基于极化不敏感超材料的类电磁诱导透明特性研究

李荣，郑文

(滨州学院 航空工程学院 山东省航空材料与器件工程技术研究中心，山东 滨州 256603)

电磁诱导透明(electromagnetically induced transparency, EIT)是三维原子系统中的量子相消干涉现象。类电磁诱导透明(analog of electromagnetically induced transparency, A-EIT)，是利用人工电磁超材料模拟原子系统中的电磁诱导透明现象，其显著特点是在原本不透明的传输窗口产生了具有高Q值和强色散性质的传输峰[1]。人工电磁超材料是具有特定几何结构的人造材料，可以与入射电磁波产生耦合效应。通过设计超材料的几何尺寸和结构，在电磁波的作用下，可以获得普通材料不能表现出来的特性，比如负折射率、完美吸波、慢光性质等等[2-4]。超材料的类电磁诱导透明特性可以应用到量子存储、极化转换、光学开关、传感器等很多方面[5-8]。孙雅茹等[9]设计了一种基于类电磁诱导透明的太赫兹波段的超材料传感器，该设备可用于生物化学领域的特异性传感检测。Deng等[10]设计了一种交叉极化转换器，该转换器可以将线极化波转换为交叉极化波，可应用于极化控制或滤波器设计。Liu等[11]设计了一种双层超材料结构，该超材料在工作频段具有两个传输透明窗口，可用于设计检测周围物质介电常数的传感器。近几年，基于固态等离子体、石墨烯等设计的可控电磁诱导透明超材料逐渐成为人们研究的热点。例如，Kong等[12]设计了一款由固态等离子体超材料和光子晶体组成的异质结构，通过调节固态等离子体的频率而不是改变超材料的几何结构，可以实现谐振频段的改变，该超材料结构可用于制作高灵敏度介电传感、光开关等器件。Mei等[13]提出了一种新型的耦合杂化石墨烯超材料结构，通过改变石墨烯的费米能级，可以在两个垂直极化方向上实现类电磁诱导透明的可调谐效应。以上研究所设计的超材料结构虽能达到一定的应用目的，但存在着几何单元电尺寸较大、几何结构复杂或性能指标较低等不足。鉴于此，本文设计了一款结构简单且几何单元电尺寸较小、性能指标较高的超材料结构，并对其类电磁诱导特性进行了较为深入的研究。

1 结构设计

超材料单元结构由4条金属线和1个圆环构成，如图1所示。4条金属线的长和宽均相等，圆环放置在4条金属线内部，整个结构具有中心对称性。几何参数具体为：a=8.4 mm，w=0.2 mm，r=3.5 mm，w1=0.5 mm。金属线为铜材质，厚度为t=0.035 mm。整个几何结构放置在边长b=10 mm，厚度t1=1 mm的基板上，基板选用FR4，介电常数ε=4.3，损耗角正切tanδ=0.025。该单元结构在x、y方向呈周期性排列分布。利用CST Microwave Studio 软件进行仿真。仿真设置平面电磁波垂直入射到超材料表面，x方向为磁极化方向，y方向为电极化方向，Z方向为开放边界，k为电磁波失量。

图1 超材料结构示意图

2 仿真结果和讨论

2.1 4LRs-RR超材料结构构建

若单元结构只有4条直线(称为4LRs谐振器)时，电磁波垂直入射到该结构表面时，传输曲线在f1=11.4 GHz处出现一个谐振谷。由于该结构具有中心对称性，在电磁波垂直入射时，满足极化不敏感特性，所以其水平极化的透射传输谱与垂直极化的透射传输谱完全重合。如图2所示，实线表示垂直极化的透射传输谱，点线表示水平极化的透射传输谱。图2中左下角的内插图表示4LRs谐振器的单元结构，蓝色背景是FR4基板。若单元结构只有一个圆环(称为RR谐振器)时，电磁波垂直入射到该结构表面时，传输曲线在f2=9.96 GHz处出现一个谐振谷,其透射传输谱与4LRs谐振器类似，具有极化不敏感性，如图3所示。图3中左下角的内插图表示RR谐振器的单元结构，蓝色背景是FR4基板。

