基于熵权法和灰色关联分析的藤茶理化品质评价与分级应用

张 敏 余 佶 王琪琰 张锦程 游湘淘 姚茂君 麻成金

(1.吉首大学湖南省林产化工工程重点实验室，湖南 张家界 427000；2.吉首大学茶叶科学研究所，湖南 吉首 416000)

藤茶作为一种药食两用资源，早见于《茶经》《草木便方》等古籍，应用历史悠久[1]。藤茶是由显齿蛇葡萄(AmpelopsisgrossedentataW.T.Wang)茎叶制作而成的代用茶，富含二氢杨梅素等黄酮类化合物，同时还有不逊于传统茶类的保健功效[2]，因此受到消费者的追捧。然而，藤茶由于缺乏完善的品质评价体系而产生了一系列负面影响，如无依据的高价格、产品混淆来提高利润等[3]，因此，需要建立质量评价方法和完善的评价体系来更好地控制藤茶质量，规范管理藤茶生产和销售市场，确保藤茶产业健康快速发展。

目前，对于藤茶质量评价研究主要是以干茶样中的黄酮化合物含量为基准来判断藤茶品质的优劣[4-5]，其缺乏全面性，且需要大量的样本提供数据支撑。在2013年新食品原料公告中已注释显齿蛇葡萄的食用部位为叶，且以冲泡为食用方式[6]，也就是以茶汤的方式饮用；这意味着研究者也需要从茶汤样品成分来关注茶品质。因此从衡量食品营养的角度，藤茶茶汤的理化指标也不应忽略。

熵权法是一种可用于多指标、多对象的科学客观赋权方法，其几乎不受人为意识因素的干扰，从而使得出的指标权重科学可信[7-8]。灰色关联度分析[9]可通过衡量因素间的关联程度来判断产品品质，其优点在于对数据前处理要求较低，工作量较少，从而备受建模研究者的青睐[10-11]。因此，试验拟基于熵权法与灰色关联度分析，通过变异分析、相关性分析与主成分分析筛选出核心品质指标后，构建出藤茶理化品质评价模型，并运用聚类分析对藤茶产品进行分级，以期为藤茶产品质量评价提供参考依据，推动藤茶市场的质量管理与控制。

1 材料与方法

1.1 材料与仪器

1.1.1 试验仪器

紫外—可见分光光度计：UV2550型，日本岛津公司；

电子天平：JA2003型，上海舜宇恒平科学仪器有限公司；

水分测定仪：XY-100MW型，常州幸运电子仪器有限公司；

超声波清洗机：SY2200-T型，上海声源超声波仪器设备有限公司；

电热恒温鼓风干燥箱：GZX-9246MBE型，上海博迅仪器有限公司；

pH计：PHS-3s型，上海雷磁仪器有限公司；

低速大容量离心机：TBL-40B型，上海安亭科学仪器厂。

1.1.2 试验材料

藤茶样品：收集于湖南、湖北、贵州、广西、广东等当地较出名的产品(表1)；

二氢杨梅素：纯度≥98%，贵州苗药生物技术有限公司；

茶多酚标准品：江苏永健医药有限公司；

L-谷氨酸标准品：合肥博美生物技术有限公司；

考马斯亮蓝G250：天津光复精细化工研究所；

无水乙醇、没食子酸、福林酚试剂、葡萄糖、蒽酮、茚三酮等：分析纯，国药集团化学试剂有限公司。

1.2 方法

1.2.1 藤茶样品处理 藤茶干样进行含水量、水浸出物、干茶黄酮、干茶多酚、干茶总糖的测定；藤茶茶汤经冲泡后过滤保温，测定茶汤亮度、色度(黄度、绿度)、浑浊度及pH指标；稀释后测定茶汤黄酮、茶汤多酚、茶汤可溶性糖、可溶性蛋白质及游离氨基酸含量，茶汤现配现测。按茶水比(m藤茶∶V水)1∶50 (g/mL)，用90 ℃蒸馏水冲泡5 min 制备茶汤。同时为减少因冲泡面积导致的成分浸出差异影响，将藤茶干样碾碎过筛40目备用。

