最终感官评分（分）：

2.2 各因素及指标的影响

膨化时间对各指标的影响见图1。

由图1可知，通过不断增加膨化时间，脆片模糊数学感官评分、膨化率、硬度先增加到最大值后减小，且于40 min时达到最佳效果，当膨化时间大于或小于40 min时，脆片的质量均达不到最优，膨化时间过短时，达不到预期的脆片效果，膨化时间过长，容易出现过度膨化而造成焦煳现象，严重影响脆片的口感，并导致各指标出现异常。脆度值随着膨化时间的增加而减小到最小值后逐渐增大，在40 min处达最小值1.10 mm。

膨化功率对各指标的影响见图2。

由图2可知，随着膨化功率的不断增加，脆片模糊数学感官评分、硬度与膨化率不断增加到最大值后减小，在1 500 W处均达到最佳值，当膨化功率大于或小于1 500 W时，均不能达到脆片的最优效果，容易出现依旧潮湿与过度膨化导致的焦煳，影响脆片的色泽、口感、营养价值。脆度值于1 500 W时达到最小值1.21 mm。

马铃薯淀粉用量对各指标的影响见图3。

图1 膨化时间对各指标的影响

图2 膨化功率对各指标的影响

由图3可知，通过不断增加马铃薯淀粉用量，脆片模糊数学感官评分、硬度、膨化率均增大到最大值后减小，当马铃薯淀粉用量达到8 g时出现最佳效果，当马铃薯淀粉的用量大于8 g时，硬度、膨化功率、模糊数学感官评分均受影响，可能是由于过量的马铃薯淀粉阻碍脆片的膨化。脆度值随马铃薯淀粉用量的增加而减小后又增大，于8 g时达到最佳值1.12 mm。

图3 马铃薯淀粉用量对各指标的影响

脆片厚度对各指标的影响见图4。

图4 脆片厚度对各指标的影响

通过改变脆片厚度，当脆片厚度1～3 mm时，脆片的硬度与膨化率均无剧烈变化，模糊数学感官评分当脆片厚度为2 mm时达到最优值95分；当脆片厚度超过3 mm时，模糊数学感官评分低至60分且无升高趋势，膨化率与硬度值均出现急速降低；当脆片厚度为2 mm时脆片脆度值达最优值1.13 mm。综合分析脆片厚度对各指标影响，当脆片厚度为2 mm时脆片品质最佳。

综合分析后，膨化时间、膨化功率、马铃薯淀粉用量与脆片厚度对各指标都有影响，且通过改变上述因素后，各指标均发生上下浮动后达到最佳值，因此通过上述任何一个因素都可以得到脆片的最佳加工条件，当膨化时间为40 min，膨化功率1 500 W，马铃薯淀粉用量8 g，脆片厚度2 mm时，脆片感官品质均达到最优值。

分析上述4个因素对各指标都有影响，但是单独从图像的跨度与曲折程度进行分析，不能确切地得到哪一个因素对于指标的影响更加显著，只能由图像的趋势走向进行大致的估计，当各个因素发生改变时，脆片指标硬度、脆度、模糊数学感官评价分变化较大，但是从图像中分析得到的趋势，虽可应用于后续试验，但相对误差较大。如果在研究过程中出现相近趋势的时候，则通过图像分析无法进行准确的判断。人为的主观误差会大大增高，从而失去研究过程中的严谨性与科学性，这样得到的研究结果也不具备说服力。

2.3 变异系数法对各因素各指标的分析

针对不同因素对4个研究指标的影响，以膨化率、硬度、脆度与模糊数学感官评分为指标，利用变异系数法公式（2）、公式（3）、公式（4）进行分析得到各指标的平均值、标准差、变异系数，再通过公式（4）计算出各指标的权重。

