基于数学建模竞赛的高职创新型人才培养模式改革研究

刘 君

(广州城建职业学院，广东 广州510900)

当前正值全球新一轮科技革命与我国经济结构调整和产业升级的新时期，粤港澳大湾区在“一带一路”建设中占有重要地位。为推动粤港澳大湾区产业加速发展，充分发挥区域综合优势，2019年2月《粤港澳大湾区发展规划纲要》正式发布。在大湾区发展的新起点，高职教育改革人才培养模式，培养卓越创新人才，为区域产业发展和国际竞争提供精准的智力与人才支撑，既是当务之急也是长远之策。学科竞赛一直都是培养学生创新实践能力的重要途径[1]。数学建模竞赛作为历史悠久的竞赛活动，在促进学科建设、课程教学改革及创新人才的培养方面有着非常明显的优势。本文以数学建模竞赛为例，探讨了基于数学建模竞赛的高职创新型工科人才培养模式改革策略。

1 数学建模竞赛对新工科创新型人才培养的战略意义

为助力建设教育强国，2017年以来教育部提出新工科建设，探索工科教育的中国模式[2]。党的十九大报告也指出，优先发展教育事业，加快学科建设实现高职教育内涵式发展。在粤港澳大湾区向科技创新驱动、产业协同合作等方向布局发展的背景下，高职院校如何改革人才培养模式，更好地服务区域经济发展，培养适合新兴产业所需的人才，是高等教育面临的一个重要课题，对培养高素质创新型工科人才具有重要的现实意义。

1.1 数学建模竞赛的由来及功能定位

全国大学生数学建模竞赛是20世纪90年代由教育部倡导开展的四大学科竞赛之一[3]。作为一种教育创新模式，数学建模在培养学生创新能力方面的作用得到高校与社会的高度认可。教育部2003年发布的《关于鼓励教师积极参与指导大学生科技竞赛活动的通知》指出：“全国大学生数学建模竞赛的实践证明，积极开展大学生科技竞赛活动，有利于培养学生的实践能力、创新精神和合作精神，有利于推动教学改革和教学建设。” 2020年全国参赛人数超过12万人，充分体现了扩大受益面，推动教学改革，促进科学研究的竞赛原则。数学建模竞赛有效促进了学生创新能力的培养，推动了课程教学改革。

第一，建模竞赛的竞技性与创新性是相统一的。赛题都源于实际问题，例如2019年赛题“空气质量监测数据的校准”、2020年赛题“集成电路板生产的炉温控制曲线”等，涉及多个专业知识背景，具有较强的应用创新性，需要不同专业的学生分工合作，最大限度发挥团队协作创新能力才能完成。竞赛过程中团队成员通过有效合作，根据原理构建数学模型、求解模型并给出实际问题的相应解决方案。竞赛评阅标准与模型假设的合理性、模型精度以及模型创新效果密切相关。这不仅是对参赛团队专业知识水平的考验，更是创新实践能力的较量。因此数学建模竞赛正是锻炼学生创新能力与应用实践的重要平台。

第二，建模竞赛是数学课程教学改革的有效载体。数学建模竞赛成果能够衡量一个学校的数学教学质量水平和对学生创新实践能力的培养效果。建模竞赛的开展不仅为学生提供了优质的创新实践平台，而且有效推动了课程教学改革，丰富了数学课程实践教学。针对竞赛中所反映的问题，改进数学课程教学内容及教学手段，激发学习热情，进一步优化和完善教学环节，提高教学质量水平，促进学生综合素质的提升，激发学生个人勇于挑战精神的创新意识，为培养高素质创新型技能人才提供了新思路。

1.2 数学建模竞赛与创新实践能力的联系

1.2.1 创新是数学建模的本质要求

数学建模竞赛的宗旨是培养创新意识与团队精神，出发点是通过竞赛促进学生创新能力与实践能力的提升。要想在竞赛中获得较好的成绩，创新能力必不可少。随着大数据和云计算等技术发展，近年来，数学建模竞赛逐渐呈现多学科交叉和大数据趋势。例如，2020年的赛题“校园供水系统智能管理”数据量超过306万条；“接触工轮廓仪的自动标注”等问题不仅需要对大量原始数据进行统计分析，还需要根据数字信号特征建立数据关系模型，解决对应的参数修正、漏损智能检测等实际问题，这充分体现了数学建模竞赛的创新性和实践性。一般来说，创新能力较强的学生在竞赛中的优势较为明显，在遇到同一问题时能够更快地打开思路，分析与解决问题，所以建模竞赛一直是学生创新实践能力培养的重要载体，为培养和锻炼学生创新意识及实践能力提供了优质的实践平台。

