长江流域梯级枢纽泥沙调控关键技术

2021-02-03卢金友赵瑾琼

长江科学院院报 2021年1期

卢金友，赵瑾琼，2

（1.长江科学院水利部江湖治理与防洪重点实验室，武汉 430010；2.长江科学院河流研究所，武汉 430010）

1 研究背景

水库的修建改变了天然河道水流结构与河床形态自然平衡状态，造成水库泥沙的淤积，而水库调度的运用又会影响下游河道河床的演变［1］。从而带来有效库容如何长期保持、库区如何保障防洪安全、坝下游河道长时间大范围清水冲刷等工程泥沙问题，以及航道、发电、移民、生态环境等一系列问题［2］。以三峡水库为例，自论证阶段开始，泥沙问题就一直受到了高度重视，是三峡工程的关键技术问题之一［3］。围绕长江三峡工程泥沙问题的研究取得了许多重要进展［4-6］，为三峡工程发挥防洪、发电、航运和供水等巨大综合效益提供了科技支撑［7］。但随着以三峡工程为核心的长江上游水库群的逐步建成，水库群防洪与综合利用、梯级水库间的蓄泄矛盾逐步显现［8］，对长江上游水库群多目标联合调度提出了新的要求。由于泥沙冲淤计算与水库调度计算是2种性质完全不同、决策时段差异甚大的系统［9］，且梯级水电站联合调度本身是一个具有大量约束条件、动态、复杂非线性系统的最优化控制问题［10］，如何在梯级水库联合优化调度中考虑泥沙冲淤特性及其影响成为研究的难点问题。

已有梯级水沙联合优化调度的研究相对较少，张玉新等［11］首先运用多目标规划的思想方法，以库区泥沙淤积量最少为泥沙调度目标和计算期内发电量最大为目标，建立了水沙联调多目标动态规划模型；杜殿勖等［12］以三门峡水库淤积总量、潼关等控制断面高程及下游河道淤积量为泥沙调度目标，建立了三门峡水库水沙联调随机动态规划模型，泥沙冲淤采用适应三门峡水库特点的（半）经验模型计算得到，并通过限定决策空间减少计算工作量；张金良［13］、胡明罡［14］和刘媛媛［15］也围绕三门峡水库水沙联调问题，以库区淤积量及潼关高程为泥沙调度目标建立了优化调度模型，通过BP人工神经网络等智能模型对不同水沙条件和不同水库运行方式下的泥沙调度目标值做出快速判断，以解决水量调度与地形变化之间的时间尺度不相匹配问题；Nicklow等［16］围绕泥沙在水库和河道系统中冲淤配置问题，将泥沙计算模型与优化算法相结合制定水库蓄、泄水策略，但并未涉及多目标问题及泥沙冲淤计算效率优化问题；晋健等［17］基于SBED一维全沙水库冲淤计算构建了瀑布沟下游梯级水库发电联合调度模型；谈广鸣等［18］利用经验公式和滞后响应模型构建了基于水库-河道耦合关系的水库水沙联合调度模型。以上成果分别从不同方面对水沙联合调度问题进行了有益探索，但泥沙冲淤及其对其他效益影响的复杂性，使得已有研究成果多局限于某一特定问题，真正实现长江流域梯级枢纽的泥沙调控仍有许多理论和技术问题亟待研究。

本文将水沙动力学与优化理论相结合，针对梯级枢纽泥沙调控中模拟、调度、决策3个模块关键技术问题，通过建立并完善不同区域、不同尺度水沙动力学模型，构建梯级枢纽水沙联合优化调度模型，提出非劣解集决策方法，进而集成构建梯级枢纽泥沙调控模型，并结合泥沙输移特性，探讨了三峡水库短期与长期泥沙调控策略。

2 泥沙冲淤模拟模块

泥沙运动是联系调控措施与效益影响间的纽带，既包括宏观流域尺度跨区域长距离的泥沙输移（如库区淤积、坝下冲刷），又包括中观河段尺度的河床冲淤演变（如局部河段河势调整），还包括微观尺度水沙因子局部变化（如近岸流速、涉水建筑物局部壅水）；泥沙运动同时由于泥沙运动的滞后性和累积性，还应包括不同时间尺度泥沙分布状态的变化。本文所建梯级枢纽泥沙模拟模块由长江上游梯级水库群水沙数学模型、长江中下游复杂江湖河网水沙数学模型和典型河段平面二维水沙数学模型组成，可根据泥沙调控目标或约束需求，独立或联合运算生成特定调控方案下所需各泥沙特征指标值。

