电压型三相H桥逆变器直流支撑电容容值优化

2021-02-02刘成浩赵红林谢佩韦

船电技术 2021年1期

刘成浩，赵红林，谢佩韦

（武汉船用电力推进装置研究所，武汉 430064）

0 引言

近年来，由蓄电池供电的电压型逆变器运用范围越来越广，其直流环节的支撑电容选取与由整流电源供电的逆变器的有较大差别。由于采用蓄电池供电，支撑电容不再需要滤除整流电源的低次谐波电压，其主要作用是给逆变器提供低阻抗通路，稳定逆变器直流电压，并为负载侧提供高频无功电流。因此，其设计应主要考虑需维持的直流电压波动以及承受纹波电流有效值。而作为逆变器的重要组成部分，支撑电容体积大小往往占据整个逆变模块体积的40%以上。因此，在平衡设备电气特性的同时，对支撑电容选型进行优化设计能够减小逆变器的体积，提高整机设备的功率密度，同时也能更节省制造成本。

文献[2]对三相桥逆变器在多种PWM调制情况下的直流侧电流进行了分析，得出了支撑电容在每个开关周期前后直流电压保持平衡的结论，提出了一种基于开关周期内最大电压脉动的支撑电容设计原则。文献[3]给出了多相H桥逆变器采用单极性 SPWM 的调制时支撑电容电流有效值计算的解析式，但对支撑电容选型未做进一步分析。文献[4]给出了十二相H桥变频器直流支撑电容电流的双重傅里叶级数解析式，但给出的电容容值计算方法不适用于由蓄电池供电的逆变器。

本文对电压型三相H桥逆变器相间载波移相后支撑电容电流进行了分析，得出移相后支撑电容电流的主要谐波分布情况，提出了一种三相H桥逆变器支撑电容优化设计方法，并通过仿真对比分析优化容值前后直流母线电压波动情况，验证了所提出的优化方法的正确性。

1 电压型三相H桥逆变器相间载波移相后支撑电容电流分析

三相H桥逆变器电路拓扑如图1 所示。为便于分析，假设三相线性负载阻抗平衡，调制方式采用单极性对称规则采样SPWM，同时忽略死区效应，忽略负载电流的谐波成分。

图1 三相H桥逆变器拓扑

由图1可知，支撑电容电流可表示为：

根据图1可知单个H桥逆变器直流侧输入电流由开关状态和负载电流决定：

图2为在采用对称规则采样SPWM时，在一个载波周期Tc三相 H桥逆变器移相载波与三相参考调制波的关系。

图2 移相载波与三相参考调制波及开关函数的关系

以a相调制波为例，由于采用对称规则采样，在半个载波周期Tc/2（t0～t8）内，输入侧直流电流为：

由于输出一般为电感性负载，电流纹波较小，因此假设三相H桥输出电流为正弦:

从上式可以看出 H桥直流侧电流在半个载波周期内的平均值包含直流分量和二倍调制波分量，不含其他低次谐波分量。类似可得 b相及c相的直流侧平均电流，则三相H桥直流侧半载波周期内总平均电流为：

从上式可知，三相H桥逆变器直流侧输入电流除直流分量外不含其他低次谐波。从推导过程看，其含有载波偶数倍频及其边带谐波等高频成分。

根据文献[4]，H桥输入侧直流电流采用双重傅里叶级数表示为：

B相载波移相2π/3后B相H桥输入侧直流电流为：

C相载波移相2π/3后，C相H桥输入侧直流电流为：

将式（7）～（9）代入（10）可知，总输入直流电流包含直流分量和载波频率偶数倍频率及其边带频率的谐波，不含其他低次谐波。

特别地令m=1，可得总输入直流电流中二倍载波频率及其边带谐

由上式可以看出，总输入直流谐波电流不含二倍载波频率谐波，仅含有其边带频率谐波含量，因而总输入直流电流的二倍载波频率及其边带谐波总含量大幅减少，后续仿真结果也证实了该结论。为简化计算，计算Idc2fc般n数值仅取有限项进行计算。

2 支撑电容容值计算

由于逆变器直流侧电流中的载波频率及其倍频电流大部分流过了支撑电容，从而在电容上产生电压波动。假设某一载波倍数频率的谐波产生的电压纹波限制为ΔUck时，可得支撑电容容值：

根据上式可知，支撑电容上第k次载波频率电压波动值与第k次谐波电流频率成反比，与该次谐波电流幅值成正比。而直流侧输入电流谐波分布为偶数倍载波及其边带频率且幅值随频率迅速衰减，因此三相H桥逆变器支撑电容电压波动主要在边带频率，上式（12）可以简化为：

其中，IC2fc—第2倍载波频率谐波电流幅值；ΔUc—直流电压波动峰峰值；—载波频率。

3 仿真对比分析

为了对上述理论分析的正确性进行验证，利用MATLAB对三相H桥逆变器相间载波移相前后进行了仿真对比分析。表1 列出了该逆变器的基本参数。在相同的直流滤波电感条件下，根据上述式（11）、（13）计算了相同直流电压波动情况下，支撑电容的取值。载波移相前支撑电容取值7200 μF，移相后的支撑电容取值3600 μF。由图4可知流过支撑电容的主要高频谐波电流成分如表2。

由表可以看出移相后流过直流支撑电容的电流主要谐波有效值仅为移相前的47%，2fc及其边带频率电流谐波幅值减少为49%。从仿真波形图5显示电压波动幅值都约为4.5 V。而相同的电压波动的情况下，支撑电容取值减小为原值一半。仿真结果表明采用相间载波移相能够有效减小直流侧支持电容电压波动，支持电容可以选更小容值的电容。值得注意的是，由于实际系统可能会有一定的负载不对称度、死区时间等，导致直流输入侧含有部分低次谐波，系统进行支撑电容计算时需要给予考虑。