浅淡如何利用“说理”构建“深度学习”的数学课堂

王阿彻

核心问题是指能够引领学生思维，必须经过思考的问题，核心问题不仅能抓住数学知识的主线，也能抓住学生思维的主线，解开学生学习的困惑。基于核心素养的课堂教学，让学生说理显得极其重要。而“深度学习”旨在改变学生低效学习的现象，深层次的体验和内在品质的提升。如何利用“说理”构建“深度学习”的数学课堂，值得我们去深思。下面谈谈几点自己的见解，与大家分享。

一、深度营造宽松的学习氛围，培养学生的猜想能力和推理能力

深度营造宽松的学习氛围，学生的认知和情感有机结合，价值才能充分体现，积极性、主动性才能得到充分发挥。如在教学《平行四边形的面积》一课中，课的伊始便开门见山提问：平行四边形的面积应该怎么算了？它有公式吗？和我们学过的旧知识长方形的面积等有没有联系了？请同学们大胆猜测？于是同学们思维自动和旧知识接轨，开始联系旧知，他们通过猜测给出以下公式？1、平行四边形的面积=（底+宽）÷2，2、平行四边形的面积=（底+宽）×2，3、平行四边形的面积=底×高。我先不急于给于正确答案，而是给出一些平行四边形的纸张和剪刀、直尺等工具让他们动手操作，验证想法，最后他们得出平行四边形的面积=底×高。我提供时间和空间让他们边操作边说理，并适时追问，学生真正通过自己的努力得出结论，也验证自己的猜想，体验收获知识的快乐。

二、深度构建在互动操作中说理，培养学生自主探究能力

学生在数学课堂的操作，是思维的一种外化过程。在动手操作中说理，让学生自主学习，强化体验，丰富模型表征，助推模型建构。如我在教学三年级“分一分（二）”一课时，为了讲清楚关于整体“1”的拓展，以及让学生学会用分数来表示现实生活中的许多现象。我以教学活动为主线，让学生通过“涂一涂、填一填、剪一剪、摆一摆、找一找、圈一圈、猜一猜、谈一谈”等活动逐渐经历“操作水平”→表象水平→符號水平的数学化过程，这些活动为他们后来的学习和工作积累经验。课伊始我先给学生一张8格的长方形纸，并让学生用红、黄、蓝3种颜色涂格子，学生根据自己涂的结果得出红色（黄色、蓝色）涂了（ ）格，占这张长方形的几分之几。此时全班交流得出1/8、2/8、3/8或者1/8、1/8、6/8等分母都为8的分数。此时我让学生拿起剪刀将8格长方形一格一格剪开，学生经历剪一剪的操作体验，急切想知道为什么要剪一剪？此时我先让学生猜一猜，调动学生的积极性，然后我再引导点拨，学生一下子明白这个动作是将1个长方形变成了8个小正方形。这时学生亲自感受整体“1”由1到多的变化过程，紧接着再从这8个小正方形中，动手拿掉一个颜色，让学生再次寻找分数，由于学生长方形颜色涂法不一样，去掉的格子不一样，就会产生多种分母不同、分母也不同的分数，此时让学生投影自己的作品并说明分数产生的道理，学生对比自己的作品，脑洞打开，思维得到有效的拓展。这个环节让学生在操作中说理，深度构建积极互动的参与机制，培养学生自主探究能力，在整体“1”产生变化的过程当中，来加深对整体“1”意义的理解，突破重难点，达到教学效果。

三、深度引领在解决问题中说理，培养应用意识和思维能力

数学是理性学科，更是思维训练的载体。数学教学不仅要教给学生知识，而且还要重视获取知识的思维过程，分析推理的过程就是逻辑思维发展的过程。如我在教学“分一分”这课时，课末设计“圈一圈”的应用练习，如图所示。学生通过观察，很快明确左图共4个包子，3/4就是圈3个包子，中间的图形有2瓶酸奶，2/2就是圈2个，而右图出现争议，有的人圈4个，有的人圈8个。学生通过再次思考、交流、辨析，学生通过说明各自的道理，会发现右图实际上是把10个草莓看作一个整体，平均分成5份，每份有2个，4/5就是有4份，也就是4个2等于8个，所以应该圈8个，而不是只看分子4就圈4，这就更加直观形象地验证了学生的判断说理，进一步明确了“一个整体的几分之一”的真正意义，也培养了学生应用所学知识解释问题或说明现象的能力，延伸了思维的深度和宽度。

再如，圆柱认识中底面与侧面的关系，要真正认识清楚，对小学生难度很高。

如何突破这个难关？结合在教学《圆柱的认识》些许感悟提出如下看法。

问：1、想把圆柱的侧面画下来，你有办法吧？学生得出1：用纸在圆柱上围一圈，描出来。2：在圆柱上做好标记，滚一周;3：算出底面周长。我继续追问：与上面的方法道理一样吗？为什么要算出底面周长？然后通过课件演示，得出底面周长就是侧面的长，圆柱的高就是侧面的宽。把你的领悟与大家分享？（学生说理环节）问：2、如果把手中的长方形纸当作圆柱的侧面，你的圆柱是怎样的？

在这个过程中，我依托直观的观察、实践，让学生展开思考，发展学生空间观念。学生通过眼看，手做，脑动，口说，头脑中就会清晰地构建对形体的本质以及形体间性质关系的认识，从而提升思维能力和语言表达能力，培养学生的应用意识和解决问题的技能。

总之，基于“核心素养”下的“深度教学”，教师记得讲道理，数学教师要力做“理聊师”，在课堂中引导学生知理、析理、明理、说理，打造有生命力和创造力的课堂，为提升学科素养“搭桥铺路”，逐步走向“深度学习”。