浅谈分层培养初一学生数学逻辑推理能力的策略

王艳群

(广西师范大学附属中学宝贤中学 541001)

根据学生的个体差异，通过了解学生数学基础把学生分层，实行数学走班分层教学，对不同层次学生实施针对性的教学方式，使各个层次学生的逻辑推理能力能够得到更有效的培养和提升.

一、研究学生，分层分班

为了让分层教学法在初一数学教学中的顺利开展和实施，教师要在充分了解学生当前数学学习能力和个性的差异，并参考数学考试的结果的情况下对学生进行分类.教师可以将学生分为三个级别：A，B和C.其中，A级学生通常具有良好的数学基础知识和综合思维能力.B类学生是班上的中级学生，具有良好的数学基础知识和自主学习的能力.C级是数学基础薄弱，缺乏自学意识.这三个级别是动态的.只要学生努力学习并取得相应进步，这部分学生就可以成为其他级别的成员.这三个层次的人数比例大约2∶2∶1，并且实行数学走班分层教学，分别记为A班、B班、C班，同时做好家长和学生的思想工作，数学分层走班教学的目的是使得不同层次的学生得到更有效的培养，让不同层次的学生的学习能力得到最大的发展.对学生进行数学分层走班是有效实施学生数学逻辑推理能力的分层培养的重要基础.

二、钻研教材，分层备课

初一年级学生将比较系统地学习图形与几何知识，探索图形的性质及其相互关系，用图形的性质解决一些实际问题，同时还要掌握基本的推理技巧，初步学会说理和简单推理.对学生进行分层走班后，教师在备课时应根据教学内容和各个层次学生的实际情况进行分层备课.在备课的过程中，对C、B、A班的同学分别提出不同的教学目标.教学目标可分为这样三个层次：C班学生要求掌握课本的基础知识，有初步的说理训练，会运用知识解决简单的逻辑推理问题；B班学生熟练掌握和理解基本概念、原理，对学生进行有计划、有步骤地进行逻辑推理训练，课堂上让学生多经历“猜想——证明”的问题探索过程，并能灵活运用知识解决简单的逻辑推理问题；A班学生要求在B层次的基础上，注重培养学生的发散思维，综合思维能力，并能灵活运用知识解决综合性的逻辑推理问题，注重思想方法的渗透.同样的知识点的教学C、B、A班学生理解的深度和运用速度是不一样的，所以，对C、B、A班学生教学准备的知识理解深度和课堂容量应当依次增加.

例如，线段中点的概念及有关的计算，C班同学可以用形象事物引导学生从感官上先理解中点，再引入到线段中点概念的理解，再到一条线段一个中点的简单填空，计算、巩固概念理解，再到课本上简单的推理题(湘教版七上课本121页练习第2题)，然后给学生一个同一类型题练习和一个变式练习进行说理和简单推理的巩固，B班学生可以在C班的基础上引申到线段中点和线段和差的计算，以及整体思想的运用，A班学生在B班的基础上拓展到简单的动点问题，综合性的动点问题，让学生学会作图和体会分类讨论的思想.

三、立足学情，分层授课

不同层次的学生在几何推理的理解和接受能力方面存在较大的差异，这就要求教师在教学过程中实施分层授课.A班学生在老师的指导下独立思考和探索，能够快速地掌握和理解概念与原理，能够发散思维，找到多种推理方法，提升学生的逻辑推理能力，在老师的引导下学生学会总结和归纳，理解数学思想的运用，增强解决综合性问题的逻辑推理能力；B班学生在自主学习的基础上，教师要能做出准确的解释，引导学生掌握和理解数学的基本知识，及时训练学生的推理技巧和推理能力，体会数学思想的运用，增强学生的逻辑推理能力；C班学生相对来说基础差，理解能力欠佳，老师要重点加以讲解，让学生先理解概念和原理，再通过相关练习夯实基础，从练习中发现学生的疑惑点再进行讲解和巩固练习，通过对知识的理解和巩固训练增强学生的逻辑推理能力.对于C班学生,教师需要花费更多的时间和精力帮助他们主动学习和掌握学习方法.教师可以通过教学过程的分层授课，使各个层次的学生在逻辑推理能力上都有所提升.

