浅谈高中数学数列问题的解题方法与技巧

黄勇

摘要：在数学学习中，数列占有很大的比重，贯穿于数学学习的各个环节，如函数或几何。可以说，数列教学是数学的基础部分，是高考的知识点。故学好数学数列非常重要，要明确知道數学数列的重要性，掌握学习的知识的重点，更加灵活的将知识与实际生活结合起来，提高数学数列的学习效果。结合自己的学习经验，进行深入的了解，掌握一些学习方法和解题技巧。笔者作为一名学生生，对于数列知识的学习印象较为深刻，是高中数学的基础知识，贯穿于各个单元知识学习，结合实际学习经验进行探究和分析。

关键词：高中数学;数列问题;解题方法

引言：目前在全国卷上，降低了数列学习的要求，难度大概在中等左右，但是对数列学习仍不能掉以轻心。因为有时候数列的知识点以压轴题的方式出现。在学习过程中，很多学生对序列的学习重视不够，只是掌握了简单的理论知识和解决问题的方法，但一旦遇到一些比较灵活的问题，就不能独立完成。

在学习过程中，学生一定要遵循老师讲课的节奏，在课后的实践中，多总结，找到解决问题的关键，并对题目进行分类总结，最终掌握顺序问题的解决技巧和思路。

一、把握知识结构，形成知识网络

本章编码序列学习和训练目录的关键包括：编码序列，算术编码序列和第一个n项和，几何序列和第一个n项和的定义和指示;

在今年的高考题中经常测试数字的顺序算术级数和几何级数的特征，例如中期公式的计算，小比例尺和公式的计算，较大的应用序列的一般公式和求饶是学习序列的关键内容，并且经常出现在数学高考的试卷中。

二、掌握各类题型的解题技巧与方法

比如数列通项公式，常见的方法有：利用与数列中的通项的关系、累计加法、累计乘法、待定系数、倒数法等去求解‘，熟练的运用各种求解的方法，在要实际应用时能新手拈来。

例如，数列的求和，其中常用的方法有： 公式法、群求和法、反序加法、错位减法、柱要取消法等。

系列的不等式： 这类问题通常被证明是一个不等式级数，已知的不等式级数求值范围的参数，这两类问题。例如，我们用单调法、数学归纳法和展开收缩法等。

三、建立数学思想

（1）函数与方程结合的思想

数字和方程式的概念通常用于处理编码序列，方程式和函数。相交。数据编码序列可以视为正整数和有限的非空子集的数量。正整数的比较有限非空子集由函数值编码序列描述。这个罪魁祸首的值是否与变量的值从小到大相对应？因此，在对一系列疑难问题的科学研究中，很容易通过计算的概念来理解一系列疑难问题的实质，并可以简化计算。

（2）分类讨论数学思维

当应对交叉式专业知识的恰当难题时，有时候必须应用分类讨论的观念来处理它。比如，定距等比级数的公比是英文字母的和，这个问题常常必须探讨公比是不是为1由Sn求an时，经常必须对n的标值开展分类讨论这些;根据分类讨论，能够简单化繁杂的编码序列难题，但在解决困难时，必须留意明确归类规范.

（3）化归与转化思想

化归与转化思相关数列与别的专业知识（不等式/新界定等）紧密结合的难题，经常必须运用划入与转化观念，观念的关键是把生题转化为熟题，答题的全过程便是一个变小已经知道与求得的差别的全过程，根据划入，转化为两大类独特的等差或等比数列难题，就可以顺利地开展分析数列解题

四、数列解题技巧

解释数列的题最先必须了解数列中的等差数列、等比数列的特性，由于这两大类基列绝大多数是绝大部分数列难题种类的压根，许多 看上去很繁杂的数列题都离不了这二种基础数列。

（1）针对单选题或填空这类套题而言，调查的大部分是等差数列和等比数列，这就反映出学习培训等差数列与等比数列是简易数列题前的重要也是关键。在难的数列题也是以基本考虑，因此 大伙儿不要害怕这类题目。

（2）再后边的综合性便是不彻底归纳推理，讨论的是一个有序数列有没有存在某种规律性质，可以根据前面几项的推导过程，结论慢慢来发现。题中的普遍规律，如果看出题的规律，方向就很明确了。

（3）定义，不论是数列还是函数教师总会先讲清楚定义，没有定义其余都免谈！定义是出发点，它的性质，通项公式，求和公式都是由此得来的，做到不会的题时，多考虑定义及其引申出来的公式等。平时做题关键是为了加强对定义的理解，这样一般情况下数列没太大问题了。

（4）数列应用题教学已成为中学数学教学与研究的重要内容。创建数学分析模型的方法可用于处理数学应用问题。对于特定问题，例如平均年增长率，年利率展期和等效调整，应使用编码序列专业知识来创建数学分析模型。

建立数学模型的一般方法步骤有：认真审题，准确理解题意达到如下要求;明确问题属于哪类应用问题;弄清题目中的主要已知事项;明确所求的结论是什么。

掌握定量关系，联系数学知识和数学方法，正确输入参数变量或创建坐标系，将书面语言转换为数学语言，并表达具有数学公式的定量关系。

（5）法律和方法学指导方针

从唯一到通用，从通用到唯一的概念是处理数据编码序列问题的关键概念。教育探索的关键内容。例如一般公式，前n个项和公式。

增强数学，不等式，方程，对数，实体几何，三角学等知识和功能。改进数学思维方法和函数，不等式，方程式，多数，高中实心几何，三角形等。解决这些问题要注意：

根据专业知识的相互转换，我们可以更好地掌握数学的转换思想;

通过解决数字序列和其他知识问题，培养分析和解决问题的能力。

（6）把握重点知识

等差数列和等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。[2]

参考文献

[1]张玮.浅谈高中数学数列问题的解题方法与技巧[J].试题与研究，2019（36）.

[2]金子鑫.浅谈高中数学数列试题的解题方法与技巧[J].考试周刊，2018（8）.

（新疆喀什莎车县第八中学 新疆 喀什 034400）