指导学生阅读数学教材的重要性及其方法

李仙群，杨 平

（1.韶关市一中实验学校，广东 韶关 512000 ；2.韶关学院 数学与统计学院，广东 韶关 512005）

关键字：初中数学教材；数学阅读；阅读能力；数学素养

苏霍姆林斯基说过：“学会学习，首先要学会阅读，一个阅读能力不好的学生就是一个潜在的差生.如果没有教会学生迅速阅读，在日后的学习中就会遇到无法克服的困难.”可见，学习不能缺少阅读这一学习环节.数学教材由于其语言符号化、逻辑严谨、模型抽象、应用灵活、数形结合等特点，学生在阅读数学教材时会遇到一些阅读困难.这些困难导致学生的阅读效果不理想.数学学习遇到困难情况下，无形之中产生数学学习的消极抗拒态度，导致“要我学”的情况十分严重.此外，教师由于课堂教学时间不足或不重视等原因，课堂教学忽略了对学生的阅读指导，或流于形式，学生的阅读困难得不到解决，阅读障碍越积越多，给学生的数学学习带来了极多不利影响.

1 指导学生阅读数学教材的重要意义

每年从全国各地中考的信息反馈可以看出，相当一部分学生对较长题目的解答情况不是很理想，其中一个重要原因是由于阅读困难不能够完全读懂题意.因此，数学阅读作为教育教学的重要方面逐渐被大众特别是数学教育工作者所接受，其蕴含的教育教学功能逐步得到认可和重视.课堂教学中，对学生数学阅读指导和能力的培养主要依靠教材，所以指导学生阅读数学教材显得尤为重要.

1.1 有助于加强师生交流，促进学生学习

教师指导学生阅读数学教材的过程其实就是师生之间的数学交流，交流对象是教材，载体是数学语言.数学教育家斯托利亚尔曾说：“数学教学也就是数学语言的教学”.通过师生交流，学生和教师在面对共同的数学教学时，教师可帮助学生更有效地理解数学教材内容，提高学生的知识应用能力以及数学阅读能力，为学生今后解决相关的日常数学问题奠定基础.

1.2 有效转化数学困难生的重要途径

数学阅读能力、数学信息获取处理能力、数学语言能力差是数学困难生的一个重要特点.这些能力中，数学阅读能力是最基本的能力，如果这项能力差，那么数学困难生不论在做题还是听老师讲课，往往一开始就被障碍阻挡，看不懂题目或不能理解老师表达的内容，进而逐渐地使得他们对数学的各种符号、图形等抽象的语言产生畏惧心理，厌烦心理，失去学习数学的兴趣和信心.因此教学中，重视指导学生阅读教材，可以帮助学生如何理解并记住这些符号、语言、图形，并提高学生的阅读能力，逐步解决他们的数学阅读障碍，有针对性的帮助学生排除障碍，提高阅读水平，使得数学困难生能进行数学阅读，自主学习，向数学优生转化.

1.3 有助于学生学会自我学习，促进其终身发展

数学是一门工具性的学科，现在数学已经渗透到社会的每一个角落.教师指导学生阅读教材，就是从最基本的数学文字、图形、符号语言开始培养学生的数学阅读能力、信息获取处理能力、语言表述能力，使学生获得自我学习、终身学习的能力，为促进其终身发展打下良好的基础.

2 如何指导学生阅读数学教材

指导学生阅读数学教材，培养其阅读能力需要数学教师长期悉心指导才能逐步形成，数学教师可以从时间、知识结构、学习方式方法等方面进行指导.

2.1 从时间上看，要做好课前、课堂、课后阅读指导

2.1.1 课前阅读指导

课前指导主要是要求学生进行第一遍自学，也就是课前预习，而数学教师要做的就是帮助学生如何预习.

第一、安排学生什么时候阅读教材，阅读教材的哪部分内容，怎么样阅读.为了使学生知道阅读的主要内容及重、难点，教师可以把教材内容设置成一系列问题，学生可以带着这些问题阅读、自学；教师也可以编制导学案或预学案，学生可以根据导学案进行有目标的学习.

