行道树水平根对路面破坏的影响因素分析

2021-02-03张福海周天宝白岩辉段丽军

长江科学院院报 2021年1期

张福海，陈良，周天宝，白岩辉，段丽军

（1.河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，南京 210098；2.河海大学江苏省岩土工程技术工程研究中心，南京 210098）

1 研究背景

随着城市的发展，城市道路绿化程度越来越完善。其中，行道树不仅增加了城市风貌，还为城市绿地生态系统提供了有力保障。城市行道树周围的路面有沥青路面和砖路面。随着时间的增长，行道树的根系生长使得周围的路面出现过高的隆起或者裂缝，如图1所示。路面的破坏在一定程度上造成了经济损失，同时也严重影响了城市道路容貌。因此，研究行道树对城市路面破坏特征是非常有意义的。

图1 行道树树根造成路面破坏情况Fig.1 Road surface damage caused by roadside tree roots

Tak等［1］主要分析了大田市6个区域内行道树对道路和公共设施的影响，同时对不同破坏程度进行了分类。张采薇等［2］通过实地调查和统计分析的方法对福州主城区内不同树种、不同胸径和各种种植条件的行道树根系危害的状况及程度作出整体评估并建立了相关联系。同时，章锦瑜等［3-5］对台北市、台中市和高雄市行道树根系造成路面破坏做了很多研究。Ishihara等［6］测量了4个月内樱桃树根对土体产生的力，研究了根系对沥青路面的损伤。可见，全球范围内行道树树根对路面造成的损害是普遍存在的。以南京市区为例，城市行道树以香樟树和梧桐树为主，陶金川［7］研究指出香樟树的水平根系发达，最大直径可达40 cm；季永华等［8］分析了河堤林带各树种树木根系生物量空间分布，指出根系的生物量90%以上集中分布在深度0～50 cm土层中。根系的分布深度不同，且路面有土体路面、砖块路面和混凝土路面等类型。前人的研究仅通过调查统计分析了行道树种类、胸径大小等对路面破坏的状况，而对根系深度对不同路面破坏的影响程度没有过多探讨。

自Cundall等［9-11］提出了颗粒流的方法以来，学者们对颗粒流的应用越来越多。颗粒流已经成为用来模拟固体力学和颗粒流问题的一种有效手段。颗粒流方法［12-13］不受变形量的限制，能够处理非连续介质力学问题，不仅可以有效地模拟介质的开裂、分离等非连续现象，而且可以反映土体变形的机理、过程、结果。使用颗粒流方法可以较精确地反映行道树树根生长导致的城市路面的隆起、开裂等现象，揭示其细观机理。因此本文借助离散元数值模拟软件PFC，建立二维数值模型，探讨行道树根系对不同路面的影响，同时对路面防护措施提出建议。

2 模型建立和试验方法

2.1 模型建立

行道树根系是个复杂的网络系统，由长短不一的根组成［14］，取典型行道树树根分布位置及剖面图，如图2所示。显然，对于路面的隆起破坏影响最大的是水平根，水平根在长度方向近似圆锥状，剖面近似圆形，如图2中A-A剖面。

图2 行道树树根分布位置及剖面图Fig.2 Distribution and profile of roadside tree roots

本文根据水平根的埋深和路面类型（土体路面、砖块路面、混凝土路面）2个方面研究树根系对路面的影响。为了简化模型，假设水平根的生长方向保持水平，且根剖面为圆形；水平根随时间线性增长，最大直径为20 cm。

本文主要从路面和水平根埋深2个角度对A-A剖面进行模拟，建立了一个1.6 m×1.0 m的长方形圆盘颗粒模型。为了实现不同路面，土体路面采用圆盘颗粒模拟，砖石路面采用刚性簇模拟，混凝土路面采用柔性簇模拟，如图3所示。为反映水平根埋深对路面的影响，本文采用了11种试验方案，水平根剖面圆心距路面分别为0.10、0.15、0.20、0.25、0.30、0.35、0.40、0.45、0.50、0.55、0.60 m。

2.2 试验方法

2.2.1 水平根径向扩张

为了模拟水平根生长根径变化，本文采取水平根逐级径向扩张的方法，思路是：先生成初始时水平根，待土体颗粒体系稳定后，扩大其半径，以此类推，直到最大根径为止。

图3 3种路面的数值模型Fig.3 Numerical models of three road surfaces

如图4所示，当树根半径增加dr时，会对周围土体颗粒产生径向压力p。

图4 水平根径向扩张示意图Fig.4 Schematic diagram of horizontal root's radial expansion

径向压力理论表达式如式（1）所示，可以看出径向增长量dr的大小与径向压力正相关，即径向增长量越大，径向压力越大。如式（2）所示，半径扩张的次数与径向增长量有关。

式中：kn为水平根与颗粒间的法向接触刚度；dr为水平根径向增长量；r为初始时水平根半径；Rmax为水平根的最大半径；Rmin为水平根的最小半径；n为半径扩张的次数。

由上述关系可以看出，不同的径向增长量对路面破坏情况有所不同，这在一定程度上也定性反映了水平根生长速度对路面有不同的影响。本文试验水平根的最大半径为100 mm，试验过程中每次半径扩张后，当整体颗粒体系最大不平衡力比＜10-5时，再进行下次扩张。

2.2.2 试验参数选取

为了真实反映材料的参数，参考文献［15］和文献［16］，取近似接触模型参数，因此计算结果具有较强的可信度。表1是数值试验采用的接触模型参数。土体颗粒之间接触刚度模型采用平行黏结模型；树根颗粒、混凝土、砖块颗粒与土颗粒之间采用线性接触模型。

