残留聚合物再利用技术参数分析研究

宋 鑫，张晓冉，蒋召平，肖丽华，李 越

中海石油(中国)有限公司天津分公司，天津 300451

针对聚驱后油田出现的高渗层优势通道、吸液剖面不均匀等问题，采用聚驱后注絮凝剂的方式能够有效利用地层中残存的聚合物，通过絮凝剂与残余聚合物形成絮凝体从而达到堵塞高渗层进一步扩大中、低渗层吸液比例的目的[1]。目前残余聚合物再利用技术已开展大量室内物模实验，验证了该技术的可行性，通过聚驱后注絮凝剂的方式能充分利用地层中残存的聚合物，达到调堵高渗层的作用。同时，数值模拟方法作为开展聚驱后注絮凝剂参数设计的主要研究手段，常用的研究方法是通过近似修改聚合物驱数学模型中残余阻力系数的方式近似实现模拟注入絮凝剂的过程，存在模拟过程不精细、不准确等问题。笔者运用基于固相组分计算模型的数值模拟方法，通过模拟能进一步优化注入参数、精确模拟注入过程，更有利于聚驱后注絮凝剂技术的研究。

1 质量守恒方程与滞留方程推导

首先,絮凝剂在地层中造成的滞留主要以两部分存在：一部分絮凝剂自身选择性进入高渗层孔道造成的滞留；另一部分絮凝剂与残留聚合物作用形成絮凝体而造成滞留。因此滞留方程由絮凝剂滞留、絮凝体滞留两部分组成。

1.1 滞留质量守恒方程

(1)

同理，与残余聚合物反应生成絮凝体滞留的质量守恒方程为

(2)

式(1)方程可以分解成双曲线型方程和抛物型方程进行求解，双曲线型方程、抛物线型方程如下：

(3)

(4)

针对双曲型方程可采用守恒型差分格式即MacCormack格式[2]，将方程拆分为：

(5)

而对于非线性的抛物型方程，为了保证求解的稳定性，采用分数步预测—校正格式的差分方法进行处理。同理，絮凝体滞留的质量守恒方程同样可分解为双曲线型方程和抛物型方程进行求解，采用差分格式进行分解后，分别为

(6)

(7)

式中：下角标字母w，p，cp，fl分别代表水、聚合物、絮凝剂、絮凝体；D为由某一基准面算起的深度，向下为正，m;p为压力,10-1MPa;S为饱和度；k为渗透率，10-3μm；φ为多孔介质的孔隙度；ρ0、ρw为分别为油、水的密度,g/cm3；C为水相中组分浓度；q为注入或产出量,cm3/s；Δwo为油水两相之间的界面张力,10-3N/m；Pw为油水两相之间的毛管压力,10-1MPa。

1.2 滞留方程推导

当絮凝剂悬浮液注入多孔介质中，小于孔隙半径的絮凝剂颗粒会直接沉积于孔隙表面，对应的滞留方程为：

(8)

同理，通过反应生成的絮凝体形成的滞留可用方程[3-4]表示为：

(9)

随着絮凝剂选择性进入大孔道及生成的絮凝体造成的滞留，导致储层渗透率下降同时孔隙度也因滞留的发生进一步降低，据此易知滞留所导致瞬时孔隙度应为初始孔隙度减去絮凝剂、絮凝体滞留占据的量，则有

φ-φ0-δcp(x,y,z,t)-δfl(x,y,z,t)

(10)

同理，根据瞬时孔隙度计算瞬时渗透率[5]，进而进行循环迭代计算。

(11)

f=1-βδ(x,y,z,t)

(12)

式中：K为初始渗透率，10-3μm2；f为流动效率因子；D为堵塞后孔隙允许流体渗流的常数。

2 模型求解及模拟计算

首先利用上述描述絮凝剂、絮凝体的双曲型方程、抛物型方程进行差分离散化得到不同聚合物质量浓度下絮凝剂、絮凝体浓度分布。然后根据两个组分浓度分布计算每1点的滞留量，随后更新每点对应的储层孔隙度、渗透率。最后将上述计算过程进行迭代直至最终模拟过程结束。

在上述计算中，以实验室内测得的质量浓度为0.5%～3%的絮凝剂注入时体系的残余阻力系数为基础，利用迭代法可计算出0.5%～3%之间任意质量浓度下体系对应的残余阻力系数值，为对比模拟结果准确性，主要计算区间不同絮凝剂浓度下的残余阻力系数，将物模实验结果与迭代计算结果进行对比分析见图1。

图1 物模实验实测残余阻力系数及数学模型计算残余阻力系数对比

由图1可知，利用迭代法计算的残余阻力系数与实测结果相比，整体计算精度达到96.3%；利用该数学模型在明确基础残余阻力系数的前提下，可以迭代计算出絮凝剂浓度区间内残余阻力系数的连续性变化。