表1 藤茶样品编号及产地Table 1 Number and orgin of vine tea

藤茶干茶黄酮、多酚及总糖提取参照梁琍等[12]的方法。

1.2.2 藤茶品质指标测定方法

(1) 含水量：使用XY-100MW型水分测定仪(120 ℃)测定。

(2) 水浸出物含量：按GB/T 8305—2013执行。

(3) 黄酮含量：参照秦亚茹等[13]的方法。

(4) 多酚：按GB/T 8313—2018执行。

(5) 总糖和可溶性糖：采用蒽酮比色法[14]。

(6) 可溶性蛋白质：采用考马斯亮蓝G250法[15]。

(7) 游离氨基酸：采用茚三酮比色法[16]。

(8) 茶汤pH：采用pH计测定。

(9) 茶汤亮度、色度(黄度、绿度)及浑浊度：参照张霞等[17]的方法，亮度、黄度、绿度和浑浊度的测定波长分别为480，400，500，680 nm。

1.2.3 藤茶理化品质评价模型的构建 将所测数据经Excell初步整理后，采用SPSS 25.0进行变异分析、相关性分析及主成分分析筛选核心藤茶品质指标，再用下列方法进行计算处理。

(1) 熵权法确定指标权重：根据熵权法理论，假设在m个评价样本和n项指标，对所对应的数值先按式(1)进行规范化处理：

(1)

式中：

fij——规范化处理后的值；

xij——第i个评价样本的第j个指标的值。

数据标准化是为了消除变量间的量纲关系以更好地进行比较。再按式(2)进行标准化(即无量纲化)处理：

(2)

式中：

zij——标准化后的变量值。

对于第j个指标的熵值Hj按式(3)计算[18]：

(3)

由式(4)可得该指标权重：

(4)

(2) 原始评价矩阵的构成：根据所确定的核心指标确定藤茶评价品质指标体系，依据所对应的数据构成原始评价矩阵R=(xij)m×n及参考数列：

假设在m个评价样本和n项指标中，xij表示第i个对象的第j个指标数据，原始评价矩阵为：

(5)

由此，令X0为理想方案，对应设定比较数列X0=(x01,x02,…x0j,…x0n)。

(3) 评价矩阵的标准化及转化：将xij按式(2)进行标准化处理，所得矩阵：

(6)

理想方案X0数列经标准化后，得到理想评价数列Z0=(Z01,Z02,…Z0j,…Z0n)。

(7)

(4)关联系数及加权关联度的计算：关联系数[19]由式(8)可得，之后将由经1.2.2(1)确定的指标权重值ω代入式(9)中，可得出各样品的加权关联度。

(8)

(9)

式中：

ξi(j)——关联系数；

ε——分辨系数，通常取0.5；

φi——第i个样品的灰色关联度。

1.2.4 藤茶感官评价 选取经过相关感官培训的合格评价员9名组成评茶小组。由于藤茶目前缺少感官评价标准，因此，在采纳相关专家意见及文献信息调研后，设立并分配了相关感官评价指标及评分权重，即外形(30分)、汤色(10分)、香气(25分)、滋味(25分)和叶底(10分)共100分。最终的感官评价得分为去掉小组数据最高分和最低分后所得平均值。

1.2.5 藤茶产品的分级 以各样品的加权关联度为对象，采用SPSS 25.0系统聚类分析，并结合藤茶属性及关联度排序进行分级。

2 结果与分析

2.1 藤茶品质描述性分析

分别对10个藤茶样品的各指标进行3次平行试验测定，经统计及整理后，得出各指标数据差异分析(见表2)。含水量和茶汤pH的变异系数分别为6.30%和3.00%(<10%)，说明该指标数据在10个样本中差异程度小；其他品质指标中茶汤可溶性糖的变异系数可达84.80%，其次是茶汤黄酮变异系数为39.60%，从变异系数可看出这10种藤茶样品的品质指标差异较为显著。

