迁移引生成建构促生长

张明霞

【摘要】 迁移学习是小学生学习数学的一种重要方法.通过迁移学习，学生可以运用已经学会的知识与技能、思想与方法及基本的活动经验探索与之相关联的同一体系的数学知识，促进新知的有效生成.课堂教学中，教师要引领学生类比推理、自主建构，感悟知识、方法间的内在关联，实现关键能力的层级性生长，进而获得核心素养的有效培养与发展.

【关键词】 迁移;建构;能力;核心素养

【基金项目】 本文系江苏省教育科学“十三五”规划2020年度青年专项重点资助课题《“好问题”促生图示优化儿童数学认知结构的案例研究》（编号：C-a 2020 02 19）的阶段性成果之一.

迁移学习是小学生学习数学的一种重要方法.学生先前学习的知识与技能、思想与方法及基本活动经验，对后续进一步学习有着重要的影响与启示作用.迁移学习可以引发新知识的生成，引领学生自主建构知识体系，促进数学关键能力的层级性生长，进而有效培养与发展学生的核心素养.现以苏教版四年级下册“三位数乘两位数”的教学为例，浅析课堂教学实践的探索与思考.

一、迁移学习的特征

（一）需要对被迁移知识有足够的理解

实际上，随着教育体制改革的深入推进，越来越多的学者强调在小学数学教学过程中使用迁移学习模式，这主要是因为迁移学习能够提升学生对新知识的理解水平.不仅如此，迁移学习模式能够使小学生对同类知识有更加深刻的理解，最终达到举一反三、融会贯通的目的.因此，很多小学数学教师都通过迁移学习模式来提升学生的学习效率.值得注意的是，授课教师在采用迁移学习模式时需要对以下这个问题引起足够的重视，即要想提升迁移学习的效率，就要加强学生对被迁移知识的理解水平，否则学生无法在新旧知识间建立联系.因此，小学数学教师在使用迁移学习模式时，需要加强学生对被迁移知识的理解能力，而不是只对迁移知识的过程过度重视，否则就会出现本末倒置的后果.

（二）知识的相似性

相比于小学其他科目的学习，数学科目具有较强的思维性与逻辑性，知识点之间均存在着联系，因此，授课教师在对小学数学科目进行教学时需要将不同知识点进行关联，而这要求授课教师在采用迁移学习模式时重视知识点之间的相似性.例如，小学数学教材中的这三个知识点间就存在着相似性：分数的加减乘除运算、小数的加减乘除运算和整数的加减乘除运算.授课教师在对这三个知识点进行讲解时，可以采取迁移学习的模式，运用这样的教学方式不仅能够提升学生对新知识的理解能力，更可以帮助学生建立完善的数学思维.

二、迁移学习理论在小学数学中的应用策略

经过调查发现，虽然很多小学数学教师意识到了迁移学习模式的优势，但是在实际运用过程中却仍然存在着一些不容忽视的问题.笔者将自身多年的教学经验进行总结，并汇总为两点迁移学习应用策略，分别为：第一，加强学生对基础知识的掌握能力;第二，为学生创设合理的迁移学习情境.以下将对以上两点进行详细的阐述与分析.

（一）加强学生对于基础知识的掌握

在迁移学习的过程中，学生需要将旧知识与新知识建立联系，并将旧知识中的学习思维方式套用至新知识当中.因此，学生对旧知识的掌握程度就十分关键.授课教师只有不断地为学生复习与巩固基础知识，学生在遇到新知识点时才能够迅速建立联系.例如，在对教材中“分数的运算”这一模块进行教学时，授课教师首先需要使学生学会两个数字如何进行四则运算，并通过不断地联系提升学生的计算能力，然后对“分数的运算”这一模块进行教学时，学生很容易就可以联系整数四则运算的方式，并采用同样的运算方式对分数运算进行学习.因此，小学数学授课教师在采用迁移学习模式进行教学时需要有效开展基础知识教学，为学生打牢基础.

（二）创设迁移的情境，加强学生迁移意识的培养

研究發现，将迁移学习与情境教学相融合能够大大提升教学效果.情境教学模式能够激发学生的自主学习能力，提升学生的参与意识，而迁移学习能够帮助学生更好地掌握学习方式，因此，小学数学教师可以利用情境教学模式为学生创设良好的迁移学习情境，引导学生在教学情境中进行学习与思考，这样能够帮助学生更快地找到新旧知识点之间的联系，进而使用已有的学习思维去理解新的知识点.例如，授课教师在对“计算三角形面积”这一模块的内容进行讲解时，就可以引导学生回忆平行四边形的面积计算公式，最终将三角形与平行四边形进行对比，找出二者之间的共同点，推导出三角形面积的计算方法.

