多元建构，让思维渐次深入

邹莹

【摘 要】随着课程改革日益深入，学生核心素养的养成备受教师关注。如何让学生站在课堂中央，多元建构，让思维渐次深入，全面提升学科核心素养？本文以苏教版六年级下册《图形的放大与缩小》一课为例，深入探究教学活动片段的意图与思考，从做足例题、关注细节、合理提升以及知识有效应用等几个维度，引领学生在多元的体验中有效建构数学知识，进而引领学生的思维渐次深入，真正提升解决问题的能力。

【关键词】多元建构 思维 核心素养

众所周知，小学数学学科的根本任务是培养学生的数学核心素养，而数学素养的发展，离不开学生思想方法的感悟和思维能力的提升。走进当下的数学课堂，我们不难发现，仍有不少教师在日常教学过程中重知识传授、轻思维发展，从而导致课堂教学中“知识建构”和“问题解决”的思维痕迹微乎其微。如何改变这一现状，把数学学习的主动权真正交还给学生，让他们在经历知识的发展过程中，慢慢体悟、次第生成，全面提升他们的思维品质？本文以苏教版六年级下册《图形的放大与缩小》一课为例，从教学实践中，浅谈笔者的一些设计与思考。

一、例题“变一变”，让思维更具挑战性

建构主义学习观强调要通过意义建构帮助学生习得知识、获得技能，通过结构式教学，促进结构化学习。在教学《图形的放大与缩小》这一课内容时，笔者通过仔细研读教材，争取最大限度地挖掘例题的内涵和价值，引导学生从生活问题入手，凭借经验和直觉，通过合情推理制订“方案”，并在思维的碰撞中修改、完善方案。

【教学片段1】联系生活实际引出数学问题

1.出示原图和一组变化后的图片：

图1：放大;图2：缩小;图3：宽不变，长变;图4：长不变，宽变。

师：这4幅图和原图相比，有什么相同和不同的地方？

生1：图1放大了，图2缩小了，图3拉长了，图4变扁了。

生2：图1、图2长宽都变了，图3、图4只有一条边变了。

生3：相同的是大小都变了;不同的是图3、图4的兔子变形了，图1和图2没有变形。

师：你们都关注了图形大小的变化。咦，同样在变化，有的变形了，有的没有变形，这可能和什么有关呢？

指名说一说。（长、宽）

2.出示研学单：

全班交流：（1）你们都填对了吗？（2）观察表格，你们发现了什么？

生1：图1和图2长宽都在变，图3和图4都只有一个量在变。

生2：图1的长是原图长的2倍，宽也是原图的2倍;图2的长是原图的，宽也是原图的。

……

师：你们观察得真仔细，是啊！你们想表达的都是图1和图2的长和宽同时在变化，而图3和图4都只有一个量在变。

数学课程标准指出，学生的数学学习内容应是现实的、有意义的、富有挑战性的。在上述过程中，笔者并没有使用教材中原有的例题，而是把数学和生活上图形的放大与缩小现象放在一个情境中整体呈现，从实物图片—数学图形—数据分析，引导学生经历从生活经验到数学思维的整个过程，通过不断提问，引导学生在“变”与“不变”中深入辨析，一步步地诱发他们在情境中探究，在探究中质疑，在质疑中建构。这样的教学过程充盈着思考，充满了趣味和挑战，一则让学生充分感受身边的数学，二则培养其严谨的治学态度。

二、细节“挖一挖”，让思维更具深刻性

细节决定成败，关注数学课堂细节，是实现成功教学课堂的重要法宝。学起于思，思源于疑，学生思维的深入需要教师有意识地追问和引导，通过对问题价值的逐步发掘，帮助学生在更高层次上展开有理有据的思辨，从而发展学生思维的深刻性。

【教学片段2】制造认知冲突确定一个标准

师：我们一起分别来看看图1、图2与原图之间的关系。

（1）图1和原图比：

生1：现长是原长的2倍，现宽也是原宽的2倍。

师：（追问）这种关系还可以怎么说？

生2：现长与原长的比是2：1，现宽与原宽的比是2：1。

（2）图2和原图比：

生1：原长是现长的2倍，原宽是现宽的2倍。

师：（追问）这种关系还可以怎么说？

生2：原长与现长的比是2：1，原宽与现宽的比是2：1。

生3：现长与原长的比是1：2，现宽与原宽的比是1：2。

……

師：（指两个2：1，提问）都是2：1，不是就一样了吗？

生：第一个2：1是现图与原图比较，第二个是原图和现图比较。

师：你发现了什么？怎样来区分呢？

指出：数学上我们一般把原图做标准，通常放在比的后项。

学生利用已有的知识经验，依据给出的数据，自主从“倍”“比”等多个角度，描述出现图与原图对应边长之间的关系。当图形的放大与缩小中同时出现2：1时，教师适时追问怎么区分是放大还是缩小，通过这样的提问，学生们的思维向更深处漫溯，思维的宽度和广度也得到了充分的彰显。从制造认知冲突到确定一个标准，无不体现了教与学的有效统一、兼容并蓄。学生在反复观察、细致比对中挖掘教学的关键点，在多维考量分析中完善认知结构。整个环节中，小舍得换大智慧，让“细节”闪耀出“智慧的光芒”。

