液电混合半主动驱动机械臂储能系统设计及仿真

乔舒斐，郝云晓，权 龙，葛 磊，李泽鹏

(太原理工大学 新型传感器与智能控制教育部重点实验室，山西 太原 030024)

引言

液压挖掘机和装载机等工程装备普遍采用集中液压源供能、多路阀分配动力的方式驱动机械臂。机械臂在液压缸的驱动下频繁举升和下放，下放过程中，机械臂集聚的大容量重力势能经控制阀节流作用被浪费掉，能量浪费严重[1-2]。

国内外回收利用重力势能主要采用电气回收法和液压回收法。电气回收法中，重力势能经液压缸转换为液压能驱动液压马达旋转，转换为机械能，液压马达进一步带动发电机工作，将机械能转换为电能存储在电池组或超级电容中[3]，这种系统需要大规模液压马达和发电机。林添良等[4]将部分重力势能以液压能的形式存储在蓄能器中，之后，储存的能量进一步驱动液压马达和电机转化为电能，从而减小液压马达和电机体积及装机功率。然而，电气回收法能量转换环节多，效率较低。液压回收法指将重力势能转化为液压能，直接储存在蓄能器中[5]，储存的液压能可用于辅助动力源驱动主液压泵，减小动力源功率和能耗。液压回收法采用控制阀补偿蓄能器充放压力油对执行器运行特性的影响，存在一定的节流损失。

液气储能平衡法指在原液压缸驱动回路中增设平衡液压缸，平衡液压缸与蓄能器连通构成储能平衡系统，用于平衡机械臂自重并进行势能回收利用。葛磊等[6]、林添良等[7]将该方法应用于液压挖掘机，节能效果显著。该方法能量转化环节少，势能回收利用效率高，但需要多个液压缸布置，所占空间大。为此，权龙等[8]提出带有储能容腔的三腔液压缸，储能容腔与蓄能器连接，用于势能的回收利用，节能效果显著。

这些能量回收利用系统均属于液压驱动系统，由于液压油的压缩、泄漏、泵阀响应等非线性因素的影响，执行器实际速度与预期速度存在一定差距，运行特性较差[9]。

电机械执行器是一种通过减速器和滚珠丝杠副将电机的旋转运动转换为直线运动的直线执行器[10]，效率高，运行特性好，被广泛应用于航空航天领域。与液压驱动系统相比，电机械执行器不需通过阀的节流作用控制负载运动，无节流损失和溢流损失，能源效率很高，但电机械执行器功重比低，难以驱动重载。

为此，本研究提出利用高功重比储能平衡液压缸辅助小功率电机械执行器驱动机械臂运行，构成液电混合半主动驱动储能系统[11-12]。其中，电机械执行器主动控制动臂运行，储能平衡液压缸用于平衡工作装置自重，回收利用重力势能，辅助电机械执行器驱动机械臂。该系统可大幅减小节流损失与污染排放，高效回收利用重力势能，可应用于挖掘机、装载机、起重机等具有举升机构的工程装备，应用前景广泛。

1 液电混合驱动系统组成及工作原理

1.1 系统组成

图1为提出的机械臂液电混合驱动系统原理图，主要由液压缸、蓄能器、溢流阀、电机械执行器和其驱动器等组成。根据液压缸和电机械执行器不同的组合与布置形式，所提出的液电混合驱动系统可分为如图1所示的3种不同组合方案，对应的机械结构形式分别如图2所示。

图1 机械臂液电混合驱动系统原理图

图2 不同机械臂液电混合驱动系统机械结构示意图

单电机械执行器+双液压缸液电混合驱动系统中，机械臂由并列布置的1个电机械执行器和2个液压缸共同驱动，电机械执行器布置在中间，2个液压缸对称布置在两侧。双电机械执行器+单液压缸驱动系统中，液压缸布置在中间，2个电机械执行器对称布置在两侧，共同驱动机械臂。单电机械执行器+单液压缸驱动系统中，机械臂由前后并行布置的1个液压缸和1个电机械执行器共同驱动。

1.2 系统工作原理

小功率电机械执行器利用其控制精度高的优点对机械臂运动进行主动控制。液压缸与蓄能器连通，构成储能平衡系统，机械臂下降时，重力势能经液压缸转化为液压能直接存储在蓄能器中，机械臂举升时，蓄能器释放能量，通过液压缸辅助电机械执行器驱动动臂，实现势能高效利用，同时做相对电机械执行器的跟随运动。