1.2.2 数学建模是创新的重要媒介

数学建模竞赛集创新能力和团队智力于一体，是学生创新思维向创新实践提升的重要载体。建模竞赛对学生创新能力培养发挥着重要作用，创新能力可以借助竞赛实现其价值。数学建模竞赛实际上是一个创新实践的过程，利用所学知识研究解决实际问题，这是创新能力的基本要求[4]。衡量一个学生的创新能力，可以从其能否在数学建模竞赛过程中发现新问题、是否具备良好的数据统计分析能力、是否具有打破传统思维束缚的创新意识等方面综合评价。数学建模竞赛过程本质上是一个完整的科学研究过程，注重培养学生分析及解决实际问题的能力，这也是创新能力的基本要求。所以，数学建模竞赛在学生创新能力培养方面的优势非常明显，成为高校创新人才培养的重要载体。

2 以数学建模竞赛为载体的创新人才培养模式改革策略

作为高校教学质量和数学课程改革的重要支撑项目，数学建模竞赛具有传统教学不具备的特殊作用。广州城建职业学院基于建模竞赛的创新人才培养模式以培养卓越新工科人才理念为宗旨，以数学建模竞赛项目为载体，以赛促教，四位一体多元互动，有效促进学生的创新实践能力全面提高。同时，以《教育部关于全面提高高等教育质量的若干意见》为指导，从学校层面制订方案，将数学建模竞赛等创新实践类竞赛项目加入人才培养方案，并构建完善的课程创新实践培养体系，以健全的管理机制、优秀的指导教师团队、优质的理实一体化软硬件支撑，推动竞赛项目持续稳步开展。

图1 基于数学建模竞赛的创新人才培养模式

2.1 以竞赛项目为载体，四位一体多元互动推进创新人才培养

2015年以来广州城建职业学院组织学生参加数学建模竞赛，并且依托竞赛项目积极推动学生创新能力的培养，针对竞赛中所反映的问题，对数学类课程进行了分层、分类教学改革，提出并实施“教—研—践—学”四位一体互动模式推动创新人才培养。以数学建模竞赛为创新实践的载体，将学生的创新能力培养贯穿于课程教学，使理论基础与实践教学相互结合、课内教学改革与课外竞赛成果相互促进，营造良好的创新培育氛围。以赛促教、以赛促学，“教研践学”四位一体，注重培养学生创新能力、科研意识、团队协作精神、自主学习能力，充分发挥数学建模竞赛的支撑作用，双能双效推动创新人才培养。

2.1.1 以赛促“教”，培养学生创新思维

数学建模竞赛主要考察学生运用基础理论知识解决现实问题的创新实践能力，是激发数学学习兴趣，培养团队合作能力和创新能力的重要载体。学生基础理论知识的主要获取途径是课堂教学与实践教学，所以结合竞赛与创新能力培养的特点，将数学课程从教学内容到教学方式进行全面改革，能够有效培养学生创新思维及实践能力，提升数学课程教学质量。

学院数学教师将数学建模的创新思想融入教学，并通过开设数学建模、数学实验、数据挖掘等选修课程，系统培养学生创新意识和能力，使课堂教学与课外竞赛活动实现无缝衔接。目前学院数学教研室根据专业人才培养方案对教学内容进行模块化整合，融入数学建模方法与案例，编写了《经济数学》《工程数学》《高等数学》《应用高等数学》等系列工学结合教材。针对学生数学基础不扎实，且实际应用能力亟待提升的学情特点，在数学课程教学中融入数学建模方法和数学软件攻克教学难点，帮助学生解决较复杂积分、导数等计算困难的问题，树立数学学习信心，推动数学课程教学内容改革与教学质量提升，有效促进了学生创新素养与实践能力培养。

2.1.2 以赛促“研”，锤炼学生科研精神

基于竞赛培养学生创新能力，仅仅依靠单一的理论教学是不够的，而且建模竞赛是一个对基础理论知识系统构建与创新实践的复杂过程，往往需要参赛学生以深入钻研的科研精神反复改良模型才能达到模型精度要求。因此，学院积极探索以数学建模竞赛专题研究为基础，鼓励学生参与到师生科研过程中，利用数学建模的专业知识探讨解决实际问题的方法，这改变了以往被动式的传统教学模式，在解决问题过程中极大地提高了学生的数学兴趣，培养了学生科研精神及创新意识。