2.1 长江上游梯级水库群水沙数学模型

模型将乌东德库尾攀枝花—三峡坝址河段干支流作为一个系统（见图1），实现长约1 800 km河段非恒定流、非均匀沙运动模拟，系树状河网模型。其中，三峡库区横江、岷江、沱江及赤水河，乌东德库区雅砻江、龙川江，白鹤滩库区普渡河、小江、以礼河、黑水河，溪洛渡库区西溪河、牛栏江、美姑河，向家坝库区西宁河、中都河、大汶河等支流以节点入汇方式参与水沙计算；三峡库区嘉陵江、乌江等14条支流以支流入汇方式纳入水沙输移计算范围。通过改进恢复饱和系数、区间流量分配模式和库容闭合计算模式等提高了泥沙冲淤模拟精度，应用于三峡水库，综合模拟精度相对提高22.3%［19］。

乌东德库尾攀枝花—三峡大坝坝址河道系统外的梯级水库采用平衡坡降法，计算金沙江中游梯级8座水库、乌江梯级10座水库，以及雅砻江梯级、岷江梯级、嘉陵江梯级各3座水库共计27座水库的拦沙影响。拦沙计算与梯级水库和中下游冲淤计算均采用 1991—2000年沙量修正系列，即在 1991—2000年天然水沙系列的基础上引入沙量修正系数，使沙量更能反映当前实际与未来趋势。结果表明：金沙江中游、岷江、嘉陵江梯级平衡年限分别为120、410、420a，雅砻江、乌江梯级 500a末仍未平衡（图 2）。因而长江乌东德—三峡梯级水库未来来沙仍将长期处于缓慢恢复状态。

图1 长江上游干支流河道及枢纽位置示意图Fig. 1 Schematic diagram of the mainstream and tributaries of the upper reach of the Yangtze River

图2 长江上游主要干支流梯级拦沙出库率Fig. 2 Sediment delivery ratio of cascade reservoirs inmainstream and tributaries of the upper reach ofthe Yangtze River

2.2 长江中下游复杂江湖河网水沙数学模型

模型模拟范围包括长江干流宜昌—大通河段、三口洪道、四水尾闾控制站以下河段，以及洞庭湖湖区（区间汇入的主要支流为清江、汉江等）和鄱阳湖湖区（汇入的河流为赣江、抚河、信江、饶河和修河），模型范围如图 3所示。通过建立基于泥沙交换的非均匀沙挟沙力公式、基于沙波运动的混合层厚度计算模式，宜昌—大通河段总体模拟精度提高了 5.5%。

未来 80a长江中下游冲淤预测结果表明：宜昌—大通段在三峡水库运用后普遍冲刷，悬移质累计冲刷量为72.94亿 m3；除了宜昌—枝城河段外，80 a后其他各河段暂未达到冲淤平衡，但总体冲刷呈减缓趋势。来沙敏感性计算结果表明：上游三峡出库泥沙减少 50%，水量不变的情况下，全河段冲刷量增加仅2%；下游总体冲刷受枢纽泥沙调度影响相对较小。同时，相关研究［20］亦表明控泄流量变化后，宜昌—大通河段总冲刷量减小值均在 2%以内。因此，现阶段泥沙调控指标中可暂不考虑下游总体冲淤量。

2.3 典型河段平面二维水沙数学模型

分别建立了三峡库区和三峡大坝下游主要典型河段平面二维水沙数学模型，可用于计算碍航淤积量等局部泥沙指标。以变动回水区青岩子河段为例，研究表明［21］，壅水高度增加将造成淤积强度加大，导致发生河型转化和出现碍航时间提前，因此，该河段航运指标可转化成同等时刻碍航淤积量或碍航出现的时间。

3 泥沙优化调度模块

3.1 目标函数与约束条件

梯级枢纽泥沙调度模型涉及防洪、发电、航运和长期使用 4个主要目标，该多目标优化调度问题可描述为：在满足梯级水库防洪、发电、航运及长期使用目标的前提下，寻求使得梯级防洪、发电与航运效益最大、泥沙淤积最少的联合运行策略。各子目标函数可分别表示如下。