表2 藤茶品质指标变异分析结果Table 2 Difference analysis of quality indexes of vine tea

2.2 藤茶品质指标相关性分析

对15个藤茶品质指标进行相关分析(表3)，结果表明，含水量与干茶总糖、可溶性蛋白质，水浸出物与茶汤黄酮、游离氨基酸，茶汤亮度与黄度、绿度、浊度、干茶多酚、可溶性蛋白质，黄度与绿度，绿度与浊度、可溶性蛋白质，浊度与藤茶茶汤的可溶性蛋白质、游离氨基酸，茶汤pH与干茶黄酮、游离氨基酸，藤茶干样黄酮与游离氨基酸，干茶多酚与茶汤黄酮、游离氨基酸，干茶总糖与茶汤可溶性糖，藤茶茶汤黄酮与游离氨基酸，茶汤多酚与茶汤可溶性糖以及可溶性蛋白质与游离氨基酸呈极显著正相关(P<0.01)；水浸出物、干茶多酚、茶汤黄酮与干茶总糖及茶汤可溶性糖，茶汤多酚与绿度、浊度、可溶蛋白质、游离氨基酸，干茶黄酮与茶汤多酚、茶汤可溶性糖，以及茶汤可溶性糖与游离氨基酸呈极显著负相关(P<0.01)；含水量与茶汤绿度、浑浊度，水浸出物与浊度，茶汤绿度与游离氨基酸，茶汤pH与可溶性蛋白质以及干茶黄酮与茶汤黄酮、可溶性蛋白质呈显著正相关(P<0.05)；茶汤pH、茶汤黄酮与茶汤多酚和茶汤总糖与游离氨基酸呈显著负相关(P<0.05)。由于指标数量较多且彼此存在较强相关性而相互影响，从而使评价结果存在偏差，因此可通过主成分分析法提取主要代表指标，达到降维效果。

2.3 藤茶综合品质主成分分析

由表4可知，前4个主成分共累计84.357%的贡献率，且特征值均>1，表明前4个主成分能够包括15个品质指标的绝大部分内容。主成分分析所得的因子权重中，第1主成分中主要包含了水浸出物、浑浊度、干茶黄酮、干茶多酚、干茶总糖、茶汤黄酮、茶汤多酚、茶汤可溶性糖及游离氨基酸的信息；第2主成分主要包含了含水量、茶汤亮度、黄度与绿度的信息；第3主成分主要包含了茶汤pH和茶汤可溶性蛋白质的信息，第4主成分对品质指标的贡献率较小。

表3 藤茶品质指标相关性分析Table 3 Correlation analysis of vine tea quality index

表4 因子载荷矩阵Table 4 Factors load matrix

根据上述内容筛选核心品质指标，以变异系数>10%为适宜选择条件[20]，剔除含水量和茶汤pH两项指标，再按照主成分载荷矩阵值≥0.66作为依据[21]，第1主成分筛选出茶汤浊度、茶汤黄酮、茶汤多酚、茶汤可溶性糖和游离氨基酸5项指标；第2主成分筛选出茶汤亮度、黄度及绿度3项指标。其中根据相关性分析结果，第1主成分中茶汤黄酮与浊度、游离氨基酸均呈显著正相关，与茶汤多酚、茶汤可溶性糖呈显著负相关，又考虑到黄酮是藤茶的主要功能成分，许多研究者[5,22-23]将黄酮含量作为藤茶品质判断的标准，因此茶汤黄酮选为核心品质指标之一；在茶汤多酚、茶汤可溶性糖及游离氨基酸3个指标中，茶汤多酚与茶汤可溶性糖呈极显著正相关，游离氨基酸呈极显著负相关，茶汤可溶性糖与游离氨基酸呈极显著负相关，由于茶汤多酚一直是茶品质检验中的重要指标[24]，选择茶汤多酚作为核心品质指标之一；同时在征求评价小组与专家意见时，建议加入茶汤可溶性糖作为核心品质指标之一。第2主成分中茶汤亮度与茶汤黄度、茶汤绿度都是集中于茶汤汤色的指标，且茶汤亮度与黄度、绿度是呈极显著正相关的，因此可将茶汤亮度作为代表指标。综上所述，筛选出茶汤黄酮、茶汤多酚、茶汤可溶性糖及茶汤亮度4个指标作为藤茶品质评价的核心指标。

2.4 熵权法确定藤茶的核心指标权重

在对茶汤黄酮、茶汤多酚、茶汤可溶性糖及茶汤亮度4项核心指标的样本数据进行规范化处理、无量纲化后，进行各藤茶核心品质指标熵值的计算(表5)，并最终得出熵权。经求解得出，茶汤黄酮、茶汤多酚、茶汤可溶性糖及茶汤亮度的权重分别为0.181 1，0.224 2，0.415 4，0.179 3。