一方面，在教赛融合提高学生的整体数学建模水平的同时，注重学生科研意识与科研素养的培养，鼓励学生积极参与各类科研式活动项目中，通过赛前培训模拟、赛后研讨的组织实施，融合理论学习与科研实践为一体，切实提高学生的创新实践能力与科研精神。另一方面，鼓励数学教师将数学建模与数据分析等方法融入高职数学主干课程教学，突出高职数学的应用性，并依托竞赛平台拓展“第二课堂”培养学生科研学术意识。目前学院学生参与的科研式项目主要有：各级各类大学生创新创业项目、广东省挑战杯学术赛项、广东省科技创新培育攀登计划项目、参与建模指导教师的科研项目等。组建科研团队，项目组成员分工合作，教师积极鼓励学生申报各类项目，并对查阅文献资料、论文撰写等方面进行全方位指导，既锻炼学生团队合作能力，又培养学生的科研意识和创新能力，形成了以赛促研的良好局面。将竞赛经验应用于教学实践，积极引导学生赛后拓展，并取得了初步成果。自2016年以来，建模参赛学生后续参加广东省挑战杯学术作品赛项，获省级以上奖励5项，立项广东省大学生科技创新培育攀登计划项目3项。

2.1.3 创新实“践”，提升学生创新能力

数学建模作为现实与理论的桥梁，与实际问题紧密联系，无论是竞赛形式还是竞赛内容都非常符合创新实践能力培养理念。但数学建模所涉及的学科核心知识可能会超出高职数学课程的教材理论内容，因此，依托数学建模项目有效培养学生的创新能力，就需要教师投入大量的时间和精力去筛选、设计与高职人才创新能力培养相匹配的实践模块。

近年来，学院以培养创新能力为目标，服务于学生后续专业学习为原则，一方面，完善数学课程实践教学项目，设计基础性、提高性、综合创新性等不同难度层次的实验项目组成的实践教学案例。通过对不同层次的数学建模创新实践案例分析，根据学生专业分类、分层实践教学，不断提高学生分析与解决问题的能力，在数学实践教学中强调理论与实际相联系，同时充分发挥团队优势提升创新能力，促进全员进步。另一方面，以数学建模竞赛项目为载体，推进校级、省级实践教学示范中心建设，为数学课程实践教学提供创新实践共享平台。基于数学建模竞赛促进课程创新实践模式的实施，使学生的创新应用能力得到有效提高，开创了教学相长和以赛促教的良好局面。经过近五年的实施和改进，取得了较好的效果。目前学院数学建模全国赛参赛队获省级及以上奖项的比例高达75%以上。注重赛后实践拓展延伸，校内外实践平台互补对接，充分发挥团队创造力，锻炼学生的创新能力。

2.1.4 以赛促“学”，营造良好学风氛围

孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”学生既是建模竞赛项目的参与者，同时也是受益者。学院通过数学建模竞赛项目以及赛后拓展，扩大竞赛影响范围与受益面，激发学生的创新兴趣，调动学生参与创新实践的积极性，营造积极宽松的竞赛创新氛围，从而促进学生创新实践能力的培养，实现学生创新能力培养的可持续发展。

一方面，由于数学建模竞赛论文作品具有非常好的代表性，可依托学生社团“数学建模协会”组织优秀参赛学生开展建模专题讲座活动，分享竞赛经验成果，以此动员更多学生参与数学建模竞赛，营造良好创新实践氛围，进而促进学风与教风建设。另一方面，鼓励学生发挥团队合作优势，积极开展各类后续竞赛活动，结合赛前培训、赛中创新、赛后拓展，进一步巩固团队协调意识与创新能力，扩大竞赛成果效应。数学建模竞赛是团队化的竞赛项目，优秀的参赛团队一般由理论基础扎实、创新思维活跃的学生构成，成员间能够形成优势互补。因此，学院鼓励建模学生跨专业组队，组建一批综合素质高、组织能力强的竞赛团队参加各类高职创新创业实践竞赛项目。近几年，学院组织学生参加的数学建模项目赛后拓展竞赛活动主要有数据挖掘大赛、广东省挑战杯、“互联网+”创新创业大赛等，推广创新教学成果成效显著，获得第五届中国“互联网+”大学生创新创业大赛全国银奖1项，第六届“互联网+”大学生创新创业大赛省级银奖4项。充分体现了数学建模竞赛培养学生创新实践能力的优越性，营造了良好的创新实践氛围，吸引了更多学生自主参与到创新实践活动，进而推动良好学风建设，促进创新人才培养。

