考虑需求响应和联络线交互的含微电网的主动配电网多目标协同调度优化

徐 岩，张建浩

(华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，河北 保定 071003)

0 引 言

随着分布式可再生能源的规模日益扩大和负荷需求的增加，传统的发配电系统由于存在结构单一、调度方式落后和主动管理水平较低[1-3]的问题，已经不能满足能源高效消纳和利用的要求。主动配电网(active distribution network，ADN)可借助灵活的网络拓扑结构和电力电子设备来控制潮流，实现源—网—荷的主动管理和能量优化[4-5]。同时，微电网(microgrid，MG)作为一种集成各类可再生能源、常规可控机组、储能设备和负荷的自治系统，也是友好接入配网的最佳形式，因此将微网接入主动配电网中有着广泛的研究价值和应用前景[6-8]。

日前调度是主动配电网和微电网能量计划合理安排的基础，建立全面准确的调度模型和策略并提出切实可行的求解方法是日前调度的关键[9]。通常配网层日前调度目标主要从系统有功网损、电能质量和运行可靠性等方面考虑，而微网层由于自身结构相对简单、不需要考虑支路潮流等特点，常常侧重于经济性、环保性、用户舒适度等动态优化指标。文献[10]考虑主动配电网特性和分时电价、联络开关调整的影响，建立一个完整调度周期内运行成本最小的目标函数。文献[11]提出主动配电网的分层能量管理与协调控制体系，研究全局优化技术和局部控制模式。文献[12]以网络有功损耗最小为目标函数，使用SQP序列二次规划法计算电压无功优化潮流。文献[13]将储能装置作为压频控制单元，并引入负荷竞价策略，提出一种独立运行模式下的微网实时调度优化模型。文献[14]以光伏利用率和年净利润最大为目标，构建用户多时段电价响应的微网投资收益模型。

以上涉及的相关文献，只从配电网或微电网层面进行单独调度优化，缺乏两者间的互联互通，不利于从整体上实现各能源的优化配置和多目标的动态平衡，因此研究配—微电网多目标协同调度优化策略是十分必要的。文献[15]在配电网调度层通过协调各微电网与配电网之间的交互功率来改善配电网的运行状况，而微电网层根据配电网层的优化调度结果制定生产计划。文献[16]根据多时间尺度微电网不平衡能量，确定微电网与配电网交互功率上、下限值，进而建立以运行成本最小为目标的配电网经济优化有功调度模型。

为了更好地实现电网内部的源荷功率平衡和削峰填谷，通过分时电价政策来合理引导用户进行需求响应(demand response，DR)和负荷的调节，保证系统经济可靠运行。文献[17]选取使发电成本最低的最优分时电价和最优可中断备用容量来制定发电调度方案。文献[18-19]建立了考虑需求弹性的机组组合模型，以提高风电机组的利用率和经济性。文献[20]以电价—负荷关系曲线为基础，优化含可再生能源和价格型DR的微网优化调度方案。

在现有文献研究的基础上，本文考虑引入需求响应和联络线交互等调度策略，建立上层配电网有功网损最小，下层微电网第一阶段实现经济性和环保性综合最优、第二阶段通过用户侧需求响应保证功率平衡的双层优化调度模型。通过设置节点电压、储能设备荷电状态和配—微电网交互功率不平衡量等越限惩罚项，保证各机组和参数处于正常运行范围。使用相关数学方法对模型进行处理，并借助NSGA-Ⅱ算法和调度优化工具包，对相关算例进行求解和验证，可为含微电网的主动配电网多目标优化调度提供思路。

1 考虑用户需求响应的可调节负荷建模

含微电网的主动配电网优化调度方案中常常出现因天气改变、机组突发故障等工况，使得常规可控发电机组达到基点运行功率上限同时各储能设备也已达到放电深度上限的情况。若不采取相应措施，则总机组发电出力会小于总负荷，导致电力系统部分用户出现停电的情况。为了增强源荷互动性和提高系统的可靠性，本文引入用户需求响应政策，并将负荷分为基准负荷和可调节负荷。

用户需求响应是指用户根据价格信号或激励机制做出响应，改变固有用电方式的行为，可分为激励型响应和价格型响应两类[21]。基准负荷(based load，BL)定义为正常供电情况下各类用户的日常必需负荷。可调节负荷(adjustable load，AL)定义为停电情况发生前用户按照负荷激励政策，主动向调度部门提供各时段可调节的负荷及调节程度，并得到相应的电价补贴。负荷电价收益模型如式(1)。

