从工具走向价值：儿童数学教育的深度探索

仲广群

【摘 要】不见儿童、不见数学、不见教育，是儿童数学教育中存在的主要问题。只有转变学科教学中的工具导向，强化儿童数学的教育价值，才能实现儿童数学教育的理性回归。为此，让儿童活泼泼地学、让数学彰显真善美、让教学呈现生命气象，是儿童数学教育向纵深推进发展的主要路径。

【关键词】工具 走向价值 儿童 数学 教育

以解题、应试、升学为特征的工具导向的数学教学，导致“儿童”“数学”“教育”这三个要素都出现了问题。

1.不见儿童。好奇、好探、好胜、好问、好玩……这些本是儿童的天性，但我们却见不到童真、童趣、童乐，听不到课堂上的掌声、笑声、辩论声，本该活泼泼的儿童“消失”了。我们知道，儿童有别于成人，儿童数学自然也应有其独特的理论与实践样态，只有深入研究儿童，我们的实践才能基于儿童、助推儿童、发展儿童。

2.不见数学。“学习解题—努力刷题—考试评价”构成了目前数学学习封闭的“循环链”。如果说数学的概念、公式、定理等是构成数学的物质实体，那么经纬其间的价值观念、数学思想、理性精神、思维品质、审美追求等则构成了数学的精神实体，而后者更是儿童“忘掉知识以后还带得走的东西”。只有从工具导向走向价值引领，“数学”才能真正回归到本义。

3.不见教育。课堂上充斥着竞争、控制，有教学但没有教育、有教书但没有育人，导致“营养不良、气息不畅、情感疏离”。“散”（缺乏统整）、“孤”（内容孤立）、“旧”（方法陈旧）、“浅”（思维历练不够）、“冷”（情感缺失）构成了数学教学的基本特征，难以充分发挥数学的育人功能。

2006年起，我们展开对儿童数学教育的深度探索，直面小学数学学科教学中的三个关键要素：儿童、数学、教育，提出让儿童“活泼泼地学”，让数学凸显“真、善、美”，让教育呈现“生命气象”，转变学科教学中的工具导向，强化儿童数学的教育价值，实现儿童数学教育的理性回归。我们15年坚持不懈，砥砺前行，扎根常态教学一线，追求儿童高质量发展，成功破解学科教学实践中的重大问题，取得丰硕成果。

一、在建设理论上，提出了基于价值引领的小学数学教育“以数化人”模型

我们以深度建构观念与能力作为学科育人支点，提出小学数学教学的人文化、生活化和综合化路径，推进学科融通、生活融入与信息融合;以淬炼思维为重心，实施深度学习、结构化学习、创造学习;以改善评价方式为保障，推进学习信心评价、场景参与评价、合作效能评价、探究作品评价、学业水平评价。在整体设计的基础上，架构出促进儿童思维发展和人格养成的“以数化人”的理论模型，出版研究专著《以数化人——小学数学助学课堂的育人视界》（部分内容见图1）。

二、在课程建设上，通过育人资源的开发，向儿童充分凸显数学的真、善、美，构建出“学为中心”的小学数学课程体系

我们对全套小学数学教材内容进行了二次开发，将利于儿童阅读的材料，转化成了利于儿童研究的材料，从而通过这一“脚手架”，将儿童的学习方式由接受式学习引导向研究性学习。出版研究成果“‘助学课堂种子课研究——基于苏教版教材教学内容的二次开发”，这是我国迄今为止对国家教材系统进行二次开发的范本资源。

打通学科边界，引领儿童实施跨界学习。我们先后出版了《小学生数学阅读》（共6册）、《探寻数学的真善美——讲给小学生的100个数学文化故事》，还精心制作了主题为“爱上数学别怪我”的100个小视频，让儿童真切感受到数学不再是枯燥的解题，而是神奇的、有趣的、亲切的、美的、有故事的、广泛应用的、令人震撼的、可以奇思妙想的，是有血有肉的文化。我们还建立了系列游戏课程和实验课程资源，包括数学游戏、数学魔术、数学步道、数学迷宫等系列进阶课程，为儿童展现“动手又动脑”的数学。

打通数学与生活的联系，开展“生活中的数学”的研究。我们采用“长线学习”方式，让儿童像数学家那样去研究生活中的数学问题。儿童自己发掘的研究专题达600多项，如车位如何划分利用率最高、校园如何放置垃圾桶等，学生们提出的改进方案有的获得了国家发明专利。

优化教学内容，从“学教材”走向“跨界学习”;改进教学方法，从讲授、灌输走向自助、互助、师助;调整教学结构，由以学科知识体系为脉络的逻辑结构到以儿童学习为线索的逻辑结构;回归师生角色，从以教师为中心走向以儿童的发展为中心;改写课堂审美，从精致美、细腻美、流畅美走向主体美、力量美、震撼美、解放美;调适评价视角，从“效率”评价走向“赋能增值”评价;提升教育价值，从应试、升学走向成长生命、成为自己。“学为中心”的儿童数学课程体系（见图2）的建构，导引课堂教学发生根本转向，将学科逻辑、生活逻辑、学习逻辑统一起来，通过学习活动让儿童在知识中站立起来，在思维中挺跃起来，在创造中强大起来。

