探析高数教育教学过程中与数学史的融合

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引言

高职院校开展高数学科,并将其作为必修课程,为高等数学提供了展示平台,但现阶段各高校仅将高数知识作为教学内容主体,而过程中并未良好展示出关于数学史的相关介绍,因此便会影响高等数学在教学开展中的稳定性、逻辑性。大学生是未来高数教学发展史上的中流砥柱,因此在目前高数教学中,应为学生提供充分、丰富的数学史发展内容,加强数学史渗透力度,提升数学理论知识的学习效果。高数学科内容相比中学数学学科内容较为复杂,也更加锻炼大学生的理论思维能力,因此高职院校开展高数学科,能提升高职学生的综合素养水平,将数学史各类思想内容融合进高数教学开展的过程中,有其必要性,新时期高职高数教师应加以重视。

一、高数及数学史概述

(一)高等数学概述。数学知识其内涵并无高等、初等之分,现阶段将数学学科分为初等数学、高等数学,主要是为了将教学中的知识难易程度加以区分,由此便可针对不同知识内容而发展出相应教学思想。狭义角度分析,高等数学是大学所使用的数学学科教材内容,几何、代数、微积分等是其主要研究内容,而在理科、文科院系的教学安排中,不同院系所教授的高数知识内容也有所不同,文科仅需学习微积分课程便可,而理工院校各院系则需要将较为完整的高数知识内容加以学习。高数不仅能将逻辑性及抽象性等理念知识进行展示,还为大学生提供了解决问题的数学思维,将高数学习思维融会贯通,能在其他学科学习中起到事半功倍效果,促进新时代各学科融合科技产业,能够较快发展。

(二)数学史的概述。数学史可分为五个阶段。第一个阶段即数学萌芽阶段,其开始于公元前600年以前。第二个阶段是初等数学时期,其从公元前600年一直到十七世纪中叶,历经了超过两千年的发展。第三个阶段即十七世纪中叶到十九世纪二十年代,其是变量数学时期,开始了对变量的研究。第四个阶段是从十九世纪二十年代到第二次世界大战期间,其属于近代数学时期,奠定了许多数学思想和数学原理。第五个阶段即从二十世纪四十年代到现在为止,其属于现代数学时期[1]。数学发展的历史,为现代数学教学提供了较多理论开展基础,因此为保持现代数学能高速发展,应将数学史中各类思想、理论加以分析,保证数学历史稳定传承。

二、高职高数教育现状

现阶段,高职高数教学中为尽早培养学生建立出关于数学世界的逻辑思维能力,应将其课程开展过程进行充分的改善。著名数学家和数学史家克莱因认为“每一位中学和大学数学教师都应该知道数学史,有许多理由,但最重要的一条理由或许是:数学史是教学的指南。”但现行高等数学教学大纲对数学史的教学要求及内容并未进行明确规定,教学实践缺乏相应教学依据,导致教育缺失[2]。高职教师在教育中应加强对数学问题的还原力度,由此便可在教学过程中渗透进数学史的发展分析,不过多数高数理论知识相对抽象,如何提升高职学生对高数知识的理解程度,教师即便使用数学史作为教学过程的接入剂,也应注意接入路径的选择,保持学生学习高数的兴趣。

三、数学史在高数教学中的积极作用

(一)展示教学背景。高职学生学习高等数学,存在一定难度,但教师不能放弃每一位追求进步却找不到学习方法的学生,兴趣是学习原动力,因此教师可以将数学史融入高等数学的教学过程中,由此便可展示数学知识的学习背景,进而激发学生对高等数学学科的学习兴趣。诚然,高等数学中存在较多符号、公式以及各种相似的定理,但高职教师在教学培养中,将数学史的各类史料运用至教学培养中,可使学生自发思考并学习相关数学理念,增进学习兴趣,比如在教学中让学生清楚数学与物理等学科是有共通点的,由此将数学问题转变为现实生活问题,促进学生学习。

(二)培养数学思维。学生对学习高数有着本能上的抵触,这是因为学生并未养成较高的数学思维能力,教师借助数学史来为学生进行高数知识的数学思维培养,能起到较高教学成效。教师可为学生讲解各类知识点的发现之路,将公式的最终面世归功于一位数学家是不缜密的说法,每个知识体系中的理论知识,都由数位数学家呕心沥血发现、研究、制定,最终才能得出被现代人进行使用的数学知识。学生在高数课程中体会到数学史中的问题发现到解决这一期间内容,能为学生真正培养出数学理性思维,有着较大帮助。

