探索培养小学几何直观能力的有效方法

冯静

【摘要】数学是一门生活实践性特征较为明显的课程，人们对现实生活中实物的直观是人们认识数学的开始，而学习数学的最终目的在于为现实生活提供指导性作用。小学是义务教育的初始阶段，也标志着学生学习生涯的正式“起航”，所以，培养学生的几何直观能力，并在数学教学过程中始终落实这种能力，对于小学生核心数学素养的培养和应用数学知识解决现实问题能力的锻炼，以及终生学习的坚持，具有不可或缺的重要价值。

【关键词】小学数学;几何直观能力;培养方法;有效性

引言：2011版义务教育数学课程标准提出了“几何直观”的概念，认为几何和图形是数学知识的两大基本特征，利用图形的基本特征来对数学问题进行描述、分析，对于简化复杂数学概念、明确数学解题思路具有重要意义。受到特定年龄特征、不同思维特征和心理机制的影响，小学生在理解抽象概念时具有一定的难度。因此，对小学生进行几何直观能力的培养，实践能力、思维能力的锻炼具有重要意义。

一、培养小学生几何直观能力的现实意义

（一）强化学生的直观感知能力，简化复杂问题

小学生与其他年龄学生最明显的区别就在于，小学生思维能力有待进一步完善，对数学问题的理解能力也有待加强，所以通常在面对某些数学概念和问题时无从下手，甚至经过教师的讲解之后，依旧无法理解，这就是小学生几何直观能力缺失的具体表现。因此，必须培养学生的直观感知能力，通过动手实践或图像展示等形式，将复杂的问题或理论进行简化，从而强化学生对知识的理解和吸收。

（二）升华学生的直观感知，具象化抽象问题

几何直观就是将抽象问题进行具象化处理的过程，培养学生的几何直观能力就意味着学生可以立足现有的生活经验，通过观察与比较、动手操作等方法，获得对图形的认识，并获得一种空间感，从而将抽象理论轉化为具象化的生活体验或学生思维可理解的现实现象。与此同时，倘若通过这种转化可以得出正确的结论，那么，也可以将这种方式沿用到其他问题的解决上。

（三）引导学生寻找最佳解题思路

总体来说，虽然应试教育在我国教学体制中的地位仍然非常稳固，但是，小学数学教学的最终目的还是要提高学生的解题能力。而小学阶段的孩子正处在具体运算水平阶段，对某些复杂的数量关系认识也不会非常全面。而通过训练小学生的几何直观能力，就能够利用图形的直观性特征将数量问题简单化和形象化，从而找到最佳的求解思路。比如《数的奇偶性》教学时，存在以下问题——在南岸停靠的小船，起航驶往北岸，到达岸边后再次返回南岸，这样往返13次之后，船停在哪个岸边？学生就可以在纸上画图，用两条线分别代表南岸和北岸，在两条线之间来回勾画模拟船只行驶方向，最终得出正确答案。

二、培养学生几何直观能力的方法

（一）融入绘画策略，运用数学表征

小学是学生接触数学运算知识、应用数学知识解决数学问题的起步阶段，这一时期的学生普遍无法在阅读完题目要求后，在头脑中构建出一个清晰直观的几何模型，因此无法理清解题思路，甚至会陷入错乱的思维中，无法正确解答题目。这种情况的出现，与学生在解题时没有将绘画策略融入其中有分不开关系。因此，在培养学生几何直观解题能力时，教师要同时培养学生看图、读图和作图的能力，引导学生学会运用数学的特征来分析和解决问题。

（二）融入实践策略，构建空间观念

教育的目的在于指导实践，而教学实践效果的好坏将对教学效果产生直接影响，因此，教师要在教学过程中加大教学实践开展力度，并建立起实践操作与空间想象训练之间的内在联系，让学生动手实践，提升几何直观能力，以深化学生对知识的理解，使学生对知识的理解转化为长久的记忆。倘若无法将小学数学教学与教学实践结合起来，就可能造成学生头脑中知识的混乱状态。

（三）数形结合策略，促进直观感知

尽管小学数学教材中的很多概念具有较强的抽象性，但这丝毫不影响其几何意义，这种双重属性就预示着，小学阶段孩子的思维能力和探究能力会难以完整、全面地理解和记忆教材中的概念和知识点。这就需要教师有意识地将抽象的数学概念和直观的几何图形结合在一起，来便于学生的理解和记忆。与此同时，日常生活中也存在着很多数形结合的应用情境，通过数形结合方法，不但可以使抽象的数学问题简单化，还可以将图形问题转化为几何问题，使问题更加精准，而“数”与“形”相互渗透的过程，就为学生几何直观能力的培养提供了强有力的支持。

比如在人教版小学数学“乘法口诀”习题练习时，一个正方形表示数字5，那么这个大正方形表示数字几？学生在看到这道题目的时，肯定会摸不清头脑，不知道怎么解答。这时，教师可以围绕数与形展开引导，让学生观察大正方形包括几个小正方形，学生观察后回答4个，然后教师要继续引导——4个小正方形能用什么数字表示？这时候，小学生就会认为，这是4个5相加，从而列出算式4*5=20.通过这样的方式，学生对图形与几何之间的相互转化有了更直观的感受，强化了对数和形的直观感知。

结束语

综上所述，作为小学生核心素养的主要部分，对几何直观能力的训练和应用对小学阶段的数学学习具有重要意义。而小学阶段的孩子普遍年龄较小、思维逻辑能力较为薄弱，对成人的依赖性较强，所以，教师必须意识到自身对小学生的影响力，并通过对课堂教学方式的调整，在小学数学教学过程中渗透几何直观教学，培养学生利用几何直观方法解决现实数学问题的能力。

参考文献：

[1]陈伟萍.小学生几何直观能力培养的课堂教学探究[J].新课程，2021（19）：61.

[2]吴夏云.新形势下小学生几何直观能力提升的策略分析[J].教师，2019（34）：64-65.

[3]周艳.图式理论发展小学生几何直观能力的探索[J].宁波教育学院学报，2015（02）：132-134.

本文系：河北省容城县教育科学研究“十三五”规划2020年度立项课题“小学数学教学中几何直观能力培养的实践与研究”（课题编号：RC1001）系列成果之一。