(1)

式中：CL为考虑可调节负荷后的电价收益函数；T为调度周期；NBL、NAL分别为基准负荷和可调节负荷的总数；αi,t、βj,t分别为调度时刻t第i个基准负荷的电价系数和第j个可调节负荷的补贴系数；PBL,i,t、PAL,j,t分别为调度时刻t第i个基准负荷消耗的有功和第j个可调节负荷的调节有功大小；xj,t为0-1整数变量，表示调度时刻t第j个可调节负荷的状态，1表示参与调节，0表示不参与调节，当其不参与调节时按照基准负荷计算成本。

通常可调节负荷用电量与实时电价密切相关，本文采用电量电价弹性矩阵法[22]对二者关系进行建模，如式(2-4)。

(2)

(3)

(4)

2 考虑需求响应和联络线交互的日前调度优化模型

本文针对微网并入配电网可能带来的网损增加、节点电压越限以及配—微电网联络线交互功率越限等情况，引入需求响应、联络线交互和多目标博弈理论，构建双层优化调度模型。其中上层以配网层有功网损最小，将节点电压越限作为惩罚项构成扩展目标函数。下层建立两阶段优化调度模型，第一阶段考虑微网经济性和环保性综合效益最优，并设置蓄电池充放电功率越限为惩罚函数，延长蓄电池的使用寿命；第二阶段若机组出力仍不满足负荷要求，考虑可调节负荷和分时电价政策对改善能流分配和保证功率平衡的影响，进行综合优化调度。含微网的主动配电网构架如图1所示。

图1 含微网的主动配电网构架

微网和主动配电网是不同的利益主体，考虑优化的目标往往不同，与此同时，配网和微网间的能量传输在调度部门控制下具有强耦合特性，导致在进行各自优化时，存在耦合项，不容易进行求解。本文采用文献[23]中的目标级联分析法，如图2将配网等效为发电机、微网等效为负荷，两者的功率差额写入各自的目标函数中，图中变量说明见式(5)。从而实现二者间的解耦。同时，将上层优化后的结果传递到下层的目标函数中，下层按照上层指令进行修正，将结果返回至上层，两者交替优化迭代，得到全局最优解。

图2 交互功率解耦处理

2.1 主动配电网优化调度模型

2.1.1 目标函数

本文考虑配电网的网架结构和线路参数，通过对发电机、有载调压变压器和无功补偿设备的调节，控制线路功率和配—微电网联络线交互功率的流动。建立以配网有功网络损耗最小，节点电压越限以及联络线交互功率不平衡量为惩罚项的上层扩展目标函数，如式(5-7)。若出现惩罚项变量越限情况，其相应的惩罚系数会趋向于无穷大，使迭代寻优过程无法找到最优解，从而保证各变量处于规定的范围内。

λ2(PDG,eq(t)-PML,eq(t)))

(5)

(6)

(7)

式中：FDN为配网扩展目标函数；Ploss(t)为调度时刻t的线路有功损耗；λ1、λ2分别为节点电压越限、配—微电网交互功率不平衡量的惩罚项系数；Nd、Nl分别为负荷节点总数和配网线路总支路数；Us(t)、ΔUs(t)、Usmax(t)、Usmin(t)分别为调度时刻t的节点电压、节点电压变化量、节点电压上限和下限，其中节点电压变化量按照式(7)进行处理；Pij(t)、Qij(t)、Ui(t)分别为调度时刻t的支路i、j之间的有功功率、无功功率和节点i的电压值；R为支路i、j之间的电阻值；PDG,eq(t)、PML,eq(t)为调度时刻t的配网优化后传输给微网的等效发电机功率和微网传输给配网的等效负荷功率。

2.1.2 约束条件

主动配电网约束条件除满足基本的有、无功潮流平衡方程式，还要满足各控制变量和状态变量的不等式约束。

功率平衡方程如式(8-9)

(Gijcosδij+Bijsinδij),i∈N

(8)

(Gijsinδij-Bijcosδij),i∈N

(9)

式中：PGi(t)、PLi(t)分别为调度时刻t所有发电设备的有功出力和所有负荷的有功消耗；QGi(t)、QCi(t)、QLi(t)分别为调度时刻t所有发电设备的无功出力、无功补偿设备的补偿容量和所有负荷的无功消耗；N为配网所有类型节点总数；Gij、Bij、δij分别为支路i、j间的电导、电纳和相位角。