表1 PFC2D接触模型参数Table 1 Parameters of PFC 2D contact model

利用上述方法可以建立树根及道路离散元模型。为了消除土体颗粒模型对研究结果的影响，文中不同路面和树根埋深的试验模型均是同一纯土体颗粒模型基础上建立的。纯土体颗粒模型共4 066个圆盘颗粒构成，颗粒半径大小介于1.5～3.0 mm，且大小均匀分布。

3 结果与分析

3.1 根径对路面的影响

根据城市路面的不同，本文研究了行道树对土体、砖块和混凝土3种不同路面的破坏情况。为了直观地反映同位置根径的变化对路面隆起高度的影响，本文采取逐级径向扩张的方法。试验中，在距离路面0.2 m处生成树根颗粒，取半径扩张的次数n为5，树根的最大半径为100 mm，监测树根路面的隆起高度。

图5为砖块路面数值模拟和现场对比，从图5（a）可以看出根径引起了砖块路面的隆起，对比发现，模拟试验结果和现场有很好的吻合度。隆起高度最大处发生在根径的正上方，该处能较好反映根径对土体的破坏程度，后文数据中的隆起高度代表根径的正上方隆起高度。

图5 隆起高度数值模拟和现场对比Fig.5 Comparison of surface upheaval between numerical simulation and field observation

图6为不同路面下根径与隆起高度的关系。可以看出，同一根深位置处，随着根径的增加，3种路面的隆起高度都呈非线性增加。当根径最大时，混凝土、砖块和土体路面的隆起高度分别为20.7、48.3、50.4 mm。在同一根径下，土体路面隆起高度最大，混凝土路面隆起高度最小。其中混凝土路面的隆起高度为土路面隆起高度的41%，可见混凝土路面可以较大程度地降低根径对路面的破坏程度。在土体路面下，当根径＜60 mm时，隆起高度随根径呈曲线变化，当根径处于60～100 mm时，曲线近似直线，此阶段隆起高度随根径的增大变化最大。这个现象说明当根径超过某一界限根径时，土体路面已经发生了较大程度的破坏，可能是路面已经开裂，此时路面的隆起高度与根径的变形大小是相同的。由图6还可以看出，砖块路面和混凝土路面也有相似的界限根径。

图6 不同路面下根径与隆起高度的关系Fig.6 Relations between root diameter and uplift height of different pavement surfaces

3.2 根深对路面的影响

为了研究路面隆起高度与根的埋深的关系，以土体路面为例，得到了不同根径下地面隆起高度随根深的变化情况，如图7所示。由图7可知，在根径为100 mm时，根深0.1 m和0.6 m时的隆起高度分别为63.3 mm和24.7 mm，两者相差38.6 mm，说明在相同根径下，根径埋深越浅，路面隆起高度越高，两者为非线性关系。这是因为根径的埋深越浅，上部土体抵抗破坏的能力越弱，变形也相应越大。

图7 不同根径下地面隆起高度随埋深的关系Fig.7 Relations between uplift height and burial root's depth with different root diameters

将相同根深下的最大根径与最小根径引起的隆起高度差值称为隆起高度差。图8为相同根径扩张量80 mm下，不同根深与隆起高度差的关系。由图8可以看出，随着根深减小，隆起高度差变大，根深0.1 m的隆起高度差比0.6 m的多约40 mm。推测其原因是根径上部土体可以承担一定的压缩变形，而根径的变化量等于土体的压缩变形与隆起高度之和，当根径的变化范围相同时，随着埋深的增大，上部土体的厚度变大，能够承担的压缩变形也随之变大，隆起高度就会减小。从图8中根深0.1 m和根深0.6 m的位移云图看出，靠近根径的土体位移量最大，随着距根径的距离增加，土体位移量逐渐减小，并且根深较小时，土体的整体位移量最大。由此可以证明根径上部的土体确实能够承担一定程度的压缩变形，这也验证了前文的推断。

图8 根深与隆起高度差的关系Fig.8 Relation between root depth and uplift height difference

3.3 路面破坏分析

图9为根深0.2 m时不同路面下土体位移。由图9可以看出，不同路面下，根径的周围土体位移呈现的范围和形状均不同。从变形范围上看，土体路面的变形范围最大，其次是砖块路面，而混凝土路面最小。从形状上看，土体路面和砖块路面的变形区域类似，两者根径上部土体位移呈现倒八字形，根径下部土体位移呈现圆形，而混凝土路面根径周围土体变形范围近似圆形。路面对土体的位移有一定的约束作用，根径扩张产生的压力会使土体产生压缩变形，当路面的约束作用较小时，土体的压缩变形能力较弱，根径扩张时压力会更容易让土体发生剪切破坏，进而会沿某一破坏面发生移动。相反，当这种约束作用较大时，土体会进一步产生压缩变形。由于混凝土路面的约束能力较大，变形范围主要呈圆形。而砖块由于本身没有胶结能力，对路面的约束仅仅是自重，可以等效为土体路面，因此二者的土体变形范围类似，都因约束能力较差使得上部土体产生剪切变形，呈倒八字形。

根据图9（a）的土体路面可以看出，根径的扩张会使土体沿某一破坏面发生移动，当根深较大时，上部土体能够承受的抗剪能力变大。根深较大时，根径上部土体厚度变大，在土体具有较大的抗剪能力的同时，也能够产生较大的压缩变形。这也很好地解释了根深越大，土体的隆起高度越小的原因。