三、迁移学习的教学实践研究

本研究以苏教版四年级下册“三位数乘两位数”的教学为例，对如何在小学数学教学中使用迁移学习模式进行详细的阐述与分析.

（一）自主迁移，引发生成

在小学整数乘法计算单元教学中，三位数乘两位数是整数乘法教学的结尾课，学生已有的与乘法计算相关的知识储备（如表内乘法、三位数乘一位数、两位数乘两位数等）为本课的学习奠定了基础.因此，以三位数乘一位数和两位数乘两位数的计算引入学习，能有效激活学生已有的知识经验，实现方法的自主迁移，引发新知识的有效生成.

1.初步尝试，算法迁移

课程开始阶段，教师可创设涉及三位数乘一位数、两位数乘两位数和三位数乘两位数等计算的问题情境（表1），激活学生的计算经验、方法，自然引入新知探究.

学生在独立完成216×7和36×18的计算时，无形中激活了已有的竖式计算的程序性知识，明晰了每一步计算结果的由来，为后续沟通计算方法的内在联系埋下伏笔.在此基础上，学生自主尝试完成128×16的计算就水到渠成，已掌握的计算方法悄然渗透到三位数乘两位数的计算中来，实现了知识与方法的初始迁移与建构.

2.理法合一，融会贯通

算理就是计算过程中的道理，解决“为什么这样算”的问题.算法就是计算的方法，解决“怎样算”的问题.在反馈交流128×16的计算过程时，学生对竖式计算的程序性知识描述得很清楚，能清楚地说出先算什么、再算什么、怎么算的、结果是多少.对于怎样计算128×16，学生已经将之前学习的乘法竖式计算方法自主迁移过来了，但会算只是处于简单的程序性操作水平阶段，真正地理解与掌握需要算法和算理相互融通，合二为一.在学生理清每一步怎样算的基础上，教师适时介入，启发学生思考：竖式的每一步要怎么算我们弄清楚了，那为什么这样算呢？你能结合题目中的信息说说这样计算的道理吗？引导学生联系实际情境思考与辨析：个位上的“6”乘128算出的是6幢楼住的户数，十位上的“1”乘128算出的是10幢楼住的户数，把两次乘得的积加起来就算出16幢楼一共住多少户.如此，抽象计算与具体情境相辅相成，理法合一，融会贯通，促使认识的深入和思维的提升.

3.理法融通，意义生成

算理是理解算法的脚手架，是为了让学生有意义地理解算法与掌握计算程序，有效促进算法的意义生成.依托情境理解算理、明晰算法只是认识的起点，真正的理法融会贯通是脱离情境有意义的、实质性的理解与掌握.以128×16为例，128×16分三步计算：①6×128算出的是6个128是多少;②16十位上的“1”乘128，算出的是10个128是多少，表示128个十;③将两次乘积相加，最终算出16个128是多少.如此，引导学生从乘法意义的角度理解三位数乘两位数的算理算法，实现认知的深层次的跨度与提升，获得方法的真实迁移和意义生成，有效促进运算能力的培养.

（二）灵活辨析，提升能力

在学生初步实现笔算方法迁移的基础上，教师要通过两道基本算式的计算加以巩固，如拓展练习设计了挑战闯关题，避免计算学习的枯燥与乏味，激发学生探究的兴趣，分别设计了“巧思妙填”“火眼金睛”“速算速决”等集针对性、挑战性与趣味性为一体的综合练习，抓实重点，紧扣难点，进一步强化计算方法，提升学生的计算能力，实现自我反省、灵活辨析等计算策略的有效迁移，发展学生的数学思维能力，培养核心素养.

1.巧思妙填，强化方法

“巧思妙填”设计了三道计算题（图1），改变以往让学生纯粹竖式计算的方式，而采用填空的形式，抓住计算过程中的重点及易错之处，启发学生在关键处深入思维.第①题突出的是乘法计算中的进位问题，引导学生体会每一步计算中进位的失误都会影响最终的计算结果，促进其反思性思维的形成.第②题强调的是第二步计算结果数位对齐的问题，明确用十位上的数去乘三位数，得到的是多少个十，积的末位应和十位对齐，进一步紧扣计算难点，强化算法算理，有效突破学生思维的断层处.第③题需要学生通过对计算结果的逆向推理得出乘数，进而完成计算，训练学生对计算过程及结果的自我反思意识，培养反思性思维能力.“巧思妙填”练习有助于学生进一步熟练掌握三位数乘两位数的计算方法，突出计算重点，突破计算难点，提升运算能力.

