杆身截面积减小对连杆屈曲的影响

贾德文，李云鹏，邓晰文，邓伟，李三军,3

（1.650500 云南省 昆明市 昆明理工大学 云南省内燃机重点实验室；2.650500 云南省 昆明市 云南西仪工业股份有限公司；3.433100 湖北省 潜江市 潜江市职业教育中心）

0 引言

连杆是车用动力源的重要运动部件，将活塞的往复运动传递给曲轴的旋转运动，在缸内爆发压力和活塞往复惯性力的共同作用下，需承受千万次的载荷循环，极易发生高周疲劳破坏[1]。车用动力向着高速、高压、大功率等方向发展，其强化指标不断提高，机械负荷不断增加，这对零部件提出了更高的强度、刚度要求。连杆杆身横截面通常采用工字型结构设计，当其横截面积一定时，工字型结构不同的宽厚比将对连杆强度、刚度和使用寿命产生影响。

在连杆结构设计中，常关注小头顶部、杆身与小头过渡区域、杆身中部、杆身与大头过渡区域、螺栓和连杆盖背部区域的设计，针对这些区域进行优化设计，能实现连杆强化和轻量化的兼顾设计[2]。但在一支连杆的设计中，要同时对这些区域进行优化，难度非常大，常采用不同的方法，对不同部位优化与设计。Thmond Llia[3]等人采用统计法、试验设计等方法对连杆进行改进设计，实现了经济寿命的设计指标。J.Ghorbanian[4]等人采用ANN(人工神经网络)和多目标优化算法克服了约束与目标的限制，得到了满足强度目标的连杆大头结构。MSc.Rafsel Augusto de Lima e Silva[5]等人采用拓扑形貌优化技术减轻连杆3%的重量，并改善了轴承的润滑性能。Rafael Augusto de Lima e Silva 在传统连杆杆身工字横截面基础上，把工字型截面改为椭圆形截面，在降低质量的同时提高了可靠性。连杆需适应发动机节能减排需求，承受高爆发压力和需要较轻质量，这对连杆装机工作后的稳定性具有一定的影响。制造商也对连杆的加工制造提出了更高的要求，对设计加工的连杆进行稳定性验算可以保证连杆在工作过程中不会因为失稳而发生意外，因此对连杆进行屈曲分析意义重大。

本文以某非道路四缸高压共轨柴油机连杆为研究对象，采用有限元分析方法，以工字型杆身截面积的厚度和宽度作为设计变量，分析了杆身截面积减小对连杆屈服、疲劳和屈曲的影响，为连杆杆身结构设计参数的选择提供依据。

1 连杆模态分析与验证

1.1 连杆基本参数

连杆所对应的发动机基本参数见表1。

表1 发动机相关参数Tab.1 Main parameters of engine

1.2 模态分析过程

首先在软件UG9.0 构建连杆三维实体模型，再利用HyperMesh13.0 进行网格划分，从而建立有限元网格模型，然后对模型进行模态缩减，得到动力学有限元模型，再将动力学有限元模型导入EXCITE-PU，运用图形化的语言建立动力学仿真模型，最后进行仿真计算得到线性、非线性屈曲以及屈曲灵敏度仿真结果。仿真流程见图1。

1.3 模型验证

运用模态试验方法对连杆缩减模型进行验证，其过程为：将连杆用弹性绳悬挂后采用自由支撑单点激励的方式，测试激励由力锤敲击部件的测试点产生，再由安装在响应点的加速度传感器收集信号，并由分析仪收集信号，最后在计算机上提取试验所得的模态，如图2 所示。模态试验使用设备：连杆1 支，橡皮绳2 根，LC0101型压电式加速度传感器13 个，传感器接线12 条，LC1301 型激振力锤1 个，PXI-4498 数据采集板卡1 个，PXI1050 机箱1 台，Modal 试验模态分析软件。

图1 仿真流程Fig.1 Simulation process

图2 连杆模态测试过程图Fig.2 Modal test process diagram of connecting rod

连杆有限元分析与试验模态前3 阶振型如图3 所示，相关误差如表2 所示。

表2 连杆试验模态与计算模态对比Tab.2 Test and calculated values of connecting rod

由图3 可以看出：试验模态与计算模态的振型基本一致；从表2 可知，试验模态与计算模态误差最大为3%，表明连杆有限元模型比较准确地反映了连杆实际情况，保证了后续有限元分析模型的准确性[6]。