2.2 基于建模竞赛完善数学实践体系，课赛融合强化创新能力培养

教育部在《关于全面提高高等教育质量的若干意见》中强调，要强化实践育人意识，加强实践教学平台建设，完善课程教学实践体系。相比传统的纯理论教学，高职学生更喜欢实践类课程教学。实践教学能够提高学生的动手能力，是创新人才培养的重要组成部分[5]，也是高职教育中学生专业技能培养的有效方式。因此，创新人才的培养应注重学生创新意识以及实践能力的锻炼。基于数学建模竞赛深化了数学课程实践教学模块改革，完善了课程实践体系，使创新能力训练深度融合于数学课程教学每一环节，是强化创新实践能力培养的有效方式。

2.2.1 重组数学实践模块

数学建模赛题涉及多个方面的学科知识，参赛学生一般需要综合多个专业知识理论才能构建优质的数学模型。这不仅促进了不同专业间的交叉与融合，也为学生提供了综合运用多学科知识解决实际问题的实践机会。围绕提升学生创新实践能力的目标，学院数学教研室任课教师积极融合建模专题重组实践教学模块，将数学教学内容重组为基础知识、专业应用、数学实验三大模块，结合学生专业有针对性地培养学生的实践能力。其中，基础知识模块主要为高等数学和建模基础知识，通过本模块学习使学生掌握高等数学基础理论；专业应用模块主要结合学生专业设置相应的教学案例，使高职数学课程与学生专业深度契合，培养数学应用能力；数学实验模块主要是综合建模实践，包括基础性建模、综合性建模、创新建模三个层次，在教学实践中逐步培养学生的数学应用能力与创新实践能力，提高学生应对较复杂问题的综合创新能力。

2.2.2 完善数学实践平台

创新人才的培养需要实践教学平台的支撑。建设完善的创新实践教学平台，有利于学生综合实践能力的培养。随着人工智能、新工科建设的不断深入，新兴产业对技能型人才的实践和创新能力要求更高。从面向市场需求考虑，高职院校需要建设综合性创新实践平台，培养适合市场需求的创新人才。作为培养学生数学实践能力的重要载体，学院的数学建模竞赛项目资源能够为学生数学课程的实践教学提供良好的共享实践平台。一方面，根据建模竞赛强实践性的特点，可以充分利用平台资源，服务于数学课程实践教学，依托建模实验室、图书馆文献资源等竞赛项目资源共享构建数学课程实验和实践基地。另一方面，基于数学建模竞赛案例设计数学课程实践项目，开展科研型、应用型、服务型等创新实践活动，设计数学课程实践项目，学生分组合作，在教师指导下按要求完成实践活动，锻炼创新实践和团队合作能力，从而为培养创新型技能人才提供有力支撑。

2.3 健全创新平台运行机制，保障建模竞赛稳定开展

以数学建模竞赛项目为载体的创新人才培养模式的实施，竞赛项目的稳定开展是基础，稳定的指导教师团队和大量参赛学生储备是关键，健全的竞赛管理及激励机制是保障。要想以建模竞赛为载体达到创新人才培养的目的，学院层面要有针对创新人才培养的科学顶层设计和指导思想。下面依据学院实践经验探讨以数学建模竞赛为载体的创新人才培养模式保障措施。

2.3.1 建立科学的管理机制

每一项学科竞赛都是群体性的活动，往往与学院的人才培养和教学计划联系密切。基于竞赛的创新型人才培养模式的有效实施，数学建模竞赛的稳定开展是根本，需要学院相关政策、人力、财务等多个方面的配合支持。例如建模竞赛的实践训练往往需要指导教师收集大量建模案例制定相应的培训内容和培训计划，竞赛实践与数学课程实践教学相联系，获奖学生的素拓加分、课程免修、评优评先等事项都需要学院相应的政策支持。而科学完善的管理机制和奖励措施，是基于建模竞赛的创新人才培养模式取得良好效果的有力保障。一方面，保障竞赛项目所需的资源、设备、经费，完善竞赛奖励措施，对竞赛中表现优异的学生，给予相应的物质和精神奖励；在教师工作量认定、职称晋升等方面应出台相应的政策文件支持，提高师生参与竞赛实践的积极性。另一方面，建立科学合理的学生竞赛管理机制，成立数学建模竞赛专项基金，简化建模竞赛的审批流程，使教师能够有更多精力投入到竞赛培训和指导之中。学院目前已建立完善的竞赛流程审批、奖励办法等管理机制，从而能够有效保障数学建模竞赛项目的持续稳定开展，