2 理论分析

液电混合驱动系统动力学平衡方程为：

(1)

式中，N1——电机械执行器数量

Fe——单个电机械执行器输出力

N2——液压缸数量

Fh——单个液压缸输出力

m——机械臂的等效质量

x——机械臂位移

B——系统阻尼系数

F——物料等效重力

f——包括摩擦力等的干扰力

其中，电机械执行器输出力为：

(2)

式中，i——电机械执行器减速比

T——电机械执行器伺服电机输出扭矩

η——电机械执行器的机械效率

L——电机械执行器滚珠丝杠副导程

液压缸输出力为：

Fh=p1A1-p2A2

(3)

(4)

(5)

式中，p1，A1——分别为液压缸无杆腔压力和有效作用面积

p2，A2——分别为液压缸有杆腔压力和有效作用面积

D——活塞直径

d——活塞杆直径

由系统工作原理知，液压缸输出力用于平衡克服机械臂自重，机械臂未平衡等效重力为：

m′g=mg-N2(p1A1-p2A2)

(6)

根据式(1)～式(6)，电机械执行器输出力为：

(7)

因此，电机械执行器仅需克服机械臂惯性力、物料重力、摩擦力等干扰力和机械臂未平衡等效重力即可，这些负载力相对机械臂原重力所占比重很小，故电机械执行器输出力较小，可实现小功率电机械执行器驱动大功率机械臂。

3 参数匹配

由团队前期对6 t挖掘机的参数分析和试验研究知[13-14]，动臂液压缸无杆腔和有杆腔有效作用面积分别为7850,4003 mm2，动臂在空载工况下以100 mm/s的速度匀速下降时，液压缸无杆腔和有杆腔压力分别约为7,0.5 MPa。由式(3)求得液压缸输出力约为53 kN，故动臂等效重力mg约为53 kN。动臂满载举升时，液压缸无杆腔压力为13 MPa左右，若以150 mm/s 的最大速度举升，所需功率达15 kW。据此，对3种不同组合液电混合驱动系统进行参数匹配。

3.1 单电机械执行器+双液压缸混合驱动系统

根据6 t级液压挖掘机机械结构尺寸及安装空间限制，取液压缸参数如表1所示，根据式(4)、式(5)计算得液压缸无杆腔和有杆腔有效作用面积为3117.245,2312.998 mm2。液压缸无杆腔与蓄能器直接连通，故无杆腔压力p1与蓄能器压力pa几乎相等，液压缸有杆腔与油箱直接连通，故有杆腔压力p2可忽略不计。当储能平衡系统恰好平衡克服动臂自重时，机械臂未平衡重力mg为0，由式(6)及相关参数计算得到此时蓄能器压力即液压缸无杆腔压力约为8.6 MPa。

随着动臂下降，蓄能器压力升高，储能平衡系统对动臂产生过平衡现象，为了尽量减小过平衡现象对电机械执行器输出力的影响，最终取蓄能器最小工作压力pa1为8 MPa，最大工作压力pa2为14 MPa，预充气压力pa0为6 MPa。由蓄能器容积公式(8)求得蓄能器公称容积16.7 L，根据蓄能器规格，选取额定公称容积20 L的蓄能器。

(8)

式中，Va——蓄能器公称容积

ΔV——蓄能器最小工作压力和最大工作压力

时的容积差

pa0——预充气压力

pa1——最小工作压力

pa2——最大工作压力

n——气体多变指数由于工作循环时间短，蓄能器中气体变化可视为绝热过程，故n取1.4

动臂以150 mm/s的速度运行时，由式(9)及蓄能器最小工作压力，得储能平衡系统输出功率最小为7.4 kW，为满足动臂举升功率需求，电机械执行器输出功率至少为7.6 kW，选用额定功率8 kW，峰值功率16 kW的永磁同步伺服电机。

(9)