图2 4LRs的传输曲线

图3 RR的传输曲线

类电磁诱导透明现象一般通过缺陷模式耦合或者明模式-暗模式耦合产生。缺陷模式指的是由于单元结构的对称性被打破而与入射电磁波产生耦合作用[14]。明模式指的是由入射电磁波直接激发而产生谐振，暗模式指的是不能被入射电磁波直接激发，但可以通过与明模式的耦合进而被激发，并且明模式的Q值小于暗模式的Q值[15]。由品质因数的定义Q=f0/Δf(f0是谐振频率，Δf是曲线半高宽)[16]，可得图2和图3的传输曲线的Q值分别为2.34和1.47，即4LRs谐振的Q值大于RR谐振的Q值，所以4LRs谐振为暗模式，而RR谐振为明模式。若单元结构由4条直线和1个圆环(称为4LRs-RR谐振器)构成时，传输曲线在两个谐振谷之间出现了一个谐振峰(f=10.52 GHz)，表明此结构的超材料产生了类电磁诱导透明现象。该传输曲线同样具有极化不敏感特性，如图4所示。图4中左下角的内插图表示4LRs-RR谐振器的单元结构，蓝色背景是FR4基板。

图4 4LRs-RR的传输曲线

图5给出了电磁波垂直入射时，极化角分别为0°、90°、180°、270°时的水平极化透射传输谱。由图5可以看出，当极化角发生变化时，透射曲线没有发生明显的变化，充分证明了该结构具有极化不敏感的特性。由于水平极化入射电场与垂直极化入射电场相差90°，所以垂直极化透射谱与水平极化透射谱相同。极化不敏感透射谱的形成，与4LRs-RR结构单元的独特设置有关。在0°、90°、180°、270°不同的极化角度下，圆环(RR)是相同的，4条直线(4LRs)分别位于平行于x轴或y轴的方向，这使得4LRs对平行极化和垂直极化入射电磁波的响应是相同的。因此，该超材料在0°、90°、180°、270°等特定极化角度下均表现出极化不敏感特性。

图5 极化角为0°、9°、180°、270°时的4LRs-RR透射传输谱(水平极化)

2.2 4LRs-RR超材料结构的表面电流

为了进一步研究超材料产生的类电磁诱导透明现象的原因，本文仿真了4LRs-RR超材料结构的表面电流分布情况。当电磁波垂直入射到该超材料表面时，两个传输谷(f3=9.79 GHz,f4=11.36 GHz)和一个传输峰(f=10.52 GHz)处的表面电流分布情况如图6所示。

图6 电磁波垂直入射时的表面电流分布图

图6(a)是垂直极化条件下传输谷f3=9.79 GHz处的表面电流分布，此时表面电流主要分布在圆环左右两侧，4条直线上的表面电流被压制。这是由于此时入射电场方向沿y方向，入射电磁波的低频部分与圆环结构产生谐振，导致在圆环左右两侧表面产生了感应电流。图6(c)是垂直极化条件下传输谷f4=11.36 GHz处的表面电流分布，此时表面电流主要分布在4LRs结构上且主要在左右两条直线上，圆环的表面电流几乎为零。这是因为此时入射电场方向沿y方向，入射电磁波的高频部分与4LRs结构的左右两条直线产生谐振，导致在这两条直线表面产生了感应电流。图6(b)是垂直极化条件下传输峰f=10.52 GHz处的表面电流分布，此时表面电流在4LRs结构以及圆环结构上都有表面电流分布，且电流强度比两个传输谷处的都要大。但是仔细观察可发现，在4LRs结构的左右两条直线上表面电流的流动方向与圆环结构左右两侧的电流强度相当，但是流动方向相反，这导致4LRs谐振器和RR谐振器发生破坏性干涉，并最终导致类电磁诱导透明现象的出现。图6(d)～6(f)为水平极化条件下传输谷f3=9.79 GHz, 传输峰f=10.52 GHz和传输谷f4=11.36 GHz处的表面电流分布情况。与上述分析相类似，由于水平极化条件下电磁波的电场部分主要沿x方向，导致感应电流主要分布在圆环上下两侧或者4LRs结构的上下两条直线的表面。