例如，《平行线的性质与判定的综合运用》的专题复习课，这是学生学习了湘教版七下第四章的内容的一个专题复习.复习引入时A、B班的同学需要复习平行线的性质与判定方法的文字语言、图形语言以及符号语言和两个填空的小题巩固平行线的性质与判定的运用；而C班学生需要在A、B班的复习引入的中，加上相交直线中同位角、内错角、同旁内角的复习.C班以一道基础的推理证明题加一道很类似的书写推理过程的题，以突破平行线的性质与判定的运用的教学重难点，再根据图形变换由简单到常见图形运用类似的知识和方法给学生巩固练习.B班则可以用一道典型的平行线的性质与判定的运用，让学生思考和分析解题思路，教师跟学生一起完成书写推理过程，然后用一道跟例题类似的变式题加一道题类似的书写推理过程的题目加以巩固，最后用一道加上角平分线的性质的运用的综合题，让学生体会整体思想，增强学生的逻辑推理能力.A班在B班的基础上继续追加数量关系的问题，增强思考问题的思维量，提升学生的逻辑推理能力.

四、结合学情，作业分层

针对不同层次学生的实际情况,以及教学进度，教师可布置不同类型的课后作业.对于A班优秀学生，教师则要布置一些需要书写推理过程的中等难度解答题，以及需要综合应用所学知识解决的拓展型或创新型习题；对于学习中等处于B班学生,教师可布置一些加深概念理解和运用的习题，以及比较复杂地应用所学知识书写推理过程的习题；对于C班学生，教师可布置只要求学生简单理解和运用所学知识即可解决的基础型题目，采用填空题题型训练逻辑推理问题的说理和简单推理.作业的数量和难度设置应该考虑学生的知识能力的实际水平，才有可能培养学生继续学习的兴趣和信心.所以，A班学生的作业难度应该适当增加，增加到能够体验到挑战成功的愉快感.B班学生的作业适当的锻炼推理技巧和推理过程书写，鼓励学有余力的同学挑战A班的作业；C班学生应该减少作业量和作业难度，减少和降低到能够回答，鼓励学有余力的同学挑战B班的作业.这样循序渐进的训练他们，才能使他们的逻辑推理能力不断得到进步.

五、基于学生，辅导分层

对A班学生应给予较多的独立思考和个别点拨，以及鼓励学生之间相互辅导解决问题，主要是培养发散思维和严谨的推理能力；对B班学生存在的个别疑惑点及综合性练习思考中遇到的障碍给予个别辅导，注重启发学生分析问题，用类比或联想的方法，找到解决问题的思路，从而提升学生的综合能力；对C班更应该注重个别辅导，对于学生思考问题中以及作业错题中遇到的问题，注重从基本概念、原理，基本方法出发，让学生学会用基本知识和基本方法去思考问题，理解推理过程，从而逐渐达到能说理的程度，同时培养师生和谐感情，多肯定学生学习中的优点，激发学习兴趣.

六、根据差异，评价分层

评价是学习过程中的一种手段，其目的是为了促进教学.评价对学生的学习积极性提高很重要.评价标准根据学生分层的实际来定.在实施过程中要经常关注学生，A班学生要熟练运用所学知识分析问题和能书写中等难度解答题的推理过程，鼓励学生努力达到综合应用所学知识解决的拓展型或创新型问题，同时也要关注A班个别暂时落后的学生，适当鼓励和支持让其调整好学习的状态；B班学生要熟练运用所学知识解决中等难度的问题，以及运用用所学知识书写推理过程，鼓励学生向A层前进，不要满足于现状；C班学生要达到能理解概念和原理，能简单的运用所学知识进行说理和简单问题的推理.鼓励C班学生要找到自己的位置和相应的目标.让每个层次的学生都能正确对待自己的位置并消除他们的不良情绪，以积极向上的良好心态学习.

总之，学生是学习的主体，教师是学生学习的引导者.教师的作用是帮助学生设定适当的学习目标并使之完成.分层教学不仅可以达到因材施教的目的，而且可以提高学生的学习数学几何部分内容的自信心，有利于不同层次学生对知识的理解和有效的运用，有利于不同层次学生的逻辑推理能力的培养.