2 结构参数方案

2.1 杆身参数分析

在进行连杆工字型杆身截面设计时，通过改变杆身截面总宽度和中间厚度来实现，连杆截面设计参数如图4 所示。

图3 连杆模态振型对比Fig.3 Modal of connecting rod

图4 连杆结构参数示意图Fig.4 Diagram of connecting rod structural parameters

2.2 方案设计

分别改变杆身宽度和厚度来研究杆身截面积减小对连杆屈曲等指标的影响，方案见表3和表4。

表3 宽度参数设计Tab.3 Width parameter design

表4 厚度参数设计Tab.4 Thickness parameter design

2.3 分析区域确定

连杆的屈曲形态，2 种：一种为侧屈曲，表现为连杆的变形发生在绕曲轴旋转轴线方向上；另一种为前后屈曲，表现为连杆的变形发生在侧屈曲垂直的方向上。前后屈曲选择位置1 和位置2，侧屈曲选择杆身位置3 与连杆大头与杆身过渡区的位置4 进行分析，如图5 所示。

图5 应力分析点选取位置Fig.5 Reference point selection location

3 边界条件

3.1 缸压曲线

缸内爆发压力作为影响缸内燃烧过程的一个重要因素，是影响连杆受力的一个重要因素。本次研究发动机额定功率转速（2 200 r/min）工况下其承受的缸内压力，如图6 所示。

图6 发动机缸内压力曲线Fig.6 Cylinder pressure curves

3.2 连杆受力

连杆在工作过程中，交替承受着惯性力和燃气压力的作用力，其受力如图7 所示。

图7 连杆受力分析示意图Fig.7 Load analysis diagram of conrod

图7中：pl——沿连杆中心线的连杆力；k——曲柄销径向力；t——曲柄销切向力；ω——曲轴回转角速度；α——曲轴转角；β——连杆摆角。

4 结果分析

4.1 连杆强度分析

（1）宽度方向

从表5 可以看出，各方案中最大压应力出现的位置无差异，均在杆身与大头过渡的内凹面，即位置4 附近。

表5 应力随宽度的变化Tab.5 Stress variation with width

从图8 看出，随着宽度的减小，杆身最大应力值呈现先减小后增大的趋势。最小的应力值出现在方案3，说明在宽度参数减小的5 个方案中，当连杆杆身宽度为32.50 mm 时，杆身上应力集中点应力集中情况得到改善。

（2）厚度方向

从图9 可以看出选取的最大爆发压力工况下连杆受力情况，厚度方案下，最大应力出现位置与宽度方案一致。从仿真结果可以看出，在连杆杆身厚度的一定范围内，厚度的减小对最大应力点的位置与数值大小基本无影响。

图8 宽度方向应力变化云图Fig.8 Width direction stress change cloud

表6 应力随厚度的变化Tab.6 Stress variation with thickness

4.2 连杆线性屈曲计算结果分析

线性屈曲分析被定义为特征值屈曲预测，其通常用于评估刚度结构的临界屈曲载荷，同时也可对结构的缺陷敏感性进行前期准备[7]。在ABAQUS 软件中进行方案1 模型的屈曲分析，取前3 阶，结果如图10 所示。

其中，前2 阶屈曲皆为前后屈曲，对应模态特征值分别为8 789 rad2/s2和18 239 rad2/s2。第3阶屈曲模态为侧屈曲形式。由此可见，连杆在不同的载荷下对应的失稳状态也大为不同。

图9 厚度方向应力变化云图Fig.9 Thickness direction stress change cloud

图10 连杆线性屈曲分析模态Fig.10 Linear buckling analysis of connecting rod

4.3 连杆非线性屈曲结果分析

连杆的线性屈曲计算的是理想线弹性结构的理论屈曲强度，与实际临界屈曲差别较大[8]，一般主要用来预测构件的敏感性和屈曲模态，不能提供初始设计缺陷，因此，用非线性屈曲分析作为屈曲分析的更准确的计算补充。

（1）宽度方向的非线性屈曲分析

从图11（a）中可以看出：方案1～方案5 中，在一个特定载荷范围内，位移随载荷的增大而线性增加，当载荷超过该特定值时，位移随载荷的增大而急剧变大，连杆发生失稳。此时载荷-位移曲线出现拐点，而曲线拐点位置对应的载荷值即为连杆屈曲的临界载荷。表7 中可以看出，随着连杆杆身截面宽度逐渐减小，杆身临界载荷呈现减少趋势。