控制变量不等式约束如式(10-13)

UGimin(t)≤UGi(t)≤UGimax(t),i=1,2,…,Ndg

(10)

(QCj(t)-QCj(1)(t))(QCj(t)-QCj(2)(t))…

(QCj(t)-QCj(Nc)(t))=0,

QCjmin(t)≤QCj(t)≤QCjmax(t),j=1,2,…,Nc

(11)

(Ttk(t)-Ttk(1)(t))(Ttk(t)-Ttk(2)(t))…

(Ttk(t)-Ttk(Nt)(t))=0,

Ttkmin(t)≤Ttk(t)≤Ttkmax(t),k=1,2,…,Nt

(12)

PDG,eqmin(t)≤PDG,eq(t)≤PDG,eqmax(t)

(13)

式中：UGi(t)、UGimin(t)、UGimax(t)分别为调度时刻t发电机端电压、端电压下限和上限；QCj(t)、QCj(j)(t)、QCjmin(t)、QCjmax(t)分别为调度时刻t无功补偿设备的实际补偿容量、补偿容量挡位、补偿容量下限和上限；Ttk(t)、Ttk(k)(t)、Ttkmin(t)、Ttkmax(t)分别为调度时刻t有载调压变压器实际变比、变比挡位、变比下限和上限；Ndg、Nc、Nt分别为配电网常规发电机节点数、无功补偿设备节点数和有载调压变压器节点数；PDG,eqmax(t)、PDG,eqmin(t)分别为调度时刻t配网向微网传输的等效发电机功率上下限值。

状态变量不等式约束如式(14-15)

QGxmin(t)≤QGx(t)≤QGxmax(t),x=1,2,…,Ng

(14)

UDymin(t)≤UDy(t)≤UDymax(t),y=1,2,…,Nd

(15)

式中：QGx(t)、QGxmin(t)、QGxmax(t)分别为调度时刻t发电机无功出力、无功出力下限和上限；UDy(t)、UDymin(t)、UDymax(t)分别为调度时刻t负荷端电压、端电压下限和上限。

2.2 微网综合优化调度模型

本文的微网模型含有风电和光伏新能源机组、储能电池、柴油发电机、基准和可调负荷，并通过调度控制中心联络线，与主动配电网进行功率交互，以实现微网内的削峰填谷。在尽可能提高新能源消纳率的同时，满足用户的用能需求。本文在微网综合优化调度模型中考虑两阶段优化过程，第一阶段以微网经济成本和环境成本为综合优化目标函数，将储能设备充放电功率越限和配—微网交互功率越限作为惩罚项，保证尽可能最大化储能设备使用寿命和控制联络线功率正常传输；第二阶段若微网中仍然存在功率不平衡量，考虑用户需求响应和可调节负荷政策，通过给予用户一定电价补贴，让用户主动适当降低用电舒适度，从而保证整个配—微网系统安全正常运行。

2.2.1 目标函数

第一阶段优化过程：

构建经济成本和环境污染治理成本的双目标综合优化函数，设置储能设备充放电功率越限和配—微电网交互功率越限为惩罚项，各目标函数如式(16-25)。

minFMG={FECO,FENV}+FBAT+FDM

(16)

FECO=CF+CDP+COM+CBAT+CDM

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

第二阶段优化过程：

针对第一阶段优化调度过程中出现的一些极端场景(负荷激增、新能源出力减少等)导致出力和负荷不平衡问题，在第二阶段中构建以可调节负荷为控制变量的用户需求响应函数，如式(26)

(26)

式中：FDE为用户需求响应均方根误差函数，其中PBL(t)、PAL(t)、PBAT(t)分别为调度时刻t的基准负荷功率、可调节负荷功率、储能设备充放电功率；xAL(t)为标志位，0表示不启动可调节负荷、1表示启动可调节负荷。

2.2.2 约束条件

微网约束条件包括功率平衡等式约束和各类设备、机组、配—微电网交互功率等的不等式约束。

系统功率平衡约束：

PPV(t)+PWT(t)+PDG(t)+PBAT(t)-

PML,eq(t)=PBL(t)+PAL(t)

(27)

常规发电机组功率出力约束：

PDG,min(t)≤PDG(t)≤PDG,max(t)

(28)

常规发电机组出力爬坡率约束

(29)

