基于有限元分析的船用配电板抗冲击设计

郭 庆

(上海电器科学研究所（集团）有限公司，上海 200063）

0 引言

爆炸载荷作用下的机械冲击环境是船舶生命力的基础。船用配电板在遭受水下爆炸冲击时，内部设备可能产生的变形、损坏或功能丧失等情况，对船舶动力系统影响重大[1]。因此，电气设备的抗冲击能力的提升对提升船舶生命力具有重大意义。目前，主要采用实船爆炸、冲击机试验以及数值仿真三种方法对设备抗冲击性能进行研究[2]。实船爆炸方式虽具有高可靠性、高精度，但试验耗费大，目前只在美军中采用。冲击机试验方法，虽解决了实船试验耗费大的问题，但对于参试品，只能判断试验是否通过，对未通过产品不能全面彻底分析。与前两种方法相比较，数值仿真方法则具有经济、灵活、不需真实物理模型和周期短等优点，目前正逐步推广。

李华桥[3]对核电厂仪控设备断路器系统抗冲击进行了研究，利用有限元软件和PDCA循环解决了冲击载荷下柜门断路器跳闸问题。洪德新[4]以船用大容量配电板为研究对象，仿真计算了不同冲击环境下的柜体响应，但未进行相关试验考核，即仿真计算结果只具有一定的参考价值。周马俊[5]等基于冲击谱的时域信号计算了船舶风机双层隔振装置的冲击响应，并与试验进行了对比，计算结果与试验结果比较符合，对实际工程的抗冲击性能分析具有指导意义。张毅敏[6]等对船舶设备分别用时域分析法和瞬态模态动力学方法进行了计算，结果表明瞬态模态动力学方法是一种有效的船舶设备抗冲击性能分析评估方法。贺少华[7]等从理论方面对船舶设备冲击响应计算方法进行了全面评估，总结了各方法的适用场合，对设备抗冲设计提供了理论支撑。姚熊亮[8]等以船舶主汽轮机组为计算实例，通过抗冲击计算分析，发现了设备的薄弱环节和危险区域，对同类产品抗冲击设计及优化具有一定的指导意义。

本文针对某型船，从船舶冲击计算方法基础理论出发，选取了一种适合某船用配电板冲击仿真的计算方法。通过有限元仿真计算了不同隔振系统在配电板冲击下的隔振效果，从中选取了最优方案并进行了相关冲击试验，样机满足工程实际相关需求。本文仿真计算了三种隔振系统的隔振效果，计算结果表明“结构三”设计方案在同等冲击条件下应力及应变最小，系统减震效果最好。

1 冲击计算方法

船舶设备的冲击计算方法大致有静态等效法、动态设计分析法（DDAM）和时域模拟法[9]。静态等效法只考虑了受冲击结构的质量效应，对设备材料及结构特性随冲击的变化不予考虑且该方法只考虑了一阶模态响应,当设备破坏的主要原因为低阶模态时适用；动态设计法，其本质是频域有限元中的模态叠加法，对结构的模态特性进行分析，得到相应的模态振型、模态质量，对应边界载荷可以得到模态频率下的应力应变；时域模拟法则采用实测的时间历程曲线作为载荷输入，对设备进行瞬态动响应分析，可分析设备的非线性响应。下面对时域模拟法与 DDAM 法的算法进行解析，瞬态动力学整体的通用方程如下：

其中，[M]为系统质量矩阵；[C]为系统阻尼矩阵；[K]为系统刚度矩阵；分别为系统的弹性力、阻尼力、惯性力；分别为系统的位移、速度、加速度时间函数。

对于DDAM法，线弹性元件系统中，[M]，[C]为常数；而对于非线性元器件系统，其真实的[M]，[C]为时变矩阵。DDAM的模态叠加法，是将式（1）由时域转换为频域，对{x(t)}做模态坐标转换，在模态空间中，对方程截取高阶频率范围做近似降维解耦。由此可知，最后求得式（1）近似解的方法将不再适用于非线性元器件系统运动方程的求解。

对于非线性元器件运动方程的求解，一般采用隐式积分的newmark积分算法，具体算法如下：对式(1)任意时刻，及 t+Δt，系统的增量平衡方程为

由式（13）可求ti+Δt时刻的位移、速度、加速度表达式，即时间过程中任意一点的位移、速度、加速度，从而可以求得系统中任意点的应力应变。

Δt是时间步长积分，也是决定求解精度的决定条件，Δt的步长取值大小要根据具体的分析对象的输入谱源来具体分析。

综上所述：当设备主要破坏原因为低阶模态时一般采用静态等效法；动态设计法适用于设备自身为线弹性材料，而对于强冲击环境的设备的非线性形变计算无法精确计算；相比于动态设计法，时域模拟法方法考虑了材料的非线性问题，可以提供更详细的结果，更精确的外部载荷，对分析设备的结构属性更灵活。

2 抗冲击设计

2.1 柜体结构设计

目前，船用配电设备框架结构主要采用钢板折弯焊接成形，主体结构分为围板、顶板和底板三大部分组成，钢板一般采用2～3 mm优质钢板组成，保证有足够的机械强度，能达到抗冲击、振动的船用机械使用环境。为充分了解不同型材结构在不同情况下的受力情况，保持型材同等长度且厚度均为2 mm条件下，将结构一端固定，分别对型材三个方向施加F=500 N的正应力，如图1所示。

