培养问题意识 提升思维品质

许佳 陈振锋

[摘要]“疑是思之始，学之端.”现今学生没有问题就是最大的问题，在剖析学生普遍缺乏问题意识成因的基础上，阐述培养学生问题意识，提升学生思维品质的两大对策：从自身做起，为学生营造提问环境;从方法入手，教学生学会如何提问

[关键词]问题意识;思维品质

作者简介：许佳（1983-），本科学历，中学高级教师，从事初中数学教学与研究工作，曾获海宁市名教师、海宁市学科带头人等荣誉;陈振锋（1977-），本科学历，中学高级教师，从事初中数学教学与研究工作，曾获浙派名师培养对象、嘉兴市名师等荣誉

引言

“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进.”学习数学，不只是一味地接受知识，而是需要有怀疑精神，需要有问题意识.正如法国哲学家、数学家笛卡尔说得那样：“唯有怀疑本身不能被怀疑.”一个学生若是能够在数学学习的过程中，时刻保持怀疑精神，保持问题意识，他对数学的理解必定会更加深刻，学到的知识也必定能够更加地融会贯通.然而，当前学生的问题意识令人担忧，没有问题是最大的问题.

成因

为什么学生普遍缺乏问题意识呢？这需要从教师和学生两方面加以阐述.从教师方面来说，教师比较注重培养学生解决问题的能力，会解题是最实际的，对升学最有帮助.让学生提出问题往往会占用课堂时间，也害怕学生提一些莫名其妙的问题，导致教学内容不能完成.

从学生方面来说，大致可分为两类：一是不敢问，二是不会问.第一类学生，对学习数学的信心不够，或者怕自己问的问题太简单，或者可能是错的，遭到同学的嘲笑、老师的否定.第二类学生，可能受到自身思维习惯的影响，不太善于思考和提出问题，或者内心有些疑惑却又缺乏精准表达的能力

对策

作为一线教师，该如何培养学生的问题意识呢？下面，笔者结合教学实践进行阐述，供同行参考

1.从自身做起，为学生营造提问环境

没有人可以给出自己所没有的东西.在探讨学生是否具有问题意识之前，作为教师，我们首先要反思自己是否具有问题意识，是否在课堂上真正给学生创建了一个可以提问的环境，鼓励和引导学生提出问题.教师可以在设置问题情境上做文章，以问题为中心，采用以下四种具体措施

（1）激疑

学生问题的产生需要教师的引导和激发，点燃学生思维的火花.比如在学习“分式方程”中有这样一题：若分式方程=无解，则a的值为

x+1

为了让学生能区分无解与有增根的差别，教师把“无解”先改成了“有增根”，让学生先求解，然后把问题一变，让学生进行对比，引发学生思考：改变几个字，是否答案也变了？该如何解决呢？教师可通过变式，让学生在对比中发现问题、产生疑问，激发学生质疑的需求

（2）设障

在学习过程中如果只按照教师的环节设计一步步地往下走，学生自然不会有疑问，所以有时需设置一定的障碍，拦着学生，让学生停下来思考，有時甚至要让学生被障碍绊倒，跌得痛才记得牢.比如在学习“分式”这一节，为了让学生充分理解分式中的字母必须是分母不为零，否则无意义，教师设置了如下环节：请根据下列x的值分别求出分式-的值，填写下表：

学生一开始做得挺顺当，当做到x=1时，一部分孩子写出了0，一部分孩子发现了问题，迟迟没有写出答案，不知道该写什么，于是他们产生了疑问：“老师，这个不对啊.”“老师，这个该怎么填啊？”“老师，这个没有意义，分母为0了.”

学生通过教师设置的障碍，发现了问题，引发了思考，并已经圆满解决了，学生对分式有无意义的条件也掌握了显然，这比教师把一大堆问题抛给学生更好.

（3）示错

学生做错题，教师只是讲怎样做才是正确的，学生未必能真正听进去，因为他们一直在纠结自己到底为什么会错，错在哪里，所以干脆把学生的问题暴露出来，让教师充当一回粗心马虎的老师.

比如在讲用平方差公式分解因式中有这样一道题：我们在计算（2+1）（2+1）（2+1）（28+1）（219+1）（2+1）时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（2-1）即1，原式的值不变，而且还使整个算式能运用平方差公式计算，解答过程如下：原式=（2-1）（2+1）（2+1）（24+1）（28+1）（2+1）（2+1）=（2-1）（22+1）（2+1）（2+1）（26+1）（22+1）=（24-1）（2+1）（2+1）（2+1）（22+1）=…=

你能用上述方法算出下列式子的值吗？请试试看：（3+1）（3+1）（3+1）（3+1）（319+1）

教师解答，参照上面的做法，一开始乘上（2-1），学生马上表示反对：这里的底数是3不是2，应该乘上（3-1），否则怎么用平方差公式呀.教师将“乘上（3-）”用红色粉笔书写，然后继续求解，最后写出答案32-1.成绩好的学生发现了问题：“不对呀，之前乘上的是（2-1），是等于1的，但这次乘上的是（3-1），不是1，还得除以2啊.老师，你忘记乘以了.”教师将学生的易错点显示在学生面前，让成绩好的学生首先发现问题，指出错误点，然后在同伴的互助下，学生更易理解.题后追问：“同学们，类似的还能出一道题吗？能归纳总结一下方法吗？

学生能找到老师的错误，无疑就能提高数学学习的兴趣，不仅有了成就感，而且自己也会避免此类错误.