另外，由于入射电磁波电场极化方向沿y方向，传输曲线无论在波峰处，还是波谷处，超材料结构的表面电流分布均表现为左右对称。当电磁波垂直入射，且电场极化为水平极化时，表面电流则主要表现为上下对称。

2.3 4LRs-RR超材料结构的传输相位、群时延和群折射率

图7给出了电磁波垂直入射到所设计的超材料表面时的传输相位和群时延，其中虚线表示群时延。从图7中可以看出，两种极化条件下的传输相位曲线完全一致，再次证明了本文所设计的超材料结构具有水平极化和垂直极化的不敏感性。从图中还可看出，对应于电磁波频段9.79 ～11.36 GHz，传输相位曲线发生了明显的陡峭变化，这说明在该频段内超材料出现了类电磁诱导透明现象，与图4所得结论相符合。另外，在产生类电磁诱导透明窗口的频段内，群时延最大值可达1.2 ns，说明该超材料具有慢光效应，可用于设计慢光器件。图8表示群折射率随传输频率的变化曲线，由图8可知，群折射率最大值可达到380，同样说明该超材料具有慢光效应。该图还显示出电磁波垂直入射时，水平极化和垂直极化条件下的群折射率曲线完全一致，进一步证明了本文所设计的超材料结构具有水平极化和垂直极化的不敏感性。

图7 电磁波垂直入射时的传输相位和群时延

图8 群折射率随传输频率的变化

2.4 4LRs-RR超材料应用及评价

由于所设计的超材料具有类电磁诱导透明特性，在传输透明窗口有一个较为尖锐的传输峰，我们尝试将该超材料用于设计传感器。图9表明，当超材料表面覆盖一层待测物时，如果待测物的介电常数发生变化，传输曲线的峰值所对应的电磁波频点也将发生变化。随着待测物介电常数的增大，传输峰将向频率变小的方向移动，即发生了红移现象。图9中实线表示电磁波垂直入射时电场方向为垂直极化方向，点线表示电磁波垂直入射时电场方向为水平极化方向。说明该超材料用于传感器时仍然具有水平极化和垂直极化不敏感特性。图10是不同待测物的传输峰值所对应的频点与介电常数的关系图。从图10中可以看出，当待测物的介电常数变大时，其传输峰值所对应的谐振频率将变小，且介电常数与频点之间满足线性关系。

图9 不同待测物的传输曲线

图10 不同待测物的传输峰值所对应的频点与介电常数的关系图

评价传感器性能的一个关键参数是DFOM值，是指单位折射率变化所引起的谐振峰频率平移量与谐振峰半高全宽的比值，即DFOM=Δf/(Δn·FFWHM)，式中Δf表示谐振峰频率平移量，Δn表示折射率变化量，FFWHM表示谐振峰半高全宽[17]。将折射率换算成介质的介电常数，由图10线性关系图，可求得传感器的DFOM值约等于20.13。表1比较了不同超材料结构传感器的DFOM值[18-22]，由表1可知，本文所设计的超材料传感器具有较高的DFOM值，其传感性能较好。

表1 不同超材料结构传感器DFOM值比较

3 结论

设计了一种具有水平极化和垂直极化不敏感的超材料结构，其单元结构简单，且为单层平面结构，大大降低了加工成本和难度。通过分析表面电流分布特点、传输相位、群时延和群折射率，证实了该超材料具有类电磁诱导透明特性。基于该超材料还设计了一款具有较高灵敏性的传感器。由于所设计超材料具有较大的群折射率和较高的DFOM值，表明其在慢光器件、生物传感、环境测试等方面具有潜在应用价值。