图1 不同型材结构示意图

不同型材结构产生的最大应力及应变情况见表1，由表1可知：

1）Fx方向：结构Fx方向受力时，结构A产生的应力和应变更小，产生的应力是其他结构的1/3左右，结构B和结构C受Fx方向产生的应力、应变基本相同，结构D产生的应力及应变最大；

2）Fy方向：Fy方向受力时，结构A和结构B产生的应力和应变更小，产生的应力是结构C的1/3左右，结构D产生的应力及应变最大；

3）F拉/压方向：结构A产生的应力及应变最小，结构C产生的应力及应变最大。

表1 不同型材结构最大应力、应变值

综上所述，结构A在上述几种结构中受不同方向产生的应力、应变值相对较小，故此结构较其他结构更稳定。

2.2 有限元建模

以结构 A 为基础建立的船用配电板Solidworks三维模型见图 2(a)，由于本次计算主要考核配电板柜体结构强度是否满足垂向冲击环境要求，不用于考核柜体内部元器件的结构强度，故将内部元器件简化为一个质量点来代替，仅保留柜体的外部框架，并将该质量点的自由度与柜体底部表面节点进行耦合，有限元模型见图2(b)。

图2 配电板建模

2.3 隔振器布置

船用配电板钢丝绳隔振器选型以抗冲为主要目的时，需根据系统输入环境要求的严酷度确保系统有足够的“能容”，且系统峰值响应频率设计低频范围内，系统峰值相应频率可按如下公式进行计算。

式中：fn-系统峰值相应频率，Hz；K-系统静刚度，N/m；a-动刚度系数；m-系统承载质量，kg。

根据以上选型原则，钢丝绳隔振器初步设计方案如下：

1）三屏配电板柜体顶部各放置一个钢丝绳隔振器；

2）转角屏两侧配电板在柜门及背板底部垂向各布置4个钢丝绳隔振器；

3）考虑转角屏内部只含主母排，无其他元器件，在底部外直角侧分别布置一个钢丝绳隔振器。

2.4 边界条件

船用配电板抗冲击计算初始边界条件如下：

1）内部元器件简化为一个质量点，并将该质量点的自由度与柜体底部表面节点进行耦合。

2）柜体材料为Q235，其材料参数见表2。

3）根据设备实际使用环境，设备垂向冲击谱见表3。

表2 材料参数

表3 设备设计冲击谱

4）钢丝绳隔振器参数采用弹簧单元进行模拟替代，其刚度为466 N/m，阻尼为16.5。

5）配电板通过弹簧单元与底部基座相连且底边默认为固定边界条件。

2.5 数值计算结果

船用配电板在初始设计布置方案下垂向冲击仿真计算结果见图3。由仿真结果可知：

1）柜体应力较大区域主要在柜体底部，且主要集中在柜体与钢丝绳隔振器连接处；

2）最大应力处发生在转角屏柜体底部A处，其应力为 221 MPa,虽未超过材料许用应力 235 MPa，但柜体底部框架出现应力集中超过强度的问题，柜体梁可能会产生一定变形。

3）冲击载荷下柜体位移响应差异较大。转角屏两侧外部框架底部位移响应约为（5～6 mm）为其余部分的响应（2～3 mm）的2倍以上。

4）该方案中的钢丝绳隔振器分布未达到最佳优化状态，可以对底部钢丝绳隔振器的分布方案进行进一步的优化设计，以降低在冲击载荷作用下的柜体应力及位移响应。

基于上述仿真计算结果，对底部隔振器布置进行优化，即在发生应力最大底部框架A处加装一个垂向隔振器；同时考虑柜体位移响应差异较大，在保证隔振器数量不变情况下将原方案设计中顶部隔振器改为背部隔振器布置，保持其他边界条件不变，仿真计算结果见图4、图5。

由仿真计算结果可知：

1）转角屏底部框架 A处加装隔振器后，应力响应最大值由221 MPa变为214 MPa,应变值由6.2 mm变为5.6 mm，最大值变化不大且应力、应变分布与原方案基本相同。

2）将顶部隔振器变更为背部隔振器布置后，同等隔振器数量布置条件下，应力响应最大值由213.7 MPa变为193.3 MPa，较优化前降低了10%左右；应变响应最大值由5.6 mm降低为5.3 mm，较优化前降低了5%左右。

在进行仿真确定模型满足冲击要求后，制作了产品样机并在国家标准要求下对配电板进行了冲击试验，试后设备无机械损伤现象，满足了冲击试验要求。

图3 垂向冲击下应力应变分布图

图4 加装隔振器后应力应变分布图

图5 背部隔振器布置方案应力应变分布图

4 结论

通过对现有的抗冲击计算方法进行了分析，并对某型号船用配电板冲击响应进行了优化，得到结论如下：

1）时域模拟法由于考虑了材料的非线性问题，对分析设备的机构属性更灵活，可作为船用设备抗冲击性能评估的一种分析方法。

2）对船用配电板研制阶段进行抗冲击能力分析及优化，在同等隔振器布置情况下，应力响应较优化前降低了10%左右，降低了产品在冲击环境下的冲击响应，提高了产品可靠性。

3）产品样机在国家标准要求的冲击环境下进行了试验，试验结果满足使用要求，为后续同类产品设计及优化提供了理论支撑与设计参考。