（4）留白

留白是艺术创作中重要的技法，课堂教学中同样需要.一堂课不要满，适时稍微停下来，设置开放性问题，放慢点节奏，多留点时间让学生探究.一方面让每个学生都能找到一些答案，每个层面上的学生的思维都能有所发展;另方面有利于学生的思维向深度和广度方向发展.如果遇到超过现阶段知识范围或一时无法解答时，可以讲明原因，留下空间

比如教学“菱形”这一课时，为了现固菱形的性质，教师创设了这样一道题：如图1，菱形ABCD的两条对角线交于点O，若BD=6cm，∠BAC=30°，求你能得出哪些结论？请把问题编写完整，并写出推理过程.

学生提出了很多问题，有求周长的，有求面积的，还有学生把菱形放到了直角坐标系中求点的坐标…教师设置开放性问题，给出条件，让学生补充问题并解答.留出充足时间给学生合作讨论，其实教师也没有想到学生会有这么多精彩的问题，事实证明，学生比我们想象的更聪明，所以我们总担心学生不会提问题，提不出好的问题，是多虑了.可能一开始学生提出的问题比较简单，也会有一些错误，但如果能肯定学生的问题，鼓励学生提问，那么学生提问题的意识才能被唤起，才能被强化，才有再次提问的动力，奇思妙想、独特见解才会层出不穷，给出我们意想不到的惊喜.

2.从方法入手，教学生学会如何提问针对那些不敢问、不愿问的学生，我们可以采用上述4种方法，培养学生的问题意识.当然，除了唤醒学生的问题意识还不够，还有一些学生鼓励了半天也不知道该提什么问题，所以教师还要帮助学生，训练提问方式，让学生会问

（1）积极回想

引导学生在拿到一个问题后，认真审题，根据已知条件和问题，去回想与题目有关的概念、定理、公式、结论等，能否利用这些直接解决问题，解决的一般方法是什么？一般通过这样的自我提问、自我回答就能找到解决问题的答案，常此训练，能提升学生思考问题的能力，加快解题的速度，形成解决问题的通式通法.

（2）广泛联想

很多时候我们会有这种感受：这道题好像在哪里见过，似乎做过类似的，但又不同.这个时候可以让学生观察异同，对比后提出问题;联想已经学过的知识，类比后提出问题;转化为新知识，创造并提出问题，比如学习菱形的性质，对比矩形，找其异同;学习一元二次方程，類比一元一次方程，得出定义.联想的方向不同，联想的问题不同获得的解题方向也就会不同，开拓了学生的思维，向着广度和深度发展，提升思维的品质

（3）大胆猜想

数学学习需要学生大胆猜想，小心求证.教师在课堂教学中应该鼓励学生去猜想，虽然判断有可能发生错误，但这种判断往往可以帮助我们确定解题的思路和方向，将这种想法渗透习题课的教学之中，鼓励学生之间互相讨论和启发：我为什么这么猜想，猜想的依据是什么？我可以怎么来证明？通过先猜想再求证，从特殊到一般，这种推理归纳过程是数学学习的一种重要方法，在猜想提问的过程中，解题思路越趋明朗.

回想越充分，联想越丰富，猜想就越合理，通过以上三种方法加以训练，学生不会没有问题可提，提出问题的能力也会愈渐愈高.

结束语

英国哲学家、数学家怀特海说过“教育的问题是一如何让学生借助树木来认识树林.”怀特海所说的树木就像是一个个的知识点，而树林则是知识的体系和网络.对学生的问题意识进行培养，就是在帮助学生学会如何借助树木来认识树林.怀特海还说：“数学的本质是不断地抛弃较特殊的概念，寻求较一般的概念;抛弃特殊的方法，寻求般的方法.”一个学生若是在学习知识的过程中懂得主动思考，并进而提出问题，那么，他便有可能在这一过程中不断深化和提升思维能力，他会对面前的诸多问题进行思考，从而去探求那个隐藏在“多”背后的“一”

教育不只是技术，它更是一种艺术，是教会学生如何运用知识的艺术不让知识成为僵化的死物，而是让它们在“一’问'一·答”中变得生动活泼，这或许就是每个教育人都应当去努力追求的一种境界.