聚合物驱数值模拟时主要参数体现在黏度、吸附、流变性、不可及孔隙体积、残阻系数5个方面。而絮凝剂在注入过程中以絮凝剂、絮凝体形式存在时，能够影响聚合物驱数值模拟参数主要在不可及孔隙体积、残余阻力系数。常用聚合物驱数值模拟主要依靠直接修改残余阻力系数的方式进行模拟，而无法线性地输入整个区间的残余阻力系数，导致模拟精确性大打折扣。因此以残留物再利用数学模型为基础进行注絮凝剂的数值模拟时精确度可大大提高[6]。利用所建立的数学模型进行数值模拟的结果与原预测方法相比精确性更高，该数学模型可用于指导注絮凝剂物模实验方案设计及聚驱后注絮凝剂技术的矿场应用。

3 聚合物固定技术影响因素分析

通过数学模型推导的目的是为了开展注絮凝剂的数值模拟分析，为现场注絮凝剂工艺参数优化及变化规律研究作参考，现利用概念模型研究注入时机、注絮凝剂浓度等因素对提高采收率的影响。

3.1 模型参数设计

建立了一套相对较细的30×3×3均匀网格系统，其中X、Y方向的网格尺寸为每网格长15.0 m；纵向上划分为3个模拟层，层厚4 m、平均渗透率1.5 μm2、孔隙度0.31、原油黏度70 mPa·s；采用1注1采的模式，模拟物模实验中30 cm的人造岩心，概念模型网格系统如图2所示。

图2 概念模型三维网格系统示意图

3.2 注入时机的影响

考虑注入时机对残留聚合物固定效果的影响，利用CMG软件分别进行模拟水驱至含水率达到80%，注入聚合物段塞0.3 PV再注后续水段塞，分别模拟聚驱后直接注絮凝剂以及在后续水驱不同PV数时注入浓度0.3%的絮凝剂0.05 PV，再水驱至含水率达到98%结束。模拟计算的含水率与采收率的结果见图3。

图3 聚驱后不同注入时机对采收率与含水率影响

由图3可知，聚驱后注入絮凝剂时，后续水驱注入PV数越少，注入等量絮凝剂后与残留聚合物作用效果越好，再利用效率越高；此现象表明在滞留等量聚合物的地层中，絮凝剂越早注入，促使絮凝剂越早接触残留聚合物形成絮凝体堵塞高渗层，使后续流体进入聚驱时波及较少的中、低渗层，起到扩大波及体积及调堵高渗层的作用，因此最终采出程度越高。后续水PV数越大，聚驱后进一步提高采收率效果越差，主要原因是聚驱后直接水驱，注入的水段塞将原本滞留在地层的残留聚合物冲稀或冲至地层深部，导致残留聚合物浓度大大降低，后续注入絮凝剂无法与更多的残留聚合物发生反应生成絮凝体，因此调堵高渗层的能力大大降低，导致聚驱后进一步提高采收率效果变差[7]。

3.3 絮凝剂注入PV数的影响

考虑注入PV数对残留聚合物固定效果的影响，分别模拟水驱至含水率达到80%，注入聚合物段塞0.3 PV再注后续水段塞，分别模拟聚驱后直接注入絮凝剂不同PV。模拟计算的含水率与采收率的结果见图4。

图4 不同注入絮凝剂PV数对采收率与含水率影响

由图4可知，保持注入时机相同，仅改变絮凝剂段塞注入体积，随絮凝剂注入PV数增加，总体采收率逐渐增加，采收率增加速度逐渐放缓。当注入0.008 1 PV时，进一步增大注入体积，驱油效率增加幅度减少。注入体积从0.008 1 PV 增加到0.013 4 PV时，采出程度仅增加了0.14%。初期随着注入体积增加，固定地下残留聚合物总量逐渐增加，对优势通道封堵效果明显增强。当注入总量将地下有限量的聚合物全部固定后，对优势通道封堵效果达到最佳，此时进一步增加用量对驱油效果改善程度较小[8]。

3.4 絮凝剂浓度的影响

考虑絮凝剂浓度对残留聚合物固定效果的影响，保持模拟条件不变，仅改变絮凝剂注入浓度，考察注入浓度对驱油效果的影响，模拟结果图5。

在其他条件不变的前提下，随絮凝剂浓度增加，采收率先升高后趋于不变。抑制含水上升效果前期较明显，后续影响较小。注入絮凝剂浓度升高，形成絮凝作用逐渐变强，絮凝体对优势通道封堵效果明显，当注入浓度增加到0.5%时，随着注入浓度增加驱油效果不再明显增加，此时采出程度为48.3%。主要原因由于聚合物地下滞留量有限，当絮凝剂用量将有限量的滞留聚合物全部固定后，对优势通道封堵效果达到极限，此时进一步增加用量对总产出程度影响较小。

图5 聚驱后注不同浓度絮凝剂对采收率及含水率的影响规律

4 结论

1)通过固相组分滞留方程对原有数学模型修正后，与岩心驱油实验拟合效果较好，用于残留聚合物固定技术的数值模拟与原预测方法相比精确性更高，该数学模型可用于指导聚驱后残留聚合物固定技术的参数优化设计。

2)残留聚合物固定影响因素分析结果表明，注入浓度、注入体积存在特定条件下的合理范围。模拟条件下聚驱结束后直接注入0.008 1 PV、浓度为0.5%的絮凝剂段塞能够得到技术性、经济性指标最优的驱油效果。