第二、要做好阅读方式、方法的指导.数学阅读不同于语文阅读，学生个人在阅读时可能遇到各种问题，如符号语言问题、逻辑推理证明问题、知识综合连贯运用问题等，这些问题如果得不到及时解决，长期积累下来学生在心里上会产生畏惧，不利于学生数学学习及成长，为此教师要做好阅读方式、方法上的指导.一是教师要指导学生如何利用导学案进行阅读；二是教师可以让学生进行分组集中阅读，遇到问题集体讨论解决；三是教师可以鼓励学生在阅读中遇到问题时做上适当标记并向老师或同学求助，师生或生生交流解决.

第三、注意阅读结果和效果的反馈.教师对学生的课前阅读情况可以进行抽查或检查，并采取适当鼓励措施.课前阅读指导是在教师的安排下学生自主完成的作业，学生完成任务有好有差，教师适当的表扬或鼓励，这对完成任务好的学生坚持自主阅读有积极的推动作用，而完成任务较差的学生也能获得信心，继续坚持、不放弃自主学习.

2.1.2 课堂阅读指导

课堂阅读属于学生第二次阅读，此时，学生已经基本知道自己阅读后的疑难问题，教师则需在课堂上帮助学生分析理解明确教材上出现的陌生数学符号、专业术语等的意义，如何从数学方法、数学思想等角度理解和解决这些问题.为解决这些问题，教师可以采取师生讨论、学生提问、学生小组讨论等方式进行，只要能解决问题，掌握知识达到培养学生阅读能力就是可行的有效的方法，但是要避免教师自问自答或提出模糊不清或疑难的问题，这不利于培养学生的阅读能力，还有可能让学生心理上产生畏惧数学阅读，不愿意阅读的不良心理.

2.1.3 课后阅读指导

课后阅读属于学生的第三次阅读，是学生复习性质的阅读.通过这次阅读，学生可以巩固当天学习的内容，解决前两次预留下的问题，更好的完成当天的数学作业.

第一、要与学生交流，发现学生没有解决的问题或还有疑问的地方.学生的差异性是客观存在的，针对每一个知识点不可能每个学生都能及时掌握，师生的交流对这类学生能起到雪中送炭的效果.

第二、要做好教材小节内容的阅读指导.每小节的阅读，是对一小节知识的复习，可以使学生对该小节的知识融会贯通.

第三、要做好章节的总结阅读指导.学完一章内容后，学生可能对本章的知识不能连贯起来综合运用，章节总结阅读此时显得尤为重要.章节总结阅读可以充分利用教材每章后面的小节及阅读与思考（以人教版教材为例），把整章知识连贯起来，让学生有整体感知，把各章节知识连贯串通，做到知识通、方法明.

2.2 从知识结构上看，要做好概念、公式、定理等方面知识的阅读指导

教材中的概念、公式、定理、例题、总结语是教材最基本也是最重要的内容，学生自己或在同学、教师的帮助下应该读通、弄懂、理清、学会[1].

2.2.1 概念的阅读

数学新概念都是在旧概念不能表达新知识的基础上发展起来的.教师在指导学生阅读概念时，应要求学生思考这样几个问题：新概念的定义的内容是什么？它与旧概念有何联系？你能否把新概念用数学语言或符号表示出来（特别是几何部分）？新概念的内涵和外延是什么？你是否会运用新概念解决数学问题，运用概念时要注意哪些问题？

2.2.2 公式、定理的阅读

阅读公式定理时，除了要明确其内容、推导过程，知道其语言、符号和形式还要知道其条件和结论，适用范围，应用时的注意事项.因此阅读时要求学生思考这样几个问题：这个公式或定理的题设和结论分别是什么？你是否能把公式或定理用符号语言表示出来，并证明它？推导的过程中应用了哪些数学思想或方法？公式或定理是否还有等价的表示形式？运用公式或定理时应该注意哪些问题？

2.2.3 例题的阅读

例题是新知识的运用示例，不少学生能看懂例题却不会做习题，说明学生并没有真正读通、读懂例题.指导学生阅读例题，需注意以下几点：

第一、读题，理解题意，明确题目中的已知量、未知量及需要解决的问题.

