军港磁谐振式无线供电动态调谐技术分析

林古辉，张筱琛，孙 军，蔡 进，仇雪颖

（1. 海军后勤部军事设施建设局，北京 100000；2. 海军工程大学电气工程学院，武汉 430033）

关键字：军港供电 无线电能传输 磁谐振式 动态调谐

0 引言

军港环境具有高温湿、高盐雾、易腐蚀等特点，并且存在为水下设备供电等特殊应用场景。在此环境下，传统的导线供电方式有易产生插拔漏电、供电可靠性和隐蔽性差、装备机动性和灵活性受限等缺点。随着电动车、电动船等电驱动设备在军港中的应用日益广泛，如何改进军港电力系统的供电方式以适应用电需求的发展成为一个现实问题。

在此背景下，应用无线电能传输技术实现无线供电引起了广泛关注，它能够摆脱导线的物理限制，在确保装备供电效率的同时极大地提高隐蔽性和机动性，具有灵活性、可靠性、安全性上的优势，因而有着十分广阔的应用前景。

综合考虑技术特点和成熟度，磁谐振式无线电能传输（Magnetic Resonance Wireless Power Transfer，MR-WPT）在军港无线供电应用方面具有优势。本文首先建立系统的互感电路模型，着眼于传输效率分析了系统的特性。在此基础上系统研究了MR-WPT系统的动态调谐方法。最后结合军港供电的特点和要求指出了当前无线电能传输技术亟待解决的一些问题。

1 磁谐振WPT系统分析

典型的MR-WPT系统结构如下图1所示，主要包括工频电源、发射端功率变换器、发射端补偿电路、耦合机构、接收端补偿电路、接收端功率变换器和负载几部分。发射端功率变换器将工频交流电源变换成高频交流电，经补偿电路后输送至耦合机构；输入耦合机构发射线圈的高频交流电在空间中感应出高频磁场，引起接收线圈的磁通量发生变化产生感应电流，从而实现发射端到接收端的电能传输；接收线圈的感应电流流经补偿电路后输入接收端功率变换器，变换成负载需要的能量形式加以利用；发射、接收端的补偿网络能够起到降低线圈阻抗、减小系统无功功率的作用。

目前，MR-WPT系统的数学模型主要有耦合模模型、互感模型和状态空间模型等。考虑到其原理上最为直接，对系统设计有很强的指导意义，下面基于电路理论建立最为典型的两线圈、SS补偿系统的互感模型。

基于电路理论建立的系统等效电路如下图 2所示，图中 Us为电源电压，RL为负载电阻，L1、L2分别为发射、接收线圈的自感，M为互感，C1、C2分别为发射端、接收端的补偿电容，R1、R2分别为发射、接收线圈的内阻。

图2 系统等效电路

发射线圈和接收线圈的自阻抗Z1、Z2分别为

根据基尔霍夫电压定律（Kirchhoff Voltage Laws，KVL），列写回路的电压方程，有

进而可计算发射线圈的输入功率 P1和负载上的输出功率P2分别为

2 磁谐振式WPT动态调谐技术

对 MR-WPT系统特性的分析多是基于谐振条件，而在军港应用中，由于高温湿、高盐雾、易腐蚀的特殊环境条件和水下无线供电等特殊应用场景的存在，极易出现元件参数随温度变化、环境因素干扰以及变换器控制算法振荡等现象，致使系统偏离谐振状态，造成传输效率下降。为解决这一问题，系统的动态调谐技术值得予以关注。

动态调谐技术能够维持系统处于谐振状态，显著提高系统传输效率和稳定性，因此近年来得到广泛关注。综合公式（5）和（6），不难发现影响系统谐振的参数可以归结为两类：（1）L1/ L2、C1/ C2、和RL等系统自身参数；（2）角频率，即系统的工作频率f ( f =2πω)。据此，动态调谐技术也可以从原理上分为频率跟踪和阻抗匹配两类，将二者相结合的复合控制也有相关研究。

2.1 频率跟踪

频率跟踪技术，又称调频调谐技术，是指出现失谐或频率分裂现象后，通过改变系统工作频率从而使系统在新的工作点重新稳定谐振。其优点在于较容易实现，调谐迅速；缺点是调谐范围有限，且无法到达理论上的最佳工作点。根据追踪方式的不同，大致可分为三种技术路线：基于锁相环、基于电路状态和利用智能算法。

