初中数学教学中学生代数思维的培养策略

袁婕妤

(江苏省南通市启东市陈兆民中学 226200)

在小学阶段，学生已经初步接触了代数的思维方式，但还未对其有一个系统性的认知.而初中数学教学中涉及到的代数知识较多，在这一阶段培养学生的代数思维，对于学生数学核心素养的培养和数学综合能力的提升都将产生积极影响.但是，代数思维的培养是一个由浅入深的过程，这就需要教师结合代数知识和基本学情来创新教学方法，引领学生主动投入到对代数的探索与应用中，从而更快速的适应初中数学学习.同时，教师还应该在教学中引导渗透代数思维方式，让学生逐渐熟悉利用代数处理问题的方法，让学生体会代数思维的特点，促进逻辑思维能力的发展.

一、情境式体验，理解代数知识

培养学生的代数思维，首先要让学生理解代数知识.代数具有一定的抽象性，为了让学生理解字母表达式反应的等量和变量关系，教师可以通过创设情境的方式，让学生在直观感受中体验到代数的性质和意义，这对于培养学生的代数思维，帮助学生掌握基本的代数方法具有重要作用.情境式体验的重点是借助熟悉的情境来提高学生的课堂参与积极性，并有效降低学生对代数的理解难度.所以，要想真正发挥出情境创设的优势，为学生提供探索代数的环境氛围，教师不仅要从教材内容和基本学情出发明确情境内容，还需要结合教学实际情况进行创设，如此才有助于学生更快速地理解代数知识.

以“从算式到方程”的教学为例，该课主要是带学生学习简单的代数方程，即：一元一次方程.为了让学生掌握方程的概念，并理解相关代数知识，笔者在教学中非常重视对教学情况的创设，以借此帮助学生体验到用方程解决问题的优越性，并有效培养学生的代数思维.所以，在具体的教学过程中，利用“吃面包”的数学问题为学生创设了一个情境，即：一个大人一餐可以吃4个面包，四个小孩可以一餐合吃一个，如果有大人和小孩一共100人，且刚好吃完100个面包，同学们能求出大人和小孩各有多少人吗？随着这一问题情境的创设，学生们快速进入到了“吃面包”的环境氛围中，并积极性十足的开始了分析和讨论.在给予学生充分的时间展开问题探究后，邀请了几位学生说一说自己的解答方案.这一期间，有的学生选择了列算式，有的学生则根据先前所学知识以及预习成果列出了方程.在将这两种解答方式写到黑板上后，笔者要求学生比较算式和列方程的优劣，并在这一基础上将学生引入到了对一元一次方程的学习中.在对比中，学生们更为直观的感受到了算式和方程在思维方式以及解答难度上的区别，从而对代数有了进一步的理解.

二、迁移旧知识，建构代数框架

初中阶段所涉及到的代数内容较多，而代数与代数之间又具有一定的联系.所以，在培养学生代数思维的过程中，教师要有意识的引导学生对旧知识进行迁移和应用，从批判的角度展开学习探究，这对于提高学生的深度学习效果，促进教学质量的提升具有重要作用.在迁移旧知识的过程中，学生能够更为清晰的了解到代数的特点，并将其与新知识的学习结合到一起，不断提高代数理解能力，学会对代数进行有效推导.除此之外，教师还应该鼓励学生结合先前所学代数知识建构代数框架，从而对初中阶段的代数有一个更为全面的了解，并有效提升代数思维.

以“一元一次不等式组”的教学为例，为了让学生学会利用一元一次不等式组解决实际问题，并培养学生建构代数框架的意识，笔者在教学中非常重视其它知识的渗透.因此，在教学初期，先让学生想一想之前所学过的“不等式”“一元一次不等式”等相关知识，尝试借助已掌握的知识对该课展开自主探究，从而将学习的主动权交给了学生.之后，借助讨论会的形式鼓励学生分享自己的学习成果，发表自己的见解，从而充分调动了学生的学习积极性，促使学生主动将新知识与旧知识进行了结合，进而逐渐理解了不等式组的概念，并掌握了解一元一次不等式组的方法.同时，还为学生安排了几个相关训练题，促使学生在迁移旧知识的基础上进行了解答，并体验到了代数在数学应用中的广泛性和有效性.

三、多角度解题，培养代数思维

代数思维有其自身的优势，为了让学生有一个深刻的体会，教师可以渗透代数解题模式，安排学生从多角度解题，指引学生去分析题目中的等量关系，从而达到解题的目的.代数能够直接以字母来代替题中不确定的量，相较于算式方法而言，代数更符合正常的思维模式.但是由于存在未知量，代数仍然具有一定的抽象性和逻辑思维.一旦帮助学生完成对代数思维的有效构建，必将能够促进初中生数学综合能力的提升.所以，在教学中，教师决不能忽视对学生的实践训练，而是要为学生提供多角度解题的机会，并及时给予学生以激励和认可，这对于初中生快速掌握代数解题思路，形成自己的解题思维模式具有重要作用.

以“因式分解”的教学为例，为了让学生掌握因式分解的概念和原理，并为之后学习分式、解方程及代数式的恒等变形做铺垫，笔者决定在启发学生的同时给予他们更多的机会去分析问题、解决问题，并在这一过程中培养学生的代数思维.所以，在探究新知识时，利用多媒体展示了如下问题：

当a=101，b=99时，求a2-b2的值.

提出问题后，笔者要求学生尝试进行解答，并在巡视中抽取了两名具有代表性的学生进行板演，从而得出了两种解答过程.安排这一过程的目的是借助对比分析，让学生感受解题的多样性，为接下来的教学奠定基础.在这一基础上，笔者一步步将a2-b2化为了整数积的形式，让学生感受到因式分解给计算带来的简便.从最终结果来看，学生不仅进一步体会到因式分解在解决相关问题时的简捷性，更有效提升了自身的代数思维.

四、巩固性练习，强化代数思维

巩固性练习既能够强化学生的代数思维，还能够提升学生的思维敏捷性，使学生掌握灵活应用代数解决数学问题的方法和技巧，促进整体数学学习能力的发展.巩固性练习重在“巩固”，但是学生之间存在着一定的差异性，所以教师在安排学生进行练习时，要充分考虑不同层次学生对巩固性练习题的适应程度.只有满足不同层次学生的普遍需求，才能使学生在自己的“最近发展区”获得进步和提升.基于此，教师可以根据学生的层次性差异设计难度不同的练习题，以确保全体学生都能够在练习中对代数思维有一个更为深刻的认知.

以“一次函数”的教学为例，该课是学生学习函数的入门知识，也是进一步学习二次函数的基础.所以，为了帮助学生打好基础，并借此强化学生的代数思维，笔者非常重视对学生所学知识的巩固.考虑到学生在学习能力和接受度上存在一定的差异，所以在为学生选择和设计巩固性练习题时，将难度分为了三个层次，以切实满足不同层次学生的练习需求.在学生掌握一次函数的定义及其解析式的特点，并能够利用一次函数解决简单的数学问题之后，笔者要求学生根据自己对该课内容的掌握程度来选择练习题，并说明了三套题在难度上的差异.在学生选择完之后，给予了大家充分的练习时间.

综上所述，代数思维的培养对于初中生更快速的掌握和应用数学知识具有重要作用，也有助于学生数学核心素养的发展.所以，在今后的教学中，教师要善于捕捉恰当的内容，有效训练学生的代数思维，促使学生在循序渐进中提高数学综合能力.