2.3.2 建设开放的建模基地

数学建模是学术与应用的综合型竞赛，基于建模竞赛培养学生的创新实践能力，开放的建模实验室是竞赛必不可少的条件，也是竞赛获得较好成绩的重要条件。数学建模竞赛需要学生通过查阅资料，利用建模方法解决实际问题。在建模培训过程中，学生也需要利用大量课余时间进行实践训练，包括资料收集、编写程序和调试、建立和改进模型等，都需要能够支持建模软件正常运行的高配置硬件电脑设备。因此，环境良好、资源和设备齐全的建模实验室是学生进行自主学习和创新设计的前提保障。构建软硬件设备优良、实时开放的建模实践平台，建立开放的建模实验室及实践基地，可以为学生提供集中学习的场所和资源，满足学生自主学习与创新实践需要，这对学生的创新能力和竞赛水平提升非常重要。

2.3.3 组建优秀的指导团队

数学建模竞赛对高职学生的理论基础、创新思维等要求较高，除了要求学生具备较高的综合素质外，指导教师对学生高效的赛前培训和竞赛指导也是学生竞赛成功的前提。因此，稳定优秀的建模指导教师团队是以数学建模竞赛为载体的创新人才培养模式取得良好效果的关键。一般来说，指导教师在建模竞赛的各个环节都发挥着重要的作用，因而数学建模指导教师的水平基本决定了参赛队伍的竞赛水平，这就对指导教师的专业素质提出了较高的要求。优秀的指导教师团队应该由专业能力强、经验丰富且整体素质层次高的教师组成，并且能够根据每年的竞赛要求实时更新赛前培训内容，结合学生特点科学安排竞赛实践训练项目，激发学生创新活力，这样才能在数学建模竞赛中取得优异成绩。

3 基于数学建模竞赛的创新型人才培养模式实践成效

3.1 理实一体促创新

学院的数学建模竞赛项目已开展六年，在数学教学改革、实践教学项目实施以及数学建模竞赛水平等方面都有了长足的进步。基于数学课程理实一体理念，开展建模、数据分析挖掘等实践活动，围绕基础理论、创新实践、综合素质提升等方面，全方位培养学生的创新能力。参赛学生通过数学建模竞赛，取得传统课堂难以获得的创新实践经验，形成良好的创新实践氛围。从表1可以看出，目前学院每年有越来越多的学生参与到省级、国家级竞赛实践中，有力地推动了学院各类竞赛活动的发展，促进了创新人才的培养。

表1 近几年学院学生参加省级及以上竞赛项目获奖情况统计表

3.2 以赛促教显成效

创新人才培养模式改革的实施促进了课程教学质量的提高和教师科研水平的提升。近年来，建模指导团队立项教科研课题20余项，发表论文40余篇，编写工学结合教材6部，获校级教学成果二等奖1项，精品资源课程建设项目1项。通过“教研践学”四位一体互动创新教学，学生的数学建模水平得到极大提升，2015—2019年在全国大学生数学建模竞赛中，共获省级以上奖项50项，其中全国一等奖1项，全国二等奖4项，优秀组织奖1项，获奖数量及比例在广东省高职院校中位居前列；互联网创新创业大赛全国银奖1项，省级银奖5项；挑战杯学术赛项获省级奖项4项，充分展示了数学建模竞赛在培养学生创新实践能力方面的重要作用。

4 结语

当前，高职教育正从规模化发展转向高质量内涵式发展。培养具备良好创新能力的新工科人才，提高职业人才培养质量是社会发展需要，也是高等教育改革提出的明确要求。结合多年数学建模竞赛促进创新型人才培养的具体经验，探讨了基于数学建模竞赛的创新人才培养模式改革策略。将数学建模竞赛与课程教学融合，以提升学生的创新实践能力为目标，坚持创新发展，教赛融合的教学理念，使学生竞赛活动与课程教学相互促进，为高职院校的创新型人才培养提供了新的思路。