2.1.1 基于锁相环的频率跟踪

锁相环是一个能够使输出信号自动跟踪输入信号频率和相位的负反馈闭环控制系统。其基本结构如下图3所示，核心部分主要包括鉴相器、环路滤波器和压控振荡器。在实际应用中，往往通过不同的技术手段构造锁相环，从而实现频率跟踪。

图3 锁相环基本结构

文献[1]提出一种基于自适应 PI控制的可变模全数字锁相环来实现频率跟踪，其中的自适应控制器能够根据频率偏差的大小对环路滤波器的参数进行自适应调节，兼顾调节精度和速度。

2.1.2 基于电路状态的频率跟踪

基于电路状态的频率跟踪方式属于间接控制，大多先通过推导将频率漂移与电路中的一个或者几个易测的物理量建立联系，通过观测这些易测得的物理量评估频率调整的方向和大小，进而进行频率跟踪。

文献[2]提出了一种基于最小电流比值的发射端频率跟踪方法，通过实时测量发射线圈电流有效值与直流源输出电流平均值，在控制器中计算电流比值并根据最小电流比原则，实时调节系统工作频率。

2.1.3 利用智能算法实现频率跟踪

MR-WPT系统总存在大量非线性环节，属于典型的非线性系统，建立其控制系统的准确模型比较困难。运用一些数据驱动的智能算法能够避开建模环节，直接对系统进行控制，达到较好的效果。

文献[3]就是利用爬山算法实现调频调谐，通过Δf和Δη的方向综合判断失谐后系统的工作点，进而对系统进行调节；文献[4]则使用了K最近邻机器学习算法来推测线圈间的耦合系数，从而避免了海水环境下的双端通信；并根据耦合系数计算最佳工作点，利用自适应PI控制器进行调节。

2.2 阻抗匹配

基于阻抗匹配思想的动态调谐技术都是在失谐后对电路原本的结构或参数进行在线调整，以求达到谐振效果。其优点在于能够从原理上达到最佳工作点，局限在于调谐速度相对较慢，且部分方法调谐范围有限。根据调节的部位不同，该技术可以分为耦合器调整、负载调制和动态补偿等几种方式。

2.2.1 耦合器调整

该方式作用于耦合机构，即通过调整发射线圈和接收线圈的尺寸、距离等物理因素改变线圈之间的互感，进而实现阻抗匹配的效果。采用该方法的系统普遍存在调整非线性、范围有限的问题。

文献[5]推导了反射率S21(d)、互感M(d)，通过计算说明只要消除 M(d)函数的极点就可以抑制频率分裂现象，进而通过“大发射、小接收”的非对称结构线圈实现这一目的；文献[6]则是设计了一套带有四个不同尺寸的激励线圈的四线圈WPT系统，通过不同尺寸线圈的接力式导通和调谐实现较大范围的阻抗匹配。

2.2.2 负载调制

该方法作用于负载，其基本原理是通过特定的负载调制电路改变负载折算到发射端的反射阻抗，进而实现阻抗匹配。这种调谐方法结构简单，但是引入的调制环节会在一定程度上降低系统效率。

文献[7]通过开关控制负载周期性地与谐振电路分离，实现调节等效负载阻抗的目的，并且针对并联和串联补偿的情况分别予以考虑；文献[8]设计了一种具有电压闭环控制的 DC/DC负载调制电路，并通过扰动观察法进行最大效率追踪，使等效负载始终为最优负载值。

2.2.3 动态补偿

该方法作用于系统的补偿电路，其基本原理是根据电路参数的变化实时改变补偿电路的组成或结构从而改变补偿参数，使其满足阻抗匹配的条件，有可调电感、可调电容和特殊补偿机构等多种实现方法。

文献[9]介绍了回转器这种非互易元件并且将之作为可调电感引入电路结构，通过对回转器的开关控制改变其等效电感以实现阻抗匹配；文献[10]计算了负载输出功率与输入阻抗的定量关系，指出输入阻抗是影响负载接收功率的决定因素，并且利用固定电感和可调电容共同组成反 Γ型补偿拓扑实现阻抗匹配；文献[11]将热力学中熵的概念引入MR-WPT系统，通过对系统功率流的分解将整个系统视为四个电源的叠加与互动，在此基础上在发射端使用共轭补偿线圈构成虚拟三线圈系统，实现阻抗匹配。

