浅析电场强度的几种解法

◇ 湖北 余小亮 严 丽

电场强度是高考考查的热点,涉及电场强度的题型多样,但是只要深刻理解了电场强度的概念和几种常见的解题方法,不管题目有多复杂多变,总能利用这些方法抽丝剥茧得到最终答案．

1 概念法

首先要清楚理解电场强度的定义式和决定式．由定义式可知电场强度的大小是放入电场中的某点的电荷受到的电场力和电荷的比值,大小是,方向是正电荷所受的电场力的方向．电荷大小发生变化,电场力也会发生变化,所以电场强度和电场力大小无关,真正决定电场强度的大小的是场源电荷的大小和检验电荷离场源电荷的距离,即

2 叠加法

当空间中存在几个场电荷时,整个空间的电场可以看作这几个场电荷单独存在时产生的电场叠加而成,所以某一点的电场强度是由几个电场强度叠加得到的,然后运用平行四边形定则得到叠加后的电场强度大小和方向,这就是叠加法．叠加法经常和对称法一起运用,利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点,可使复杂电场的叠加问题大为简化．

例1一半径为R的半球面均匀带有负电荷Q,电荷Q在球心O处产生的场强大小,把半球面分为表面积相等的左、右两部分,如图1所示,左、右两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E1、E2．则( )．

图1

C．电荷Q在球心O处产生的场强方向垂直于底面向下

D．电荷Q在球心O处产生的场强方向垂直于底面向上

分析半球面分为表面积相等的左、右两部分,等价于场源电荷大小相同,空间上对称分布,根据E＝,结合左右两侧球壳上点电荷到O点距离均为R,由对称性可知左右两半球壳在同一点产生的场强大小相等,所以左侧部分在O点产生的场强与右侧部分在O点产生的场强大小相等,即E1＝E2,然后根据电场的叠加原理,E1和E2叠加后,电荷Q在球心处产生的场强方向垂直底面向上,由于E1和E2的方向不共线,由合成法则可知．故选D．

3 补偿法

有时候题目中给的带电物体并不对称,但可以通过补偿法将残缺的带电体补成一个完整的带电体,简化复杂电场的叠加,然后再运用叠加法和对称法来计算未知电场．

例2如图2所示,半径为r的硬质橡胶圆环带有均匀分布的正电荷,单位长度的带电荷量为q,这些电荷在圆心处产生的场强矢量和为零．现截去一小段圆弧AB,设AB＝L,且L≪r,那么剩余部分电荷在O点处产生的场强大小为多少?

图2

分析该题是典型的应用补偿法的题目,若是一完整的橡胶圆环,则由上下左右各个方向对称可知最终将所有电场合成后,圆心处的电场强度为零．也就是说,切去一小段圆弧L后剩余部分在圆心处的场强与这小段圆弧L产生的场强大小相等、方向相反．这就是解决这道题目的核心思想．已知AB段的长度为L,由于L≪r,则AB段可看成一个点电荷,AB段的电荷量Q＝q L,由公式可知AB段在O点产生的电场强度．完整的圆环在O点的合场强为零,那么剩余部分在O点产生的场强与AB段产生的场强大小相等、方向相反,所以剩余部分在O点产生的场强大小为

电场强度是电学中的重点知识,同学们要熟练掌握求解电场强度的几种方法,本文提到的是最常用的几种方法,更多的方法需要同学们在做题中不断归纳总结．