式中：Rui、Rdi分别为上升和下降爬坡率上限。

微网向配网传输的等效负荷功率上下限约束：

PML,eqmin(t)≤PML,eq(t)≤PML,eqmax(t)

(30)

微网与配网间的买卖电互斥约束，用来控制联络线功率交互的状态

UBUY(t)+USELL(t)≤1

(31)

式中：UBUY(t)、USELL(t)分别为微网向配网的购电标志位和售电标志位，置0表示不购电或不售电，置1表示购电或售电，二者不能同时为1。

储能设备出力约束：

-PBAT,max(t)≤PBAT(t)≤PBAT,max(t)

(32)

储能设备容量与充放电功率关系约束：

EBAT(t)=EBAT(t-1)+ΔtPBAT,CH(t)ηBAT,CH(t)-

(33)

式中：EBAT(t)、EBAT(t-1)分别为调度时刻t和t-1的电能，ηBAT,CH(t)、ηBAT,DIS(t)分别为储能设备充电和放电效率。

储能设备充放电互斥约束：

UBAT,CH(t)+UBAT,DIS(t)≤1

(34)

式中：UBAT,CH(t)、UBAT,DIS(t)分别为调度时刻t储能设备充电和放电标志位，置0表示不充电或不放电，置1表示充电或放电，二者不能同时置1。

调度周期始末储能设备能量平衡约束：

EBAT(0)=EBAT(T)

(35)

可调节负荷变化量约束：

PAL,min(t)≤PAL(t)≤PAL,max(t)

(36)

3 含微网的主动配电网调度模型优化处理和算法求解

3.1 配网层模型凸优化处理

含有支路潮流方程的配电网优化调度问题本质上是一个非线性非凸混合整数规划求解问题，对传统求解算法要求非常高，同时随着配电网规模的日益扩大、潮流方程阶数的日益增加，使得相关算法的计算效率和收敛效果大大降低。如何对此类问题进行等价处理，以提高算法求解效率，成为配电网调度领域研究的热点问题。

近年来，二阶锥规划理论作为凸优化问题求解的有效方法之一，逐渐在配电网优化调度领域得到应用。二阶锥规划问题(second-order cone programming，SOCP)是在有限个二阶锥的笛卡儿乘积与仿射子空间的交集上求一个线性目标函数的极小值[24]，其一般标准形式如下：

(37)

其对偶形式为

(38)

将其化为二阶锥形式：

(39)

式(37-39)中：b∈Rm，ci∈Rni，Ai∈Rm×ni，si∈κni是松弛变量，y∈Rm是决策变量，‖·‖表示向量的欧几里得范数。

二阶锥规划问题对适用条件要求非常严格，需要严格满足下面三个条件：

(1)目标函数为严格凸函数。

(2)等式约束必须是仿射的。

(3)不等式约束为严格凸。

式(5-15)构成配电网优化调度的完整数学模型，若想使用二阶锥规划问题进行求解，需要满足上述三个适用条件。因此，需要对其中的部分等式和不等式约束进行等价变形。

式(6)中的二次电流变成一个形式简洁的二次等式，如式(40)

(40)

将式(40)进行二阶锥松弛处理，得到式(41)，并进一步作等价处理得到标准二阶锥形式，如式(42)

(41)

(42)

进行上述二阶锥等价变形后，使得目标函数和等式约束均满足凸规划的适用条件，但是不等式约束中由于存在离散变量QCj(t)、Ttk(t)的情况，仍不能使用二阶锥规划模型进行求解。

为此，引入凝聚函数光滑化方法来解决配电网调度中离散变量处不可微的情况。凝聚函数是利用代理约束概念和最大熵原理导出的一个可微函数[27]，其表达式如下：

(43)

式中：fi(x)(i=1.2….,m)是连续可微的实函数，x∈Rn，m为分量函数个数，控制参数μ>0。Fμ(x)可以一致逼近非光滑的“极大值”函数。

(44)

首先对离散变量非线性互补约束条件进行预处理转化为非光滑方程，借助凝聚函数进行光滑逼近，从而将离散约束条件(11)、(12)转化为一系列光滑可微的非线性方程组，具体转化过程如下：

通过预处理计算，得到无功补偿设备补偿容量和有载调压变压器分接头的连续近似解QCj(t)、Ttk(t)，实际解常常在相邻两个整数挡位或组别之间，即式(45-46)。

Qcj(n)(t)≤Qcj(t)≤Qcj(n+1)(t)