(三)激发学习动力。多数高职院校学生当进入大学校园后,会不可避免的放松对自己学习、生活的管理力度,缺少自制力是学生不能学好高数学科的重要因素,教师在开展高数课程时,应充分激发出学生对高数学习的认知动力。教师此阶段需要将数学史中各位数学家的数学研究事迹告知学生,以此让学生在现代数学的学习中,践行老一辈数学家的热血拼搏、奋斗精神[3]。通过将世界上的伟大数学家其事迹介绍给学生,教师可明显发现,高职学生学习高数知识的主动性有所增强,这是因为数学家们艰苦卓绝的奋斗精神打动了学生,由此便会极大促进高数学科的学习效果落实。

四、高数教育融合数学史的相关策略

(一)科学性融合。高数教学在其开展中,因其蕴含历史较为深厚,长达数千年的各类数学思想,为高数内部知识的外表上增添了历史感,而在现代数学的应用中,高数教学又具备了现实应用价值,所以在高数教育中融入数学史,应从科学性角度分析,在考虑学生接受程度同时,为数学发展起到积极影响。费尔马猜想等数学史热点问题,正在被现代人逐步解开,高数学科进行中,也应促进学生积极了解数学史发展趋势。

比如在教学中,教师将猜想等难题展示给高职学生,让学生借由当下所学高数知识,尝试打开全新的解题思路。教师在学生并未掌握良好思路时,将该难题的解决过程及结果进行讲解分析,可以让学生养成科学性的解题思维,并深刻认识到,任何数学史的问题解决,都不是一蹴而就的。由此教师便可在教学中鼓励学生不断努力,以此明确高数教育意义。

(二)文化性融合。数学史以其发展内涵来看,属于数学发展历史,因此具有深厚文化意义。美国数学家克莱因曾说过“一个时代的整体特征,在很大程度上与这个时代的数学活动有着紧密联系,这种联系在我们这个时代甚为明显”。数学不仅仅是原理和方法,更是一种语言一门艺术,也是许多学科得以展开的基础[4]。

数学各类知识并不是游离在现实生活之外的,而是通过多维度来影响生活思想,所以在高数教学中,教师应让学生明确数学史能反映出世界发展,可以说数学体系的完整性正映射了世界进步的不懈努力。教学开展中,教师将高数内容进行数学史的文化意义分析,比如欧拉虽然眼睛失明,但为数学史贡献了数量庞大的理论、定理;笛卡尔为研究心形曲线,潜心于艺术世界,上述数学史名人皆以身作则,为高数知识体系的文化观念展示有较大贡献。

(三)教育性融合。高数学科作为高等院校的必修学科,其本质具备较强的教育性,因此为了将高数知识完整、有效传递给高职院校学生,应将数学史借由其教育性意义来辅助教学成效的落实。高等数学虽然在设置上根据多数学生的理解学习能力来进行制定,但高职学生其数学底子较薄,而且可能会存在数学偏科问题,因此教师在设置高数课程的讲解过程中,融合数学史发展能取得较好结果。

数学能够推动世界走上进步路径,这便是由数学其教育性基本理念达到的效果,高职教师在教学中为了让学生更好感知数学教育其内在深度意义,需将高数教学的正确学习观念对学生进行指导。比如教授《微积分》课程时,教师可列举出促进微积分理论发展的几位数学史名人,并结合其推动措施,让学生感受到一代代数学家们对数学知识的贡献,以及数学知识的得来不易,由此便可在数学史讲解中,引入教学内容,能将教育性充分发挥,促进学生获得较高高数学习成效。

结论

综上,高职院校将高数课程作为基础必修学科,有其设置上的巧妙性,高职学生仅具备较强的职业实操水平,但未培养出较高理论知识能力,在未来发展中将会处处受限。为解决高数教育具体开展时的教学效果较差问题,可将数学史相关思想融入学科教育中,数学史能为高数课堂带来展示教学背景、培养数学思维、激发学习动力等积极作用。而若想提升高数学科教学过程中的数学史理念融合程度,则需进行科学性、文化性、教育性等融合策略,加强学生对高数知识的理解能力,进而提升高数成绩,为高职学生未来发展打下良好基础。