2.3 复合控制

所谓复合控制就是将频率跟踪和阻抗匹配的调谐方法综合应用到同一套系统中，能够实现单一调谐方案难以做到的调谐范围和响应速度，但是控制较为复杂。

文献[12]建立系统谐振频率和阻抗角的对应关系，将动态补偿大范围粗调和频率跟踪小范围精确控制相结合，减少了动态补偿调谐匹配电容个数，同时降低了频率跟踪系统PI锁相环参数整定的难度；文献[13]用频率跟踪调谐接收线圈用以提高效率，利用阻抗补偿网络调谐发射线圈用以提高系统功率，并确定了“先跟踪后补偿”的原则，确保了系统的功效一致性。

3 军港应用亟待解决的问题

虽然无线电能传输技术在军港建设中有着广泛的应用前景，但是目前绝大多数研究仅仅立足于日常应用场景，缺少相关的针对性探索。本章从MR-WPT系统本身特性出发，结合军港应用的现实条件和需求，指出目前无线电能传输技术研究亟待解决的几个问题。

3.1 耦合器对接问题

MR-WPT系统本质上是通过发射线圈与接收线圈之间的电磁耦合进行能量传输，耦合机构是发生能量交换的核心部分，线圈之间的空间位置关系对能量传输的功率、效率有至关重要的影响。目前，耦合机构相关方向的研究大多关注通过对线圈结构进行改进、应用新型材料等方式来提高耦合机构的抗偏移性，对耦合机构对接方式本身的研究存在欠缺。但在现代化军港建设，尤其是水下移动装备无线供电的应用场景中，由于存在洋流、潮汐等外力作用和可视性因素，传统的人工对接方式操作起来存在一定困难。在此背景下，如何进行耦合机构的精准对接是亟待解决的问题之一。

3.2 海水环境下WPT系统模型的修正

系统模型是对 WPT系统机理的概括凝练，建立准确、合理的系统模型是对系统进行精确控制和深度优化的基础。目前，研究较为充分的WPT系统模型主要有互感电路模型、耦合模模型和状态空间模型等，并且这些模型中默认磁场传输介质大多为空气，对于在军港应用中极为重要的水下 WPT系统关注较少[14]。由于海水有着高电导率等不同于空气的电磁特性，WPT系统在海水环境中的耦合特性和能量流与空气环境存在差异，因此有必要对海水环境下的 WPT系统模型进行修正。

3.3 大功率WPT系统调谐技术

随着装备电气化程度日渐提高和 WPT技术研究不断深入，高效率、大功率的 WPT系统成为研究热点[15]。高功率等级必然伴随着高电压、大电流，会导致参数提取出现噪声和器件特性发生变化；高频化也是提高系统功率的技术手段之一，但是高频化容易放大器件寄生参数的影响；SiC、GaN等新型宽禁带半导体功率器件在大功率 WPT系统中的应用受到广泛关注，但是其特性表现和驱动控制设计还需要进一步探索。所有这些因素都会给大功率 WPT系统的调谐带来新的问题，值得投入精力进行研究。

4 总结

本文从军港供电环境和供电需求的特殊性出发，阐述了磁谐振式无线电能传输技术应用于军港供电的优势。基于电路理论建立了系统的互感模型，分析了影响其传输效率两类因素。接着在说明动态调谐技术对于军港无线供电重要性之后，系统整理了动态调谐技术的三种技术路线：

1）调节系统工作频率的频率跟踪技术，包括基于锁相环、基于电路状态和利用智能算法三种实现方式；

2）直接调节系统参数的阻抗匹配技术，包括耦合器调整、负载调制和动态补偿三种实现方式；

3）将频率跟踪和阻抗匹配相结合的复合控制技术。

最后从现实应用的角度出发，分析了耦合器对接、海水环境下 WPT系统模型修正、大功率WPT系统调谐以及无线供电对原有供电系统的影响等几个亟待解决的问题。