(45)

Ttk(n)(t)≤Ttk(t)≤Ttk(n+1)(t)

(46)

由此构造出离散变量对应的互补约束条件：

(47)

(48)

将互补约束条件代入到凝聚函数式(43)中进行光滑逼近，得到光滑非线性方程组，如下：

(49)

(50)

通过上式(49-50)的转化，将离散约束条件变为光滑的非线性约束条件，至此，配电网调度模型中的所有约束条件和目标函数均满足二阶锥规划问题的适用条件，可调用二阶锥规划专业求解工具MOSEK进行优化计算。

3.2 微网层多目标协同优化算法

在微网层两阶段优化调度过程中，第一阶段需要综合优化经济成本和环境污染治理成本的双目标函数，因此涉及到多目标函数的优化求解。由于量纲的不同，首先对两个目标函数进行归一化处理，见文献[28]。由于存在两个相互冲突的目标，不可能存在唯一的最优解使得这两个目标函数同时达到最优，因此本文选择带精英策略的快速非支配排序遗传算法(nondominated sorting genetic algorithm Ⅱ，NSGA-Ⅱ)[29-30]进行帕累托(Pareto)最优解集的求取，具体算法流程如图3所示。

图3 NSGA-II算法流程图

4 含微网的主动配电网日前调度策略

本文主要研究含微网的主动配电网日前调度计划，以协调各机组、设备的出力和负荷的用能需求。调度周期为24 h，时间间隔选取为1 h。在配电网和微电网两个层面，通过联络线传递二者间的交互功率，以实现二者间功率平衡，通过需求响应措施来保持微网内的供需平衡。

本文设置四个调度策略进行对比，以验证需求响应和联络线交互对含微网的主动配电网优化调度的有效性，如表1所示。

表1 不同调度策略

表中：1为本文所提调度策略；2为不考虑联络线交互，只考虑需求响应的调度策略，即配—微电网断开，各自进行优化；3为不考虑需求响应，只考虑联络线交互的调度策略，即不存在微网第二阶段的优化过程；4为需求响应和联络线交互均不考虑的调度策略。

5 算例验证与分析

5.1 基础数据

本文选取改进后的放射状IEEE14节点配电系统作为上层配电网，结构图如图4所示，在10节点处接入微电网。整个系统进行标幺化处理，并设置全网基准功率为100 MVA，配网节点电压标幺值上下限分别为1.10和0.95，取节点1为平衡节点。

图4 主动配电网结构图

交易价格实行分时电价政策，峰时段为11：00—14：00和18：00—21：00，平时段为7：00—11：00、14：00—18：00和21：00—24：00，谷时段为00：00—7：00，如表2。

表2 分时电价

下层微网结构图如图5。机组和设备经济运行参数见附录A1，环境污染治理相关参数见附录A2。

图5 微电网结构图

5.2 调度优化结果与分析

5.2.1 上层配电网

本文为检验采用二阶锥线性化和凝聚函数连续化处理后的上层配电网模型优化调度效果，借助MATLAB/YALMIP平台进行建模，并调用MOSEK二次规划工具包和Bonmin非线性混合整数规划工具包进行求解。

为了更直观地检验本文所提模型处理方法和调度策略的优化效果，分别用未进行优化的初始潮流数据、未用线性化和连续化处理的优化数据和用本文所提方法和策略的优化数据绘制出有功网损对比数据和节点电压的对比曲线，如表3和图6。

表3 各方法有功网损值

图6 节点电压对比曲线

表3可以看出通过二阶锥线性化和凝聚函数连续化处理后，配网层模型中的非线性潮流方程和离散变量进行了合理的简化，能以较快的速度收敛到有功网损最小值。且与未进行线性连续化处理的方法相比，两者间的有功网损和降低率差值很小，但速度明显提高了将近三倍，可以给调度部门预留出更多的时间安排机组出力。而未进行任何优化处理的方法，虽然很快收敛，但其有功网损值是较大的，比其他两种方法高约0.13 MW，显然对系统的经济性和电能质量有较大的不利影响。

图6为某一采样时刻三种方法的电压曲线对比图，可看出未进行优化的初始节点电压值普遍偏高，甚至有越限的可能性，且某些节点间的波动幅度较大，对系统的电压稳定性造成影响。而进行优化处理后的两种方法，电压分布区间均在合理的范围内且留有一定的安全裕度。两者的分布曲线也近似一致，说明本文所提方法产生的误差较小。通过本文的配—微电网交互调度策略，可以起到稳定节点电压的作用，有利于提高配网层的供电可靠性。