第二、把本例题与旧的例题、习题进行比较，他们之间是否有什么联系，区别？书写格式如何？

第三、例题解答是否完整，对于“易证”，“同理”以及需要补充理由的地方，动笔补充完整，以便下次阅读或复习.

第四、思考例题的解答过程中是如何运用定义、公式、定理的，运用了哪些数学方法，体现了哪些数学思想.

第五、尝试一题多解和一题多变，充分利用和拓展新知识.

2.2.4 总结语的阅读指导

总结语是对一大类知识要点的规律性的总结，教材上用蓝色的粗体字给出.这类总结语语言精练、准确，需要学生咬文嚼字，逐字逐句的细读、精读，以领会和把握其实质.

2.3 从学习方法上看，要指导学生运用积极有效的、适当的方法进行阅读

2.3.1 指导学生学会“粗读”“细读”“精读”

苏东坡在《又答王庠书》曾谈到读书方法，他说：“每一书皆作数过尽之”，其中谈到了“三读”，即“粗读”“细读”“精读”[2].粗读，就是学生粗读一遍教材内容，了解教材内容大意，对教材内容有个感性认识，为细读做准备；细读，就是要求逐段逐句逐字阅读教材内容，认真钻研教材，能理解标出教材中的重难点及关键内容；精读，就是要求学生在教师讲完该课后进行的再次阅读，认真反复揣摩教材内容，对教材内容进行归纳总结，举一反三，触类旁通.

2.3.2 指导学生会类比、对比、联想的学习

类比与联想，是数学学习中基本的数学思维方式，是数学发现和创造的源泉，是数学学习永恒不变的品质.

例如学习新人教《19.2 特殊的平行四边形》这节内容时，是在学习了《19.1 平行四边形》的内容的基础进行的，学习《19.1 平行四边形》的内容时，学习的方法可以是以“定义（如何定义，怎么样用符号语言表示，应用）→性质（从边、角、对角线3 方面进行归纳性质，运用）→判定（从边、角、对角线3 方面学习判定，运用）→综合运用”的思路进行，那么特殊的平行四边形可以以这个思路学习吗？答案是肯定的.学完之后，还可以引导学生通过对比找出特殊平行四边形与平行四边形之间的异同点.最后联想这几类图形之间可以怎么样进行转换，转换时又需要添加或满足哪些条件.

2.3.3 指导学生读写结合、手脑并用，学会做旁注

阅读是极具个性化的学习活动，阅读是阅读主体自己分析、筛选吸收信息的过程.在这一个阅读过程中，读、写、思考是分不开的.数学阅读当然也是主体性的阅读[3]，自然必须强调学生的自主阅读，强调阅读过程的读写结合，手脑并用.

指导阅读数学教材还要让学生学会做旁注[4].做旁注就是要求学生在阅读过程中用一些容易区分的符号或记号或文字（也可以是教师制定一套符号、记号全班通用）在教材中标出重点、难点、关键，标出已经读懂了哪些，哪些还没有弄懂，并在没有弄懂的地方写出自己的问题，当然也可以记录自己看书过程中的心得体会，以及所体现的数学方法或数学思想，便于听课、复习.

培养学生阅读数学教材的能力是数学教师课堂教学中的一项重要且艰巨的任务，教师在日常教学中应循序渐进、有始有终、有意识、有目的的引导学生阅读数学教材，多次、反复的阅读教材，让学生养成阅读数学教材的习惯，培养学生阅读数学教材的能力，在阅读中提升能力，发展自我，丰富个人数学素养.