图3 长江中下游复杂江湖河网水沙数学模型模拟范围Fig.3 Range of water and sediment mathematical model for complex river network in the middle and lower reaches of the Yangtze River

梯级水库防洪控制点遭遇洪水风险R最小，即

梯级水库多年平均发电量F最大，即

梯级水库通航保证率P最大，即

梯级水库泥沙淤积量Vs最小，即

式中：Rj为第j个防洪控制点可能遭遇的洪灾风险率；Ej为第j个水电站水库的多年平均发电量；Pj为第j个水库调度期内的通航保证率；αj为第j个水库权重系数；Vsj为第j个水库泥沙淤积量；N为水库数目；x为梯级枢纽调度策略；f1（x）、f2（x）、f3（x）、f4（x）分别为梯级水库遭遇洪水的风险率、多年平均发电量、下游通航保证率及总库容淤损率的函数关系，可通过梯级水库防洪、发电子模型和泥沙冲淤模块计算获得。

可见，梯级水库泥沙调度是一个涉及多维变量的多目标决策问题。现阶段对水库多目标调度的处理方式通常有3种［22］：①将部分目标转化为约束；②将原本不可公度的多目标采用数学方式处理后权重相加；③采用Pareto最优曲面的方法来表达最优解群。由于防洪运用目标仅仅是为了保证防护对象的行洪安全，在防洪任务明确的情况下实现了防洪运用目标，但无法进一步发挥更多的效益；长期使用目标，如防洪，在可以保证水库长期利用要求后，进一步减少淤积并不会为水库增加更多效益；发电效益则不同，需追求其效益最大化。因此，本模型通过将梯级水库发电量作为优化目标，而将防洪、航运、水库长期使用等目标要求转化为约束条件，求解使得梯级水库发电效益达到最大的调度方式组合。其优化目标函数转化为

式中：Ej（x，t）为t时刻j水库在运行策略x下的发电量，可由发电调度子模型根据调度图计算；T为运行总时长。

其余目标转化为约束条件，其中防洪目标转化为水库群调度中的防洪限制水位和下泄流量，即

变动回水区航运目标转化为碍航河段淤积量阈值，即

式中：Wj，k为j水库k河段碍航淤积量，可由泥沙模拟模块计算；Wj，k碍航为j水库k河段碍航淤积量上限。

下游航运要求则可以转化为下游通航保证流量或碍航河段淤积量，即

水库长期利用目标可转化为泥沙淤积约束，即

3.2 模型求解与非劣解的生成

3.2.1 泥沙约束求解

（1）在可能的梯级调度方式优化范围内，运用径流调度子模型计算大量个体的运行水位过程。

（2）将步骤（1）中个体水位过程作为边界，采用泥沙模块计算个体泥沙目标值或约束值，汇总形成泥沙信息库。

（3）用BP神经网络拟合所求得的值与个体的关系，训练取其最优的权值和阈值。

（4）寻优时个体泥沙淤积目标值或约束值即可以由训练得到神经网络求解。库区泥沙淤积总量和典型河段碍航淤积量训练拟合效果较好，如图4（a）和图4（b）所示。前者平均误差为0.13%，最大误差为4.7%；后者平均误差为0.4%，最大误差为5%。

3.2.2 非劣解生成

对于给定的约束阈值，采用遗传算法［21］对式（5）寻优，然后通过不断变化式（6）—式（9）中约束阈值水平，即可生成非劣解集。

4 泥沙调度决策模块

水库群非劣方案综合评价不仅要考虑各目标间的均衡，还要考虑水库间的协同运行，是一个涉及多个对象的高维多目标问题。本文采用水库维、指标维、目标维的顺序对水库群非劣方案综合评价问题进行求解，计算流程如图5所示。

图4 神经网络求解测试结果Fig.4 Test results of neural network

图5 非劣方案综合评价流程Fig.5 Flowchart of comprehensive evaluation of non-inferior scheme

首先，运用基于可加性原则的指标转化方法将单库指标转化为库群指标。对于年平均发电量等指标，各水库指标相加有意义，且各个水库的权重相等，为可加性指标；对于各水库指标相加有意义，但因各水库功能、地位差异而权重不同的指标，视为半可加性指标，需通过权重法求和；不可加性指标与前两者不同，无法通过叠加计算来进行指标转化，需要通过一定的运算规则来定义取值，如防洪风险率等。