2.5 灰色关联度分析

2.5.1 构建理想藤茶样本 依据藤茶的特征成分与品质的关系，确定各核心指标的理想值Z0见表6，其中茶汤黄酮含量为正向指标越高越好；茶汤多酚、茶汤可溶性糖和茶汤亮度为中性指标取平均值。

2.5.2 灰色关联度的计算 将标准化处理后的指标数据，再通过式(4)计算绝对值差，之后根据式(5)得出各样品对应指标的关联系数，基于熵权法确定的指标权重，代入式(6)中计算出各样品的加权灰色关联度(即模型得分)：

φi=ξA11×0.181 1+ξA12×0.224 2+ξA13×0.415 4+ξA3×0.179 3，

(10)

式中：

φi——加权灰色关联度(即模型得分)；

ξA11——茶汤黄酮的关联系数；

ξA12——茶汤多酚的关联系数；

ξA13——茶汤可溶性糖的关联系数；

ξA3——茶汤亮度的关联系数。

按照加权关联度即模型得分越大越靠近理想样品的原则，由表7可知，模型得分最高的是样品T-N7(0.864 8)产自湖南凤凰的凤凰雪茶，最小的是T-L8(0.601 9)产自广西柳州的广西藤茶。

表5 核心指标的熵值及熵权结果Table 5 Entropy value and entropy weight of core index

表6 核心指标理想值Table 6 Ideal value of core index

表7 藤茶的加权关联度Table 7 Weighted relevance of vine tea

2.6 模型验证

为验证由熵权法和灰色关联度分析得出的藤茶理化品质评价模型的准确性，采用感官审评对藤茶的感官品质进行评价后，对模型得分(x)与感官评分(y)结果进行回归分析拟合(图1)，得到线性方程y=72.226x+26.796，R2=0.822，模型得分与感官评分拟合度高，表明利用茶汤黄酮、茶汤多酚、茶汤可溶性糖及茶汤亮度建立的模型适用于藤茶的品质评价。

2.7 藤茶产品的分级

以各藤茶样品的加权灰色关联度(即模型得分)为对象，采用系统聚类分析进行分类，根据谱系图结果(图2)，将其分为3个藤茶产品级别，即欧式距离为10时，分别将T-N3、T-L4、T-N5和T-N10聚为第1组；T-N6和T-N7聚为第2组；T-N1、T-N2、T-L8和T-L9聚为第3组。根据各样品的加权灰色关联度，可将产品等级分为3个级别(表8)，为使综合分析更加简单直观，对产品等级进行划分，并参考得分平均值作为等级中位数划分得分范围，分别为一级(1.00～0.80)、二级(0.80～0.70)、三级(0.70～0.60)。因此可采用该模型的得分进行产品分级，从而为藤茶产品的质量控制提供参考。

3 结论

以收集的10种藤茶样品为对象，分别以藤茶干茶样与茶汤样为类别，测定了包括干茶黄酮、干茶多酚等15项藤茶相关理化品质指标，并先后通过变异分析中的变异系数初选指标、相关性分析判定关联性到主成分分析筛选主要指标，以藤茶品质特性与专家指导建议最终确定了茶汤黄酮、茶汤多酚、茶汤可溶性糖及茶汤亮度4项核心指标；在采用熵权法确定品质指标权重后，结合灰色关联度分析法构建出藤茶理化品质评价模型：φi=ξA11×0.181 1+ξA12×0.224 2+ξA13×0.415 4+ξA3×0.179 3。根据模型得分运用聚类分析可将藤茶样品分成3个级别。该方法仅通过熵权法赋权，就能较好地避免人为主观因素的干扰，使评价结果更贴合实际；同时，相对于干茶样需进行前处理和成分提取，该法仅需测定茶汤指标便可更简单快捷地完成评价。但是由于冲泡条件会很大程度影响成分的浸出情况[24]，因此，还需优化冲泡条件使数据更稳定可信。

图1 藤茶模型得分与感官评分验证Figure 1 Fitness test for senory and model of vine tea

图2 模型得分树状图Figure 2 Dendrogram of model score

表8 藤茶分级结果Table 8 Grading result of vine tea (n=10)