5.2.2 下层微电网

选取某地区典型日的风电机组、光伏机组出力和基准负荷、可调节负荷数据，绘制如图7所示曲线。NSGA-Ⅱ的参数为：种群数量300，最大迭代次数100，交叉率0.9，变异率0.1。用户需求响应和可调节负荷政策相关参数为自弹性系数-0.2，交叉弹性系数0.033，单位削减电量经济补偿为1.748 4元/(kW·h)。

图7 风光出力和负荷曲线

首先，为检验本文所提调度策略实施效果，选取表格1中的四种策略对可控机组、设备和配—微电网分别进行调度，目标函数分别为经济成本最小、环境污染治理成本最小和两目标综合最优，得到不同调度策略下的成本总费用和削减负荷补偿情况如表4所示。

表4 不同调度策略下各目标函数值

由表中数据可看出，采用本文调度策略可以极大的减少各项费用的投入，在用电高峰时段，微电网可通过向配电网购电或给予用户一定电价补贴来调节当前的负荷量；而在用电低谷时段，微电网可向配电网售电来获取一定的收益，并且将多余的电能输出，以维持微电网内部功率平衡，因此本文的调度策略可以在一定程度上实现削峰填谷的效果，保证微网内部的安全可靠运行。调度策略2在可调节负荷变动范围内，通过增加负荷经济补偿费用来维持微电网的功率平衡，因此会增加一定的成本投入。调度策略3由于没有用户需求响应和可调节负荷措施，在用电高峰时段，柴油发电机均需要满发，同时储能设备和配—微电网交互功率也会越限，以满足用电负荷需求，导致惩罚费用急剧增加。调度策略4由于既没有需求响应措施，也没有配—微网之间的联络，相当于微电网处于自治模式下。在用电高峰时段，即使各机组和设备满发，也无法保证功率平衡，使得各成本函数惩罚项为无穷大，无法进行最优值求解。

针对本文建立的调度策略，对不同目标函数下各时段的各机组、设备出力和满足收敛条件的配—微电网交互功率情况进行分析，如图8-10所示。

图8 考虑经济成本的机组调度计划

图8显示了在只考虑经济成本最小的目标下，各机组、设备出力和配—微电网交互功率情况。从图中可看出两台柴油发电机优先发电，给储能设备充电同时向配电网售电以获取一定的电价收益，只有在12：00-13：00和18：00-22：00两个用电高峰时段，由于柴油发电机基本已经满发，才需要储能设备放电和向配电网购电，同时采取用户响应和可调节负荷措施以切断部分负荷来保证系统内的功率平衡。因此，这种方式减少了储能设备的充放电来回切换和配—微电网的交互，有利于降低储能设备运行维护费用、柴油发电机启停费用和配电网的有功网损，具有较好的经济性。但这种方式会因为柴油发电机长时间处于运行状态，产生大量的污染气体，增加了环境污染治理成本。

图9显示了在只考虑环境污染治理成本最小的目标下，各机组、设备出力和配—微电网交互功率情况。从图中可以看出在可再生能源出力满足负荷需求时，两台柴油发电机处于低功率运行状态，起到功率微调的作用，多余出力会给储能设备充电和向配电网售电。在负荷量超过可再生能源出力情况下，优先向配电网购电以及储能设备放电来满足负荷需求。只有在用电高峰时段，其他设备无法维持功率平衡，才会增加柴油发电机的出力，保证用户正常用电需求。这种方式会极大降低污染物的排放量，有利于减少因环境污染治理带来的较高费用问题，但同时会增加储能设备损耗率和配电网的有功网损，不利于经济发展。

图9 考虑环境污染治理成本的机组调度计划

图10显示了在既考虑经济成本又兼顾环境污染治理成本的综合效益最高的目标下，各机组、设备出力和配—微电网交互功率情况。从图中可以看出，在各时段内柴油发电机、储能设备和配—微电网交互的功率变化量介于前两种目标函数之间，虽然经济性和环保性均达不到各自最优，但保证了微电网综合效益的最优，也更有利于可持续发展。