其次，运用基于重要度、区分度、重合度的指标精简方法，将多个相似的指标整合成一个能较好反映评价结果的库群综合指标。指标权重由式（10）计算，与其重要度、区分度成正比，与重合度成反比。根据权重对各指标进行加权计算得到综合指标。

式中：αj为第j个指标的权重；zj为第j个指标的重要度系数；wj为第j个指标的区分度系数；cj为第j个指标的重合度系数；q为指标个数。

最后，通过改进马氏距离和正负靶心对灰靶评价方法进行改进，用于根据库群综合指标进行评价决策。传统灰靶评价方法存在未能考虑指标间的相关性、忽略了理想最劣方案对评价结果的影响等不足，本文通过引入采用相关系数矩阵R代替协方差矩阵Σ计算各方案的马氏靶心距，以及通过定义正、负2个靶心求解综合靶心距的方法，对传统灰靶评价方法进行了改进。将针对库群综合指标计算得出的“灰靶环数”作为评价方案优劣的标准，其取值介于0～10环之间，值越大，方案越优，从而找出最佳均衡解。

5 泥沙调控方案

5.1 “蓄清排浑”动态运用方案

三峡水库蓄水运用以来实际入库沙量大幅减少，实测资料分析表明［25］：入出库沙量更加集中于汛期，尤其是主汛期，主汛期入出库沙量主要集中于1～2次相对较大的沙峰过程中；汛期部分月份平均含沙量接近甚至低于1961—1970年的5月份和10月份平均值，即此时的“浑水”比论证阶段的“清水”还要更清。上述资料为开展汛期“蓄清排浑”动态运用提供了基础。

“排浑”条件根据三峡水库蓄水后实测沙峰输移特性确定。如图6所示，出库沙峰含沙量＞0.3 kg/m3时，对应的沙峰入库含沙量一般≥2.0 kg/m3；入库沙峰含沙量＜2.0 kg/m3时，其沙峰出库含沙量一般＜0.3 kg/m3。故“蓄清排浑”动态运用方案拟定如下文。

图6 汛期入、出库沙峰含沙量关系Fig.6 Relationship between inflow and outflow sediment peaks in flood season

（1）运用时间：6月1日—8月31日，并优先满足防洪调度。

（2）当干流寸滩站含沙量＜2.0 kg/m3时或沙峰入库日寸滩站流量＜25 000 m3/s时，库水位按“蓄清”调度在145～150 m之间动态运行。

（3）寸滩含沙量增大到2.0 kg/m3且当日寸滩站入库流量≥25 000 m3/s时，启动水库“排浑”调度，库水位尽快降至145 m，下泄流量在防洪允许的前提下，以及按在保证坝下游流量不超过河道安全泄量的前提下，宜≥max｛35 000 m3/s，入库流量｝。

（4）出库含沙量降至约0.10 kg/m3可作为“排浑”调度结束重新进入“蓄清”调度的泥沙参考因素，并综合考虑水库来水预报、水资源利用、防洪、航运等因素以确定水库结束“排浑”调度的具体时机。

采用长江上游梯级水库群水沙数学模型，以2013年6月1日—8月31日实际水沙过程（图7）为例进行效果模拟，结果表明减淤效果较好（表1）。

图7 优化方案水位过程对比Fig.7 Comparison of water level process among optimization schemes

表1 不同方案下三峡水库出库沙量计算结果Table 1 Calculation results of sediment discharge of Three Georges Reservoir in different schemes

5.2 长期运行策略

将长江乌东德—三峡梯级水库视为一个系统，系统外来沙量长期缓慢恢复（见图2）。受此影响，各水库与设计论证阶段相比淤积发展速度减缓，平衡时间推迟。乌东德—向家坝水库采用设计调度方式，三峡水库采用《三峡（正常运行期）—葛洲坝水利枢纽梯级调度规程》（2015）方案，则各水库平衡时间分别约160、240、230～240、260、360～390 a（图8）。但水库淤积平衡后，受系统外来沙逐渐恢复的影响，水库淤积量可能接近或超过设计论证阶段平衡淤积量。以三峡水库为例，500 a末淤积量可达166.84亿m3；若采用目前实际调度过程计算，淤积量将进一步增加至182.21亿m3（图9）。从远期来看泥沙淤积对水库库容和兴利效益影响仍不能忽视。因此，建议三峡水库长期泥沙调控运行策略为短期可维持目前方案、中期加强排沙减淤调度、远期考虑回归初步设计调度方式。