表7 宽度方案下连杆屈曲临界载荷Tab.7 Connecting rod buckling critical load under width scheme

（2）厚度方向的非线性屈曲分析

从图11（b）中可以看出，5 个方案呈现与宽度方案一样的趋势，同样，拐点即为载荷对应的临界载荷。从表8 中可以看出，随着厚度的减小，临界载荷一直在减小,屈曲应力虽然也呈现减小趋势，但减小幅度较小。

表8 厚度方案下连杆屈曲临界载荷Tab.8 Connecting rod buckling critical load under thickness scheme

4.4 灵敏度分析

在机械设计时，安全系数被设计者确定为具有具体数值的标准（屈服、疲劳、屈曲）。它通常用于评估正在开发的连杆试制品的机械特性。除了安全系数，在设计连杆时还要考虑灵敏度。

图11 不同方案下载荷和变形位移的关系Fig.11 Relationship of force and displacement under different schemes

4.4.1 评价标准

连杆的极限载荷取决于几何形状和屈服强度，因此用屈服强度和有效应力来计算安全系数，公式[9-14]：

（1）屈服标准

（2）疲劳标准

（3）屈曲标准

其中：σs——材料的屈服强度；σe——有效应力，材料的疲劳极限σ-1=0.27（σb+σs）；σb——材料的抗拉强度；σa——应力幅；σm——平均应力；kσ——应力集中系；β——表面工艺影响系数；σcr——临界屈曲应力；σ——前后侧面应力。

4.4.2 灵敏度分析

针对关注的位置，运用式（1）—式（3），得到灵敏度，结果如表9、表10 所示。

由图12与表9和表10可以看出，参考点2、3、4 的屈服、疲劳安全系数都随杆身截面厚度的减小而减小，参考点1 的屈服和疲劳安全系数随杆身厚度减小反而增大。从表中的数据对比中可以看出，在屈服、疲劳和屈曲3 个标准中，屈服安全系数灵敏度最大出现在位置2，疲劳安全系数灵敏度及屈曲安全系数灵敏度同样很高。由于位置2 在厚度方案中，敏感度一直都很高，因此在设计时，应该特别重视。

表9 宽度方案下安全系数灵敏度Tab.9 Safety factor sensitivity under width scheme

表10 厚度方案下安全系数灵敏度Tab.10 Safety factor sensitivity under thickness scheme

图12 安全系数变化曲线图Fig.12 Change of safety factor with different schemes

综合宽度和厚度两个方向的设计方案，宽度方案下屈曲灵敏度为3.24，而厚度方案下为4.65，可见，在厚度方案的屈曲灵敏度大于宽度方向上的屈曲灵敏度，因此在杆身截面设计中，缩减尺寸的优先级宽度方案优于厚度方案。

5 结论

（1）连杆在最大受压工况下，厚度与截面的改变不影响杆身最大拉压力的出现位置，最大压应力出现位置皆为靠近杆身与大头过渡的内凹面处（设为A 点），最大拉应力出现位置为小头油孔周围。随着截面宽度的逐渐减小，最大压应力值呈先减小后增大的趋势，连杆在杆身截面宽度方案3，即32.5 mm 时，有最佳的宽度值，使得A 处的应力值最小。最大拉应力随宽度的减小而逐渐减小。而连杆截面的厚度改变对压力作用下的最大应力位置和其应力值基本无影响。

（2）对连杆在宽度和厚度下的各个方案的特征值屈曲计算中发现，所有模型的第1 阶屈曲都发生的是前后屈曲。在引入初始缺陷后，对连杆的各模型进行了非线性屈曲分析，得到各个方案下连杆的屈曲临界载荷和临界屈曲应力的大小，屈曲临界载荷会随截面尺寸的减小而逐渐减小。由于位置2 在厚度方案中敏感度一直都很高，因此在设计时应该特别重视。

（3）对灵敏度的分析中，在宽度和厚度变化的过程中，都是疲劳安全系数的灵敏度最高，其次是屈曲灵敏度。综合宽度和厚度两个方向的变化，宽度下屈曲灵敏度为3.24，厚度下屈曲灵敏度为4.65，屈曲厚度方向的屈曲灵敏度大于宽度方向上的屈曲灵敏度。因此在杆身截面设计中，主要关注疲劳安全破坏，缩减尺寸的优先级宽度方案优于厚度方案。