超级画板在初中函数概念教学中的应用

文/广州市景中实验中学 林进挺

函数概念是数学课程的主要组成部分之一，也是数学教学的难点，传统初中函数概念教学中为了对数形结合问题进行有效解决，很多教师都采用手工方式在黑板上绘图，但手工绘图方式往往会存在着绘图速度慢、绘图精确度不高等问题。而超级画板则能够较好地解决这一问题，可通过便捷化的作图功能与直观化的显示功能来切实提高课堂效率。与此同时，超级画板还能够充分调动起学生的听觉、视觉等多个感官，以此来吸引学生来主动参与到教学过程中，已经成为了初中数学教学改革的主要方式之一，也是初中函数概念教学的“利器”。

一、 从具体的问题中形成函数的概念

例如，温度变化问题：教师用超级画板绘制出气温随时间变化的图象，然后让学生看图回答问题：（1）当时间t 为6min 时，曲线所对应的气温T 是多少？（2） 当时间t 为12min 时，曲线所对应的气温T 是多少？（3）当时间t 为18min 时，曲线所对应的气温T 是多少？学生通过直观的曲线图象，往往能够迅速地回答问题，那么教师还应该紧接着提出一些问题来帮助学生更好地理解函数的概念，包括：（1）这三个问题都与哪些量有关系？（2）如何通过一个量来带动另外一个量出现变化？（3）一个量是否与另外一个量唯一对应？教师在倾听学生的回答时，务必要侧重于考察学生是否真正理解到“唯一对应”的内涵。由不同的时间会对应着不同的气温，但也有例外，当时间为18min 和20min 所对应的气温均为24.25℃，由此可见，即便是时间不同，但气温依然可以相同，只是自变量“时间t”与所对应的因变量“气温T”依然保持着“唯一确定”关系。

二、动态展示，形成表象

利用超级画板的动态变换功能来对函数知识发展、函数概念产生进行直观而又形象地展示，以便能够让学生真真正正地掌握函数概念要点，发展形象思维.。例如，人教版教材九年级数学《二次函数》教学中，如何来清晰明了地阐述二次函数y=ax2+bx+c 中各个系数之值与对应图象的位置变化、开口方向、开口大小等问题，在超级画板中设计了y=ax2+bx +c 的图象，a、b、c三个系数之值都可以由学生来自由赋值，只要填写完毕数值之后，那么在大屏幕上就会实时获得对应的函数图象，即可求出该二次函数的各种性质。除此之外，学生还可观察到当a、b、c 三个系数之值分别出现变化之后，会对y=ax2+bx+c 图象的性质造成何种影响，可任意改变二次函数表达式中的系数，只需轻轻用鼠标将a、b、c 变量进行拖动，那么系数之值就会出现变化，曲线图像也会动态变化，学生在这样的教学环境中必然能够更好地理解二次函数概念及知识点，也能够学生更加深入地认识二次函数的本质规律。

三、动手实践，给学生一个独立研究数学的过程

超级画板实质上也是一个对现有问题进行动态讨论的工具，能够让学生通过超级画板来对未知结论进行探求，既有利于开发学生智力，又有利于发展学生的思维，还有利于推动素质教育。例如，人教版教材九年级下册数学《正弦函数》。正弦函数的概念比较抽象，学生光从文字难以理解正弦函数的概念，如果能借助函数图象来理解就容易不少，同时能为初、高中的学习搭建起桥梁。为了能够构建出y＝Asin（ωx+φ）+C 的图象，传统课堂教学都是先绘制出一些点，而后再将这些点用相对光滑的曲线予以连接，但由于手工绘图误差大、费时长等多种因素的制约，学生往往很难用“光滑曲线”来连接点，而且图象一旦绘制完成之后就难以变化。但是超级画板却较好地解决了这些问题，学生可以独立动手来任意改变C、A、φ、ω 等参数，而这些参数的变化均能够实时在图象上得以体现，既可让学生的绘图质量和绘图效率得到很大程度的提高，又可让学生直观地理解正弦函数的各个参数变化规律，进而掌握正弦函数的本质特征。