三、在育人范式上，创建了“助学课堂”，引领学生“活泼泼地学”，数学教育得以尽显“生命气象”

助学课堂育人范式的研制，主要基于三个方面：对儿童的研究、对优秀传统数学文化的研究、对国外先进教育理念的研究。

助学课堂深入探索儿童数学学习的心理过程，凸显儿童数学学习的特征，用以指导实践，既顺应之又引领之，研究成果《儿童如何学数学》，尤其在对“学”的研究方面取得了重大突破，提出了一系列基于儿童、助推儿童、发展儿童的教学新策略。

助学课堂汲取中国传统数学文化中的尊师重教、教学相长、勤勉学习、注重双基等优秀思想，重视变式练习、举一反三、以类合类等行之有效的实践经验;又结合国情，对传统思想爬罗剔抉、刮垢磨光，由“双基”走向“四基”、由“两能”走向“四能”、由“知识”走向“素养”。一方面，我们研究国外先进教育理念并进行本土化改造;另一方面，立足当下、扎根课堂，不断去發现新问题、解决新问题，充实和完善已有的理论体系。研究成果《数学教育改革经略》已出版发行。

我们在对古今中外优秀教育理论及儿童研究的基础上，再经过进一步的筛选、优化、提炼、创新，研制出“助学课堂”的一般操作模式，出版研究专著《教学新密码——小学数学助学课堂范式》《助学课堂百问百答》，不仅为实验提供了理想的活动路标，也利于大面积实施成果推广。

助学课堂是对新课程标准的精彩诠释，是对培养儿童核心素养的积极应答。原创性的做法充盈于整个实验之中：在引领儿童研究方面，让儿童面对核心的、开放性的大问题进行探究，让个性化的“再创造”得以精彩纷呈;在指导儿童合作方面，研制出中心发言式、叽叽喳喳式、切块拼接式、接力循环式等与不同内容相匹配的合作方式，并把提问、补充、质疑、辩论、反驳镶嵌其中，让合作更加有效;在教师指导方面，强调依据学情确定教法，帮助儿童编织起“网状”的知识结构。儿童“活泼泼”地学，教学便凸显出“生命气象”。

助学课堂强调实践育人，引导儿童做中学、用中学、创中学，在真实、丰富的情境中发现问题、研究问题、解决问题;综合育人，设计核心的、开放的、块状的大问题，引导学生实施跨界学习，形成“流动的边界”，促使儿童开阔视野、增长见识、学会创造;合作育人，儿童在合作中学會尊重、学会对话、学会共生。让儿童既有扎实学识基础，又有独立思考能力，还善于合作，具备创新精神和实践能力，成为能够创造美好未来的社会实践的主人。

四、在评价改革上，探索出“赋能型增值评价”的实践范式，兼具实用性和操作性，为儿童数学教育有效护航

依循过程评价与结果评价相统一、内部评价与外部评价相统一、形成性评价与发展性评价相统一的原则，我们组织实施学习动力评价，以儿童热爱数学的程度为指标;场景参与评价，以儿童现场参与的沉浸度为指标;合作效能评价，以儿童的合作动力、合作技能、合作效果为指标;探究作品评价，以儿童完成助学单的积极性、正确性、创意性为指标;学业水平评价，以儿童的学业成绩为指标，综合实施，互配实施，充分发挥评价的诊断功能、激励功能、调节功能。（见图3）

由于引导儿童面对核心的、开放的大问题进行研究，儿童可以像科学家那样对待数学学习，从而培养其研究力和创新力;由于鼓励儿童充分展示研究成果，并在生生对话中嵌入提问、补充、质疑、辩论、反驳等机制，从而培养了儿童的合作力、反思力、批判力;由于鼓励儿童自己进行总结，从而培养儿童的倾听力、概括力、表达力。助学课堂对培育儿童的必备品格和关键能力发挥着有力的促进作用。

南京师范大学杨作东教授带领博士生运用弗兰德斯互动分析系统（FIAS），专门对培养儿童的数学语言素养进行过实证研究，结果如下（见表1、表2、表3）：

实证研究表明：教师的语言时间占整节课的时间均不足三分之一，远低于常规模式（约68%）;而儿童语言在整节课堂时间的占比均超过40%，远高于常规模式（约20%）……助学课堂已经成为儿童的“舞台”，儿童掌握了大量的发言权，在课堂上占有主体地位，是课堂的主角……儿童主动表达平均占67.30%。可见，这样的话，儿童会勇于展现自我，积极主动在同伴和老师面前表达自己的观点，敢于纠错或者质疑，具有较强的批判意识。

令人振奋的是，通过研究，我们终于找到了一条通往“高分高能”的绿色通道，那就是通过培育儿童的学习力，来达到大面积提高教学质量的路径，而这正是当今落实“双减”政策的正道。