2.火眼金睛，辨析反思

在“火眼金睛”中，整体呈现图2的算式，鼓励学生挑战：不计算，看得数直接判断对错.交流时注重层次性，对于第①题，教师引问：你是怎么判断出错误的？突出只要看个位相乘的积就能直接判断对错.接着揭开方框，引导学生看 看错在哪儿，应该怎样写才正确，并

分析错因，凸显第二步计算的积的书写位置的重要性，有效突破难点.对于第②题，教师反问：现在个位上是4，怎么也错了？启发学生通过估算判断积是五位数，然后揭开方框，找出错因，明确计算中间有0的三位数乘两位数时，乘得的0要占位.对于第③题，教师追问：现在个位上是4，而且积是五位数，又对不对呢？引导学生运用前面的推理来判断对错，迁移方法，强化重点.当学生发现第③题的计算结果是正确的时，体验到了成功的喜悦，无形中增强了学习的自信心.最后回顾反思：在计算三位数乘两位数时我们需要注意什么？引领学生梳理计算中常见的错误，强化计算方法，渗透反思意识.“火眼金睛”练习能够启发学生看得数巧妙判断计算结果的正确性，反思错误原因所在，明确三位数乘两位数笔算过程中需要注意的问题，初步培养学生的元认知能力和批判性思维能力，真正落实核心素养的培育.

3.速算速决，提升能力

“速算速决”练习以计算比赛的形式展开，考查学生计算的速度与正确性，有效提升学生的运算能力.此项赛题共三道，分别是375×24，29×504和45+258，前两道是三位数乘两位数的计算，第三道是三位数加两位数，设置计算冲突，既考验学生的观察能力，凸显加法计算与乘法的不同，又促使学生体会不同的运算计算方法不同，计算前的观察分析必不可少，有效培养学生分析、比较和运算的能力.

（三）有效建构，促进生长

理解性学习强调学生能将新的知识和已有的知识建立科学的、合理的联系.学生每一次新知识的获得都是其知识树的一次新的分叉，每一个分叉都不是独立存在的，而是知识树中的一分子，它们是紧密相连、环环相扣的.每個新知既是旧知的生长，又是下一个新知学习的起点.三位数乘两位数计算的学习就承载着这样一种承上启下的重要作用，由知识技能的学习上升到知识、方法体系的自主建构，是培育学生核心素养的有效路径.

1.归纳算法，初步体会

适时地引导学生用数学语言表述计算过程或算理算法，提炼笔算方法或结构，构建乘法笔算的基本模型，形成“数学化”的思维方式，有助于提升学生的核心素养.与两位数乘两位数的计算相比，三位数乘两位数的计算难度有所增加，两次相乘都是三位数乘一位数，但计算的程序却与两位数乘两位数相同.在学生经历探索和初步感知三位数乘两位数计算方法的基础上，教师要及时引导学生总结概括 计算方法：结合刚才的学习，你能说说三位数乘两位数具体应怎样计算吗？顺应学生的学习需求和认知规律，提炼方法自然水到渠成.归纳三位数乘两位数计算方法的过程，既是提炼计算程序、强化计算方法的过程，又是与已学过的两位数乘两位数计算方法匹配的契机，易于学生初步体会两者计算方法的隐性联系，为接下来沟通乘法计算方法间的联系埋下伏笔.

2.沟通联系，自主建构

由知识块的建构跨越到知识体系的建构是学习质的飞跃，是数学思维的实质性提升，是核心素养的渗透培养.三位数乘两位数相较于三位数乘一位数、两位数乘两位数而言，是比较复杂的乘法计算，但它们的计算原理却是相通的.在归纳总结计算方法时，教师可进一步启迪学生思考：三位数乘两位数与之前学过的哪些乘法计算有联系？你想到了什么？促使学生领悟整数乘法计算方法的内在关联（图3），体会计算方法的一致性，提升运算能力.引领学生学会用联系的眼光观察、比较与分析整数乘法的计算方法，凸显计算本质，有助于学生联系简单乘法计算与复杂乘法计算的联系，自主完善并建构乘法计算知识与方法体系，渗透转化思想.

3.类比建构，促进生长

培养学生的核心素养是为了教给学生“活”的、“带得走”的知识与能力，提升其学力和思维力，为持续学习与长远发展积蓄能量、夯实基础.“三位数乘两位数”是苏教版数学教材中整数乘法计算教学的最后一节内容，后续不再教学更为复杂的乘法计算.教学的最后，教师应引领学生拓展思考：我们已经掌握了三位数乘两位数的计算方法，由此，你还能联想到什么乘法计算？激励学生发散思维，学会举一反三、触类旁通，将计算方法运用于更为复杂的多位数乘多位数乘法计算中，发挥三位数乘两位数计算方法承前启后的作用，前后贯通建构完整的整数乘法知识体系，引领学生体验知识的再生长，感悟计算方法的实质性联系.这一课的最后只是点到为止，留有空白，为学生课后自主探究提供了机会.

【参考文献】

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