式中，Ph——液压缸输出功率

pa——蓄能器任意时刻的压力

D——液压缸活塞直径

v——动臂运行速度

该液电混合驱动系统参数如表1所示。

表1 单电机械执行器+双液压缸混合驱动系统参数

3.2 双电机械执行器+单液压缸混合驱动系统

双电机械执行器+单液压缸混合驱动系统中，液压缸参数见表2。当储能平衡系统恰好克服动臂自重时，由式(6)计算得蓄能器压力为9.4 MPa。为了减小过平衡现象对电机械执行器输出力的影响，取蓄能器最小工作压力8.5 MPa，最大工作压力14 MPa，预充气压力7 MPa，进一步根据式(8)求得蓄能器公称容积为15.6 L，最终选取额定公称容积为16 L的蓄能器。根据式(9)及蓄能器最小工作压力，求得储能平衡系统输出功率最小7.2 kW。为满足动臂举升功率需求，单个电机械执行器输出功率至少为3.9 kW，故电机械执行器选用额定功率5 kW的伺服电机。该系统最终参数匹配如表2所示。

表2 双电机械执行器+单液压缸混合驱动系统参数

3.3 单电机械执行器+单液压缸混合驱动系统

单电机械执行器+单液压缸混合驱动系统中，液压缸及蓄能器参数匹配设计同3.2节分析一致。为满足动臂举升功率需求，电机械执行器输出功率至少为7.8 kW，故电机械执行器选用额定功率8 kW，峰值功率16 kW的伺服电机。

4 仿真分析

在多学科联合仿真软件SimulationX中构建如图3所示的仿真模型，分别对所提出的3种不同液电混合驱动系统进行运行特性与能耗特性仿真分析，仿真结果如图4所示。

图3 挖掘机动臂液电混合驱动系统仿真模型

由图4a所示的动臂运行速度曲线知，采用电机械执行器控制运动，动臂可很好地按预期速度平稳运行。动臂速度超调最大仅为6 mm/s，且几乎无速度波动，运行特性较好。但在实际作业中，双电机械执行器+单液压缸驱动系统中的2个电机械执行器输出速度很难完全相同，2个电机械执行器之间会存在一定的力纷争，动臂运行特性也会受到一定影响。

图4b所示为蓄能器功率及能量曲线，3种不同组合的液电混合驱动系统中，蓄能器功率、能量曲线趋势及数值大小基本一致。动臂下降时，重力势能通过液压缸转化为液压能存储在蓄能器中，蓄能器功率为正，峰值功率约为9 kW，共储存能量约20 kJ左右。动臂举升时，蓄能器释放能量，功率为负，通过液压缸辅助电机械执行器驱动动臂，实现回收能量的高效利用。

由图4c所示的伺服电机功率及能耗曲线知，动臂启动加速下降阶段，伺服电机做正功，克服动臂惯性力。双电机械执行器+单液压缸驱动系统中伺服电机峰值功率之和达8 kW，其余组合驱动系统伺服电机峰值功率为6 kW。动臂下降初始阶段，由于储能平衡系统未能完全平衡动臂自重，动臂处于欠平衡状态，部分重力势能通过伺服电机制动电阻消耗掉，但该时间段很短且未平衡重力也较小，仅消耗约0.2 kJ的能量。随着动臂下降，蓄能器压力升高，储能平衡系统对动臂产生过平衡现象，电机械执行器与动臂自重共同克服储能平衡系统输出力，故蓄能器储存能量包括了动臂重力势能和部分电能两部分能量。

根据团队前期对6 t挖掘机动臂的节能研究知，采用节能效果显著的带有势能回收的三腔液压缸负载敏感控制系统，动臂空载举升、下降一个循环工况，液压泵需输出能量18.71 kJ[14]。由图4c知，相同工况下，液电混合半主动储能驱动系统输出能量为8.2～9 kJ，可进一步降低能耗达51%～56%，原因是负载敏感控制系统是靠阀的节流作用实现动臂的运动控制，存在较大的节流损失，而本研究提出的液电混合驱动系统是通过电机械执行器控制动臂运行，系统节流损失很小。

图4 液电混合驱动系统仿真结果曲线

5 结论

(1) 针对机械臂提出一种液电混合半主动储能驱动系统，机械臂由电机械执行器与液压缸共同驱动。电机械执行器用于主动控制运动；液压缸与蓄能器连接构成储能平衡系统，用于机械臂势能回收利用，保证电机械执行器的承载力。在所提液电混合驱动系统下，机械臂运行特性较好，与节能效果显著的三腔液压缸负载敏感控制系统相比，可降低能耗达51%～56%。

(2) 单电机械执行器+双液压缸组合驱动系统运行特性较好，能耗较小；双电机械执行器+单液压缸驱动系统需要复杂的同步控制策略用以控制2个电机械执行器的同步运动，且需要2个电机，成本较高；单电机械执行器+单液压缸驱动系统能耗偏大。