三、难度“提一提”，让思维更具多元性

数学的魅力在于它能对人的心智产生挑战，而学生只有置身于一个个富有挑战的数学活动中，才能在一次次攻克数学难关后获得成功的满足感，积累起数学学习的自信。

【教学片段3】自主尝试画图，体验概念本质

（1）学生先独立完成，再逐题交流：你是怎样画的？

（2）交流直角三角形。

师：（追问）斜边是不是原来的2倍？

生：移一移、数一数、量一量……

小结：看来确定两条直角边就可以画出直角三角形了。

（3）交流一般三角形。

师：这两个三角形的底和高都是按2：1的比放大的，怎么画出来的形状就不一样呢？（见图1）

生1：这里两个三角形高的位置不一样，所以形状也会不一样。

师：（追问）你听懂他的意思了吗？

生2：原图高的左边有2格，高的右边有3格，如果按照2∶1的比放大，现图高的左边应该有4格，右边有6格。（见图2）

……

师：关于图形的放大与缩小，画图时你有什么要提醒大家的吗？

解决问题方式简单、方法唯一是目前大多数小学生的常态，因此，在关键时刻教师需要向深层次、大范围、多方向上引导学生的思维。第一个环节，“斜边是否也是原来的2倍”这个问题的提出，为学生积极探索、合作交流创造了机会，学生通过移一移、数一数、量一量等多种方式，多角度、多方法地进行验证，发现斜边也是按相同的比放大的。第二个环节，练习设计从直角三角形的放大到一般三角形的放大，无形中加大了练习难度。大部分学生借助画直角三角形的经验，自主迁移到画放大后的一般三角形中，但学生画出来的形状不完全相同，这里教师把画出的不同结果同时呈现出来，通过对比、辨析，使学生对“对应边”的理解更加深入，同时也初步体会图形的相似。

在这里，教师的引导并未浅尝辄止，而是多角度、多层次地激活学生思维。通过学生间的自由表达与倾听，学生的理解能力、灵活解决问题能力以及创新能力得到进一步的提升。

四、思想“延一延”，让思维更具灵活性

数学来源于生活，又应用于生活。华罗庚也说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”在数学学习中，我们不仅要努力创设各种问题情境，还要引导学生回归生活，用数学的思维解决现实生活中的实际问题。

【教学片段4】回归生活应用优化概念认知

谈话：生活中，你见过放大或缩小的现象吗？说给同桌听听吧！

全班交流：放大镜、显微镜等的功能，地图的由来……

师：（追问）哪些是数学上的放大与缩小呢？你是怎么想的？

师：老师也搜集了一些，我们一起来欣赏吧！

课件播放“生活中的图形放大与缩小”：外出旅游时拍下的景点照片、不同规格的红旗、打印机（缩印、扩印）、投影仪……

谈话：放大与缩小不仅是数学中研究的问题，在生活中与他人相处时，也要会运用“放大”与“缩小”，“放大”别人的优点，“缩小”别人的缺点。这样，大家相处起来就会觉得很快乐！

笔者借助“生活中，你见过放大或缩小的现象吗”这个问题，引导学生放眼身边、自主挖掘这类现象，让他们的思维从课内向课外延伸、从静态向动态拓展、从单一向丰富过渡。通过灵活判断哪些是数学意义上的放大与缩小，深刻理解图形放大与缩小的含义，感受“相似形”的实际意义和价值，最终激发起学生浓厚的学习兴趣，实现从“思考数学问题”到“数学地思考问题”的转变。

总而言之，数学学习不是一蹴而就的，是在現象与本质、直观与抽象中螺旋上升、逐步深入的。在数学教学中，教师要以课堂为主阵地，遵循学生认知规律;以“核心问题”为抓手，精心设计学习活动，促进学生由“低阶思维”走向“高阶思维”，多元建构，实现深度学习。

【参考文献】

[1]蒋碧云.基于“数学理解层次”的教学路径探索——思维可视化的另一种打开方式[J].上海教育科研，2019（2）.

[2]吴爽，许志慧.多元智能理论下小学数学核心素养的培养研究[J].黑龙江科学，2017（19）.

[3]曹海娟.多元建构，让思维渐次深入——“圆柱解决问题”教学实践与思考[J].小学数学教师，2018（1）.

[4]马丽丽.抓住学生资源，让思维自然流淌——《图形的放大与缩小》教学设计与思考[J].教育研究与评论（课堂观察），2017（2）.

[5]徐和琼.聚焦数学本质实现多元建构[J].教育，2019（17）.