图10 考虑综合效益的机组调度计划

5.3 相关参数灵敏性分析

5.3.1 储能设备荷电状态

本文的目标函数里设置了储能设备荷电状态越限惩罚项，保证储能设备的荷电状态处于安全经济范围内，降低储能设备的充放电损耗。具体各时段储能设备在不同目标函数的调度控制下的运行状态如图11-12所示，本文设定两台储能设备的荷电状态初始值均为0.4，荷电状态上下限为0.9和0.1。

图11 储能设备1各目标下的荷电状态

由图可看出，在经济性目标控制下，两台储能设备的充放电次数均较少，有利于降低因充放电次数过多引起的损耗增加问题；在环保性目标控制下，由于柴油发电机发出的功率较少，使得储能设备充放电次数较频繁，以达到维持功率平衡的目的；在综合效益目标控制下，储能设备充放电次数介于前两个目标之间。同时，受到惩罚项约束的限制，两台储能设备在各时段的荷电状态均没有越限。

图12 储能设备2各目标下的荷电状态

5.3.2 配—微电网联络线交互功率

图13给出了配—微电网在迭代过程中的联络线交互功率情况。本文通过在配电网和微电网两个目标函数中，分别设置等效发电机和等效负荷两个控制变量，从而实现交互功率的解耦。

图13 配—微网联络线等效解耦功率

从图中可以看出随着迭代次数的增加，等效发电机和等效负荷二者间的差值越来越小，直至迭代到第10次两者达到重合，体现了配电网和微电网间的交叠优化，直至满足收敛条件的过程。

5.3.3 双目标函数Pareto前端

图14为NSGA-Ⅱ求解双目标函数得到的最优Pareto前端。

图14 双目标函数Pareto最优前端

由图可看出当一个目标函数趋向最优时，另一个目标函数会趋向最坏的值，因此需要综合考虑两者的权重问题，使得综合成本达到最少。本文在使用NSGA-Ⅱ算法计算得到Pareto最优前端后，采用线性加权法将归一化的双目标函数转化为带权重因子的单目标函数(综合成本函数)。通过枚举法计算不同权重比例下对应的总目标函数值，可以得到当经济成本函数和环境污染治理成本函数的权重均为0.5时，总目标函数最小，将此折中解反归一化后，作为最终优化结果，此时综合成本为7.772×103元。在实际工程中，这种权重分配关系也是符合可持续发展理念的。通过此图还可以看出使用NSGA-Ⅱ算法进行多目标优化求解时，前端十分平滑，各个解集分布也十分均匀。

5.3.4 削减负荷量和补偿系数对目标函数影响

在算例分析部分，本文已提到用户需求响应和可调节负荷政策对维持电网功率平衡和实现削峰填谷的效果和作用。特别是在负荷高峰时段，由于各机组、设备出力和交互功率均已达到额定功率上限，此时无法满足用户用能需求，若通过给予用户一定的补贴来换取用户主动削减负荷，将对配—微电网整体调度优化过程产生极大的帮助。削减负荷量和补偿系数对目标函数的影响如表5所示。

表5 削减负荷量和补偿系数对目标函数的影响

6 结 论

针对含微网的主动配电网日前优化调度问题，考虑需求响应、联络线交互和多目标协同优化等策略，采用二阶锥线性化和凝聚函数连续化方法对目标函数和约束条件进行简化处理，构建了上层配电网有功网损最小、下层微电网经济性和环保性综合最优的双层调度模型，并设置节点电压、储能设备荷电状态、配—微电网功率不平衡量等指标作为惩罚项，保证系统安全经济运行。利用NSGA-Ⅱ算法和MOSEK、Bonmin工具包对模型进行求解，并在搭建的IEEE14配电网系统和4端6机微电网系统中进行算例分析，主要结论为

(1)含微网的主动配电网优化调度模型能够兼顾配网和微网的综合效益，既能降低配网层的有功网络损耗，又能保证微网层的经济和环保指标达到动态平衡。(2)本文所提的考虑需求响应和联络线交互策略，能够加强配电网和微电网的联络能力，提高系统稳定性；同时在用电高峰时段通过用户主动参与负荷调节，既可以获得一定的经济补偿，也可以实现一定程度上的削峰填谷效果，提高了微网的经济性和可靠性。(3)NSGA-Ⅱ在求解多目标优化问题时，具有较好的鲁棒性和收敛性，Pareto解集分布较为均匀。(4)使用二阶锥线性化和凝聚函数连续化方法进行含支路潮流的配网模型处理后，大大提高了算法的求解速度，同时还能较大限度的保留计算精确度，对于实际工程具有较好的应用价值。