不同因素下各指标的权重见表3。

表3 不同因素下各指标的权重

由表3可知，4个指标中脆度所占的权重比例最大，其次是模糊数学感官评分、硬度，膨化率的权重最小。同时，也表明了在探究脆片研制的工艺过程中，以脆度为指标进行探究最好，可以更加明确清晰地得到最优解。其次也可考虑硬度与感官评分，最好采用模糊数学感官评分，更加全面地分析脆片的感官表现。

利用公式（6）将膨化时间、膨化功率、马铃薯淀粉用量与脆片厚度不同因素下的指标膨化率、硬度、脆度与模糊数学感官评分的值进行标准化（注：脆度的值，由于其值越小则脆片的口感等感官更好，因此脆度值标准化之后需要带符号），不同因素下的指标标准化之后的值与其对应的权重相乘，再将不同因素下的各指标值相加得到最终评分。

不同因素下各指标的标准化值见表4。

传统数据处理过程中，由于各个数据的单位转换，在分析过程中会造成分析的误差和不便，通过表4对各因素下指标的数据进行标准化处理，在后续分析过程中，不需要再考虑单位不一致带来的影响，故准确率增加。

表4 不同因素下各指标的标准化值

不同因素下各指标的综合评分见表5。

表5 不同因素下各指标的综合评分

由表5可知，经变异系数法计算得到综合评分，从综合评分中即可直观地看出单因素探究的因素中，影响从大到小依次为膨化时间（0.281分）>膨化功率（0.280分）>脆片厚度（0.107分）>马铃薯淀粉用量（-0.331分）。在试验所研究的4个因素当中，工艺条件中的膨化时间与膨化功率对试验所研究的指标影响最大，因此在后续试验当中为得到更准确的最优解，可进行进一步试验研究，通过正交试验或响应曲面优化试验，可得到更加准确的加工条件，而配方条件中的马铃薯淀粉用量在适当的范围内，对指标影响较小，仅需通过单因素试验后，确定其最佳添加量即可，无需进行深度探讨。

通过变异系数法处理后，各影响因素得到综合的评定，通过对比综合评分，综合评分较大的因素可用于后续的单因素试验过程中着重研究并应用于响应曲面优化试验或正交试验中。生物、化学、药物等方面科学研究过程中，所需要探讨的因素众多，每个因素对研究结果均有一定的影响，但若一一探讨各个因素，耗时太长且结果不一定得到最优化的改变，通过变异系数法处理后，对影响较大的因素进行探讨，试验量大大降低，亦可得到最优化的结果，因此变异系数法在生物、化学等领域具有较好的应用。

3 结论

研究首次利用模糊数学感官评价与变异系数法结合的方法，模糊数学感官评价可通过数学集合计算与权重分析相结合，对脆片的组织结构、色泽、滋味、气味4个特征分别进行评价，可极大地减少人们在普通感官评价方法当中所存在的因人为对某一特征的喜好而产生的极大误差，该分析方法所得到的感官评价分值更具有说服力。通过变异系数法分析，可得到试验中更值得深入研究的指标与因素，利用对产品影响最大的指标与因素设计进一步的优化试验（正交或响应面优化试验），且变异系数法经标准化处理后，无需考虑数据的单位影响。因此，分析产生的结果更加客观、科学。试验所涉及的2种方法不仅可用于脆片品质的研究，也可扩展用于今后食品开发、药物研究、发酵菌种处理等研究领域。

以蒲公英脆片为例，设计单因素试验探究4个因素与4个指标的显著影响性，并建立模糊数学感官评价体系得出评分作为指标之一。利用单因素试验的20组脆片通过变异系数法分析不同因素下指标影响的显著性，从小到大依次是脆度、模糊数学感官评分、硬度、膨化率，因此脆片试验研究时应以脆度指标为重。再利用Z-score标准化法将各指标值标准化后与其对应指标权重相乘得到最终的综合评分，分析得4个因素研究的必要性从大到小依次是膨化时间、膨化功率、脆片厚度、马铃薯用量。模糊数学与变异系数法结合分析确定因素指标的方法不仅可为脆片研究提供参考，也可供食品相关研究提供一种对试验因素与指标选择的方法。